杜友威，李 彪，周新院

(1. 青島黃海學(xué)院 汽車與船舶工程學(xué)院，山東 青島 266427；

2. 江蘇科技大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

0 引 言

穿浪高速雙體船（以下簡(jiǎn)稱WPC）是結(jié)合普通高速雙體船和小水線面船的船型特點(diǎn)設(shè)計(jì)的，特殊的設(shè)計(jì)賦予它速度高、穩(wěn)性好、耐波和回轉(zhuǎn)性能好以及運(yùn)載能力高等特點(diǎn)，加上制造工藝簡(jiǎn)單和使用成本低，因此在軍事作戰(zhàn)和民用運(yùn)輸中得到廣泛的應(yīng)用[1-2]。

20 世紀(jì)80 年代初，WPC 由澳大利亞人赫克斯和克利福德首先提出并經(jīng)試驗(yàn)取得成功，隨后，澳大利亞AMD 公司進(jìn)行了WPC 船型系列實(shí)驗(yàn)研究，日本NKK公司開展了薄壁連接橋的WPC 船型研究[3]。國(guó)內(nèi)對(duì)WPC 船的研究開始于20 世紀(jì)80 年代末，哈爾濱工程大學(xué)和大連理工大學(xué)開展了對(duì)WPC 船水動(dòng)力性能的理論與系列實(shí)驗(yàn)研究[4]。在片體干擾因子確定方面，趙連恩等[5]提出用蘭金（Rankine）體的波幅函數(shù)代替實(shí)際船型的波幅函數(shù)；在興波阻力和波形數(shù)值計(jì)算方面，馬健等[6-7]提出了基于面元法的勢(shì)流計(jì)算方法；張曉陽(yáng)等[8]利用Michell 積分的復(fù)積分形式對(duì)興波阻力和片體干擾進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并進(jìn)行船模實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，這些研究成果為本文的阻力計(jì)算和興波干擾因子的確定提供有力支撐。

本文提出一種基于阻力性能分析的穿浪雙體船優(yōu)化設(shè)計(jì)分析方法，通過(guò)選用不同的片體間距比k/b，選擇一個(gè)最合適的k/b 值，使興波干擾始終處于有利條件，興波阻力隨航速的增大而逐漸減小。在此基礎(chǔ)上選擇適當(dāng)?shù)钠w長(zhǎng)寬比L/b 來(lái)減小船舶在航行中的阻力，得到更優(yōu)化的雙體船船型參數(shù)，為雙體船及多體船設(shè)計(jì)提供一種可利用的參考方法。

1 主尺度的確定與建模

以某穿浪雙體船為參考船型（參數(shù)見(jiàn)表1），按18.288 m 船長(zhǎng)對(duì)其進(jìn)行比例縮放，并對(duì)外形進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，完成雙體船的船型初步設(shè)計(jì)。

表 1 船型參數(shù)Tab. 1 Ship parameters

考慮到運(yùn)行的需求，選取船長(zhǎng)L 為18.288 m。型深D 對(duì)航速的影響不是很突出，通常與船的總縱強(qiáng)度和儲(chǔ)備浮力有關(guān)，影響穩(wěn)性；型深D 不能太小，必須滿足最小干舷的要求，若型深D 取得過(guò)大，重心升高，影響高速航行時(shí)的回轉(zhuǎn)性能，對(duì)快速航行不利，綜合考慮，型深D 取2.500 m。船寬主要影響船舶穩(wěn)心位置、船舶受到浮力和艙容的大小，從快速性的角度說(shuō)，保持其他船型參數(shù)不變，高速雙體船可以適當(dāng)?shù)臏p小來(lái)增加快速性，這里選取的最大船寬B 為8.522 m。

