徐選華， 楊玉珊， 陳曉紅

(中南大學(xué) 商學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083)

0 引言

近年來(lái)，重大突發(fā)事件的不斷發(fā)生，如天津港特大火災(zāi)爆炸事故、江西豐城電廠倒塌事故等，不僅給中國(guó)經(jīng)濟(jì)和人民生命財(cái)產(chǎn)帶來(lái)了嚴(yán)重?fù)p失，更嚴(yán)峻的是對(duì)社會(huì)穩(wěn)定帶來(lái)了顯著的影響。由于以往的應(yīng)急決策往往只是由少數(shù)專家或政府官員進(jìn)行決策，廣大的社會(huì)公眾無(wú)法分享應(yīng)急決策過(guò)程中的相關(guān)信息，這導(dǎo)致政府與公眾之間往往存在信息不對(duì)稱問(wèn)題。為了解決上述問(wèn)題，許多學(xué)者提出可以采用“分眾”方式讓公眾也參與到應(yīng)急決策中[1,2]，因此為了更好的降低重大突發(fā)事件對(duì)于社會(huì)的不良影響，決策群體應(yīng)該是包括社會(huì)公眾在內(nèi)的大群體。

在當(dāng)前應(yīng)急決策研究中，由于突發(fā)事件往往是非預(yù)期事件，并且隨著事件危機(jī)情況實(shí)時(shí)演變，因此為了能夠在突發(fā)事件發(fā)生時(shí)進(jìn)行快速響應(yīng)，需要提前生成應(yīng)急預(yù)案，并邀請(qǐng)公眾參與應(yīng)急預(yù)案的決策。但是，針對(duì)突發(fā)事件的決策結(jié)果一般只能由決策者憑借自己的主觀判斷和預(yù)測(cè)給出，而這種由決策者主觀判斷給出的應(yīng)急決策一般要求決策者本人是風(fēng)險(xiǎn)中性者，因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)喜好者和風(fēng)險(xiǎn)厭惡者的決策結(jié)果都容易受決策者的個(gè)人風(fēng)險(xiǎn)偏好影響。具體來(lái)說(shuō)，文中的應(yīng)急預(yù)案風(fēng)險(xiǎn)定義為預(yù)案的損失和收益的不確定性，即高風(fēng)險(xiǎn)代表高收益或高損失，低風(fēng)險(xiǎn)代表低收益或低損失。對(duì)于一系列應(yīng)急決策預(yù)案，由于預(yù)案本身的風(fēng)險(xiǎn)往往無(wú)法統(tǒng)一，風(fēng)險(xiǎn)喜好者傾向于選擇風(fēng)險(xiǎn)程度高的預(yù)案，而風(fēng)險(xiǎn)厭惡者相反，風(fēng)險(xiǎn)中性者對(duì)所有預(yù)案的選擇不受預(yù)案風(fēng)險(xiǎn)的影響，因此更為理性。

傳統(tǒng)的多目標(biāo)群決策中一般都將決策者都視為理性決策者，因此大部分的傳統(tǒng)群決策方法只考慮根據(jù)決策者給出的效用值進(jìn)行計(jì)算并得出決策結(jié)果，如TOPSIS[3]、PROMETHEE[4]、ELECTRE[5]、UTA[6]、AHP[7]等方法。但是，對(duì)于有大群體參與的重大突發(fā)事件應(yīng)急決策，由于決策成員在背景、個(gè)性特征、情緒表征、知識(shí)水平等方面的差別都將導(dǎo)致大群體中的決策者具有不同的風(fēng)險(xiǎn)偏好，且這種個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)偏好差異往往很難被直接觀測(cè)。事實(shí)上，對(duì)于有大量決策者參與的風(fēng)險(xiǎn)性應(yīng)急決策，若不對(duì)參與決策的大群體進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)偏好篩選，而是將所有的決策者都視為應(yīng)急決策者，并采用傳統(tǒng)的群決策方法，則可能導(dǎo)致決策方法失效且使得決策結(jié)果失去準(zhǔn)確性。換言之，針對(duì)有大群體參與的應(yīng)急決策，如果不對(duì)大群體的成員進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)偏好篩選，大群體中存在的極端偏好者(風(fēng)險(xiǎn)喜好者或風(fēng)險(xiǎn)厭惡者)往往會(huì)給最終的決策結(jié)果帶來(lái)風(fēng)險(xiǎn)，致使最終的決策結(jié)果并非最優(yōu)決策。因此，針對(duì)有大群體參與的突發(fā)事件應(yīng)急決策，應(yīng)根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)偏好對(duì)大群體成員進(jìn)行篩選，選出風(fēng)險(xiǎn)中立者的決策成員。

