文/宋師軍 宋歌 馬思宇

1 引言

子彈拋撒技術(shù)是子母類型戰(zhàn)斗部重要的關(guān)鍵技術(shù)，子彈拋撒速度直接關(guān)系到拋撒機(jī)構(gòu)性能和母彈整體設(shè)計，同時拋撒機(jī)構(gòu)關(guān)系到導(dǎo)彈作戰(zhàn)使用問題和作戰(zhàn)效能。地面試驗中如何來子彈拋撒機(jī)構(gòu)性能顯得至關(guān)重要，主要有光學(xué)測試和電子存儲傳感器測試。高速攝像測試技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用戰(zhàn)斗部地面試驗測試中，其非接觸測量方法，具有直觀易操作，數(shù)據(jù)結(jié)果精度高等特點，也可以采用在拋撒子彈里放置存儲式過載傳感器，試驗后經(jīng)過事后過載數(shù)據(jù)積分處理，可以計算出拋撒速度。但是，戰(zhàn)斗部地面拋撒試驗環(huán)境較為惡劣，如果采取的防護(hù)措施不可靠，必然會損壞傳感器，影響下次使用。同時，傳感器安裝設(shè)置較為復(fù)雜，影響子彈的重量和質(zhì)心位置，使用環(huán)境條件受限。高速攝像測試前提要求是保證像機(jī)光軸與子彈飛行方向垂直，但是子母戰(zhàn)斗部拋撒過程中子彈多達(dá)幾十或上百個，子彈向四周均勻散布，因此需對高速攝像拍攝的序列圖片進(jìn)行數(shù)據(jù)修正處理，具有準(zhǔn)備時間短，試驗成本低，數(shù)據(jù)精度高等特點。

本文主要以子母戰(zhàn)斗部研制過程中進(jìn)行地面拋撒試驗為背景，通過高速攝像測試系統(tǒng)拍攝的序列圖像進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，以二維平面內(nèi)目標(biāo)測量為背景，并結(jié)合多個子彈飛行速度、位移和落點修正方法，計算出爆炸型集束彈頭拋撒子彈速度的真實結(jié)果，并與子彈上的存儲式過載傳感器獲取的測試數(shù)據(jù)進(jìn)行比對，通過試驗驗證測試結(jié)果精度較高，對子母戰(zhàn)斗部拋撒結(jié)構(gòu)設(shè)計和地面測試人員有重要的參考價值。

圖1：二維平面攝像測量原理圖

2 二維平面攝像測量原理

如果被測目標(biāo)與像機(jī)光軸垂直，即于像面平行，根據(jù)中心透視投影關(guān)系，顯然目標(biāo)及其所成的像滿足相似關(guān)系，只相差一個放大倍數(shù)。因此只要從圖像上提取所需目標(biāo)的幾何參數(shù)，乘上實際放大倍數(shù)，就得到空間物體的實際幾何參數(shù)。再結(jié)合序列圖像的時間軸信息，可以得到物體的運動參數(shù)。常見的二維平面測量主要有物體二維幾何位置、尺寸、變形測量、位移和速度的測量。其基本原理是利用單幅圖像進(jìn)行目標(biāo)幾何參數(shù)測量，或利用不同時刻在同一角度拍攝的圖像，測量圖像目標(biāo)的變化和運動參數(shù)。

表1：子彈速度修正和過載傳感器數(shù)據(jù)分析表

攝像測量的基本原理是二維平面攝像測量原理，其基本模型是中心投影模型，通過圖1可以看出像點、光心和物點滿足共線方程，即三點共線，對于一臺攝像機(jī)的情況來說，如果光心和像點已知，即已知光心和像點組成的唯一射線，則物點必然在此射線上，但是物點在射線上的位置無法確定，但是平面攝像測量在沒有其他附加條件的情況下不能測量目標(biāo)的三維運動信息。

最常用測量目標(biāo)運動位移和平均速度，其中平均速度的測試原理如下：在高速攝像機(jī)拍攝的序列圖像中選擇目標(biāo)的起始判讀位置，記錄目標(biāo)的質(zhì)心位置（x1,y1）和圖像序列號t1，然后再選擇目標(biāo)的結(jié)束判讀位置，記錄目標(biāo)的質(zhì)心位置（x2,y2）和圖像序列號t2，然后根據(jù)標(biāo)定的標(biāo)尺k 和高速攝像機(jī)拍攝頻率f，得到目標(biāo)在t1 至t2 圖像序列間的平均速度v的計算公式：

由于拍攝的圖像為二維信息，因此攝像系統(tǒng)光軸垂直于目標(biāo)運動平面時，計算出的目標(biāo)平均速度才是準(zhǔn)確的。當(dāng)攝像系統(tǒng)光軸不垂直于目標(biāo)運動平面時，計算出的目標(biāo)平均速度是有偏差的，詳見圖2。

圖2中O 點為爆心，PQ 為攝像系統(tǒng)光軸，當(dāng)子彈沿OAB 方向拋撒飛行，上述的公式可以準(zhǔn)確計算平均速度，但是，當(dāng)子彈沿OCD方向拋撒飛行，用上述方法計算會出現(xiàn)很大的偏差。對于地面拋撒試驗需要修正這段距離，本文介紹了兩種方法應(yīng)用于子彈拋撒速度測試，并進(jìn)行了對比分析。

