尹安琪 關(guān)世杰

摘 ?要：隨著因素空間理論的誕生和不斷完善，其為知識表示和人工智能的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)并且得到了廣泛的應(yīng)用。該文針對因素空間進(jìn)行了因素空間的展開與收攏和優(yōu)化因素兩個(gè)方面的研究，其中因素空間的展開與收攏主要體現(xiàn)了因素空間、因素和屬性之間的層次性關(guān)系，根據(jù)決策樹算法和聚類算法對因素之間的關(guān)系進(jìn)行優(yōu)化，凸顯出重要的因素，可以對高維數(shù)據(jù)降維節(jié)省存儲空間和判別的時(shí)間。

關(guān)鍵詞：因素空間 ?因素 ?屬性

中圖分類號：TP311 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1672-3791（2019）06（a）-0237-02

因素空間是汪培莊教授提出的以智能描述為主題的數(shù)學(xué)理論，曾在知識表示和人工智能領(lǐng)域發(fā)揮過重要作用，近年來，又以數(shù)據(jù)科學(xué)為重點(diǎn)，為大數(shù)據(jù)處理提供堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)[1]。因素將事物抽象到同一個(gè)維度上，將分析的維度命名為因素，也是分析事物的角度。將因素的取值命名為屬性，屬性是對事物分類結(jié)果的內(nèi)涵描述。當(dāng)對一個(gè)事物進(jìn)行描述時(shí)，該事物就被描述為一個(gè)點(diǎn)，描述該事物時(shí)可以從多個(gè)角度進(jìn)行分析，將每個(gè)維度的因素進(jìn)行交叉綜合后，形成了事物描述的一種普適性坐標(biāo)架，即因素空間[2]。因素空間的理論不僅是應(yīng)用因素，還應(yīng)挑選因素。在分析事物過程中，在眾多因素中把真正起作用的因素凸顯出來，因此需要對因素空間中的因素進(jìn)行篩選，篩選后可以將高維度的數(shù)據(jù)進(jìn)行降維。該文對因素空間的展開與收攏和因素之間的關(guān)系進(jìn)行了研究和說明。

1 ?因素空間的展開與收攏的研究

因素空間與因素之間的關(guān)系，因素與屬性之間的關(guān)系具有遞進(jìn)的層次關(guān)系。它們之間的關(guān)系與WordNet中的名詞網(wǎng)絡(luò)的中的上位關(guān)系、下位關(guān)系和同位關(guān)系以及整體部分關(guān)系相類似。以WordNet中椅子（chair）為例，其下位詞包含的是扶手椅、理發(fā)椅、折疊椅、平板扶手椅等，這些是椅子的種類，就椅子的功能而言，扶手椅繼承了椅子的功能，即下位詞繼承了上位詞的屬性，而下位詞相比于上位詞更加具體。在整體與部分的關(guān)系中，靠背和椅子腿是組成椅子的部分，即椅子包含靠背和椅子腿，它們之間是相互包含的關(guān)系。但是整體與部分關(guān)系改變了原有的事物本身，而在上下位的關(guān)系中所表示的仍然是同一事物，事物本身并沒有發(fā)生改變。

WordNet中上下位關(guān)系與整體部分關(guān)系是等級關(guān)系，可以理解為因素空間的展開與收攏的方式。將因素空間中所有因素進(jìn)行羅列，即對因素空間進(jìn)行了展開，每個(gè)因素逐層向下級進(jìn)行展開后，最終可以得到屬性。如圖1所示，因素空間展開后類似于樹狀結(jié)構(gòu)，與中心點(diǎn)距離相同的是同一等級的因素。反向進(jìn)行，將因素聚攏得到因素空間。在實(shí)際應(yīng)用中，將因素空間進(jìn)行展開后，事物的分析結(jié)果會更加具體，將因素空間進(jìn)行收攏后，事物的分析結(jié)果更加具有概括性。因此，因素的思考維度有多少之分，考慮的維度越少，區(qū)分事物的難度變大，考慮的維度越多，事物能夠彼此分離，區(qū)分的難度越小。