目前，考慮決策者心理行為的風(fēng)險(xiǎn)性應(yīng)急決策方法大部分需要定義決策者的心理理想?yún)⒖键c(diǎn)，如程鐵軍等[8]對(duì)應(yīng)急決策者的心理有限理性、對(duì)損失的規(guī)避性和對(duì)突發(fā)事件相關(guān)因素敏感性進(jìn)行定量化測(cè)度，設(shè)立了屬性的正、負(fù)理想點(diǎn)作為參考點(diǎn)來(lái)確定應(yīng)急風(fēng)險(xiǎn)的概率，利用概率結(jié)合各個(gè)預(yù)案的基本屬性值對(duì)其進(jìn)行排序；Wang等[9]將突發(fā)事件的實(shí)時(shí)損失水平與決策者心理參考點(diǎn)進(jìn)行比較，根據(jù)二者的比較結(jié)果對(duì)應(yīng)急預(yù)案進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整，保障了預(yù)案實(shí)施的有效性；樊治平等[10]對(duì)決策者的綜合心理感知水平進(jìn)行定量化描述，通過(guò)計(jì)算各預(yù)案的前景效用值對(duì)其進(jìn)行排序等。上述研究雖然從決策者心理行為方面對(duì)風(fēng)險(xiǎn)性應(yīng)急決策進(jìn)行了有效的研究，但還難以直接應(yīng)用于風(fēng)險(xiǎn)性大群體應(yīng)急決策中，因?yàn)閼?yīng)急決策過(guò)程中涉及到的群體成員數(shù)目過(guò)多且背景十分復(fù)雜，他們對(duì)于各預(yù)案之間的偏好不確定性很難由單一的理想點(diǎn)進(jìn)行參考。

基于上述分析，首先對(duì)參與決策的大群體成員進(jìn)行篩選，即通過(guò)對(duì)大群體中決策者風(fēng)險(xiǎn)偏好進(jìn)行聚類分析，識(shí)別出大群體中成員的風(fēng)險(xiǎn)偏好，然后從中挑選屬于風(fēng)險(xiǎn)中立者的決策成員聚集，在該聚集內(nèi)的決策者被視為決策參與者，并參與到后續(xù)的應(yīng)急決策中。

由于在應(yīng)急決策過(guò)程中的決策者風(fēng)險(xiǎn)偏好是隱藏變量，無(wú)法直接測(cè)得，因此對(duì)于如何識(shí)別大群體中成員的風(fēng)險(xiǎn)偏好，本文主要考慮決策者對(duì)于具有不同風(fēng)險(xiǎn)程度的預(yù)案往往會(huì)有不同的效用，而這種效用就可以很好的代表該決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好。具體來(lái)說(shuō)，首先由專家群體利用定性方法，如主觀概率預(yù)測(cè)法[11]、德?tīng)柗芠12]和情景分析[13]等生成應(yīng)急預(yù)案的各項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)屬性并賦予權(quán)重；其次，針對(duì)上述應(yīng)急預(yù)案，利用證據(jù)推理算法[14～16]，根據(jù)各項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)屬性[17]對(duì)應(yīng)急預(yù)案進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，這樣可得決策者對(duì)各預(yù)案的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估值；然后根據(jù)各預(yù)案的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估值，決策者進(jìn)一步給出各預(yù)案的效用值；最后將預(yù)案的效用值與預(yù)案的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估值進(jìn)行加權(quán)組合，得出決策者的個(gè)人風(fēng)險(xiǎn)偏好值，可以很好地反映決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好類型。一般來(lái)說(shuō)，風(fēng)險(xiǎn)厭惡者對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)值高的預(yù)案所給出的效用值會(huì)很低，而風(fēng)險(xiǎn)喜好者與之相反。

