張 昕,張博文,戴之光,朱 政

(中國(guó)船舶工業(yè)系統(tǒng)工程研究院,北京 100094)

海洋環(huán)境在70%左右的時(shí)間都存在大小不同的波浪,影響著艦船的運(yùn)動(dòng)。在通常情況下,波浪極其不規(guī)則,其波高、波長(zhǎng)和周期都是時(shí)間的隨機(jī)函數(shù)[1]。艦船的搖擺運(yùn)動(dòng)也是不規(guī)則的,一般情況下可以由若干個(gè)幅度不同、頻率不等的波浪的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)疊加來(lái)描述[2]。

光纖陀螺儀作為一種重要的慣性傳感器,具有成本低、精度高等優(yōu)點(diǎn)。光纖陀螺儀工作時(shí)通常固連到船體上,用于測(cè)量船體的姿態(tài)角和角速度,船體的搖擺運(yùn)動(dòng)會(huì)使光纖陀螺處于角加速運(yùn)動(dòng)狀態(tài),此時(shí)Sagnac反饋相移具有復(fù)雜的形式,它將嚴(yán)重影響系統(tǒng)的恢復(fù)平衡時(shí)間和精度[3],因此，光纖陀螺儀能夠正常響應(yīng)角加速度是一項(xiàng)重要的設(shè)計(jì)指標(biāo),特別是高精度光纖陀螺通常采取過(guò)調(diào)制進(jìn)行噪聲抑制,會(huì)減小帶寬,進(jìn)一步對(duì)光纖陀螺的響應(yīng)角加速度能力產(chǎn)生影響,所以在光纖陀螺進(jìn)行方案與基本參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí),需要考慮分析光纖陀螺的響應(yīng)角加速度能力。本文首先對(duì)光纖陀螺角加速度響應(yīng)能力進(jìn)行深入的機(jī)理分析與理論推導(dǎo),然后，采用光纖陀螺角加速度響應(yīng)能力動(dòng)態(tài)測(cè)試方法,對(duì)光纖陀螺響應(yīng)角加速度值和輸出飽和時(shí)角加速度值進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。

1 光纖陀螺響應(yīng)角加速度能力機(jī)理分析

1.1 數(shù)字閉環(huán)光纖陀螺的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型

干涉型光纖陀螺由一個(gè)環(huán)形雙光束干涉儀組成。由于光纖陀螺相對(duì)慣性空間轉(zhuǎn)動(dòng),兩束相反方向傳輸?shù)墓獠ㄩg產(chǎn)生Sagnac相移,從而，引起兩束光之間干涉光強(qiáng)發(fā)生變化。利用光電探測(cè)器(PIN)檢測(cè)出這一光強(qiáng)變化,將其轉(zhuǎn)換為電流的變化,就可以得到Sagnac相移和載體旋轉(zhuǎn)角速度[4]。

干涉型光纖陀螺前向通道中,Sagnac效應(yīng)簡(jiǎn)化為比例環(huán)節(jié)K1,探測(cè)器和前置放大器簡(jiǎn)化為比例環(huán)節(jié)K2,調(diào)制環(huán)節(jié)綜合為一個(gè)比例滯后環(huán)節(jié)K3Z-1;在反饋通道中,D/A轉(zhuǎn)換、后置放大、相位調(diào)制表示為一個(gè)比例微分過(guò)程K4(1-Z-1),系統(tǒng)電路延遲用一個(gè)k階滯后環(huán)節(jié)Z-k表示,得到的簡(jiǎn)化后閉環(huán)控制動(dòng)態(tài)模型如圖1所示[5]。

圖1 簡(jiǎn)化后閉環(huán)控制動(dòng)態(tài)模型圖

計(jì)算簡(jiǎn)化后閉環(huán)控制動(dòng)態(tài)模型可得到系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為

(1)

為了分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性,將系統(tǒng)傳遞函數(shù)從z域轉(zhuǎn)換到s域,表達(dá)式為

(2)

1.2 響應(yīng)角加速度能力對(duì)光纖陀螺的影響

一般情況下,光纖陀螺即使存在角速度過(guò)大情況下,其輸出幅度受到影響,但不會(huì)引起光纖陀螺閉環(huán)控制回路失效,在大角速度輸入撤銷的情況下,可以恢復(fù)到正常輸出。但是高精度光纖陀螺通常采取過(guò)調(diào)制進(jìn)行噪聲抑制,在干涉型光纖陀螺結(jié)構(gòu)中,其輸出干涉信號(hào)信噪比SNR關(guān)系式為

(3)

其中，φm為偏置波形的相位幅值。由式(3)可見,當(dāng)φm=π時(shí),控制系統(tǒng)有最佳信噪比;但是，由于光電檢測(cè)器還有散粒噪聲、熱噪聲以及放大器噪聲,使得在φm=π時(shí)不可能獲得最佳結(jié)果,不過(guò)此時(shí)最佳工作點(diǎn)非常接近π。

