許 巍 , 趙延廣, 鐘 斌 楊憲峰 陶春虎

（1.中國(guó)航發(fā)北京航空材料研究院 航空材料檢測(cè)與評(píng)價(jià)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100095；2.中國(guó)航空發(fā)動(dòng)機(jī)集團(tuán)材料檢測(cè)與評(píng)價(jià)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100095；3.中國(guó)航發(fā)北京航空材料研究院 先進(jìn)高溫結(jié)構(gòu)材料國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100095；4.大連理工大學(xué) 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，大連 116085）

自20世紀(jì)80年代中期以來(lái)，學(xué)界和工程界逐漸認(rèn)識(shí)到材料的疲勞斷裂可以發(fā)生在107循環(huán)周次甚至108循環(huán)周次之后，特別是對(duì)于航空裝備而言，很多結(jié)構(gòu)件的失效形式都屬于超高周疲勞失效[1-2]。于是，超高周疲勞（very high cycle fatigue，VHCF）逐漸成為國(guó)際疲勞學(xué)界的一個(gè)研究熱點(diǎn)。疲勞測(cè)試是超高周疲勞研究的必要手段，由于加載的循環(huán)周次非常高，如何提高測(cè)試效率便成為是否能有效開展超高周疲勞測(cè)試的關(guān)鍵[3]。

超高周疲勞測(cè)試的一項(xiàng)重要關(guān)鍵技術(shù)就是超高頻加載，而超高頻加載的難以實(shí)現(xiàn)是制約早期超高周疲勞研究的主要原因。目前，常規(guī)液壓伺服疲勞試驗(yàn)機(jī)的載荷頻率低于50 Hz，而電磁諧振式高頻疲勞試驗(yàn)機(jī)的工作頻率也僅為200 Hz左右，完成109循環(huán)周次的超高周疲勞實(shí)驗(yàn)需要很高的人力、時(shí)間和能耗成本。目前，歐美日等發(fā)達(dá)國(guó)家逐步發(fā)展了超高頻率加速疲勞實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，并開展了大量的測(cè)試研究工作，部分研究成果已在航空發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中獲得應(yīng)用，并對(duì)現(xiàn)有的疲勞設(shè)計(jì)規(guī)范水平和疲勞破壞機(jī)制認(rèn)識(shí)帶來(lái)明顯的影響[4]。

超聲疲勞實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)作為其中一種重要的測(cè)試手段，為材料超高周疲勞研究提供了有益支撐。在實(shí)際測(cè)試過(guò)程中，試樣的加載頻率可達(dá)到20 kHz，盡管實(shí)驗(yàn)效率比較高，但由于極高的加載頻率可能導(dǎo)致試樣發(fā)熱等不利因素，對(duì)測(cè)試結(jié)果可能會(huì)產(chǎn)生較大影響。此外，超聲疲勞測(cè)試條件下與普通高頻疲勞測(cè)試條件下的材料破壞機(jī)理是否相同還處于爭(zhēng)議中[4-6]。從另一方面來(lái)說(shuō)，航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片等運(yùn)動(dòng)部件的實(shí)際工作頻率也遠(yuǎn)低于20 kHz，與超聲疲勞的加載頻率存在巨大差異。事實(shí)上，通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)外開展的超聲疲勞與常規(guī)中、低頻疲勞測(cè)試的比較研究，可以發(fā)現(xiàn)其結(jié)果確實(shí)存在明顯差異[7]。目前，國(guó)內(nèi)針對(duì)常規(guī)高周疲勞實(shí)驗(yàn)主要還是采用傳統(tǒng)高頻疲勞試驗(yàn)機(jī)，這類試驗(yàn)機(jī)技術(shù)雖非常成熟，但其測(cè)試頻率通常只有200 Hz左右，完成單根試樣的109循環(huán)周次的疲勞實(shí)驗(yàn)，也需要接近2個(gè)月時(shí)間，而完成一條完整的超高周疲勞應(yīng)力-壽命（S-N）曲線測(cè)試，單臺(tái)設(shè)備在不停機(jī)的情況下大約需要1年多時(shí)間，實(shí)驗(yàn)效率難以滿足超高周疲勞測(cè)試的要求。因此亟須尋找合理高效的超高頻測(cè)試方法，以兼顧測(cè)試效率和結(jié)果可靠性。