然而，由于參與應(yīng)急決策的大群體成員數(shù)目往往比較龐大，其提供的偏好信息構(gòu)成高維復(fù)雜大數(shù)據(jù)，因此想要利用風(fēng)險(xiǎn)偏好值對(duì)大群體進(jìn)行初步篩選，須用到大數(shù)據(jù)分析方法，聚類算法就是一種對(duì)龐大數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理的方法[18,19]?？紤]到傳統(tǒng)采用的k-means聚類算法中的k值往往很難選取確定值，本文采用R語(yǔ)言中的聚類算法為層次聚類法[20～22]，利用R語(yǔ)言提供的可視化工具包，可以根據(jù)聚類后生成的圖表對(duì)大群體決策者進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)偏好識(shí)別，識(shí)別出大群體中的風(fēng)險(xiǎn)中立者聚集后，將此聚集視為應(yīng)急決策群體并再次聚類，以預(yù)案風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估值為基礎(chǔ)對(duì)該決策群體進(jìn)行聚類分析，可得決策群體的組成結(jié)構(gòu)，在此基礎(chǔ)上對(duì)決策者權(quán)重和預(yù)案的最終效用值重新計(jì)算，可得預(yù)案的最終排序結(jié)果。

1 方法基礎(chǔ)

1.1 證據(jù)理論

證據(jù)理論是由Dempster[23]在1967年首次提出并由Shafer[24]進(jìn)行理論延伸和完善，故證據(jù)理論又稱D-S理論，其優(yōu)點(diǎn)是可以區(qū)分不知道和不確定的情況，證據(jù)理論的基本定義如下：

設(shè)辨識(shí)空間θ={Hn|n=1,…,s},其中Hn表示第n個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)，對(duì)于任意i,j∈{1,…,s}有Hi∩Hj=?，?表示空集?，F(xiàn)定義一個(gè)概率分配函數(shù)mass，令其滿足m(?)=0且ΣA?θm(A)=1。因?yàn)閙ass函數(shù)已經(jīng)精確測(cè)量了分配給A的置信度，故可用來(lái)表示證據(jù)對(duì)A的支持強(qiáng)度。證據(jù)理論的關(guān)鍵在于利用Dempster的合成規(guī)則將不同來(lái)源的證據(jù)結(jié)合起來(lái),該條規(guī)則假定各信息來(lái)源是獨(dú)立的，即m=m1⊕m2⊕m3⊕…⊕mk。

1.2 證據(jù)推理算法中的信度結(jié)構(gòu)

證據(jù)推理算法是一種在證據(jù)理論(D-S)的基礎(chǔ)上，引入信度結(jié)構(gòu)模型來(lái)解決決策者的認(rèn)知不確定性問(wèn)題[25]，并采用合適的證據(jù)合成規(guī)則對(duì)多屬性評(píng)價(jià)信息進(jìn)行合成，最終對(duì)合成結(jié)果進(jìn)行相應(yīng)的效用計(jì)算，從而可對(duì)一個(gè)含有不確定性的多屬性問(wèn)題做出評(píng)估決策[26]。

若評(píng)價(jià)模型中的全部基本屬性的信度結(jié)構(gòu)均已知，則可以通過(guò)證據(jù)推理算法合成其對(duì)于綜合屬性的置信度，本文主要采用模糊證據(jù)推理算法。

1.3 基于R語(yǔ)言的層次聚類算法

層次聚類算法主要是對(duì)給定的數(shù)據(jù)集進(jìn)行層次分解，對(duì)于大數(shù)據(jù)匯總和可視化，用層次樹(shù)狀結(jié)構(gòu)表示對(duì)象是十分有用的[27]。通過(guò)對(duì)具有不同風(fēng)險(xiǎn)偏好的決策群體進(jìn)行層次劃分，我們可以很容易地對(duì)大群體在層次結(jié)構(gòu)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行特征化，這樣的數(shù)據(jù)可以用來(lái)發(fā)現(xiàn)大群體成員的不同組成。層次聚類方法主要有兩種，分別為凝聚和分裂，其中凝聚是指按照自底向上的策略把不同對(duì)象進(jìn)行合并到同一層次中，分裂則與之相反，本文采用的層次聚類算法均是基于凝聚方法。

凝聚的層次聚類過(guò)程為：首先，將所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)均看為一個(gè)簇，然后根據(jù)某種準(zhǔn)則逐步進(jìn)行合并，合并后的簇再次與其它簇按照相應(yīng)準(zhǔn)則進(jìn)行合并，該過(guò)程不斷重復(fù),直到將所有對(duì)象最終合并成一個(gè)簇，使用樹(shù)狀圖來(lái)表示層次聚類的過(guò)程和結(jié)果。

