莊 瑋1，魯程鵬，朱宣毓，李慧敏，王蘇婉

(1.重慶大學 城市建設與環(huán)境工程學院，重慶 400045； 2.河海大學 水文水資源學院，南京 210098)

1 研究背景

潛流帶通常認為是地表水和地下水相互作用的界面[1],當水流通過潛流帶時，微生物和化學過程通過營養(yǎng)轉化、耗氧和有機物分解等作用改變水體性質。潛流交換就是指這些發(fā)生于潛流帶內的各類物質交換[2]。潛流帶地下水與河流水體通常具有不同的溶質組分，潛流交換作用進而影響河流中物理化學以及生物過程，例如藻類生長、無脊椎動物組成和凋落物分解等[3]。潛流交換與潛流帶的水文地質參數(shù)一樣，同樣具有高度的空間變異性，在數(shù)米的范圍內，潛流交換通量無論在數(shù)量上還是方向上都有可能發(fā)生較大的變化[4]。這一點不僅表現(xiàn)在河道地形發(fā)生變化的區(qū)域[5-7]，在同一地形地貌的條件，潛流交換也會有較大的空間變化[8-9]。潛流交換強度隨著水動力條件的變化，同樣也呈現(xiàn)出強烈的動態(tài)變化特征[10-11]。

低滲透性的黏土透鏡體對水文循環(huán)、生態(tài)環(huán)境能夠產生普遍影響。低滲透性的細顆粒對流域的生物、化學循環(huán)和河流的物質代謝過程十分重要。Karwan等[12]和Salehin等[13]明確指出細顆粒物質是流域生物地球化學循環(huán)和新陳代謝過程中必不可少的載體。然而其對污染物質的吸附和解吸作用，也就產生了水質污染的風險。學者研究發(fā)現(xiàn)當非均質地層中存在黏土透鏡體時，水相溶質(例如殺蟲劑等)和非水相物質，以及地層的石油天然氣的運動特征都受到了低滲透性透鏡體的控制?；羲歼h等[14]對厚層包氣帶中低滲透性黏土透鏡體對于降雨入滲補給的影響做了詳細的模擬，定量分析了黏土透鏡體埋深和寬度比對降雨入滲補給量的影響參數(shù)，模擬了洪水過程對垂向潛流交換作用的影響。這些研究都表明了潛流交換的影響因素復雜，厘清潛流交換作用機制仍是相關領域的重大科學挑戰(zhàn)。

在潛流交換的監(jiān)測方法上，目前使用較多的有熱追蹤-成像方法[15-17]、多重示蹤法、地球物理方法[18-20]。這里需要說明的是目前在小尺度上潛流交換過程仍然認識水平較低，Angermann等[21]通過對垂向水力梯度的動態(tài)觀測，提出一種在cm級別測量潛流方向和流速的方法，這為精細化觀測潛流交換的時空異質性提供了重要的技術手段。

潛流交換的模擬方面，以有限單元和有限差分為基礎的數(shù)值模擬技術仍然是定量評估潛流交換物理機制的重要手段[22-24]。隨機模擬方法和分形理論也被成功應用在潛流交換的模擬和識別研究之中[25]。聯(lián)合地形理論綜合考慮陸地與水生要素之間的聯(lián)系，能夠很好地描述潛流交換的時空變異特性[26-27]。Chen等[28]利用水平集方法模擬了非均質性與各向異性在潛流交換作用過程中減小垂向流速、增加水平優(yōu)先流的現(xiàn)象。目前有關低滲透性透鏡體對潛流交換影響的模擬研究還僅限于數(shù)值模擬，未見開展相應的物理模型試驗研究。

有學者對因河流沉積引起的局部低滲透性介質控制下潛流交換過程進行了研究。如：Gomez-Velez等[29]研究表明低滲透性透鏡體對潛流交換起到一定的抑制作用，對質點運動而言產生了滯留的效果，然而該研究并未考慮透鏡體本身的尺寸以及與河床地形的相對位置等。由于低滲透地層的透水性較弱，多數(shù)科研人員和工程實踐人員將其處理為隔水介質，然而隨著各類科研工作的深入，非均質特征(包括低滲透性介質)是自然介質存在的一個普遍特性，介質的非均質特征已經得到人們的共識，片面強調介質的均質特性已經不能夠解釋諸多復雜的自然現(xiàn)象。因此，研究黏土透鏡體作用的潛流交換過程，不僅對夯實潛流交換基礎研究、揭示潛流交換機理具有重要的科學意義，而且對有效提升生態(tài)環(huán)境修復技術、指導生產實踐也具有實際價值。而探究單個黏土透鏡體規(guī)模對于潛流影響的規(guī)律正是滿足以上研究中最為基礎的研究之一，掌握單個黏土透鏡體規(guī)模對潛流的影響，更能夠明確透鏡體對于潛流定量的影響，有利于更好地揭示黏土透鏡體對潛流交換的影響規(guī)律。