本研究提出一種利用電動(dòng)振動(dòng)臺(tái)開展材料超高頻疲勞的實(shí)驗(yàn)方法，針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)中常用的TA11鈦合金板材，自主設(shè)計(jì)超高頻疲勞試樣并開展疲勞實(shí)驗(yàn)，并與標(biāo)準(zhǔn)振動(dòng)疲勞實(shí)驗(yàn)和常規(guī)疲勞實(shí)驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

1 實(shí)驗(yàn)過(guò)程及方法

1.1 實(shí)驗(yàn)材料

采用航空發(fā)動(dòng)機(jī)用TA11鈦合金板材進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。TA11合金是一種近α鈦合金。該合金具有較高的彈性模量和較低的密度，主要用于制造航空發(fā)動(dòng)機(jī)高壓壓氣機(jī)葉片和機(jī)匣等。這種合金具有良好的可焊性和抗氧化性[8]。與TA11相近的美國(guó)牌號(hào)是Ti-8Al-1Mo-1V，TA11鈦合金的化學(xué)成分見(jiàn)表1。

表 1 TA11 合金化學(xué)成分（質(zhì)量分?jǐn)?shù)/%）[8]Table 1 Chemical composition of TA11 titanium alloy（mass fraction/%）[8]

1.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備和試樣設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)設(shè)備采用自主設(shè)計(jì)的振動(dòng)疲勞實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，該測(cè)試系統(tǒng)的主體設(shè)備是電動(dòng)振動(dòng)臺(tái)（設(shè)備型號(hào)：ES-10D-240），最大推力為 10 kN，測(cè)試系統(tǒng)還包括自主設(shè)計(jì)的專用夾具、信號(hào)采集和控制系統(tǒng)、激光位移傳感器和加速度傳感器等組成部分（系統(tǒng)組成見(jiàn)圖1）。該振動(dòng)疲勞實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)具有自動(dòng)掃頻，閉環(huán)控制等特點(diǎn)，能給出試件的激振頻率-位移響應(yīng)曲線，從而為確定試件的共振頻率提供依據(jù)。

目前針對(duì)超高周疲勞測(cè)試還沒(méi)有通用的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，即使是目前廣泛使用的超聲疲勞方法也缺乏普遍接受的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)。本研究提出的超高頻疲勞測(cè)試方法本質(zhì)上仍屬于振動(dòng)疲勞范疇，因此本項(xiàng)測(cè)試方法部分參考了現(xiàn)有航空工業(yè)實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)（以下簡(jiǎn)稱航標(biāo)）《發(fā)動(dòng)機(jī)葉片及材料振動(dòng)疲勞試驗(yàn)方法》（HB 5277—1984），并在該實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行有針對(duì)性的改進(jìn)，以滿足實(shí)驗(yàn)實(shí)際需求。

圖 1 振動(dòng)疲勞實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig. 1 Schematic diagram of vibration-based fatigue experimental system

航標(biāo)HB 5277—1984中規(guī)定的試樣具體形式和尺寸見(jiàn)圖2，厚度為3 mm，其中右側(cè)的兩個(gè)孔用于夾持固定試樣。根據(jù)初步計(jì)算，具有該幾何形式的鈦合金試樣的固有頻率只有約200 Hz，在此共振頻率下進(jìn)行加載，其測(cè)試效率仍然較低。本研究自主設(shè)計(jì)超高頻試樣，使其固有頻率能夠滿足超高頻疲勞測(cè)試要求。該超高頻試樣屬于非標(biāo)試樣，沒(méi)有固定形狀尺寸可以參考，而非標(biāo)試樣的設(shè)計(jì)通常需要在充分計(jì)算的基礎(chǔ)上初步確定[9-11]。在試樣的設(shè)計(jì)過(guò)程中，采用有限元模擬方法，嘗試建立多種形狀尺寸的板材試樣，進(jìn)行動(dòng)力學(xué)模擬計(jì)算，得到試樣危險(xiǎn)區(qū)的應(yīng)力分布特征情況和固有頻率值。其設(shè)計(jì)目標(biāo)有兩點(diǎn)：一是保證試樣的固有頻率f能夠達(dá)到1000 Hz以上，二是保證在加載過(guò)程中試樣工作段的應(yīng)力值相對(duì)其他區(qū)域顯著較高，以形成疲勞危險(xiǎn)截面，需要保證在試樣危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)的軸向最大應(yīng)力大于或等于2倍的軸向最小應(yīng)力，即滿足 σmax≥ 2σmin。其中，關(guān)于第一個(gè)設(shè)計(jì)目標(biāo)的提出，原因有二：其一，目前發(fā)動(dòng)機(jī)鈦合金葉片的固有頻率可達(dá)到1000 Hz以上，超高頻試樣的固有頻率如果能接近其對(duì)應(yīng)葉片的固有頻率，可更好地表征葉片的疲勞性能；其二，除了超聲疲勞，目前國(guó)外主流的超高頻疲勞試驗(yàn)機(jī)的額定工作頻率都是1000 Hz左右[12]，因此本研究中將超高頻疲勞試樣的固有頻率設(shè)計(jì)目標(biāo)定位于1000 Hz以上。