3 修正計算方法

3.1 單高速攝像機(jī)修正法

單高速攝像機(jī)修正法是指，使用一臺高速攝像機(jī)，根據(jù)子彈實際飛行方向與拍攝平面的夾角計算出實際的運動距離。

應(yīng)用單機(jī)高速攝像機(jī)修正速度，需要建立一個坐標(biāo)系，以圖2所示，一般以爆心為原點O，原點向O 左是X 軸正方向，原點O 向下是Y 軸正方向。通過全站儀測量出高速攝像機(jī)位置P 點坐標(biāo)（Xc，Yc）和夾角∠BOP，夾角∠BOD 為子彈落點和爆心之間的連線計算得到。但是在單高速攝像機(jī)修正法使用中存在兩個問題：

（1）單高速攝像機(jī)修正方法需要根據(jù)子彈的落點進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，子彈落點測量的精確程度對于子彈速度的修正有一定的影響，如果子彈落點判斷錯誤，那么子彈速度測試結(jié)果將是不準(zhǔn)確的；

（2）子彈落點受天氣和場地環(huán)境條件影響很大，根據(jù)子彈落點的落點來進(jìn)行修正子彈速度是很繁瑣的，同時準(zhǔn)確度較低。

3.2 雙高速攝像機(jī)修正法

雙高速攝像機(jī)修正法是在單高速攝像機(jī)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步優(yōu)化而來的，單高速攝像機(jī)在實際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)子彈的著地點比較難尋找，這樣修正角度∠BOD 的數(shù)值并不準(zhǔn)確，因此希望通過使用新的方法先得到實際的飛行方向（從而得到修正角度A），進(jìn)而得到修正速度。

在一定的距離內(nèi)（5m ～10m）子彈的瞬時速度基本上是不變的，可看作是勻速運動。如果用兩臺高速攝像機(jī)觀測同一子彈飛行過程，那么可以理論推導(dǎo)出時間與速度的關(guān)系，當(dāng)子彈的飛行時間計算出后，子彈的速度和落點也就可以求出。測量原理見雙機(jī)修正示意圖3。

其中O 點表示爆心，θ 表示子彈的落點夾角，A 表示1 號高速，B 表示2 號高速，0 號線表示與1 號高速垂直，1 號線表示子彈的飛行軌跡（從空中觀看），C 和D 分別表示兩個距P 點相同距離的點。

用1 號和2 號高速分析儀來拍攝同一子彈的飛行過程，計算公式如下：

其中：

v—子彈的速度；

t1t2—子彈飛行距離內(nèi)的時間；

ST—1 號高速分析儀測到子彈飛行距離；

圖2：平均速度測量原理示意圖

圖3：雙機(jī)修正原理示意圖

MN—2 號高速分析儀測到的子彈飛行距離；

F(θ)表示函數(shù)是關(guān)于落點夾角θ 的函數(shù)。

根據(jù)三角函數(shù)進(jìn)行推導(dǎo)可得：

在式（3）中，t1和t2是已知量，v 和θ是未知量，只要將這個方程組求解即可。

4 試驗驗證系統(tǒng)及數(shù)據(jù)結(jié)果分析

4.1 試驗系統(tǒng)組成

圖4

圖5

圖6

圖7

本次試驗系統(tǒng)由子母戰(zhàn)斗部拋撒機(jī)構(gòu)、惰性子彈、起爆裝置、高速攝像測試系統(tǒng)、多功能觸發(fā)裝置以及全站儀部分組成，其中布置圖如圖1所示，其中子母戰(zhàn)斗部含有5 個子彈，2 個子彈中預(yù)裝了存儲式過載傳感器，用于事后數(shù)據(jù)比對分析結(jié)果。

4.2 拋撒速度和落地偏角計算分析

通過高速攝像序列圖片，利用自主開發(fā)編制的程序，結(jié)合雙機(jī)修正方法進(jìn)行后期數(shù)據(jù)處理分析，可以計算出每個子彈的拋撒速度和落地偏角，試驗前需使用全站儀測量出爆心和兩臺機(jī)位位置信息和角度信息輸入程序中，以下為1#～5#子彈的拋撒速度修正結(jié)果。見表1。

4.3 過載存儲測試裝置結(jié)果分析

在1#和3#子彈安裝了過載測試裝置，通過后期的數(shù)據(jù)讀取，經(jīng)過加速度頻譜分析和濾波的曲線。

通過地面拋撒試驗進(jìn)行驗證，子彈修正后數(shù)據(jù)和過載傳感器實測數(shù)據(jù)進(jìn)行比對一致性較好，相對誤差較小，從而驗證了雙機(jī)修正方法正確性和可靠性。

5 結(jié)束語

本文提出的一種基于圖像的子母戰(zhàn)斗部拋撒試驗子彈速度測試修正方法，實現(xiàn)了對高速攝像圖像分析多個子彈拋撒速度和子彈落點偏角數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，比存儲過載傳感器測試儀相比，具有測試成本低、操作簡單、準(zhǔn)備時間短、可重復(fù)性使用和數(shù)據(jù)處理精度高等特點，該方法為子母戰(zhàn)斗部地面拋撒試驗使用高速攝像測試提供了一種可靠的數(shù)據(jù)處理方法，現(xiàn)在已成功應(yīng)用于多個型號地面試驗使用效果良好，前景非常廣泛。