葛宗年 張淑娟

摘 要：廣義預測控制作為一種先進的控制策略，被廣泛應用于復雜的工業(yè)過程。它具有預測及自適應控制的優(yōu)點，在線估計參數(shù)，實現(xiàn)自適應控制。本文提出一種基于改進GA的快速廣義預測控制算法，并針對仿真實驗，選取了4種典型結(jié)構(gòu)進行了仿真實驗，實驗結(jié)果表明：無論是否存在外界干擾，廣義預測控制算法均能夠有效地控制大時滯系統(tǒng)，且控制精度非常高。

關(guān)鍵詞：GPC算法;非線性系統(tǒng);應用

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.21.111

1 前言

GPC算法是，1984年英國D.W.Clarke等人提出的一種重要的適應性控制算法[1]。理論經(jīng)過不斷得到完善和發(fā)展，在復雜的工業(yè)過程中展現(xiàn)了良好的控制性能[2-4]。它基于廣義最小方差控制，引入了多步預測的思想進行優(yōu)化，有效的提升了抗負載擾動、隨機噪聲、時滯變化等能力，魯棒性較強[5-6]。工業(yè)過程控制中通常具備多回路和非線性、強耦合、大滯后、強干擾特性，應用常規(guī)的PID控制算法，通常得不到理想的控制效果和較高的自動投運率。對此，本文將提出了一種改進的GPC算法，并將它應用于4種典型結(jié)構(gòu)中，通過預測模型、滾動優(yōu)化、在線辨識和校正四個步驟，實現(xiàn)了在線估計模型參數(shù)，并修正控制律從而改善控制品質(zhì)。仿真結(jié)果顯示，改進廣義預測控制算法提升了非線性系統(tǒng)的控制性能，增強了適應性和魯棒性，且控制精度得到提高。

2 快速廣義預測控制算法

Clarke等提出的GPC是一種應用于復雜工業(yè)過程的魯棒算法，具有良好的控制性能。但它缺點明顯，比如模型參數(shù)的在線辨識、逆矩陣的求解和Diophantine方程等過程中存在較大計算量等，特別是求逆矩陣。文[6]提出一種改進的雙柔化系數(shù)的廣義預測控制算法，下面對這種改進的GPC算法進行簡要的闡述。

為了方便比較各種遺傳算法在參數(shù)優(yōu)化時的優(yōu)劣。本文中分別采用了傳統(tǒng)的遺傳算法（SGA）和鏈式遺傳算法（LAGA），仿真平臺是 Matlab7.0，1G 內(nèi)存，2.12GHz AMD Athlon CPU。3 種算法均采用自適應結(jié)束條件。參數(shù)設(shè)置 K=30，Q=80。在 SGA 中，交叉概率為 0.95，變異概率為 0.05; LAGA 中交叉概率為 0.95，變異概率為 0.05。表1為3種遺傳算法性能優(yōu)化比較表，從表1中可以看出， LAGA的目標函數(shù)的執(zhí)行時間要快于傳統(tǒng)的SGA算法。

采用SGA和AGA優(yōu)化時，在上述參數(shù)取值范圍內(nèi)隨機取n=3， m=2，λ=0.4855，α=0.3868， β=0.3668。 圖1，2為優(yōu)化前后的控制過程曲線。

將優(yōu)化算法應用到上述穩(wěn)定最小相位、穩(wěn)定非最小相位、不穩(wěn)定最小相位和不穩(wěn)定非最小相位4種典型結(jié)構(gòu)，作出仿真結(jié)果。比較圖1、圖2可以看出，由于本文提出的算法，根據(jù)系統(tǒng)的實際性能，利用LAGA對輸入輸出柔化系數(shù)，在每一時刻，進行實時的在線調(diào)整，使其在跟蹤性能和魯棒性上更優(yōu)，比固定參數(shù)設(shè)計效果更好。

5 結(jié)語

本文通過優(yōu)化GPC算法中控制參數(shù)整定，整合了遺傳算法非線性映射能力和不確定性系統(tǒng)適應能力，提出了一種改進的基于雙柔化系數(shù)型廣義預測控制算法， 使算法中，輸出柔化系數(shù)和控制增量加權(quán)系數(shù)或輸入柔化系數(shù)實現(xiàn)了在線調(diào)整。仿真試驗結(jié)果表明，該優(yōu)化算法在魯棒性和跟蹤性上表現(xiàn)出良好的性能。

參考文獻：

[1]Clarke，D.W.，Mohtadi，C.and Tuffs，P.S..Generalized predictive control[J].Automatica，1987，23（02）：137-160.

[2]Takahashi K，Yamada T.Application of an immune feedbackmechanism to control systems[J].JSME Int J Series C，1998，41（02）：184-191.

[3]耿林霄，景效國.廣義預測控制在過熱蒸汽溫度控制中的應用[J].熱力發(fā)電，2015，44（03）：69-72.

[4]席裕庚，陳虹.預測控制性能研究的新進展[J].控制理論與應用，2000，14（04）：470-475.

[5]金元郁，顧興源.改進的廣義預測控制算法[J].信息與控制，1990，19（03）：8-14.

[6]金元郁.改進的廣義預測控制的穩(wěn)定性分析[J].自動化學報，1992，18（04）：487-493.

[7]王蕾，沈庭之，招揚.一種改進的自適應遺傳算法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2002，Vol.24（05）：75-78.

作者簡介：葛宗年（1985-），男，山東臨沂人，碩士研究生，工程師，研究方向：火力發(fā)電廠熱工儀表與控制。