可見光纖陀螺隨機(jī)游走系數(shù)與光纖陀螺偏置工作點(diǎn)相關(guān),采用過(guò)調(diào)制技術(shù)的偏置工作點(diǎn),可獲得很高的信噪比。高精度光纖陀螺一般采取7/8π偏置深度的過(guò)調(diào)制噪聲抑制技術(shù),因此會(huì)減小光纖陀螺帶寬,進(jìn)而響應(yīng)角加速度響應(yīng)能力。

光纖陀螺測(cè)量Sagnac相移范圍為±π,采用方波調(diào)制,通過(guò)對(duì)探測(cè)器輸出信號(hào)和調(diào)制信號(hào)進(jìn)行相關(guān)檢測(cè),解調(diào)出相位誤差信號(hào),從而，解算出陀螺的角速度信息,如圖2所示,對(duì)應(yīng)陀螺在靜止和轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的探測(cè)器輸出,陀螺在靜止時(shí),探測(cè)器輸出為直流信號(hào)。相關(guān)檢測(cè)得到誤差信號(hào)為零,當(dāng)陀螺存在檢測(cè)時(shí),探測(cè)器輸出方波信號(hào),通過(guò)檢測(cè)奇偶態(tài)之間的電壓值,計(jì)算得到陀螺的轉(zhuǎn)動(dòng)Sagnac相移信息。

圖2 正常工作時(shí)探測(cè)器輸出圖

當(dāng)對(duì)光纖陀螺施加大角速度時(shí),光纖陀螺快速敏感到較大Sagnac相移,經(jīng)過(guò)多次反饋后,解調(diào)得到的反饋相移也會(huì)和Sagnac 相移一樣大,而此時(shí)當(dāng)光纖陀螺突然停止,出現(xiàn)大角加速度,光纖陀螺敏感到的Sagnac相移瞬間變?yōu)榱?但是解調(diào)得到的反饋相移依然存在,導(dǎo)致光纖陀螺的探測(cè)器會(huì)敏感一個(gè)較大的光功率,光電探測(cè)器輸出飽和,如圖3所示。

圖3 大角加速度輸入時(shí)探測(cè)器輸出圖

1.3 光纖陀螺響應(yīng)角加速度能力推導(dǎo)分析

本文以閉環(huán)控制動(dòng)態(tài)模型為基礎(chǔ),采用方波調(diào)制,偏置深度為7/8π,光電探測(cè)器輸出電壓選取為Vm(t),對(duì)光纖陀螺響應(yīng)角加速度能力進(jìn)行推導(dǎo)。光電探測(cè)器輸出電壓與接收光功率關(guān)系為

E=0.46P-1.6

(4)

式中,E為探測(cè)器輸出電壓(V);P為探測(cè)器接收到的光功率(uW)。

閉環(huán)光纖陀螺探測(cè)器的響應(yīng)函數(shù)如下

(5)

光纖陀螺飽和輸出時(shí),探測(cè)器飽和電壓為V0,當(dāng)探測(cè)器的工作點(diǎn)為Vm(t)時(shí)，

(6)

(7)

(8)

2 光纖陀螺響應(yīng)角加速度能力測(cè)試方法

本文采用的光纖陀螺響應(yīng)角加速度能力測(cè)試方法是基于光纖陀螺在實(shí)際應(yīng)用中載體搖擺狀態(tài)的特點(diǎn),利用三軸測(cè)試轉(zhuǎn)臺(tái)模擬載體,提供光纖陀螺在搖擺狀態(tài)下的輸入角速度與角加速度,測(cè)試轉(zhuǎn)臺(tái)的機(jī)械臺(tái)體如圖4所示。實(shí)驗(yàn)測(cè)試時(shí)把光纖陀螺和加速度計(jì)安裝在機(jī)械臺(tái)體上,由控制機(jī)柜控制機(jī)械臺(tái)體運(yùn)動(dòng),光纖陀螺角加速度能力測(cè)試系統(tǒng)如圖5所示。

圖4 三軸測(cè)試轉(zhuǎn)臺(tái)實(shí)物圖

圖5 測(cè)試系統(tǒng)示意圖

選用實(shí)驗(yàn)用高精度光纖陀螺開展動(dòng)態(tài)測(cè)試實(shí)驗(yàn),將光纖陀螺儀和加速度計(jì)通過(guò)夾具安裝到測(cè)試轉(zhuǎn)臺(tái),光纖陀螺的敏感軸垂直于測(cè)試轉(zhuǎn)臺(tái)[6],測(cè)試轉(zhuǎn)臺(tái)控制機(jī)柜設(shè)定搖擺頻率f值見表1。