層次聚類的合并規(guī)則是基于兩簇之間的距離來(lái)決定，采用四種簇距聚類度量方法，分別為最小距離、最大距離、均值距離和平均距離，包含此類算法的R語(yǔ)言包有stats、fastcluster和pvclust等，除此之外，由于有時(shí)候無(wú)法確定層次聚類的距離度量，還可以使用概率模型進(jìn)行簇之間的合并，比如貝葉斯層次聚類算法，包含該類算法的R語(yǔ)言包有BHC?？紤]到本文中決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好信息為高維數(shù)據(jù)且數(shù)據(jù)量大，而應(yīng)急決策對(duì)于時(shí)間的敏感性較高，因此本文主要采用fastcluster包進(jìn)行層次聚類，其基礎(chǔ)是基于距離度量的快速層次聚類法。

2 方法原理

2.1 基于模糊證據(jù)推理算法的決策預(yù)案風(fēng)險(xiǎn)效用值

具有不同風(fēng)險(xiǎn)偏好的決策者在對(duì)含有不同風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)案進(jìn)行選擇時(shí)，其偏好的預(yù)案往往會(huì)有所區(qū)別，而這種區(qū)別可代表該決策者對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)的偏好態(tài)度，故在計(jì)算決策者風(fēng)險(xiǎn)偏好時(shí)，首先必須評(píng)估各個(gè)決策預(yù)案所具有的風(fēng)險(xiǎn)值。對(duì)預(yù)案進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的方法有許多種，在對(duì)預(yù)案進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估時(shí)應(yīng)結(jié)合該決策者的經(jīng)驗(yàn)信息，這種經(jīng)驗(yàn)信息一般是模糊的、不精確的以及不完全的，而模糊證據(jù)推理算法[28,29]中的信度結(jié)構(gòu)可以很好地測(cè)量出這種經(jīng)驗(yàn)信息，故本文采用模糊證據(jù)推理算法對(duì)預(yù)案的風(fēng)險(xiǎn)值進(jìn)行評(píng)估，基本符號(hào)及定義如表1所示。

表1 模糊證據(jù)推理算法基本符號(hào)及定義

圖1 模糊風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)

圖2 風(fēng)險(xiǎn)值對(duì)應(yīng)的等級(jí)隸屬度

圖3 模糊等級(jí)交集置信度分配

(1)

(2)

其中，γ(al)即為決策者ei對(duì)于預(yù)案al的最終風(fēng)險(xiǎn)效用值,L為風(fēng)險(xiǎn)效用值放大系數(shù)，u(Hn)為各模糊評(píng)價(jià)等級(jí)對(duì)應(yīng)的效用值，給定評(píng)估等級(jí)效用值的取值區(qū)間為[0,1]，故H1為最低效用值對(duì)應(yīng)的等級(jí)，其效用值為0，其他效用值根據(jù)等級(jí)數(shù)目s將該區(qū)間均分。例如s=6，則H1～H6對(duì)應(yīng)的效用值分別為{0，0.2，0.4，0.6，0.8，1}。

2.2 基于風(fēng)險(xiǎn)偏好大數(shù)據(jù)分析的大群體聚類

對(duì)于參與到應(yīng)急決策中的大群體需要進(jìn)行兩次聚類。首先，根據(jù)決策者之間風(fēng)險(xiǎn)偏好值的差異，利用層次聚類法將大群體分為風(fēng)險(xiǎn)喜好者、風(fēng)險(xiǎn)中立者和風(fēng)險(xiǎn)厭惡者三個(gè)層次子群體。然后，選擇風(fēng)險(xiǎn)中立者群體為應(yīng)急決策群體，再利用決策者之間的風(fēng)險(xiǎn)效用值相似度進(jìn)行聚類，得出應(yīng)急決策群體的組成結(jié)構(gòu)，具體計(jì)算過(guò)程如下。

(1)決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好值

由于決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好值是將決策者的預(yù)案風(fēng)險(xiǎn)效用值γ(al)和預(yù)案偏好值v(al)組合而得，因此為計(jì)算決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好值，決策者對(duì)全體預(yù)案給出自己的預(yù)案偏好值，該預(yù)案偏好區(qū)間給定為[0,10],將偏好值v(al)歸一化后可得決策者心中對(duì)各預(yù)案的權(quán)重ρ(al)，其計(jì)算公式如下：

(3)

故最終的決策者風(fēng)險(xiǎn)偏好值計(jì)算公式如下：

(4)

根據(jù)公式(4)可知，在大群體中，風(fēng)險(xiǎn)厭惡者的風(fēng)險(xiǎn)偏好值δ(ei)將處于較小水平，而風(fēng)險(xiǎn)喜好者的風(fēng)險(xiǎn)偏好值δ(ei)處于較高水平，因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)厭惡者往往對(duì)具有較小風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估值的預(yù)案給予較大權(quán)重，而風(fēng)險(xiǎn)喜好者與之相反。

