賴明潭

摘要：在沒有期權(quán)以前，波動(dòng)率是無法交易的。期權(quán)的出現(xiàn)帶來了新形態(tài)的交易模式，一個(gè)商品標(biāo)的可以化身成幾十個(gè)期權(quán)合約，這些期權(quán)合約的價(jià)格透過金融工程模型的計(jì)算轉(zhuǎn)化成隱含波動(dòng)率，從而通過期權(quán)的交易達(dá)成波動(dòng)率的交易。銅期權(quán)的上市除了可以觀察銅波動(dòng)率的大小變化情況，更能透過銅期貨價(jià)格的收益分布與不同季節(jié)的波動(dòng)率大小、波動(dòng)率錐的量化分析，找到銅期權(quán)偏態(tài)交易與波動(dòng)率交易的機(jī)會(huì)。

關(guān)鍵詞：歷史波動(dòng)率 隱含波動(dòng)率 波動(dòng)率錐偏態(tài)交易 季節(jié)性因素

銅期權(quán)作為國內(nèi)第一個(gè)工業(yè)品期權(quán)，于2018年9月21日在上期所上市。期權(quán)作為一種金融衍生性商品，其重要性越來越受到投資者的重視。期權(quán)相對(duì)于現(xiàn)貨、期貨這類線性金融商品而言，有很多不一樣的特性。期權(quán)作為一種未來的權(quán)利，相較于期貨與現(xiàn)貨而言，最大的特點(diǎn)就是期權(quán)具有三個(gè)維度，它不僅需要考慮標(biāo)的商品的價(jià)格、合約的到期時(shí)間，更重要的一點(diǎn)是期權(quán)價(jià)格中還包含了對(duì)標(biāo)的商品價(jià)格波動(dòng)率的衡量。本文將從銅期權(quán)的歷史波動(dòng)率錐、波動(dòng)率的非對(duì)稱性和波動(dòng)率的季節(jié)性波動(dòng)規(guī)律三個(gè)方面談一談如何運(yùn)用銅期權(quán)構(gòu)建投資策略。

一、波動(dòng)率方向交易——銅期權(quán)的歷史波動(dòng)率錐

本文先介紹期權(quán)波動(dòng)率相關(guān)的概念。期權(quán)波動(dòng)率交易中，通常將波動(dòng)率分為四類：

（1）歷史波動(dòng)率（Historical Volatility）：根據(jù)標(biāo)的商品過去的價(jià)格計(jì)算的實(shí)際已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率，它可以告訴投資者，標(biāo)的商品的價(jià)格在過去一段時(shí)間內(nèi)的波動(dòng)程度，這對(duì)投資者估計(jì)未來的波動(dòng)率有一定的參考作用。

（2）未來真實(shí)的波動(dòng)率（Future Volatility）：標(biāo)的商品未來價(jià)格真實(shí)的波動(dòng)率，也就是每個(gè)交易期權(quán)波動(dòng)率的投資者最希望知道的波動(dòng)率。

（3）預(yù)測的波動(dòng)率（Forecast Volatility）：投資者基于各種信息給出的對(duì)未來波動(dòng)率的主觀預(yù)測。

（4）隱含波動(dòng)率（Implied Volatility）：由期權(quán)合約的市場價(jià)格反映得到的波動(dòng)率。在主流的期權(quán)定價(jià)模型中，當(dāng)已知期權(quán)的價(jià)格、執(zhí)行價(jià)、標(biāo)的價(jià)格、無風(fēng)險(xiǎn)利率、到期時(shí)間等相對(duì)容易確定的參數(shù)后，可以通過模型倒推得到標(biāo)的價(jià)格的波動(dòng)率，該波動(dòng)率就是隱含波動(dòng)率。

在以上這四種波動(dòng)率中，最重要的是隱含波動(dòng)率與未來實(shí)際波動(dòng)率，前者決定了期權(quán)的價(jià)格，后者決定了它的價(jià)值。對(duì)于投資者而言，最重要的事情就是比較一件商品的價(jià)格與價(jià)值，當(dāng)商品的價(jià)格高于其價(jià)值時(shí)，投資者應(yīng)該賣出該商品；反之，投資者應(yīng)該買入商品。反映到期權(quán)的交易上，當(dāng)隱含波動(dòng)率（價(jià)格）高于未來實(shí)際波動(dòng)率（價(jià)值）時(shí)，投資者應(yīng)該賣出期權(quán)合約；反之，投資者應(yīng)該買入。這就是交易期權(quán)波動(dòng)率最基礎(chǔ)也是最重要的內(nèi)在邏輯了。而期權(quán)交易的難點(diǎn)也在于此，未來真實(shí)的波動(dòng)率是未知的，投資者只能根據(jù)各種可得的信息去進(jìn)行預(yù)測。

