杜 妮, 周盛超

(1.湖南農業(yè)大學 工學院，湖南 長沙 410128; 2.中南林業(yè)科技大學 物流學院，湖南 長沙 410004)

0 引言

物流服務供應鏈憑借其低成本和高效率優(yōu)勢在物流和經濟等領域廣受歡迎[1]。作為服務質量水平的一個重要顯示信號，物流服務質量缺陷承諾不僅能提高服務質量，還能保證客戶的滿意度[2]，越來越多的物流服務企業(yè)通過推出服務質量缺陷承諾策略來吸引更多的客戶[3]。目前，與物流服務質量缺陷承諾相關的問題已成為物流學術界關注和研究的熱點[2,4～6]。但是目前研究都假定物流服務供應鏈中各成員是“完全理性”決策者，只追求自身利益的最大化。由于受環(huán)境不確定因素和自身認知局限性的影響，現實中的人卻并非完全理性。例如，行為學和經濟學研究者通過實驗發(fā)現人們常常會表現出公平關切的有限理性行為[7～13]，即人們不僅會關注自身的利益，還會關心他人的收益情況。這種公平關切有限理性行為在物流服務供應鏈的運作過程中也普遍存在。一旦物流服務供應鏈中各成員的收益與其內心的公平參照點存在一定差距時就會感知不公平，從而表現出公平關切有限理性行為特征。例如，一些快遞公司為了獲取更大利潤不斷向經銷商收取過多的費用，比如加盟費、管理費，而此時的經銷商會認為受到不公平待遇，從而降低其服務質量，致使整條供應鏈的利益受損。因此，公平關切有限理性行為會對物流服務供應鏈的決策會產生影響。

近年來，學者對公平關切在供應鏈管理領域中的應用做了大量研究。Cui等認為公平關切對渠道關系的維持和發(fā)展具有顯著的影響作用[14]。Boniface指出當渠道關系更強時，供應鏈就會變得更高效和可持續(xù)[15]。柳鍵和舒斯亮針對服務集成商的公平關切行為分析了“成本共擔+收入共享”組合式契約協調的有效性問題[16]。柳鍵和舒斯亮進一步研究公平關切信息不對稱下服務供應鏈的決策優(yōu)化問題[17]。馬雪松和陳榮秋基于服務提供商與客戶的雙方公平關切行為和服務合作價值構建服務供應鏈的應急管理模型[18]。Liu和Shen 等針對由一個公平關切型物流服務集成商和多個物流服務提供商組成的物流服務供應鏈，其中物流服務提供商通過提交物流服務質量缺陷承諾來競爭物流業(yè)務，引入公平關切熵函數構建新的博弈模型，分析物流服務提供商的最佳數量問題[19]。上述文獻都只是對單一決策者的公平關切行為進行分析，忽視了物流服務集成商和提供商都公平關切的情形，同時也未探討各決策者的公平關切行為對物流服務訂購與質量缺陷承諾策略的影響。因此，深入分析和研究公平關切下物流服務供應鏈的訂購與質量承諾缺陷策略問題具有十分重要的意義。

基于以上分析，本文主要研究渠道成員的公平關切行為對物流服務供應鏈的最優(yōu)訂購與質量缺陷承諾策略的影響。首先，以集成商-Stackelberg博弈模式下物流服務供應鏈訂購與質量承諾策略模型為基礎，納入渠道成員的公平關切有限理性行為，并依據Nash討價還價理論，構建Nash討價還價公平關切模型，將此模型應用于物流服務供應鏈質量承諾策略問題。其次，針對物流服務集成商為公平關切行為者、物流服務提供商為公平關切行為者和兩者都為公平關切行為者三種情形探討物流服務集成商的最優(yōu)物流服務訂購量和物流服務提供商的最優(yōu)物流服務質量缺陷承諾水平。最后，通過算例分析，研究渠道成員的公平關切有限理性行為對物流服務供應鏈最優(yōu)策略、利潤和效用的影響。

1 模型構建

1.1 問題描述和基本假設

本文以一個物流服務集成商和一個物流服務提供商組成的兩級物流服務供應鏈為研究對象。物流服務集成商依據客戶需求和物流服務提供商的業(yè)務能力將物流業(yè)務外包給物流服務提供商，并由物流服務提供商直接向客戶進行服務。物流服務提供商針對物流業(yè)務必須向物流服務集成商給予一個物流服務質量缺陷承諾。物流服務質量缺陷承諾是指物流服務提供商所提供的物流服務質量低于客戶預期的概率。由于顧客感知的物流服務質量取決于物流服務提供商所提供的實際物流服務質量，因此物流服務集成商不會更改物流服務提供商所提供的物流服務質量缺陷承諾。假設物流服務集成商向客戶銷售物流服務的單位物流業(yè)務零售價格為p，而將物流服務外包給物流服務提供商的單位物流業(yè)務批發(fā)價格為w,p、w由市場決定，為外生變量，且p>w。物流服務提供商向客戶提供服務時，其單位物流業(yè)務成本為cF。