超高頻試樣的迭代設(shè)計(jì)流程如圖3所示，設(shè)計(jì)過(guò)程基于有限元建模計(jì)算，需同時(shí)滿足上述兩點(diǎn)設(shè)計(jì)目標(biāo)，任何一點(diǎn)不滿足都需要重新設(shè)計(jì)試樣形式，直到同時(shí)滿足為止。

圖 2 標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的振動(dòng)疲勞試樣形狀和尺寸Fig. 2 Shape and size of standard vibration-based fatigue specimen

圖 3 設(shè)計(jì)超高頻試樣形式的迭代方法Fig. 3 Iterative method to design ultra-high frequency specimen

通過(guò)反復(fù)迭代并計(jì)算，確定圖4（a）為最終的超高頻疲勞試樣形式，其對(duì)應(yīng)的有限元模型見(jiàn)圖4（b）。這里需要指出，圖4（b）中模型左端為固定夾持端，其中的兩個(gè)圓孔同樣用作夾持。計(jì)算獲得其固有頻率為1780 Hz，并且在試樣疲勞危險(xiǎn)區(qū)的應(yīng)力水平滿足 σmax= 2.39σmin，符合預(yù)定的設(shè)計(jì)目標(biāo)要求。

圖 4 超高頻振動(dòng)疲勞試樣 （a）形狀與尺寸（b）有限元模型Fig. 4 Ultra-high frequency specimen （a）shape and size；（b）FEM model

1.3 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

TA11 鈦合金的室溫屈服強(qiáng)度 σp0.2為 930 MPa[8]，在該值以內(nèi)選取3級(jí)典型的應(yīng)力水平，分別是440 MPa、480 MPa和 540 MPa。這里，激振加速度設(shè)定為0.5 g（g為重力加速度）。加載曲線為正弦曲線，試樣振幅利用激光位移傳感器來(lái)實(shí)現(xiàn)監(jiān)控。通過(guò)改變激勵(lì)頻率，可以得到試樣的激勵(lì)頻率-振幅響應(yīng)（簡(jiǎn)稱頻-響）曲線，見(jiàn)圖5，其中試樣的振幅響應(yīng)以幅值比形式給出，即試樣振幅與臺(tái)面振幅之比A/A0。該頻-響曲線表現(xiàn)為一條近似對(duì)稱的峰形曲線，這是典型的線性振動(dòng)條件下的掃頻曲線，波峰處對(duì)應(yīng)的頻率值為共振頻率，即初始一階固有頻率，約為1756 Hz。同樣地，可確定標(biāo)準(zhǔn)振動(dòng)疲勞試樣的共振頻率為240 Hz。

振動(dòng)疲勞實(shí)驗(yàn)通常在共振狀態(tài)下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，根據(jù)前述的掃頻曲線結(jié)果，超高頻試樣和標(biāo)準(zhǔn)振動(dòng)疲勞試樣的穩(wěn)定激振頻率分別是1756 Hz和240 Hz。按照航標(biāo)HB 5277—1984規(guī)定，當(dāng)共振頻率下降1%時(shí)，即判定試樣失效，停止實(shí)驗(yàn)。此外，本項(xiàng)測(cè)試將疲勞實(shí)驗(yàn)的終止循環(huán)周次設(shè)定為108，如達(dá)到該循環(huán)周次，試樣沒(méi)有發(fā)生破壞，同樣停止實(shí)驗(yàn)。為了監(jiān)控超高頻試樣在測(cè)試過(guò)程中的溫升情況，采用手持式紅外測(cè)溫儀對(duì)試樣表面進(jìn)行溫度測(cè)量，以檢查是否有溫升現(xiàn)象。

