陳童 吳雙華

摘要：利用抽水試驗數(shù)據(jù)和泰斯公式，將混沌自適應(yīng)差分進化算法（CADE）應(yīng)用于確定異性含水層參數(shù)的計算中。計算表明，CADE算法估計的參數(shù)值穩(wěn)定且可靠，是一種有效的求解各向異性含水層參數(shù)的方法。

關(guān)鍵詞 自適應(yīng)差分進化算法 各向異性含水層參數(shù) 泰斯公式 混沌

1建立模型

分析抽水試驗數(shù)據(jù)是求解含水層參數(shù)主要途徑之一。使用一些傳統(tǒng)方法求解含水層參數(shù)有一定的局限性，如文獻[1]中存在計算結(jié)果不精確。本文基于抽水試驗數(shù)據(jù)得到的數(shù)據(jù)及泰斯公式構(gòu)造目標函數(shù)，使用CADE算法進行求解。實驗表明，CADE算法可以有效提高收斂速率和跳出局部最優(yōu)，是一種可靠的求解各向異性含水層參數(shù)的方法。

在無限延伸含水層抽水實驗中，Q為抽水井中的抽水流量，任一點處的水位降深s隨時間t變化用各向異性表達式表示。分析各向異性含水層參數(shù)和全局坐標的張量TX、TY，為含水層儲水系數(shù)，和分別為導水系數(shù)在當?shù)刈鴺讼岛头较虻膹埩糠至?，為導?shù)系數(shù)在當?shù)刈鴺讼碌膹埩糠至?，其中井函?shù)用文獻[2]近似計算代替積分計算。

對于第個觀測孔，其時刻的水位降深可由式（1）求得。為了使所求得得與真實水位降深相接近，因此構(gòu)造目標函數(shù)：。式中：為待估參數(shù)向量;為第個觀測孔第時刻的真實水位降深，;為利用式（1）計算的第個觀測孔第時刻的水位降深，。對于各向異性條件下的含水層待估計參數(shù)。為此，使得所求目標函數(shù)最小的參數(shù)值即為所求。

2混沌自適應(yīng)差分進化算法

2.1混沌自適應(yīng)差分進化算法概述

差分進化算法（DE）是由Storn等人于1995年提出的一種智能優(yōu)化算法，該算法具有參數(shù)少，收斂快等優(yōu)點，進而被應(yīng)用到多個領(lǐng)域中。但是隨著研究問題復(fù)雜性的增加，DE算法在迭代后期出現(xiàn)收斂速率慢和收斂精度低等缺陷。為了克服這些問題，本文利用差分進化算法收斂速度快及混沌運動的遍歷性的特點，提出CADE算法。自適應(yīng)差分進化算法是在差分進化算基礎(chǔ)上，改變變異因子和交叉因子，使其在迭代過程中隨著迭代次數(shù)的變化而變化，進而提高收斂速率。本文采用的自適應(yīng)變異算子和交叉算子

2.2混沌自適應(yīng)差分進化算法步驟：

Step 1：初始化種群，設(shè)置相關(guān)參數(shù)。

Step 2：利用混沌產(chǎn)生初始解。

Step 3：若g

Step 4：計算最優(yōu)值，并記錄個體的位置。

Step 5：采用中自適應(yīng)因子F和CR，進行變異、交叉和選擇操作，并更新全局最優(yōu)解位置和全局最優(yōu)解。

Step 6：若全局最優(yōu)解的精度小于給定精度，則輸出結(jié)果，否則轉(zhuǎn)入Step3。

3數(shù)值實驗

可以看出，本文算法與文獻[1]所得計算結(jié)果十分接近，說明CADE算法的計算結(jié)果是可靠且CADE計算的目標函數(shù)值是最小的。實驗表明，CADE算法求解各向異性含水層參數(shù)是可行的，為各向異性含水層參數(shù)提供了新的方法。

4結(jié)束語

基于各項異性抽水試驗數(shù)據(jù)，應(yīng)用混沌自適應(yīng)差分差分進化算法進行求解。實驗表明，CADE算法求解各項異性含水層參數(shù)是可行的，目標函數(shù)值比較精確，體現(xiàn)了CADE算法的優(yōu)越性。但是本文在自適應(yīng)差分進化算法的基礎(chǔ)上只添加了混沌序列，如何將自適應(yīng)差分進化算法與其他優(yōu)化算法結(jié)合，使得目標值更為精確，是今后將要研究的一個方向。

參考文獻

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