得出決策者風(fēng)險(xiǎn)偏好值后，可利用R語(yǔ)言進(jìn)行第一次聚類，根據(jù)聚類結(jié)果挑選出風(fēng)險(xiǎn)中立者并組成應(yīng)急決策群體后，還需基于應(yīng)急決策群體中決策者風(fēng)險(xiǎn)效用值之間的差異，通過(guò)決策者的風(fēng)險(xiǎn)效用值相似度進(jìn)行第二次層次聚類。

(2)決策者的風(fēng)險(xiǎn)效用值相似度計(jì)算

因?yàn)橥ㄟ^(guò)證據(jù)推理算法得出的決策者風(fēng)險(xiǎn)效用值為高維數(shù)據(jù)，這將導(dǎo)致傳統(tǒng)的距離度量法將不再適用于高維空間，但對(duì)于聚類分析來(lái)說(shuō)，定義各數(shù)據(jù)對(duì)象之間的相似度距離公式至關(guān)重要，針對(duì)預(yù)案al，采用的決策者ex和ey相似度距離計(jì)算公式如下[30]：

d(γex(al),γey(al))

(5)

其中，d越大表明兩個(gè)決策者之間越相似，且d的取值區(qū)間為(0,1]。該公式表明若兩決策者對(duì)于某預(yù)案的風(fēng)險(xiǎn)效用值越接近，則這種相似距離在總距離公式中越占主導(dǎo)，即只要在某些預(yù)案上兩名決策者給出的風(fēng)險(xiǎn)效用值差別較小，我們就可以認(rèn)為該兩名決策者具有一定的相似，相似的預(yù)案越多，兩名決策者也越相似。

(3)大群體聚類算法

綜上所述，大群體聚類算法的基本思路為先利用R語(yǔ)言軟件對(duì)風(fēng)險(xiǎn)偏好值δ(ei)進(jìn)行層次聚類，得出風(fēng)險(xiǎn)中立者的決策群體，再根據(jù)公式(5)對(duì)決策群體再次進(jìn)行聚類得到應(yīng)急決策群體成員的組成結(jié)構(gòu),大群體聚類的步驟主要如下。

(1)利用R語(yǔ)言中的fastcluster快速聚類包，對(duì)大群體風(fēng)險(xiǎn)偏好大數(shù)據(jù)進(jìn)行層次聚類得到層次聚類結(jié)果。

(2)分析聚類結(jié)果并選擇合適的聚集數(shù)k，再利用R語(yǔ)言軟件對(duì)聚類結(jié)果進(jìn)行層次劃分，得出具體的聚集Ck和該聚集內(nèi)所有成員的風(fēng)險(xiǎn)偏好值的均值δ(ei)。

(3)根據(jù)聚集均值對(duì)各聚集所處的風(fēng)險(xiǎn)偏好層次進(jìn)行劃分，均值最小的聚集判定為風(fēng)險(xiǎn)厭惡者聚集，均值最大的聚集判定為風(fēng)險(xiǎn)喜好者聚集，均值大小處于中間水平的聚集可被視為風(fēng)險(xiǎn)中性者聚集，至此，完成對(duì)大群體風(fēng)險(xiǎn)偏好者的篩選。

(4)對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)中性者聚集，將其視為應(yīng)急決策群體，因?yàn)闆Q策者的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估值為高維數(shù)據(jù)，根據(jù)決策者預(yù)案風(fēng)險(xiǎn)效用值γ(al)并利用R語(yǔ)言軟件對(duì)該群體進(jìn)行層次聚類分析，利用公式(5)計(jì)算出各決策者的相似度距離信息并導(dǎo)入到R語(yǔ)言中，最終，生成應(yīng)急決策群體的層次聚類樹(shù)狀圖。

(5)再次根據(jù)生成的聚類結(jié)果進(jìn)行分析并選擇合適的聚集數(shù)k，最終可得該應(yīng)急決策群體的決策者組成結(jié)構(gòu)。

2.3 應(yīng)急決策預(yù)案排序

(6)

其中，nei表示決策者ei所屬于的聚集Ck的成員數(shù)目nk。

然后，根據(jù)決策者權(quán)重，還需計(jì)算應(yīng)急預(yù)案的最終風(fēng)險(xiǎn)效用值，其計(jì)算公式如下：

(7)