圖 5 通過(guò)掃頻曲線確定試樣的固有頻率 （a）超高頻試樣；（b）標(biāo)準(zhǔn)振動(dòng)試樣Fig. 5 Determination of natural frequency of specimens by frequency sweeping （a）ultra-high frequency specimen；（b）standard specimen

為了對(duì)比驗(yàn)證，針對(duì)同種材料TA11鈦合金開展另外兩種常規(guī)高周疲勞測(cè)試，分別是光滑試樣（Kt= 1）的軸向高周疲勞測(cè)試和旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞測(cè)試，其中軸向高周疲勞測(cè)試采用的試樣形式見(jiàn)圖6（a），在高頻疲勞試驗(yàn)機(jī)中進(jìn)行測(cè)試，實(shí)際加載頻率為125 Hz，加載應(yīng)力比為-1；而旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞測(cè)試采用的試樣形式見(jiàn)圖6（b），測(cè)試時(shí)的實(shí)際轉(zhuǎn)速為 5000 r/min，即加載頻率為 83.3 Hz。

圖 6 對(duì)比用常規(guī)疲勞試樣的形狀和尺寸圖 （a）軸向高周疲勞試樣；（b）旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試樣Fig. 6 Size and shape of normal fatigue specimen for comparison （a）axial-loading specimen；（b）rotatingbending specimen.

2 結(jié)果和討論

2.1 與標(biāo)準(zhǔn)振動(dòng)疲勞試樣結(jié)果的對(duì)比

圖7為在相同加載應(yīng)力條件下，標(biāo)準(zhǔn)振動(dòng)疲勞試樣和超高頻試樣的疲勞壽命數(shù)據(jù)的對(duì)比圖，其中，試樣在各級(jí)應(yīng)力條件下的循環(huán)壽命采用對(duì)數(shù)壽命lg N。為了使得結(jié)果可靠性更高，每種應(yīng)力水平條件下，至少測(cè)試5根同種試樣。圖7中針對(duì)同一級(jí)應(yīng)力水平下的對(duì)數(shù)壽命分別給出了均值和標(biāo)準(zhǔn)差，從圖7中可以直觀地看到，在本研究考慮的3級(jí)應(yīng)力水平條件下，兩種試樣的疲勞壽命測(cè)試結(jié)果的一致性較好。

圖 7 相同加載應(yīng)力條件下超高頻試樣和標(biāo)準(zhǔn)振動(dòng)疲勞試樣的疲勞壽命比較Fig. 7 Comparison of fatigue life data from present ultra-high frequency specimen and standard vibration fatigue specimen for same stress

為了更加準(zhǔn)確地判斷這兩種疲勞試樣結(jié)果的一致性，采用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析。在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，一般利用F檢驗(yàn)來(lái)判斷“兩個(gè)子樣對(duì)應(yīng)母體的標(biāo)準(zhǔn)差是否相同”，并利用t檢驗(yàn)來(lái)判斷“兩個(gè)子樣對(duì)應(yīng)母體的平均值是否相同”[13]。在本研究中，采用F檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)分別針對(duì)此兩種試樣形式下的疲勞數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，來(lái)判別兩種疲勞試樣的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否來(lái)自同一個(gè)母體。如果來(lái)自同一個(gè)母體，可以認(rèn)為兩種疲勞試樣對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，即可判斷試樣幾何形式和加載頻率對(duì)疲勞實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響可忽略不計(jì)。

根據(jù)x、n和s的具體數(shù)值，可計(jì)算得到的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)值F和t的具體計(jì)算公式如下：

式中：x、n和 s分別表示實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，即對(duì)數(shù)疲勞壽命lg N的均值、樣本數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，各符號(hào)的下標(biāo)1表示超高頻試樣，下標(biāo)2表示標(biāo)準(zhǔn)振動(dòng)疲勞試樣。

計(jì)算結(jié)果詳見(jiàn)表2，其中，F(xiàn)α和tα分別表示在顯著度為5%時(shí)的統(tǒng)計(jì)分布數(shù)值，查統(tǒng)計(jì)表得到[13]。由表2可以看到，各應(yīng)力水平下，疲勞數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)值F ＜ Fα且 t ＜ tα，即在本研究考慮的 3 種應(yīng)力水平下，可以認(rèn)為兩種試樣的疲勞數(shù)據(jù)子樣來(lái)自同一母體，即在相同應(yīng)力條件下，針對(duì)超高頻試樣和標(biāo)準(zhǔn)振動(dòng)疲勞試樣，工作頻率和試樣形式的不同對(duì)疲勞壽命實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響可以忽略不計(jì)。