本研究以物理模型為基礎，從短時間尺度的潛流交換出發(fā)，探究其在不同規(guī)模和埋深的單個黏土透鏡體影響下的潛流交換機理，揭示透鏡體周圍各個方向的流場與地表水之間的關系。

2 物理模型與計算方法

本研究采用物理模型的方法對黏土透鏡體影響下的潛流交換過程進行模擬分析，以典型的河床砂丘(地形)誘發(fā)的潛流交換為研究對象，開展物理模型設計和試驗工作。考慮到涉及潛流交換的因素較多，為了研究單個黏土透鏡體規(guī)模和埋深對潛流交換產生的影響，本研究采用控制變量的試驗方法。

2.1 模型結構

鑒于物理試驗的操作性和對黏土透鏡體的概化，設置物理模型結構如圖1(a)所示，實物物理模型如圖1(b)所示。

圖1 物理模型結構和實物圖Fig.1 Sketch and photo of physical model structure

本研究的物理模型主要設計了二維砂槽，左右兩側為水箱1，左側水箱與上游定水頭水箱10相連，右側水箱與下游定水頭水箱12相連。中間為主體砂槽，砂槽上表面為人造砂丘6，砂丘下方置有黏土透鏡體模型3。砂槽上部區(qū)域為地表水自由流動區(qū)域，下部為底部無砂水槽4，并與地下水定水頭水箱11相連。砂槽、定水頭水箱、無砂水槽之間存在一定數(shù)量的濾水孔保證水量的連通，并且存在隔砂板2阻擋砂子在不同區(qū)域間的流動。砂槽背部開有均勻的孔洞安置壓力傳感器系統(tǒng)5，可以實時監(jiān)測砂槽中測量點的壓力水頭并傳入數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)8，由計算機9進行數(shù)據(jù)分析、整理、保存。

2.2 試驗步驟

試驗時，水流入定水頭水箱10后，從孔7流入水箱1，平穩(wěn)地通過隔砂板2緩慢流動到模型主體內部，在人造砂丘6的作用下發(fā)生對流交換，同時定水頭水箱12和11可調節(jié)下游水頭和地下水水頭。

在這個過程中，水流在砂丘表面進入砂層向下運動，在黏土透鏡體3的影響下發(fā)生繞流，最遠可以穿過底部隔砂板與底部無砂水槽4發(fā)生交換，而后又在壓力梯度作用下向上穿過底部隔砂板向上運動，并最終返回砂丘表面，形成潛流循環(huán)。在模型背部板上測壓孔5處接有傳感器系統(tǒng)，采集流場中壓力數(shù)據(jù)并傳入數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)8中，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)8將壓力信號轉化為電信號后傳入計算機9中，計算機中的數(shù)據(jù)分析軟件對采集的數(shù)據(jù)進行分析處理，研究水流運動規(guī)律。

2.3 模型尺寸

模型主體砂槽尺寸控制在200 cm×80 cm×10 cm(長×高×寬)，兩側水箱尺寸為10 cm×80 cm×10 cm(長×高×寬)，主體采用有機玻璃制作，以便于試驗人員的觀察。將背面以水平、豎直方向均為10 cm間隔劃分正方形網(wǎng)格，各網(wǎng)格結點處開傳感器安置孔，可根據(jù)需要在背部選擇合適的地方安置傳感器，有利于觀測與記錄滲流區(qū)域的流場變化情況。

2.4 場景設計

黏土透鏡體模型尺寸分別為8 cm×4 cm×10 cm，10.7 cm×5.3 cm×10 cm，18 cm×8 cm×10 cm，13 cm×5.2 cm×10 cm，10.4 cm×3.5 cm×10 cm(長軸×短軸×高)，對應的寬度比依次為0.50,0.50,0.45,0.40,0.35，透鏡體的埋深分別按照上、中、下3個深度放置，能夠較為全面地反映各規(guī)模和深度黏土透鏡體的情況。