假設w-cFv,w-cF<τk1。τk1表示物流服務提供商因服務質量缺陷而支付的單位懲罰費用，vv表示物流服務提供商因質量缺陷而支付的懲罰費用高于剩余回購成本，防止物流服務集成商故意降低物流服務質量而將大量的物流服務返回給物流服務集成商。

本文的符號說明如表1所示。

表1 符號說明

其他符號說明：下標ISIF、ISFF、ISIFF分別表示物流服務集成商公平關切時的物流服務供應鏈、物流服務提供商公平關切時的物流服務供應鏈、兩者都為公平關切時的物流服務供應鏈。

那么，物流服務集成商的利潤函數πI為：

S(q,Q)-Q(w+cI)-gL(q,Q)+vI(q,Q)

(1)

物流服務提供商的利潤函數πF為：

(2)

物流服務供應鏈的整體利潤π可表示為：

S(q,Q)-Q(cF+cI)-gL(q,Q)

(3)

當物流服務集成商和提供商同屬于一家企業(yè)時，即集中化模式下，該物流服務供應鏈的最優(yōu)采購因子zC和物流服務質量承諾qC為：

1.2 Nash討價還價公平關切下物流服務供應鏈決策

公平關切是在“參照點”的對比下所產生的一種心理因素，主要是通過在效用函數中加入決策主體之間的收益差異來刻畫。由于公平關切型企業(yè)同時關注自身的利潤和內心的公平收益，因此其效用函數由其自身所意識的收益以及收益與公平收益參照點之間的差值構成。目前，有關公平關切理論的模型有很多，其中Loch和Wu[8]提出的公平關切模型具有一般性，表示簡潔，其表達式如下所示：

Ui(x)=xi-θi(xj-xi),i≠j

(4)

其中xi表示供應鏈中成員i的物質直接收益，xj表示供應鏈中成員i的公平收益參照點，也是供應鏈中成員j的物質直接收益。此效用函數分為兩個部分。第一部分表示供應鏈中成員i的物質直接收益。第二部分表示供應鏈中成員i的公平關切效用，即代表物質直接收益與公平參照收益之間的差值。其中，θi表示供應鏈中成員i的公平關切系數，是其自身的本質特征并不依賴于相對實力和所做的貢獻，且θi> 0。當θi增大時，那么供應鏈中成員i的公平關切效用越大，而且在整個效用函數中所占的比重也越來越大。另外，當xi≤xj時，雙方收益之差在不斷升高時，供應鏈中成員i的公平關切效用不斷降低；當xi≥xj時，雙方利潤之差不斷升高，供應鏈中成員i的公平關切效用不斷增加。如果θi=0，即供應鏈中成員i為公平中性行為者，那么其公平關切效用函數與物質收益相等。

根據式(4)，公平關切型物流服務集成商的效用函數u(πI)和公平關切型物流服務提供商的效用函數u(πF)分別為：

可求解下式得到物流服務集成商和提供商的Nash討價還價解：

(5)

根據上述計算和分析，公平關切型物流服務集成商的效用函數u(πI)和公平關切型物流服務提供商的效用函數u(πF)分別為：

(6)

(7)

2 Nash討價還價公平關切下物流服務供應鏈訂購與質量缺陷承諾策略

此部分以集成商-Stackelberg博弈模式下的物流服務供應鏈模型為基礎，納入公平關切有限理性行為，構建Nash討價還價公平關切下物流服務供應鏈訂購與質量承諾策略模型，研究Nash討價還價公平關切下物流服務供應鏈的訂購與質量缺陷承諾策略問題。物流服務集成商為領導者，首先制定采購因子z，物流服務提供商為跟隨者，在物流服務集成商制定決策后，確定自己的物流服務質量缺陷承諾水平q。并且，假設物流服務提供商的公平關切系數為θF，物流服務集成商的公平關切系數為θI。接下來，分別對集成商公平關切、提供商公平關切以及雙方都公平關切三種情形下物流服務供應鏈訂購與質量缺陷承諾策略問題進行分析和探討。