其中，實(shí)際波動(dòng)率是投資者對(duì)未來波動(dòng)率進(jìn)行預(yù)測的一種重要依據(jù)。這就好比人們出門前需要決定自己穿什么衣服，人們可以根據(jù)過去的天氣狀況來預(yù)測今天的天氣狀況。如果昨天氣溫在30度左右，那么預(yù)期今天也將在30度左右。人們大概會(huì)選擇穿一件短袖而不是棉襖出門，除非遭遇到寒流突然降溫（突發(fā)事件）。那么放到新上市的銅期權(quán)上，也是一樣的道理。投資者在判斷銅期權(quán)的市場價(jià)格是否合理時(shí)，即在判斷其隱含波動(dòng)率相對(duì)于投資者認(rèn)為的未來真實(shí)波動(dòng)率是否合理。而對(duì)于不同的商品（農(nóng)產(chǎn)品、工業(yè)品、金融商品）而言，價(jià)格的波動(dòng)率存在較大的差異。如圖1所示，可以看到對(duì)于工業(yè)品（滬銅）和金融商品（上證綜指）而言，不同時(shí)期的歷史波動(dòng)率存在明顯差異：例如在2015年附近，上證綜指的歷史波動(dòng)率明顯高于同時(shí)期的滬銅波動(dòng)率，而到了2017年，上證綜指的歷史波動(dòng)率一路走低，而滬銅的波動(dòng)率則有了一個(gè)大幅的躍升。正是由于存在這樣不同品種商品歷史波動(dòng)率的客觀差異，交易者在交易某一特定商品的期權(quán)波動(dòng)率時(shí)，需要研究參考該商品過去較長時(shí)間里價(jià)格的實(shí)際波動(dòng)程度。

為了考察滬銅過去的歷史波動(dòng)率，在這里需要引入“歷史波動(dòng)率錐”這一有用的工具。如圖2所示。

圖2中，橫坐標(biāo)表示不同期限的實(shí)際波動(dòng)率（例如30，表示的是30日的實(shí)際波動(dòng)率），縱坐標(biāo)表示波動(dòng)率的大小，實(shí)線表示不同期限的實(shí)際波動(dòng)率在各個(gè)分位數(shù)上的數(shù)值。虛線是2018年10月30日的各期限實(shí)際波動(dòng)率。從該波動(dòng)率錐中可以看到，20日實(shí)際波動(dòng)率的中位數(shù)約為19.59%，40日實(shí)際波動(dòng)率的中位數(shù)約為20.23%，80日實(shí)際波動(dòng)率的中位數(shù)約為21.47%，隨著期限的增加，實(shí)際波動(dòng)率的中位數(shù)是上升的，也就是存在近低遠(yuǎn)高現(xiàn)象，所以在銅期權(quán)的波動(dòng)率交易上，投資者便有依據(jù)認(rèn)為近月（到期期限短）的波動(dòng)率應(yīng)該低于遠(yuǎn)月（到期期限長）的波動(dòng)率。若在不同期限的波動(dòng)率結(jié)構(gòu)上出現(xiàn)了近月波動(dòng)率高于遠(yuǎn)月波動(dòng)率的現(xiàn)象，投資者可以適當(dāng)?shù)夭季仲u出近月合約并買入遠(yuǎn)月合約的策略。

另外，投資者還可以觀察到2018年10月30日的實(shí)際波動(dòng)率處在波動(dòng)率錐的10分位線附近，也就是說近期實(shí)際波動(dòng)率已經(jīng)處在了歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)值的相對(duì)低位。根據(jù)波動(dòng)率的均值回歸現(xiàn)象，我們認(rèn)為此刻的實(shí)際波動(dòng)率較低，未來波動(dòng)率走高的概率較大?；谶@個(gè)判斷，若銅期權(quán)合約的隱含波動(dòng)率低于目前的實(shí)際波動(dòng)率，投資者可以認(rèn)為目前的價(jià)格（隱含波動(dòng)率）較其未來的價(jià)值（未來實(shí)際波動(dòng)率）出現(xiàn)了低估，可以通過買入平值跨式組合的方式來實(shí)現(xiàn)買入低估的隱含波動(dòng)率。

二、波動(dòng)率偏態(tài)交易——波動(dòng)率的非對(duì)稱性

下面本文將通過對(duì)銅的波動(dòng)率的非對(duì)稱性研究來探究銅的波動(dòng)率的變動(dòng)是否和標(biāo)的的運(yùn)動(dòng)方向有關(guān)，以及投資者可以根據(jù)這種特性構(gòu)建什么樣的投資策略。

