(1.常州大學(xué) 環(huán)境與安全工程學(xué)院，江蘇 常州 213164；2.河海大學(xué) 水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點實驗室， 南京 210098； 3.太湖流域管理局 蘇州管理局，江蘇 蘇州 215011)

1 研究背景

截止2017年底，全國已完成多項病險水閘的除險加固，如江蘇省的射陽河閘、江都西閘、萬福閘、太浦閘等，但針對各加固治理工程取得的實際效果的系統(tǒng)評價尚未全面展開。根據(jù)系統(tǒng)工程理論，病險水利工程除險加固效果的綜合評價是一個多因素、多層次、具有復(fù)合不確定性的復(fù)雜系統(tǒng)工程[1-2]。而當(dāng)前除險加固效果評價主要是基于數(shù)值模擬、理論計算、監(jiān)測反分析等對比評估加固前后工程服役性能中的單指標(biāo)提升程度，以及根據(jù)工程效益增量與除險加固費用之間的關(guān)系進(jìn)行經(jīng)濟效益評價等[3-4]。對于除險加固效果的綜合評價則處于剛剛起步階段，目前尚缺乏系統(tǒng)、完善的綜合評價指標(biāo)體系，且已有研究成果主要是針對病險水庫大壩[5-7]。

圖1 病險水閘除險加固效果評價指標(biāo)體系Fig.1 Evaluation index system for the reinforcementeffect of dangerous sluices

云模型是一種用于定性與定量之間轉(zhuǎn)換的模型，可同時考慮事物的模糊性、隨機性和離散性，已廣泛用于多個領(lǐng)域的綜合評價中[8-10]。水閘除險加固效果綜合評價中獲取的基礎(chǔ)層評價指標(biāo)信息、評價指標(biāo)權(quán)重等均具有明顯的不確定性；同時，作為加固治理效果評語集的“極佳、較好、一般、較差和極差”等評價等級，也不是一個“點”的概念，而是一個范圍。對此，本文結(jié)合云模型理論，在構(gòu)建病險水閘除險加固效果評價指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，研究建立除險加固效果評價的權(quán)重云模型和評語集云模型，以及評價結(jié)果的云模型表征方法，進(jìn)而同時反映評價指標(biāo)信息、權(quán)重和評語集的模糊性與不確定性，以提高綜合評價結(jié)果的系統(tǒng)性和精確性。

2 評價指標(biāo)體系及評價標(biāo)準(zhǔn)

2.1 評價指標(biāo)體系

依據(jù)《中央政府投資項目后評價管理辦法》，并結(jié)合病險水閘除險加固工程的特點，筆者建立了如圖1所示的病險水閘除險加固效果評價指標(biāo)體系，包含5個一級評價指標(biāo)和21個二級評價指標(biāo)[11]。

2.2 評價等級劃分標(biāo)準(zhǔn)

綜合評價等級的確定需要以基礎(chǔ)層評價指標(biāo)信息為基礎(chǔ)，常用方法可歸納為2類，即基于加權(quán)綜合評分值和最大等級隸屬度的確定方法。前者通過逐層加權(quán)匯總各標(biāo)準(zhǔn)化的評價指標(biāo)值得到綜合評價值，再根據(jù)事先擬定的評價等級標(biāo)準(zhǔn)來確定其綜合評價等級；后者則首先從基礎(chǔ)層評價指標(biāo)開始，分別計算各評價指標(biāo)對評價等級的單一隸屬度，然后加權(quán)匯總生成目標(biāo)層的綜合隸屬度，并以最大綜合隸屬度對應(yīng)的等級作為綜合評價等級。對此，本文在進(jìn)行病險水閘除險加固效果評價時，采用各評價指標(biāo)滿分100制的專家打分方案，通過加權(quán)匯總得到綜合評分值。根據(jù)已有工程經(jīng)驗，評價等級的劃分采用5級評價制，描述性語言依次為：“效果極佳、效果較好、效果一般、效果較差、效果極差”，對應(yīng)的評分值如表1所示[5-6]。