考慮到應(yīng)急決策的風(fēng)險(xiǎn)性，對(duì)于最終預(yù)案效用值的計(jì)算必須要考慮該預(yù)案的風(fēng)險(xiǎn)效用值，一般來(lái)說(shuō)，最終選出的決策預(yù)案所具備的風(fēng)險(xiǎn)程度應(yīng)該是越小越好，因此，將預(yù)案的最終風(fēng)險(xiǎn)效用值θ(al)與預(yù)案的偏好值v(al)進(jìn)行組合，可得最終預(yù)案的效用值計(jì)算公式如下:

(8)

則最終的預(yù)案排序結(jié)果為V={v(a1),…,v(aP)}，該結(jié)果綜合考慮了決策者的預(yù)案偏好值和預(yù)案的風(fēng)險(xiǎn)效用值。綜上所述，本方法的具體流程如圖4所示。其中，大部分的計(jì)算和分析過(guò)程均由計(jì)算機(jī)完成，因此該算法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)突發(fā)事件的快速響應(yīng)。

圖4 基于決策者風(fēng)險(xiǎn)偏好大數(shù)據(jù)分析的大群體決策方法流程

3 算例分析

為提高應(yīng)對(duì)突發(fā)事件的處置能力，某地應(yīng)急指揮中心針對(duì)當(dāng)?shù)鼗S進(jìn)行了一次突發(fā)事件應(yīng)急演習(xí)，假設(shè)該化工廠突發(fā)爆炸，相關(guān)應(yīng)急部門迅速響應(yīng)，集合了10名決策專家對(duì)該應(yīng)急事件進(jìn)行初步定性分析，專家群體迅速給出了15個(gè)響應(yīng)預(yù)案(P=15)和對(duì)各預(yù)案進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估時(shí)應(yīng)該考慮的5個(gè)風(fēng)險(xiǎn)屬性(N=5)，即花費(fèi)成本，技術(shù)要求，動(dòng)員人數(shù)，環(huán)境影響，實(shí)施時(shí)間。其權(quán)重分別為w={0.25,0.25,0.1,0.1,0.3}，現(xiàn)考慮到社會(huì)公眾對(duì)于突發(fā)事件往往具有極大的敏感性，因此政府部門也通過(guò)網(wǎng)絡(luò)等途徑邀請(qǐng)140名公眾參與到預(yù)案風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中，故總大群體決策人數(shù)M=150。

大群體決策成員首先需要對(duì)各預(yù)案進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，具體的模糊風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等級(jí)如圖5所示，即n=6，Hn={無(wú)風(fēng)險(xiǎn)，極低，較低，中等，較高，極高}。下面以決策者1為例，進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估過(guò)程計(jì)算，決策者1給出的各預(yù)案風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估值如表2所示。

圖5 模糊風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等級(jí)

表2 決策者1的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估值

利用模糊證據(jù)推理算法[28,29],可得決策者1對(duì)各屬性的信度結(jié)構(gòu)如表3所示, 對(duì)各預(yù)案的信度結(jié)構(gòu)如表4所示，最終的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估信度結(jié)構(gòu)如表5所示。

表3 決策者1對(duì)各屬性的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估信度結(jié)構(gòu)

表4 決策者1對(duì)各預(yù)案的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估信度結(jié)構(gòu)

表5 決策者1的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估信度結(jié)構(gòu)

現(xiàn)將決策者1的信度結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換為風(fēng)險(xiǎn)效用值，因?yàn)閟=6，故H1～H6對(duì)應(yīng)的效用值分別為{0，0.2，0.4，0.6，0.8，1}，利用公式(1)～(2),最終結(jié)果如表6所示。

表6 決策者1的風(fēng)險(xiǎn)效用值(L=100)

決策者1對(duì)各預(yù)案給出的偏好效用值為v={6,6,5,4,1,6,3,2,5,5,3,3,1,3,3},利用公式(3)可得最終決策者1 的風(fēng)險(xiǎn)偏好值為δ(e1)=5.543。

圖6 大群體風(fēng)險(xiǎn)偏好值聚類樹(shù)狀圖

至此，單個(gè)決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好即可求得。而針對(duì)大群體給出的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估數(shù)據(jù)，只需將其輸入到Matlab軟件，通過(guò)該軟件計(jì)算即可求得大群體中所有決策者的風(fēng)險(xiǎn)值和效用值以及最終的風(fēng)險(xiǎn)偏好值，如表7所示。并將該計(jì)算結(jié)果全部導(dǎo)入到R語(yǔ)言程序中,利用R語(yǔ)言中的fastcluster包對(duì)大群體風(fēng)險(xiǎn)偏好進(jìn)行聚類分析.其中，為了驗(yàn)證層次聚類能夠有效的根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)偏好值將大群體進(jìn)行區(qū)分，模擬給出大群體偏好數(shù)據(jù)帶有相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)偏好特征，具體為：決策者1至決策者50為風(fēng)險(xiǎn)厭惡者，決策者51至決策者100為風(fēng)險(xiǎn)喜好者，決策者101至決策者130偏好隨機(jī)生成以及決策者131至決策者150為風(fēng)險(xiǎn)中性。具體聚類結(jié)果如圖6所示。

