畢 娟, 李希建

(1.貴州大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550025； 2.復(fù)雜地質(zhì)礦山開(kāi)采安全技術(shù)工程中心，貴州 貴陽(yáng) 550025；3.貴州大學(xué) 瓦斯災(zāi)害防治與煤層氣開(kāi)發(fā)研究所，貴州 貴陽(yáng) 550025)

0 引言

煤炭是我國(guó)的主要能源供給，在我國(guó)能源生產(chǎn)總量和消費(fèi)總量中所占的比例均在2/3以上，占有非常重要的地位[1]。煤礦事故頻發(fā)，重特大安全事故得不到有效控制，容易造成財(cái)產(chǎn)損失和人員傷亡。因此，加強(qiáng)煤礦安全監(jiān)督與管理，將風(fēng)險(xiǎn)損失降低到最小，有效預(yù)防事故的發(fā)生，保證煤礦的生產(chǎn)安全是煤礦工作的重中之重。

目前對(duì)煤礦安全評(píng)價(jià)已取得多項(xiàng)研究成果。周忠科等[2]為了對(duì)安全隱患進(jìn)行識(shí)別，針對(duì)煤礦安全生產(chǎn)特點(diǎn)構(gòu)建了煤礦安全預(yù)警體系，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)煤礦安全進(jìn)行預(yù)警評(píng)估;汪劉凱等[3]通過(guò)因子分析與層次聚類分析，識(shí)別造成煤礦事故的主要風(fēng)險(xiǎn)因素，并利用軟件計(jì)算出礦井安全事故風(fēng)險(xiǎn)因素的重要度;孟令玲等[4]利用層次分析法和模糊綜合評(píng)價(jià)法建立了煤礦生產(chǎn)安全的評(píng)價(jià)體系，并將之實(shí)際應(yīng)用在煤礦安全生產(chǎn)評(píng)價(jià)中;馬金山、梁冰等[5-6]利用投影尋蹤及智能加權(quán)灰靶決策對(duì)煤礦相對(duì)安全度進(jìn)行分析，通過(guò)分析低維空間數(shù)據(jù)達(dá)到研究高維數(shù)據(jù)的目的;何葉榮等[7]通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查結(jié)合專家訪談獲取煤礦安全管理風(fēng)險(xiǎn)因素，挖掘影響煤礦安全管理的關(guān)鍵點(diǎn)，利用Page Rank算法和結(jié)構(gòu)方程模型對(duì)煤礦安全管理風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，并借助軟件工具對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。應(yīng)用這些方法進(jìn)行評(píng)價(jià)，存在一定的主觀性和模糊性，且計(jì)算過(guò)程復(fù)雜，準(zhǔn)確度不夠。而評(píng)價(jià)煤礦安全涉及到很多定義界限不明確、人為判斷不精準(zhǔn)的情況，很難精確預(yù)測(cè)和描述。

鑒于此，在以上研究成果的基礎(chǔ)上，建立博弈論組合賦權(quán)耦合灰靶決策模型，可以很好地解決樣本數(shù)據(jù)少、指標(biāo)多和信息模糊的不確定性問(wèn)題[8]。首先，以事故致因理論為基礎(chǔ)，確定影響煤礦安全的主要因素。其次，運(yùn)用層次分析法、熵權(quán)法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法單獨(dú)計(jì)算出各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，根據(jù)最優(yōu)線性組合確定博弈論組合賦權(quán)。最后，利用博弈論組合賦權(quán)耦合灰靶決策模型計(jì)算礦井的靶心距，對(duì)煤礦的安全性進(jìn)行排序，確定煤礦的安全等級(jí)。

1 博弈論確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

1.1 單一指標(biāo)權(quán)重確定

評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重由決策者綜合考慮各種主客觀因素得到，反映了相應(yīng)指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的重要程度。單一權(quán)重確定法容易忽略每個(gè)基本權(quán)重間的偏差，采用博弈論組合賦權(quán)，將多種權(quán)重確定法組合優(yōu)化，將可能的權(quán)重與每個(gè)權(quán)重間的各自偏差極小化，得出最優(yōu)指標(biāo)權(quán)重。

熵權(quán)法是通過(guò)計(jì)算指標(biāo)的變異程度來(lái)反應(yīng)指標(biāo)熵值的大小。樣本中的某一評(píng)價(jià)指標(biāo)變異程度越大，所含信息量就越復(fù)雜，權(quán)重亦越大，對(duì)煤礦安全等級(jí)的影響程度越大。其具體計(jì)算步驟見(jiàn)文獻(xiàn)[10]，所確定的指標(biāo)權(quán)重記為W(2)=(W21,W22,…,W2m)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是通過(guò)對(duì)樣本的反復(fù)學(xué)習(xí)來(lái)分析結(jié)果，需要大量的數(shù)據(jù)樣本，樣本數(shù)據(jù)不足時(shí)精度較低。采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法確定指標(biāo)權(quán)重，具體步驟見(jiàn)文獻(xiàn)[11]，所確定的指標(biāo)權(quán)重記為W(3)=(W31,W32,…,W3m)。

1.2 博弈論組合賦權(quán)