選取的穿浪雙體船基本主尺度如下：船長(zhǎng)L=18.288 m，最大船寬B=8.522 m，型深D=2.500 m，設(shè)計(jì)水線長(zhǎng)=17.230 m，設(shè)計(jì)吃水1.0 m，片體寬度k=7.792 m，排水量Δ=20.97 t，菱形系數(shù)0.738，方形系數(shù)=0.654；長(zhǎng)度系數(shù)選水線長(zhǎng)度，寬度系數(shù)選水線處最大寬度，吃水系數(shù)選最大浸沒(méi)深度，截面面積系數(shù)選最大橫截面，建立的船型及主尺度如圖1 和圖2 所示。

圖 1 設(shè)計(jì)船型Fig. 1 Design ship

2 阻力計(jì)算

雙體船在靜水中航行時(shí)受到的阻力，除了普通單體船舶所受阻力外，還存在著干擾阻力[9]，分析時(shí)不計(jì)空氣阻力和附體阻力，總阻力可以表達(dá)為：

2.1 粘性阻力

粘性阻力由粘壓阻力和摩擦阻力兩部分組成，這里采用ITTC-1957 摩擦阻力公式計(jì)算粘性阻力，其計(jì)算公式為：

英國(guó)南安普頓大學(xué)科學(xué)系的A.E.Molland 等對(duì)雙體船形狀修正因子進(jìn)行研究得出以下公式和結(jié)果[10]：

2.2 興波阻力

斯利金斯基和倫德根據(jù)流體靜力學(xué)的“映像”假設(shè)，把2 條相同并列等速平行運(yùn)動(dòng)的船舶用一條平行豎直運(yùn)動(dòng)的情況來(lái)代替，導(dǎo)出了雙體“薄船”的興波阻力積分公式。高速雙體船的片體長(zhǎng)寬比L/b 比較大，屬于瘦長(zhǎng)型船舶，符合雙體“薄船”阻力公式的應(yīng)用[11]。

3 阻力仿真對(duì)比分析

模型導(dǎo)入船舶分析軟件進(jìn)行阻力仿真分析，計(jì)算方法采用瘦體解析法，使用Molland 對(duì)雙體船形狀修正并計(jì)及黏性干擾，摩擦阻力采用ITTC-1957 計(jì)算公式，為了能夠捕捉整個(gè)航速范圍內(nèi)的阻力及干擾，航速范圍取0～33 kn。Rr

雙體船的阻力由片體自身的摩擦阻力 、剩余阻力 和片體間的附加干擾阻力 三部分組成，所以影響雙體船阻力的主要因素是片體的船型參數(shù)和附加阻力干擾參數(shù)，包含：片體船寬比L/b、片體間距比k/b、片體寬度吃水比b/T 及菱形系數(shù)其中b/T 和對(duì)雙體船的阻力影響相對(duì)來(lái)說(shuō)較小，L/b 和k/b 的影響明顯。

選取適當(dāng)?shù)腖/b 和k/b 并與 配合，就可獲得較小的阻力，甚至?xí)霈F(xiàn)負(fù)干擾阻力，形成有利干擾。因此，選取k/b 和L/b 為控制變量，研究其變化對(duì)阻力的影響，得到更好的雙體船船型參數(shù)。

3.1 不同片體間距比k/b 對(duì)比

雙體船片體間距比k/b，主要受附加興波干擾阻力的影響。航速較低時(shí)，k/b 對(duì)雙體船干擾阻力不明顯且無(wú)規(guī)律，k/b 的選擇完全以總布置要求來(lái)決定，一般取k/b＞2，當(dāng)k/b＞6 時(shí)，片體間的干擾阻力接近0。中高速航行時(shí)的雙體船k/b 影響興波干擾明顯增加，此時(shí)引入興波干擾因子小于零為有利干擾。在分析時(shí)考慮到雙體船甲板橋的重量以及操縱性、耐波性、總布置等影響，取k/b=[2，5]。分別選k/b=2.0，2.5，3.0，3.5，4.0，4.5，5.0，選取航速范圍從0～33 kn（傅汝德數(shù)[0.2368，1.3]）進(jìn)行仿真對(duì)比分析，獲得興波阻力系數(shù)隨傅汝德數(shù)變化曲線，如圖3所示。