波動(dòng)率的非對(duì)稱性，主要通過GJR—GARCH模型進(jìn)行檢定。GJR—GARCH能夠捕捉到一個(gè)GARCH模型無法描述的一個(gè)實(shí)證現(xiàn)象，即t-1時(shí)刻的負(fù)面沖擊比正面沖擊對(duì)t時(shí)刻的方差有更強(qiáng)烈的影響。市場一度認(rèn)為負(fù)面沖擊導(dǎo)致杠桿增加，從而導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)增加，因而把這一不對(duì)稱現(xiàn)象稱為杠桿效應(yīng)。不過后來研究發(fā)現(xiàn)，單純的杠桿效應(yīng)微不足道，并不能完全解釋實(shí)證數(shù)據(jù)中的不對(duì)稱性。

描述這種負(fù)面沖擊的有效系數(shù)為a+y。在金融時(shí)間序列中，特別是權(quán)益資產(chǎn)價(jià)值時(shí)間序列中，普遍發(fā)現(xiàn)y是統(tǒng)計(jì)顯著的。具體檢定數(shù)據(jù)見表1、表2。

最終的檢驗(yàn)結(jié)果顯示銅的a、y顯著，說明銅的波動(dòng)率具有非對(duì)稱性。表2給出了50ETF的檢定數(shù)據(jù)作為參照，也可以看出50ETF期權(quán)和銅期權(quán)一樣，兩者波動(dòng)率都具有非對(duì)稱性，對(duì)負(fù)面沖擊的反應(yīng)會(huì)更劇烈。對(duì)于銅期權(quán)，由于上市剛一個(gè)月左右，數(shù)據(jù)有限難以考證。但是50ETF期權(quán)從2015年上市到現(xiàn)在也已經(jīng)3年多了，而本文通過對(duì)50ETF期權(quán)波動(dòng)率數(shù)據(jù)的研究發(fā)現(xiàn)，50ETF期權(quán)的波動(dòng)率和標(biāo)的在大多數(shù)情況下呈現(xiàn)一種反向關(guān)系，即期權(quán)的波動(dòng)率往往跟隨著標(biāo)的的上漲而下跌，跟隨著標(biāo)的的下跌而上漲。這從側(cè)面對(duì)此模型檢驗(yàn)的有效性提供了佐證。

進(jìn)一步從銅的收益分布數(shù)據(jù)來看，發(fā)現(xiàn)銅價(jià)格波動(dòng)具有負(fù)偏特征，也就是圖3中軸左邊的數(shù)值大于右邊，具體數(shù)據(jù)表現(xiàn)在skewness（偏態(tài)）數(shù)值為負(fù)。

理論上，對(duì)于收益分布呈現(xiàn)負(fù)偏特征的標(biāo)的，低行權(quán)價(jià)的期權(quán)的波動(dòng)率會(huì)高于高行權(quán)價(jià)期權(quán)的波動(dòng)率，這一點(diǎn)在50ETF期權(quán)上是顯著的，所以期權(quán)市場的隱含波動(dòng)率分布與此一統(tǒng)計(jì)規(guī)律不符時(shí)，投資者可以嘗試結(jié)合波動(dòng)率的非對(duì)稱特性建立偏態(tài)策略部位。這就是偏態(tài)交易。對(duì)于期權(quán)品種來說，每一個(gè)品種都對(duì)應(yīng)著不同到期日的期權(quán)，同時(shí)對(duì)于相同到期日還有多個(gè)行權(quán)價(jià)的期權(quán)，而偏態(tài)交易就是通過在同一到期日不同行權(quán)價(jià)的期權(quán)中，構(gòu)造買低行權(quán)價(jià)的合約同時(shí)賣高行權(quán)價(jià)的合約或者賣低行權(quán)價(jià)的合約買高行權(quán)價(jià)的合約的組合。

一般來說，當(dāng)同一個(gè)月份平值左右兩邊的合約波動(dòng)率差距較大時(shí)，投資者可以通過偏態(tài)交易做波動(dòng)率回歸。但是因?yàn)殂~期權(quán)上市時(shí)間太短，銅期權(quán)波動(dòng)率曲面在偏態(tài)上的特性還無法捕捉，所以本文談?wù)摰闹黝}不是偏態(tài)的波動(dòng)率回歸套利，而是將銅的波動(dòng)率的非對(duì)稱性與期權(quán)風(fēng)險(xiǎn)值vega、gamma的特征結(jié)合起來，通過偏態(tài)交易的方式構(gòu)建投資組合。例如：投資者可以在同一到期日不同行權(quán)價(jià)期權(quán)的波動(dòng)率構(gòu)成的波動(dòng)率曲線較平時(shí)進(jìn)行買低行權(quán)價(jià)Put/Call，賣高行權(quán)價(jià)的Put/Call，構(gòu)造delta中性（或vega中性）的組合。這樣當(dāng)標(biāo)的下跌時(shí)，由于vega、gamma的“鐘形”結(jié)構(gòu)，此組合就會(huì)自動(dòng)增加vega和gam.ma，而當(dāng)標(biāo)的上漲時(shí)此組合就可以自動(dòng)減少vega和gamma。那么因?yàn)槠跈?quán)的波動(dòng)率和標(biāo)的是種反向關(guān)系，投資者就能因此獲利。