表7 大群體風(fēng)險(xiǎn)偏好值

本文層次聚類選擇的方法為最小方差法，此方法在合并兩個(gè)簇時(shí)總是選擇使離差平方和增加最小的兩類進(jìn)行合并，這樣可以盡量保證聚集內(nèi)部的一致性，從圖6紅線處可以看出，該大群體可主要分為3個(gè)聚集，利用R語(yǔ)言進(jìn)行進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析可得具體的聚集結(jié)果如表8所示。

表8 大群體風(fēng)險(xiǎn)偏好聚類結(jié)果

根據(jù)表8可以發(fā)現(xiàn)，該大群體主要由3種不同風(fēng)險(xiǎn)偏好群體組成，各聚集組成人數(shù)并不一致，為了明確各聚集對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)偏好，需要計(jì)算每個(gè)聚集內(nèi)部成員的風(fēng)險(xiǎn)偏好值均值，然后再按照均值大小進(jìn)行排序，根據(jù)該順序可以得出每個(gè)聚集對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)偏好類型。即偏好均值最大的聚集為風(fēng)險(xiǎn)喜好者群體，而偏好值最小的聚集為風(fēng)險(xiǎn)厭惡者群體，值得注意的是并不是將所有大群體風(fēng)險(xiǎn)偏好聚類后都只得到三個(gè)聚集，因此多個(gè)聚集(大于3)對(duì)應(yīng)的偏好類型的劃分還需要根據(jù)具體的偏好均值進(jìn)行分析。

將聚集結(jié)果與最初給定的大群體偏好特征進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)有特定風(fēng)險(xiǎn)偏好的決策者均落入到了其對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)偏好聚集中，例如模擬給定1～50決策者均為風(fēng)險(xiǎn)厭惡者，會(huì)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)值較高的預(yù)案給出較低的偏好效用值，而該部分決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好值再通過(guò)層次聚類后均落入了風(fēng)險(xiǎn)厭惡者聚集，具體結(jié)果如表9所示，通過(guò)該表可得知該層次聚類法適用于大群體風(fēng)險(xiǎn)偏好聚類。

表9 大群體偏好數(shù)據(jù)特征聚集結(jié)果

本文認(rèn)為因?yàn)閼?yīng)急決策具有極大的風(fēng)險(xiǎn)性，對(duì)應(yīng)急事件進(jìn)行決策的群體最好是保持風(fēng)險(xiǎn)中立態(tài)度的決策者，這樣的決策者做出的決策才較為理性，故該大群體通過(guò)風(fēng)險(xiǎn)偏好聚類后只挑選聚集3的成員作為應(yīng)急決策成員，其成員為：104,106,108,109,112～118,120,127 ～129,131～150。因?yàn)闆Q策者給出的預(yù)案風(fēng)險(xiǎn)值往往跟決策者的風(fēng)險(xiǎn)知識(shí)水平相關(guān)，所以可以根據(jù)聚集3內(nèi)決策者給出的各預(yù)案風(fēng)險(xiǎn)值再次進(jìn)行聚類，即根據(jù)各決策者風(fēng)險(xiǎn)知識(shí)水平的差異，利用公式(5)計(jì)算決策者之間的相似度距離，最終可得聚類結(jié)果如圖7所示。

圖7 風(fēng)險(xiǎn)中立決策者風(fēng)險(xiǎn)知識(shí)水平聚集結(jié)果

由圖7可獲得該應(yīng)急決策群體中的不同決策者聚集，其中V6代表為該聚集中的第6人(即決策者113)，由圖中紅線可以得出根據(jù)不同的高度水平，該群體聚集數(shù)可以分別取5,4,3，本文認(rèn)為聚類數(shù)為4更為合理，因?yàn)榇藭r(shí)的各聚集樹(shù)節(jié)點(diǎn)所處高度最為合理，結(jié)果如表10所示。