表1 病險水閘除險加固效果評價等級標(biāo)準(zhǔn)Table 1 Criterion of rating the reinforcementeffect of dangerous sluices

3 基于云模型的評價指標(biāo)權(quán)重及評語集

3.1 云模型理論

云模型基本原理為：設(shè)U是一個用精確數(shù)值表示的定量論域，C為U空間中的定性概念，對于任意定量值x∈U，且x為C的一次隨機事件，若x對C的隸屬度μ(x)∈[0,1]是一定概率分布的隨機數(shù)，即滿足：μ:U→[0,1],?x∈U,x→μ(x)，則x在論域U上的分布稱為云，x稱為云滴。在概念表征上，云模型通過期望Ex、熵En和超熵He3個特征參數(shù)來共同表示一個概念，分別反映云滴在論域空間的中心值、不確定度和云滴的厚度。

調(diào)查樣本數(shù)目較少時，不足以直接按照頻度分析法形成隸屬度信息，對此可按照無隸屬度信息的逆向云發(fā)生器計算云模型的特征參數(shù)(Ex，En，He)，并利用MatLab軟件，按照正向云模型發(fā)生器，生成各組特征參數(shù)對應(yīng)的云模型。逆向云發(fā)生器中云模型的特征參數(shù)計算如下：

(1)

(2)

(3)

式中:n為調(diào)查樣本總數(shù)；Qj為第j個調(diào)查樣本中的指標(biāo)值。

病險水閘除險加固效果綜合評價結(jié)果取決于基礎(chǔ)層評價指標(biāo)信息。在此過程中，涉及到權(quán)重云和基礎(chǔ)層指標(biāo)評價結(jié)果云之間的運算。對于云模型而言，云朵與云朵之間的運算可轉(zhuǎn)化為云模型特征參數(shù)之間的運算，具體運算法則如表2所示。

表2 云模型運算法則Table 2 Algorithms of cloud model

3.2 權(quán)重云模型

為確定指標(biāo)權(quán)重，設(shè)計了病險水閘除險加固效果評價指標(biāo)體系權(quán)重調(diào)查問卷。調(diào)查問卷采用專家打分法，本次共回收有效問卷41份，基于專家打分歸一化值計算得到的指標(biāo)權(quán)重云模型特征參數(shù)如表3所示，一級評價指標(biāo)的權(quán)重云模型如圖2所示。

3.3 評價結(jié)果云模型

按照本文所建立的評價指標(biāo)體系，評價結(jié)果云模型包含3種：二級(基礎(chǔ)層)指標(biāo)評價結(jié)果云、一級指標(biāo)評價結(jié)果云和綜合評價結(jié)果云。根據(jù)工程經(jīng)驗，評價指標(biāo)按其能否用精確數(shù)值描述分為2類：定性評價指標(biāo)和定量評價指標(biāo)。除險加固效果評價中，雖然部分評價指標(biāo)可以采用除險加固后狀態(tài)值與加固前狀態(tài)值的比較來進(jìn)行量化分析，但在進(jìn)行等級劃分時仍缺乏明確的劃分標(biāo)準(zhǔn)。對此，本文將所有指標(biāo)全部視為定性評價指標(biāo)，參照指標(biāo)內(nèi)涵解釋，采用專家打分法，并根據(jù)多位專家的打分結(jié)果按照逆向云發(fā)生器計算云模型特征參數(shù)，再由正向云發(fā)生器給出可視化的云圖形，并將其作為二級指標(biāo)的評價結(jié)果云。然后，在得到指標(biāo)權(quán)重云和二級指標(biāo)評價結(jié)果云的基礎(chǔ)上，按照表2所示運算法則，逐層加權(quán)匯總，分別生成一級指標(biāo)評價結(jié)果云和綜合評價結(jié)果云。

表3 各評價指標(biāo)的權(quán)重云模型特征參數(shù)Table 3 Characteristic parameters of the weightcloud model for evaluation indexes

圖2 一級評價指標(biāo)權(quán)重云模型Fig.2 Cloud models for the weights of first levelevaluation indexes