三、波動(dòng)率周期交易——波動(dòng)率的季節(jié)性波動(dòng)規(guī)律

對(duì)于商品期權(quán)，當(dāng)投資者考慮期權(quán)波動(dòng)率交易時(shí)，季節(jié)性因素也需要特別考慮。對(duì)于農(nóng)產(chǎn)品，天氣是造成季節(jié)性因素的一個(gè)主要原因。對(duì)于銅期權(quán)，實(shí)體經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)鏈的供需情況是一個(gè)主要原因。

表3是2000--2018年滬銅指數(shù)歷史波動(dòng)率相關(guān)統(tǒng)計(jì)。其中，20HV為20日歷史波動(dòng)率，60HV為60日歷史波動(dòng)率。

可以看出波動(dòng)率呈現(xiàn)一個(gè)不同的分布。每年5月、10月、11月是一個(gè)波動(dòng)率的高峰時(shí)期。背后的原因可能是，銅期權(quán)因?yàn)樾枨蠖嗽?，在價(jià)格上存在周期性的高點(diǎn)。

第一個(gè)高點(diǎn)一般在4-5月，第一季度的需求提振一般使得銅期權(quán)的價(jià)格上漲，需求端導(dǎo)致價(jià)格波動(dòng)率加劇，在4-5月一般到達(dá)高點(diǎn)。9月則一般是銅價(jià)格的第二個(gè)高點(diǎn)。而4月行情反應(yīng)在5月的20HV上面。9月行情反應(yīng)在10月的20HV上面。

對(duì)于投資者的啟示是，隱含波動(dòng)率是期權(quán)價(jià)格的標(biāo)度，反映的是對(duì)未來的預(yù)期，那么在交易期權(quán)的過程中，投資者應(yīng)該考慮到季節(jié)性因素導(dǎo)致的波動(dòng)率不連續(xù)性。

比如，2019年2月時(shí)，投資者考慮2019年5月到期的期權(quán)，那么如果認(rèn)為理論波動(dòng)率相當(dāng)于年內(nèi)平均波動(dòng)率加上一個(gè)季節(jié)性影響，那么投資者就不能認(rèn)為過去的波動(dòng)率能代表未來的真實(shí)波動(dòng)率。

四、結(jié)語

綜上，本文從銅的歷史波動(dòng)率錐、銅收益分布的非對(duì)稱性以及銅波動(dòng)率季節(jié)性規(guī)律三個(gè)方面分別闡述如何通過期權(quán)標(biāo)的的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，架構(gòu)期權(quán)波動(dòng)率的數(shù)值觀點(diǎn)，從而在期權(quán)市場的變化中找到波動(dòng)率的交易機(jī)會(huì)。

歷史波動(dòng)率錐告訴投資者不同到期日歷史波動(dòng)率的統(tǒng)計(jì)分布，提供了目前不同月份期權(quán)隱含波動(dòng)率相對(duì)于歷史波動(dòng)率的相對(duì)位置，進(jìn)而找出波動(dòng)率方向的交易機(jī)會(huì)；銅波動(dòng)率非對(duì)稱性及偏態(tài)發(fā)布則告訴投資者，當(dāng)實(shí)際偏態(tài)不合理或過去數(shù)據(jù)相差太大時(shí)，可以進(jìn)行波動(dòng)率偏態(tài)交易。通過架構(gòu)不同行權(quán)價(jià)的期權(quán)價(jià)差組合可以交易這種相關(guān)性；另外，商品期權(quán)往往具有季節(jié)性規(guī)律，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，在不同季節(jié)或特定一段時(shí)間，波動(dòng)率可能有不同的樣貌，并非隨機(jī)的高斯分布，投資者在期權(quán)交易時(shí)，需把季節(jié)波動(dòng)率的不同列為交易時(shí)的另一個(gè)參考要素。

當(dāng)然，期權(quán)的波動(dòng)率交易包括但不限于這三方面。期權(quán)作為一種非線性衍生工具為投資者提供了更加豐富多彩的交易方式，更多有趣的交易策略有待投資者進(jìn)一步研究和開發(fā)。