2 ?因素空間的優(yōu)化研究

在機(jī)器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域已經(jīng)出現(xiàn)了粗糙集的屬性約簡，這為在因素空間中篩選因素提供了參考。在分析一個(gè)事物時(shí)，可以從多個(gè)維度進(jìn)行思考，這些維度即因素。但是面面俱到的考量會浪費(fèi)時(shí)間和存儲空間，因此需要對因素進(jìn)行篩選，選擇重要的幾個(gè)因素，這樣在比較區(qū)分兩個(gè)事物時(shí)會節(jié)省時(shí)間，并且降低的數(shù)據(jù)的維度，節(jié)省的存儲的空間。本章節(jié)將從決策樹算法和聚類算法兩個(gè)方面研究因素與因素之間的關(guān)系，對因素進(jìn)行篩選，完成對數(shù)據(jù)的降維。

2.1 決策樹算法在因素空間中的應(yīng)用

決策樹算法是基于樹狀結(jié)構(gòu)進(jìn)行決策判斷的，這種判斷機(jī)制與人類進(jìn)行決策的機(jī)制相類似。決策樹算法的重點(diǎn)在于怎樣選擇數(shù)據(jù)集中起決定性作用的屬性，并且隨著不斷進(jìn)行的劃分過程，盡可能地將相同類型的數(shù)據(jù)劃分在一個(gè)數(shù)據(jù)子集內(nèi)，即決策樹結(jié)點(diǎn)的“純度”越高。

在因素空間中可以運(yùn)用決策樹算法挑選出最優(yōu)的因素，使用決定度大的因素對事物進(jìn)行劃分，從而化簡了多維因素，能夠快速地對事物進(jìn)行分類決策。在應(yīng)用決策樹算法時(shí)需要考慮因素之間具有相互關(guān)聯(lián)性，因此篩選出的幾個(gè)最優(yōu)的劃分因素之間的冗余度要小，這樣才能達(dá)到化簡因素空間的目的。

2.2 聚類算法在因素空間中的應(yīng)用

聚類算法通過計(jì)算樣本數(shù)據(jù)之間的距離，經(jīng)過比較距離后將樣本劃分成多個(gè)不相交的子集，每個(gè)子集是一個(gè)“簇”，并且使簇中的數(shù)據(jù)的距離盡可能的小（即同一簇?cái)?shù)據(jù)之間相似度較高），不同簇之間的數(shù)據(jù)的距離盡可能的遠(yuǎn)?？梢愿鶕?jù)這一原理對因素空間中的因素進(jìn)行聚類，再應(yīng)用聚類后的結(jié)果對事物進(jìn)行劃分，從而縮短了比較的時(shí)間。

首先將因素空間中每個(gè)因素看作一個(gè)簇，計(jì)算簇與簇之間的距離，比較距離值并將距離較近的兩個(gè)簇劃分到一起，構(gòu)成新的簇。以此類推，可以將因素空間中的因素劃分為幾個(gè)簇，再進(jìn)行比較，這樣就節(jié)省了判斷的時(shí)間。

3 ?結(jié)語

該文對因素空間的展開與收攏和根據(jù)因素之間的關(guān)系對因素進(jìn)行優(yōu)化兩個(gè)方面分別進(jìn)行了闡述說明。在區(qū)分不同事物時(shí)可以根據(jù)因素空間逐級進(jìn)行比較，同時(shí)可以對因素進(jìn)行篩選，選擇重要的因素，這樣節(jié)省了比較的時(shí)間和存儲空間，為今后因素空間理論的完善和數(shù)據(jù)處理奠定了基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1] 曲國華，李春華，張強(qiáng).因素空間中屬性約簡的區(qū)分函數(shù)[J].智能系統(tǒng)學(xué)報(bào)，2017，12（6）：889-893.

[2] 汪培莊.因素空間與因素庫[J].遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2014，32（10）：1-8.

[3] 魏浩，丁要軍.一種基于屬性相關(guān)的C4.5決策樹改進(jìn)算法[J].中北大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2014，35（4）：402-406.