2.5 潛流流速的計算方法

研究黏土透鏡體對潛流交換的影響，主要是研究黏土透鏡體附近的潛流量，但考慮到流量不便直接測量，改為測量透鏡體附近的流速，并通過達西定律進行轉化為流量,即

q=Ki。

(1)

式中：q表示潛流流速；K為滲透系數(shù)；i為水力梯度。通過多組降水頭滲透試驗確定本次滲透系數(shù)均值為64.8 m/d。

對于流速的推求，采用等高線計算的方法。利用壓力傳感器測得壓力水頭與壓力傳感器的位置水頭，通過式(2)求得測壓水頭，并繪制等水頭線，進而推求透鏡體附近的流速，即

H=z+h。

(2)

式中：H表示壓力傳感器處的測壓水頭(m)；z為壓力傳感器處的位置水頭(m)；h為壓力傳感器測得的壓力水頭(m)。

為了更好地表征透鏡體對潛流的阻礙作用，反映流向透鏡體與離開透鏡體時流速的變化，引入流速衰減率，其值為透鏡體上側和左側流速平均值相對于右側與下側流速平均值的減小百分率，即

D=[(q1+q2)-(q3+q4)]/(q1+q2)×100% 。(3)

式中：D表示流速衰減率；q1，q2，q3，q4分別為透鏡體下側、右側、左側、上側的流速。

3 結果與討論

以下從透鏡體附近的流場、透鏡體埋深、透鏡體尺寸、地表水4個方面之間的影響來對試驗結果進行探討。

3.1 透鏡體附近的流場

圖2表示在砂槽中間砂丘下放置寬度比為0.5、中等埋深的透鏡體附近的流場。水流從右側入水口流入砂槽，在砂丘的作用下自右下方(迎水面)向左上方(背水面)流動，流經透鏡體時發(fā)生繞流，繞過透鏡體從其四周流過，最終匯入地表水自由流動區(qū)域。透鏡體下側和右側的等水頭線較為密集，流速大；當水流繞過透鏡體后，到達透鏡體的左側和上側，等水頭線變得稀疏，水力坡度減小。同時，在水流流向透鏡體的過程中，等水頭線逐漸變?yōu)槊芗戳鹘浲哥R體部分的等水頭線疏密程度卻無太大變化。結果表明，透鏡體對水流有明顯的阻礙作用，且透鏡體附近與遠離透鏡體的位置相比，壓力水頭較大，流速較大。

圖2 透鏡體附近的等水頭線Fig.2 The equal head line near the lens

3.2 透鏡體埋深與流速衰減率的關系

選取黏土透鏡體周圍5 cm的區(qū)域，利用繪制的等水頭線分別對不同規(guī)模和深度的透鏡體上側、左側方向的流速進行計算，所得結果如表1所示。

表1 不同模型尺寸的透鏡體在不同深度各個方向的流速Table 1 Flow velocity in four directions ofclay lens at different depths of various scales

表1結果表明：

(1)當透鏡體長軸為8 cm時，隨著透鏡體埋深的增大，流速衰減率由78.8%逐漸降低到52.0%；不同方向中，隨著埋深的增加，流速逐漸增大，但其流速增加速度變慢。

(2)當透鏡體長軸為10.4 cm時，隨著透鏡體埋深的增大，流速衰減率由82.7%逐漸降低到55.0%；不同方向中，隨著埋深的增加，流速會逐漸增大，但其增加速度與長軸為8 cm時相比變慢。

(3)當透鏡體長軸為10.7 cm時，隨著透鏡體埋深的增大，流速衰減率由86.8%逐漸降低到69.7%；不同方向中，隨著埋深的增加，流速逐漸增大，但其增加速度與長軸為10.4 cm時相比變慢。

(4)當透鏡體長軸為13 cm時，隨著透鏡體埋深的增大，流速衰減率由86.7%降低到76.6%；不同方向中，隨著埋深的增加，流速增大。

(5)當透鏡體長軸為18 cm時，隨著透鏡體埋深的增大，流速衰減率由90.7%降低到82.7%；不同方向中，隨著埋深的增加，流速增大。

試驗結果表明：在相同規(guī)模、相同埋深的情景下，透鏡體周圍流場的梯度由上、左、下、右依次降低；在相同規(guī)模透鏡體的右側或下側方向(迎水面)上，透鏡體周圍流場的梯度隨著埋深的增大而增大，而在左側和上側方向(背水面)變化并不明顯；在相同埋深的相同方向上，透鏡體周圍流場的梯度隨著埋深的增大而增大。