表1 轉(zhuǎn)臺(tái)測(cè)試頻率

啟動(dòng)測(cè)試轉(zhuǎn)臺(tái),依次按照上述表1工作頻率進(jìn)行動(dòng)態(tài)測(cè)試[7],采用串行通信模塊采集光纖陀螺儀的輸出值,串行通信模塊采樣周期為2 ms,光纖陀螺儀輸出為[8]

Ωf(t)=Ωi·sin[2πfi(t-t0)]

(9)

式中，ΩA為角振動(dòng)幅度,Ωi為輸出信號(hào)的幅度。

加速度計(jì)的輸出可近似表示為測(cè)試轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度,即光纖陀螺的輸入

Ω(t)=ΩAi·sin(2πfit)

(10)

式中，Ωi為光纖陀螺輸出信號(hào)的幅度,t0為延遲時(shí)間。

由上式可得陀螺儀在頻率fi,下的幅值增益Gi如下

(11)

測(cè)試轉(zhuǎn)臺(tái)的工作頻率點(diǎn)選取為10 Hz,將測(cè)試轉(zhuǎn)臺(tái)的擺動(dòng)幅值從0.05°開始,以0.05°的幅度依次增加,并將擺動(dòng)幅值改變后的測(cè)試數(shù)據(jù)代替原始數(shù)據(jù),計(jì)算得出光纖陀螺在頻率為10 Hz時(shí)的幅值響應(yīng)情況,測(cè)試得到當(dāng)幅值增加到0.405°時(shí),光纖陀螺的幅值響應(yīng)正好衰減為-3 dB,此時(shí)光纖陀螺幅頻曲線如圖6所示。

圖6 光纖陀螺幅頻曲線(改變10 Hz的幅值)

轉(zhuǎn)臺(tái)的搖擺運(yùn)動(dòng)可以用正弦形式來(lái)描述,光纖陀螺角位置表達(dá)式為

P=A·sin(2πft)

(12)

對(duì)上式求導(dǎo)得到角速度表達(dá)式

w=2πft·A·cos(2πft)

(13)

再次求導(dǎo),得到角加速度表達(dá)式

α=(2πft)2·A·sin(2πft)

(14)

由上式可得到光纖陀螺的抗角加速度值為

α=Aω2

(15)

式中,α為光纖陀螺抗角加速度值,ω=2πf為擺動(dòng)圓頻率,A為擺動(dòng)幅值。

光纖陀螺在頻率為10 Hz時(shí),振幅為0.405°輸出波形,此時(shí)幅值衰減至-3 dB,光纖陀螺輸出形式為正弦函數(shù),即光纖陀螺還能夠響應(yīng)測(cè)試轉(zhuǎn)臺(tái)的輸入,但是輸出幅值已經(jīng)有所衰減,如圖7所示。由測(cè)試結(jié)果,以及根據(jù)式(15)可得出光纖陀螺抗角加速度值約為1 598°/s2。

為確認(rèn)本型光纖陀螺所能響應(yīng)的最大角加速度,將測(cè)試轉(zhuǎn)臺(tái)在10 Hz工作頻率下的幅值繼續(xù)增加,直到光電探測(cè)器輸出飽和,光纖陀螺無(wú)法正確響應(yīng)測(cè)試轉(zhuǎn)臺(tái)的輸入,輸出呈積分形式,最后穩(wěn)定在某一值,如圖8所示。得到此時(shí)的幅值約為0.65°,由測(cè)試結(jié)果,根據(jù)式(15)可得到光纖陀螺儀的最大角加速度響應(yīng)能力約為2 566°/s2。

由上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,當(dāng)船體的搖擺運(yùn)動(dòng)使得實(shí)驗(yàn)用高精度光纖陀螺敏感的角加速度值小于2 566°/s2時(shí),無(wú)論光纖陀螺敏感的角速度多大,光纖陀螺閉環(huán)控制系統(tǒng)不會(huì)出現(xiàn)失效,當(dāng)實(shí)驗(yàn)用高精度光纖陀螺敏感的角加速度值大于等于2 566°/s2時(shí),光電探測(cè)器輸出飽和,光纖陀螺無(wú)法正確響應(yīng)測(cè)試轉(zhuǎn)臺(tái)的輸入。

圖7 頻率10 Hz,振幅0.405°時(shí)輸出

圖8 頻率10 Hz,振幅0.65°時(shí)輸出

為了驗(yàn)證不同光纖陀螺輸出飽和時(shí)角加速度值是否具有一致性,采用兩只相同參數(shù)的光纖陀螺開展上述性能測(cè)試,具體結(jié)果見表2。

表2 兩只相同參數(shù)的光纖陀螺響應(yīng)角加速度測(cè)試結(jié)果

由表2可知,測(cè)試的兩只光纖陀螺響應(yīng)角加速度和輸出飽和時(shí)角加速度兩項(xiàng)設(shè)計(jì)指標(biāo)具有一致性,不同光纖陀螺測(cè)試結(jié)果沒有明顯差異。

3 結(jié)束語(yǔ)