2.1 集成商公平關切時的物流服務供應鏈訂購與質量缺陷承諾策略

當物流服務集成商為公平關切行為者而物流服務提供商為公平中性行為者時，即θF=0,θI>0，物流服務提供商的利潤函數πF為：

對上式求關于q的一階導和二階導，可得：

由此可知，πF是q的嚴格凹函數。

將qISIF帶入到式(6)中，可得物流服務集成商的效用函數u(πI)為：

對上式進行化簡得到：

再對上式求關于z的一階導，可得物流服務提供商的最優(yōu)采購因子zISIF為：

{2[p+τ(k1-b)e-λqISIF-(1-τ)k2e-λqISIF+g-v][1-F(zISIF)]-(2+θI)(w+cI-v)+θI(cF+cI)}

命題1當物流服務集成商為公平關切行為者而物流服務提供商為公平中性行為者時，物流服務供應鏈的最優(yōu)采購因子zISIF和質量缺陷承諾水平qISIF為：

{2[p+τ(k1-b)e-λqISIF-(1-τ)k2e-λqISIF+g-v][1-F(zISIF)]-(2+θI)(w+cI-v)+θI(cF+cI)}

2.2 提供商公平關切時的物流服務供應鏈訂購與質量缺陷承諾策略

當物流服務提供商為公平關切行為者而物流服務集成商為公平中性行為者時，即θF>0而θI=0，根據式(7)，物流服務提供商的利潤函數u(πF)為：

對上式進行簡化，得到：

對上式求關于q的一階導，可求解得物流服務提供商的最優(yōu)質量缺陷承諾水qISFF平為：

由此可得物流服務集成商的利潤函數πI為：

πI=ae-ηqISFF{[p+τ(k1-b)e-λqISFF-(1-τ)k2e-λqISFF-v]·

通過求解下面線性規(guī)劃方程(8)，可得到物流服務集成商最優(yōu)采購因子策略zISFF。

(8)

2.3 兩者都公平關切時的物流服務供應鏈訂購與質量缺陷承諾策略

當物流服務提供商為公平關切行為者而物流服務集成商為公平關切行為者時，即θF>0且θI>0。那么，根據式(6)，物流服務提供商的效用函數u(πF)為：

通過化解得到：

求上式關于q的一階導，得到物流服務提供商最優(yōu)質量缺陷承諾水平qISIFF為：

由此，物流服務集成商的效用函數u(πI)可表示為：

通過求解下面線性規(guī)劃方程，可得物流服務集成商最優(yōu)采購因子策略zISIFF。

3 算例分析

此部分采用Matlab 2012a軟件進行數值仿真分析，探討物流服務供應鏈中成員的公平關切有限理性行為對決策者最優(yōu)策略、利潤和效用的影響。在隨機需求下的物流服務供應鏈模型中，假設ξ服從在[0,1]的均勻分布，那么其概率密度函數為f(ξ)=1、累積分布函數為F(ξ)=ξ。并假定其他參數值分別如下：a=100、p=99、w=55、v=30、cF=18、cI=8、λ=20、b=3、g=11、k1=35、k2=35、η=2、τ=0.8。

(1)物流服務提供商公平中性而物流服務集成商公平關切時，物流服務集成商公平關切系數θI對物流服務供應鏈中各變量影響作用的數值仿真結果如表2所示。

表2結果表明，隨著物流服務集成商公平關切程度的增加，物流服務質量缺陷承諾水平緩慢減少，而物流服務集成商的物流服務訂購量不斷下降，并越來越偏離集中化物流服務訂購量(相同模型參數下計算得出的集中化模式下最優(yōu)物流服務訂購量為71.6513)。當物流服務集成商越來越關注公平時，其會通過減少物流服務訂購量來迫使物流服務提供商通過降低物流服務質量缺陷承諾水平吸引客戶。但是，由于物流服務訂購量的不斷減少使物流服務提供商和集成商的利潤不斷降低，從而導致物流服務供應鏈的整體利潤不斷減少。隨著物流服務集成商公平關切系數的增加，物流服務集成商的效用先增加后減少，使得物流服務供應鏈的整體效用也先增加后減少。由此可以看出，當物流服務集成商的公平關切程度在一定范圍內時，其促進了供應鏈整體效用的增長；但當物流服務集成商的公平關切程度超過一定范圍時，就會使物流服務供應鏈的整體利潤和效用受損。

表2 物流服務集成商公平關切系數θI的敏感度分析(θF=0,θI∈[0,1.2])

(2)物流服務集成商公平中性而物流服務提供商公平關切時，θF對物流服務供應鏈各變量影響作用的數值仿真結果如表3所示。

表3 物流服務提供商公平關切系數θF的敏感度分析(θI=0,θF∈[0,0.9])

表3結果表明，隨著物流服務提供商公平關切程度的增加，物流服務質量缺陷承諾水平不斷提高，而物流服務集成商的物流服務訂購量快速下降，并不斷偏離集中化物流服務訂購量(相同模型參數下計算得出的集中化模式下最優(yōu)物流服務訂購量為71.6513)。當物流服務提供商越來越關注公平時，其會通過提高物流服務質量缺陷承諾水平來減少物流服務集成商對其的懲罰費用，從而使其自身的利潤更接近公平收益參照點。但是，由于物流服務質量缺陷承諾水平不斷提升導致客戶量不斷流失，因而物流服務集成商的物流服務訂購量也不斷減少。物流服務訂購量的降低速度較快，迫使物流服務提供商和集成商的利潤持續(xù)降低，而且物流服務提供商的公平關切行為使得其自身效用不斷減少，因此損害了物流服務供應鏈的整體利潤和效用。