由圖3 可以看出，隨著航速的增加，興波阻力系數(shù)出現(xiàn)3 次較大波動(dòng)，分別在=[0.26，0.32]，[0.325，0.4]和[0.5，0.6]三個(gè)區(qū)間出現(xiàn)3 次波峰，說(shuō)明在這3 個(gè)點(diǎn)附近興波干擾現(xiàn)象比較嚴(yán)重；相反，在=[0.3，0.35]和[0.4，0.5]區(qū)間出現(xiàn)2 次波谷，說(shuō)明在這2 個(gè)區(qū)間內(nèi)形成有利干擾；當(dāng)＞0.6 時(shí)，雙體船位于超臨界區(qū)，興波阻力隨航速的增加而減小，片體橫波的干擾處于越來(lái)越有利狀態(tài)；當(dāng)＞0.9 時(shí)，隨著航速的增加，興波阻力系數(shù)變化相對(duì)平緩，且片體間距比曲線k/b 更加接近，表明該范圍內(nèi)提高片體長(zhǎng)寬比對(duì)減小剩余阻力不明顯。

圖 3 不同k/b 下興波阻力系數(shù)變化曲線圖Fig. 3 Curve of wave-making resistance coefficient underdifferent k/b

隨著片體間距比k/b 的增大，雙體船興波阻力的峰值依次減小，總體呈下降趨勢(shì)，因此可以通過(guò)增加k/b 來(lái)減少興波干擾。結(jié)果顯示k/b 越大，其對(duì)應(yīng)的越小，且出現(xiàn)有利興波干擾的無(wú)干擾傅汝德數(shù)越小，所以在設(shè)計(jì)航速時(shí)，應(yīng)盡量使 Fr處于有利條件，即 η為負(fù)。同時(shí)，當(dāng)k/b 從2.0 增加到3.2 時(shí)，興波阻力系數(shù)減小比較明顯，隨著k/b 繼續(xù)增加，k/b 曲線更加接近，提高片體中心距對(duì)片體間的興波阻力系數(shù)影響越來(lái)越小。

圖 4 不同 Fr 下興波阻力系數(shù)變化曲線圖Fig. 4 Curve of Cw for different Fr

可以看出：

1）傅汝德數(shù)越小，其興波阻力受k/b 的影響就越大，隨著傅汝德數(shù)增大，興波阻力變化愈趨于平緩；

2）當(dāng)k/b＞3.2 時(shí)，興波阻力曲線斜率趨于平緩，繼續(xù)增大片體間距對(duì)興波阻力的影響效果不明顯。所以k/b 適合的取值范圍在3.2～4 之間，若繼續(xù)增大k/b 值，興波阻力系數(shù)的減小幅度不大，但是對(duì)其耐波性，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，船體總布置將會(huì)有不利影響。

3.2 不同長(zhǎng)寬比L/b 對(duì)比

雙體船具有不同的長(zhǎng)寬比也就意味著其修長(zhǎng)系數(shù)ψ也不一樣，常用剩余阻力來(lái)分析長(zhǎng)寬比對(duì)雙體船阻力的影響。雙體船航速較低，即 Fr＜0.3 時(shí)興波阻力在總阻力中所占比重小，這時(shí)選擇雙體船L/b 主要關(guān)注在減少造價(jià)和濕表面積上，此時(shí)一般取L/b=6-8；中高速雙體船，即 Fr＞0.3 剩余阻力占的比重大，可以通過(guò)選擇較大船長(zhǎng)并注意降低空船重量，可從剩余阻力獲得好的經(jīng)濟(jì)效益。但是當(dāng)L/b＞15 時(shí)，L/b 對(duì)剩余阻力的影響開始緩和，濕表面積和空船重量急劇上升，經(jīng)濟(jì)價(jià)值迅速下降，當(dāng)L/b 達(dá)到18 時(shí)，完全失去經(jīng)濟(jì)意義。