3.4 評語集云模型

評語集云模型的確定與評價等級的劃分標(biāo)準(zhǔn)密切相關(guān)。在已知評價等級取值范圍的情況下，可采用基于正態(tài)分布的雙邊約束條件下的云參數(shù)求解公式，并取He=0.1En?？紤]到精確邊界約束值是連續(xù)2個等級的理論分割處，因此采用云模型對等級邊界模糊化處理后，精確邊界值應(yīng)同時隸屬于相鄰2個等級，且具有相同的隸屬度0.5，則可推導(dǎo)出第i個評價等級的云模型特征參數(shù)為：

(4)

(5)

表4 評語集云模型的特征參數(shù)Table 4 Characteristic parameters of the cloud modelfor evaluation result

圖3 評語集云模型Fig.3 Cloud models for the evaluation result ofreinforcement effect

在基于云運算法則得到綜合評價結(jié)果云的基礎(chǔ)上，再與表4或圖3中給出的評語集云進(jìn)行比較，即可直觀評判出所研究病險水閘的除險加固效果等級。

4 工程實例研究

太浦閘位于江蘇省吳江市境內(nèi)的太浦河進(jìn)口段，西距東太湖約2 km，是太湖東部骨干泄洪及環(huán)太湖大堤重要口門的控制建筑物，由太湖流域管理局蘇州管理局負(fù)責(zé)運行管理。該閘建成于1959年，由于歷史原因，建成時就留有質(zhì)量隱患，雖經(jīng)大修、加固處理，仍不能滿足現(xiàn)行規(guī)范要求和安全運行需要。2000年11月，太浦閘經(jīng)安全鑒定為三類閘，建議采用老閘拆建結(jié)合興建船閘的方案與老閘加固方案做技術(shù)經(jīng)濟比較。鑒于太浦閘閘墩、底板等水下建筑物質(zhì)量普遍較差，設(shè)計標(biāo)號偏低，且已運行50多年而從未加固過，接近工程折舊年限，因此經(jīng)反復(fù)論證后，確定太浦閘除險加固工程建設(shè)任務(wù)為在原址對原水閘建筑物進(jìn)行拆除重建，消除工程安全隱患，以滿足流域防洪、泄洪及向下游地區(qū)供水需求。2012年9月關(guān)閉太浦閘，開始除險加固工程施工，2013年5月工程具備通水條件并通過通水驗收，2014年7月全部工程完工，并獲得2015—2016年度中國水利工程優(yōu)質(zhì)(大禹)獎。結(jié)合本文所示評價指標(biāo)體系，太浦閘除險加固工程的各指標(biāo)特征描述見表5[12-16]。

基于上述評價指標(biāo)特征描述，本次邀請7位具有高級職稱且從事水利工程相關(guān)研究或管理的專家對太浦閘除險加固效果進(jìn)行打分，并根據(jù)逆向云發(fā)生器計算基礎(chǔ)層指標(biāo)評價結(jié)果云的特征參數(shù)，如表6所示。從表6中可以看出：21個評價指標(biāo)中，17個指標(biāo)的期望值處于“效果極佳”等級，剩余4個處于“效果較好”等級；資源可持續(xù)利用程度二級指標(biāo)E3得分最低，期望值為82.14，主要原因為拆除的老閘廢棄混凝土和塊石大部分外運，沒有作為再生骨料而就地加以利用。

在此基礎(chǔ)上，基于云模型運算法則，逐層加權(quán)匯總得到如表7所示的綜合評價結(jié)果云的特征參數(shù)，其與評語集云模型的對比如圖4所示。從表7和圖4中可以看出：綜合評價結(jié)果云的期望值為92.95，因此從期望值可以判定太浦閘的除險加固效果處于“效果極佳”等級；但本次綜合評價結(jié)果的熵En為12.98，超熵He為4.27，兩者數(shù)值均偏大，云圖中云滴主要分布在85～100之間，但70～85之間仍有大量云滴存在，表明此次太浦閘除險加固效果評價結(jié)果的不確定性較大，且這種不確定性對評價結(jié)果的穩(wěn)定性也有較大影響，應(yīng)分析造成這種不確定的成因。