(3)物流服務提供商與集成商都公平關切時，θI和θF對物流服務供應鏈各變量影響作用的數值仿真結果分別如表4和表5所示。

表4 物流服務集成商公平關切系數θI的敏感度分析(θF=0.5,θI∈[0,1.0])

從表4可知，當物流服務提供商的公平關切程度一定，而物流服務集成商公平關切程度不斷增加時，物流服務質量缺陷承諾水平不斷降低，而物流服務集成商的物流服務訂購量先增加后減少。當物流服務集成商越來越關注公平時，其會通過減少物流服務訂購量迫使物流服務提供商降低物流服務質量缺陷承諾水平吸引客戶、增加市場需求量，而市場需求的增長量大于物流服務集成商愿意減少的物流服務訂購量，因此當θI∈[0,0.4]時，物流服務訂購量不斷增加；然而，隨著物流服務集成商的公平關切程度超過一定范圍時，物流服務集成商愿意降低的物流服務訂購量大于市場需求的增長量時，物流服務集成商的物流服務訂購量不斷降低。于是，隨著物流服務訂購量的變化，物流服務提供商的利潤也先增加后降低，而物流服務集成商的利潤卻不斷增加。而且在物流服務集成商和提供商公平關切行為的相互作用下，物流服務提供商的效用不斷增加，物流服務集成商的效用先增加而減少，而整個供應鏈的利潤不斷增加、效用先增加后減少。所以，當物流服務提供商的公平關切程度一定而物流服務集成商的公平關切程度在一定范圍內時，物流服務供應鏈的利潤和效用不斷增加，從而緩解物流服務供應鏈的渠道沖突。

表5 物流服務提供商公平關切系數θF的敏感度分析(θI=0.4,θF∈[0.5,0.9])

由表5可知，當物流服務集成商的公平關切程度一定，而當物流服務提供商公平關切程度不斷增加時，物流服務質量缺陷承諾水平不斷提高，而物流服務集成商的物流服務訂購量快速下降。當物流服務提供商越來越關注公平時，其會通過提高物流服務質量缺陷承諾水平來減少物流服務集成商對其的懲罰費用，從而使其自身利潤更加接近公平收益參照點。但是，因物流服務質量缺陷承諾水平的增加導致客戶量流失，所以物流服務集成商的物流服務訂購量不斷減少。物流服務訂購量的降低使得物流服務提供商和集成商的利潤持續(xù)下降，而且在物流服務提供商和集成商公平關切行為的相互作用下，物流服務提供商、集成商的效用和物流服務供應鏈的整體利潤和效用也不斷降低，因此物流服務供應鏈成員的公平關切行為損害了物流服務供應鏈的整體利潤和效用。

4 結論

本文以集成商-Stackelberg博弈模式下的物流服務供應鏈模型為基礎，納入渠道成員的公平關切有限理性行為，基于Nash討價還價博弈思想，構建Nash討價還價公平關切下物流服務供應鏈訂購與質量承諾策略模型，分析和研究物流服務供應鏈中成員的公平關切有限理性行為對決策者最優(yōu)策略、利潤和效用的影響。研究結果表明：物流服務質量缺陷承諾水平隨著物流服務集成商公平關切系數的增加而減少，隨著物流服務提供商公平關切系數的增加而增加；物流服務訂購量隨著物流服務集成商公平關切系數的增加而減少，隨著物流服務提供商公平關切系數的增加而減少；物流服務集成商和提供商的利潤隨著物流服務集成商公平關切系數的增加而減少，隨著物流服務提供商公平關切系數的增加而減少，但當物流服務集成商公平關切程度一定時，隨著物流服務集成商公平關切系數的增加，物流服務集成商的利潤不斷增加，而物流服務提供商的利潤也會先增加后減少；當物流服務提供商的公平關切系數增加時，物流服務供應鏈中各成員的利潤和效用以及整體利潤和效用都會不斷減少；但是，當物流服務提供商的公平關切程度一定而物流服務集成商的公平關切系數不斷增加時，物流服務供應鏈中各成員的利潤和效用以及整體利潤和效用都在不斷提高。本文所設計的模型只是探討和分析了完全信息情形下物流服務供應鏈中各成員的最優(yōu)策略問題，而對于不完全信息情形下物流服務供應鏈中各成員的最優(yōu)策略與協調問題還有待深入研究。