表10 第二次聚類結(jié)果

至此，我們已經(jīng)從大群體決策者中識(shí)別出了合適的應(yīng)急決策者，并對(duì)這些應(yīng)急決策者進(jìn)行了再次聚類，從而得到應(yīng)急決策群體的組成結(jié)構(gòu)。利用公式(6)～(8)進(jìn)行計(jì)算可得最終的預(yù)案排序結(jié)果為V={0.0603，0.0625，0.0624，0.0588， 0.0697，0.0557，0.0578，0.0672，0.0592，0.0549，0.0633，0.0747，0.0652，0.0580，0.0627}，故可得最優(yōu)預(yù)案為第12預(yù)案，該預(yù)案不僅對(duì)于絕大多數(shù)決策者具有較大的效用值，即大部分決策者都看好該預(yù)案，且自身所具有的風(fēng)險(xiǎn)值也較低，即該預(yù)案實(shí)施起來(lái)所面臨的風(fēng)險(xiǎn)并不大。因?yàn)樵擃A(yù)案為最優(yōu)預(yù)案。

5 結(jié)論

本文把社會(huì)公眾引入到大群體應(yīng)急決策中，先利用證據(jù)推理算法得出公眾對(duì)各預(yù)案的風(fēng)險(xiǎn)效用值，并進(jìn)而結(jié)合預(yù)案偏好值得出大群體決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好值，再利用相關(guān)大數(shù)據(jù)分析技術(shù)，根據(jù)決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好值進(jìn)行聚類分析，得出應(yīng)急決策的決策群體，最后再根據(jù)應(yīng)急決策群體對(duì)應(yīng)急預(yù)案的效用值，得出最優(yōu)的應(yīng)急方案。通過(guò)本文對(duì)決策者風(fēng)險(xiǎn)偏好進(jìn)行大數(shù)據(jù)分析可以得出以下結(jié)論：

(1)通過(guò)許多文獻(xiàn)分析可以得知，以前的應(yīng)急決策往往都是只依靠少數(shù)專家進(jìn)行決策，這些專家群體因?yàn)榫哂胸S富的決策經(jīng)驗(yàn)，因此一般情況下不會(huì)受自身的風(fēng)險(xiǎn)偏好影響，可以被視為理性決策者。但是然而隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，突發(fā)事件給社會(huì)帶來(lái)的危害也在逐漸增大，社會(huì)公眾對(duì)于突發(fā)事件的敏感性也開(kāi)始提高，他們參與應(yīng)急決策的積極性也在逐步上升，且網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展也為社會(huì)公眾參與到應(yīng)急決策中來(lái)提供了方便的渠道?？墒牵c專家群體相比，社會(huì)公眾構(gòu)成的大群體決策由于其組成過(guò)于復(fù)雜，往往很難判斷哪些決策者是真實(shí)可靠的。大數(shù)據(jù)分析技術(shù)的快速發(fā)展為判斷大群體決策者是否可靠提供了很好的技術(shù)支撐，類似于大數(shù)據(jù)分析中的數(shù)據(jù)預(yù)處理，應(yīng)急決策中也可以采用該分析方法對(duì)大群體決策者進(jìn)行可靠性分析，而本文正是基于此思路，在數(shù)據(jù)預(yù)處理中運(yùn)用聚類技術(shù)，以決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好作為判斷決策者是否可靠的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)大群體決策者進(jìn)行了初步篩選，從中得出了應(yīng)急決策群體的成員和其內(nèi)部組成結(jié)構(gòu)，并最終得出方案排序結(jié)果，從中選出最優(yōu)方案。

(2)通過(guò)上述算例分析可以發(fā)現(xiàn)本文所用的聚類算法可以很好的識(shí)別出大群體中具有不同風(fēng)險(xiǎn)偏好的成員，這種對(duì)風(fēng)險(xiǎn)偏好的識(shí)別保證了應(yīng)急決策者內(nèi)部風(fēng)險(xiǎn)偏好的一致性，從而讓接下來(lái)所使用的群決策方法可以建立在理性決策者的基礎(chǔ)上，并讓?xiě)?yīng)急決策結(jié)果的可信度增加，而最終計(jì)算得出的最優(yōu)預(yù)案也綜合考慮了方案本身所具有的風(fēng)險(xiǎn)程度和決策者對(duì)該方案的偏好程度，從而使得該預(yù)案更為貼近最佳方案。

當(dāng)然，在本文中還存在著許多值得探討的問(wèn)題，如決策者風(fēng)險(xiǎn)偏好動(dòng)態(tài)變化等，因此在未來(lái)的研究中將在這方面進(jìn)行更深入的研究。