表5 太浦閘除險加固效果評價指標(biāo)特征描述Table 5 Descriptions of evaluation indexes for the reinforcement effect of Taipu sluice

注：《水閘設(shè)計規(guī)范》(SL 265—2001)為太浦閘除險加固工程開展時的現(xiàn)行規(guī)范

表6 二級指標(biāo)評價結(jié)果云的特征參數(shù)Table 6 Cloud model parameters of evaluation results forthe second-level indexes

表7 綜合評價結(jié)果云的特征參數(shù)Table 7 Cloud model parameters of the comprehensiveevaluation result

圖4 太浦閘除險加固效果綜合評價結(jié)果云Fig.4 Cloud model for the comprehensive evaluationresult of reinforcement effect of Taipu sluice

基于云模型的病險水閘除險加固效果評價，不確定性主要來源于2個方面，即權(quán)重的不確定和基礎(chǔ)層評價指標(biāo)打分結(jié)果的不確定，且涉及兩者之間的乘法和加法運算，進(jìn)而導(dǎo)致不確定性的傳播效應(yīng)。對此，本文通過敏感性分析，研究了這兩方面不確定性對最終評價結(jié)果的影響，對權(quán)重云和基礎(chǔ)層指標(biāo)評價結(jié)果云兩者特征參數(shù)中的En和He進(jìn)行折減(如權(quán)重0.2倍方案中，將所有指標(biāo)權(quán)重的En和He同時乘以0.2；定值權(quán)重方案中，En和He均取為0)。

敏感性分析結(jié)果如表8和圖5所示，從中可以看出權(quán)重的不確定性對綜合評價結(jié)果的不確定性有較大影響，而基礎(chǔ)層指標(biāo)打分結(jié)果的不確定性的影響則相對較小。

表8 綜合評價結(jié)果中不確定性的敏感性分析Table 8 Sensitivity analysis of uncertainty incomprehensive evaluation

圖5 太浦閘除險加固效果云模型綜合評價的參數(shù)敏感性分析Fig.5 Sensitivity analysis for comprehensive evaluation ofreinforcement effect of Taipu sluice based oncloud model

在建立好通用的病險水閘除險加固效果評價指標(biāo)體系之后，對其確定的權(quán)重也具有廣泛通用性。而針對某一實際工程進(jìn)行基礎(chǔ)層指標(biāo)打分時，所能邀請到的專家數(shù)量有限，導(dǎo)致專家打分結(jié)果的不確定性是難以避免的。因此，可邀請數(shù)量較多的專家參與權(quán)重的擬定，形成主流意見，以此來降低所擬定權(quán)重的不確定性，形成定值權(quán)重或不確定性較小的權(quán)重，進(jìn)而降低綜合評價結(jié)果的不確定性。

5 結(jié) 論

病險水閘除險加固效果評價中涉及大量的模糊性與不確定性，本文提出了基于云模型的綜合評價方法。利用云模型中的熵和超熵可較好地表征評價指標(biāo)信息和權(quán)重的不確定性，且熵和超熵的數(shù)學(xué)運算可量化綜合評價過程中各類不確定性的傳播效應(yīng)。依據(jù)評價結(jié)果云不僅可以對除險加固效果的等級狀態(tài)作出合理判斷，也可以反映出評價結(jié)果的可信性和穩(wěn)定性。

太浦閘工程實例分析結(jié)果表明：

(1)基于云模型的病險水閘除險加固效果綜合評價方法方便有效，本文提出的評價指標(biāo)體系和云模型評價方法也可用到其他病險水利工程的除險加固效果評價中。

(2)評價指標(biāo)權(quán)重的不確定性對評價結(jié)果影響較大，而基礎(chǔ)層評價指標(biāo)專家組打分結(jié)果的不確定性對評價結(jié)果影響較小，建議后期在進(jìn)行病險水閘除險加固效果評價時，廣泛征集多位專家意見，形成具有通用性的評價指標(biāo)體系和評價指標(biāo)權(quán)重，以便合理減弱單個工程評價時由于評審專家數(shù)量有限而引起的不確定性。