表 2 針對(duì)超高頻試樣和標(biāo)準(zhǔn)振動(dòng)疲勞試樣結(jié)果的F檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)的過(guò)程參數(shù)表Table 2 Processing parameters of F-test and t-test for testing results in terms of ultra high frequency specimen and standard vibration fatigue specimen

2.2 與常規(guī)疲勞實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

上述幾類測(cè)試條件下的高周疲勞數(shù)據(jù)在圖8中同時(shí)給出，其中包含了利用超高頻疲勞試樣得到的長(zhǎng)壽命（＞ 108循環(huán)周次）數(shù)據(jù)。由圖8看出這3類疲勞測(cè)試條件下的結(jié)果數(shù)據(jù)趨勢(shì)比較一致，數(shù)據(jù)的接近程度較高。需要指出的是：相比常規(guī)疲勞測(cè)試方法（即軸向高周疲勞測(cè)試和旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞測(cè)試），超高頻振動(dòng)疲勞方法得到的疲勞強(qiáng)度略顯偏小，主要原因：（1）振動(dòng)疲勞測(cè)試本質(zhì)上還是應(yīng)力比為-1的彎曲疲勞測(cè)試，振動(dòng)疲勞中的表面應(yīng)力水平較大，因此表面質(zhì)量對(duì)疲勞壽命的影響較為敏感，從而導(dǎo)致超高頻振動(dòng)條件下的疲勞強(qiáng)度結(jié)果可能存在偏小的情況。（2）與旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞和軸向疲勞測(cè)試不同，振動(dòng)疲勞不是以試樣發(fā)生完全分離斷裂為破壞判據(jù)，也就是說(shuō)振動(dòng)疲勞破壞試樣不存在分離破壞斷口，而是以共振頻率下降1%為破壞判據(jù)（根據(jù)航標(biāo)HB 5277—1984的規(guī)定），這種破壞判據(jù)并沒(méi)有考慮材料和試樣形式的差異性，可能會(huì)造成所測(cè)得的疲勞強(qiáng)度偏低。國(guó)內(nèi)外學(xué)界對(duì)該值的確定一直存在不同觀點(diǎn)，不同學(xué)者提出了不同的下降臨界值作為破壞判據(jù)[14]。因此，今后需要針對(duì)超高頻疲勞測(cè)試需求，對(duì)該破壞判據(jù)進(jìn)行合理修正，以提高測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖 8 超高頻實(shí)驗(yàn)結(jié)果與軸向高周和旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較Fig. 8 Comparison of results of ultra high frequency specimen and normal fatigue specimens of axial-loading and rotating-bending fatigue tests

通過(guò)與常規(guī)疲勞測(cè)試結(jié)果數(shù)據(jù)的比較，可以看出本研究提出的超高頻疲勞試樣的測(cè)試結(jié)果與常規(guī)疲勞實(shí)驗(yàn)結(jié)果的符合性還是比較良好的，在不影響數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性的情況下，顯著提高了測(cè)試效率。而且該超高頻試樣在測(cè)試過(guò)程中并沒(méi)有明顯發(fā)熱，當(dāng)停止加載時(shí)，測(cè)得試樣表面溫升在2 ℃以內(nèi)，溫升對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響可以忽略，這也是該超高頻試樣所測(cè)結(jié)果與常規(guī)疲勞測(cè)試結(jié)果一致性較好的原因之一。

3 結(jié)論

（1）針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)用鈦合金超高周疲勞的測(cè)試需求，在有限元計(jì)算模擬的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)TA11鈦合金超高頻疲勞試樣，實(shí)際測(cè)試過(guò)程中的有效加載頻率達(dá)到 1756 Hz。

（2）在相同應(yīng)力水平下，針對(duì)提出的超高頻試樣和標(biāo)準(zhǔn)振動(dòng)疲勞試樣開展疲勞測(cè)試，通過(guò)結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行F檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)，可以判斷在相同應(yīng)力條件下，兩種試樣的結(jié)果吻合很好。

（3）針對(duì)同種材料開展了軸向高周和旋轉(zhuǎn)彎曲兩種常規(guī)疲勞測(cè)試，對(duì)比測(cè)試結(jié)果表明：超高頻疲勞試樣的測(cè)試結(jié)果與常規(guī)疲勞試樣測(cè)試結(jié)果的一致性良好。