從阻力和載重量上綜合考慮，取L/b=9-15。根據(jù)片體間距對(duì)阻力的影響分析知道，k/b 在3～4 之間興波阻力較小，這里選取k/b=3.5 分別繪制片體長(zhǎng)寬比L/b=9.0，10.0，11.0，12.0，13.0，14.0，15.0 時(shí)的剩余阻力系數(shù) 隨傅汝德數(shù) 變化曲線，如圖5 所示。

可以看出，隨著航速的增加，剩余阻力系數(shù)出現(xiàn)3 次較大波動(dòng)，分別在=0.27，0.35 和0.5 附近出現(xiàn)3 次波峰，說(shuō)明在這3 個(gè)點(diǎn)附近興波干擾和粘性干擾比較大；相反，在=0.25、0.295 和0.4 附近出現(xiàn)3 次波谷，說(shuō)明在這3 個(gè)點(diǎn)附近形成有利干擾；當(dāng)＞0.5時(shí)，隨著航速增加剩余阻力系數(shù)一直呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，但當(dāng)0.9 時(shí)，隨著航速的增加，剩余阻力系數(shù)變化平緩，且片體長(zhǎng)寬比曲線更加接近，表明該范圍內(nèi)提高片體長(zhǎng)寬比對(duì)減小剩余阻力不明顯。

在片體間距比相同時(shí)，片體長(zhǎng)寬比的變化對(duì)剩余阻力系數(shù)影響隨著航速的變化有所浮動(dòng)，當(dāng)＜0.32時(shí)（=[0.28，0.29]時(shí)曲線基本重合，影響不明顯），增加片體長(zhǎng)寬比反而增加剩余阻力，表明低速船通過(guò)增加片體長(zhǎng)寬比來(lái)減少阻力不明智；當(dāng)[0.45，0.7]時(shí)，隨著L/b 的增加，剩余阻力系數(shù)減少比較明顯，表明在該范圍內(nèi)，增加片體長(zhǎng)寬比對(duì)減小剩余阻力效果明顯。

同樣分析在一定傅汝德數(shù) Fr下，剩余阻力系數(shù)隨片體中心距k/b 的變化，以便根據(jù)雙體船的設(shè)計(jì)航速來(lái)選擇適合的片體長(zhǎng)寬比L/b。k/b=3.5 分別取=0.6，0.7，0.8，0.9，1.0，1.1，L/b=10.0，11.0，12.0，13.0，14.0，15.0，求得相應(yīng)的剩余阻力系數(shù)Cr，所得數(shù)據(jù)整合成圖6 曲線。

圖 6 不同 Fr 下剩余阻力系數(shù)變化曲線圖Fig. 6 Curve of Cr for different Fr

由圖6 可以得知，航速越小，剩余阻力系數(shù)L/b 的影響越大，隨著航速增加，剩余阻力系數(shù)變化越來(lái)越小。此外可以看到，當(dāng)L/b≥12 時(shí)，剩余阻力系數(shù)隨L/b 的變化趨于平緩，所以L/b 值選擇在12～13 之間比較合適。

4 結(jié) 語(yǔ)

對(duì)于雙體船興波干擾影響最大的區(qū)間為 Fr=[0.5，0.6]，航行時(shí)要盡量避開在這個(gè)區(qū)間長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行，當(dāng)＞0.6 時(shí)，雙體船位于超臨界區(qū)，且此時(shí)片體間散波干擾越來(lái)越小，興波阻力隨航速的增加而減小，船速的提高對(duì)減小阻力效果明顯。

由于船型限制，沒(méi)有考慮菱形系數(shù)對(duì)于船舶快速性的影響，且沒(méi)有結(jié)合耐波性等其他性能對(duì)該船型進(jìn)行全面分析，以后會(huì)增加控制變量的數(shù)目，以進(jìn)行更全面的分析。此外，沒(méi)有進(jìn)行相關(guān)的船模試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比分析，這也是下一步研究的方向。