3.3 透鏡體尺寸與流速衰減率的關系

圖2與表1的試驗結果顯示，透鏡體的存在阻礙了潛流交換的正常進行，明顯減小了潛流量。為了更近一步顯示透鏡體尺寸對潛流量的影響，分析流速衰減率與淺埋深和中埋深透鏡體的尺寸之間的關系，如圖3所示。

圖3 淺埋深和中等埋深透鏡體流速衰減率與長軸的關系Fig.3 Relation between flow attenuation rate andlong axis of upper and middle lens

試驗結果表明：透鏡體置于淺埋深時，在透鏡體長軸從8 cm增加到18 cm過程中，透鏡體附近的流速衰減率從78.8%上升到90.7%；透鏡體置于中等埋深時，在透鏡體長軸從10.4 cm增加到18 cm過程中，透鏡體附近的流速衰減率從63.2%上升到83.3%。

隨著透鏡體尺寸的增大，流速衰減率逐漸增大，流速衰減率的增長速度逐漸變緩。對于中等埋深，流速衰減率隨透鏡體尺寸增大而趨于穩(wěn)定。無論透鏡體置于怎樣的深度，當透鏡體尺寸最小時，仍然會對潛流交換造成較大的阻礙。

3.4 地表水與流速衰減率的關系

潛流交換與地表水聯(lián)系密切，并且受地表水流條件影響顯著。本研究采用控制上下游水箱水頭高度的方法來調整地表水流條件，因此這里采用上下游水頭差表征地表水流。透鏡體上側、左側的流速及流速衰減率與地表水上下游水頭差的關系如圖4所示。

圖4 透鏡體上側、左側的流速及流速衰減率與地表水上下游水頭差的關系Fig.4 Relation between velocity of upper and leftside of lens and velocity attenuation rate

圖4的試驗結果表明：

(1)透鏡體上側流速隨著地表水上下游水頭差的增大而逐漸降低，同時透鏡體上側流速減小速度隨著地表水上下游水頭差的增大而逐漸趨于緩慢。

(2)透鏡體左側流速隨著地表水上下游水頭差的增大而逐漸降低，同時透鏡體左側流速減小速度隨著地表水上下游水頭差的增大而逐漸趨于緩慢。相較于圖4(a)中透鏡體上側流速隨地表水上下游水頭差變化趨勢，左側變化更加緩慢。

(3)透鏡體附近的流速衰減率與地表水上下游水頭差之間大致呈線性關系且隨著地表水上下游水頭差的增大而逐漸增大。

本次研究結果表明，地表水上下游水頭差對潛流交換有影響，且該影響有著明顯的各向異性。在透鏡體的上側和下側，流速隨著上下游水頭差的增大而不斷減小，且變化趨勢越來越緩慢。上下游水頭差對潛流交換的影響更直接地體現(xiàn)在流速衰減率與上下游水頭差呈正相關上。地表水上下游水頭差增大使得透鏡體迎水面的流速增大而背水面流速減小，導致透鏡體周圍的流速衰減率增大。

4 結 論

(1)黏土透鏡體的存在對潛流交換有著明顯的阻礙作用。從總體來看，當潛流流經透鏡體影響范圍時將會沿著透鏡體周圍發(fā)生繞流，從而增長了水流路徑，減小了水力梯度，流速變小。

(2)隨著透鏡體尺寸的增大、埋深的增加，透鏡體對潛流的阻礙作用愈發(fā)明顯，且有著明顯的各向異性，在來水方向上的潛流量受透鏡體變化影響顯著，而在去水方向上的影響并不明顯。

(3)流速衰減率很大程度上受到透鏡體尺寸的影響，但隨著透鏡體放置深度的增加，這種影響更加不明顯。除此之外，隨著透鏡體尺寸增加，透鏡體附近的流速衰減率增加得越來越緩慢，有趨于平穩(wěn)的趨勢。

(4)地表水上下游水頭差對潛流交換有著明顯的影響，且存在各向異性。透鏡體上側和左側的流速與地表水上下游水頭差呈負相關。與此同時，流速衰減率與地表水上下游水頭差呈正相關。