博弈論組合賦權(quán)法就是將不同方法確定的權(quán)重值進(jìn)行組合優(yōu)化，確定指標(biāo)權(quán)重的最優(yōu)結(jié)果[12]。假設(shè)總共運(yùn)用p種方法對(duì)每個(gè)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，從而可以確定p個(gè)權(quán)重向量。

W(q)=[wq1,wq2,…,wqm],(q=1,2,…,p)

(1)

式中：W(q)為第q種方法確定的權(quán)重向量。

則此p個(gè)權(quán)重向量的線性組合為：

(2)

式中：αq為線性組合系數(shù)，αq>0；W為所有的權(quán)重向量集。

根據(jù)博弈集結(jié)模型的思想，對(duì)不同權(quán)重進(jìn)行最佳優(yōu)化組合，尋求不同權(quán)重間的一致和妥協(xié)，即以離差極小化為目標(biāo)，對(duì)P個(gè)權(quán)重向量組合系數(shù)αq進(jìn)行優(yōu)化，得到W中最滿意的權(quán)重。

好萊塢槍戰(zhàn)片中，鏡頭：攻堅(jiān)克難時(shí)，通常由A隊(duì)（Alfa阿爾法隊(duì)）擔(dān)當(dāng)主攻，由B隊(duì)（Bravo勇敢者隊(duì)）協(xié)助、掩護(hù)進(jìn)攻，或PLAN B方案。最終目的是解決問(wèn)題。圖書館學(xué)研究作為社會(huì)科學(xué)的一支，既要關(guān)注行業(yè)問(wèn)題，深入開(kāi)展內(nèi)涵式研究（A面研究）；也要關(guān)注社會(huì)問(wèn)題，以圖書館學(xué)的學(xué)科理論與方法，共同參與、解決日益復(fù)雜的社會(huì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，彰顯學(xué)科影響力（B面研究）。兩者相輔相成，缺一不可；在以問(wèn)題為導(dǎo)向的現(xiàn)代社會(huì)科學(xué)研究范式中，直面學(xué)科發(fā)展與突破，B面研究將更為重要。當(dāng)然，我們也要始終牢記圖書館學(xué)學(xué)科獨(dú)有的理論與方法。

(3)

式中：W(o)為第o種方法確定的權(quán)重向量。

(4)

(5)

2 博弈論組合賦權(quán)的灰靶模型

2.1 灰靶決策基本原理

灰靶決策是解決多指標(biāo)決策問(wèn)題的一種方法[14]，為減少?zèng)Q策中出現(xiàn)的失誤，保證決策過(guò)程的客觀公正，越來(lái)越多的問(wèn)題都采用群決策方式解決。多指標(biāo)群決策灰靶模型在沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)模型的條件下，在一組序列中，找出最靠近臨界值的數(shù)據(jù)構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)模型，然后將待評(píng)模型與標(biāo)準(zhǔn)模型進(jìn)行比較，以此識(shí)別待測(cè)模型接近靶心的程度，最后計(jì)算出靶心距，從而確定煤礦安全評(píng)價(jià)等級(jí)，能夠有效避免實(shí)際偏差，很好地解決不確定性多指標(biāo)決策中存在的問(wèn)題。

2.2 灰靶決策模型評(píng)價(jià)

設(shè)煤礦安全多指標(biāo)決策問(wèn)題中，決策方案集為A={A1,A2,…,An}，其中Ai表示第i個(gè)決策方案；指標(biāo)集為m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)組成的集合，記為C={C1,C2,…,Cm}，其中Cj表示第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)；指標(biāo)的權(quán)重值為W={W1,W2,…,Wm}。

效益型指標(biāo)：

(6)

成本型指標(biāo)：

(7)

2.3 指標(biāo)偏離靶心度

yij=[xijwj]

(8)

對(duì)第j列，將max{x1j,x2j,…,xnj}所在行列位置記為+ij，該位置對(duì)應(yīng)的值記為+yj。+yj為灰靶決策的最優(yōu)效果向量，稱+yj為決策指標(biāo)的正靶心。+y={+y1,+y2,…,+ym}。

對(duì)第j列，將min{x1j,x2j,…,xnj}所在行列位置記為-ij，該位置對(duì)應(yīng)的屬性值記為-yj。-yj為灰靶決策的最劣效果向量，稱-yj為決策指標(biāo)的負(fù)靶心。-y={-y1,-y2,…,-ym}。

決策方案Ai的加權(quán)群正靶心距見(jiàn)式(9)。

(9)

決策方案Ai的加權(quán)群負(fù)靶心距見(jiàn)式(10)。

(10)

加權(quán)群正靶心距越小，對(duì)應(yīng)的方案越優(yōu)，加權(quán)群負(fù)靶心距越大，對(duì)應(yīng)的方案越優(yōu)。綜合考慮兩者的大小，確定每個(gè)方案的群偏離靶心度Si，利用Si的大小對(duì)各方案進(jìn)行排序，Si最大值對(duì)應(yīng)的方案即為最優(yōu)方案。

(11)

3 實(shí)例分析

以義馬煤業(yè)集團(tuán)5組礦井資料為樣本數(shù)據(jù)[16]，采用博弈論組合賦權(quán)確定指標(biāo)的權(quán)重，利用多屬性灰靶決策模型對(duì)煤礦安全現(xiàn)狀進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。根據(jù)煤礦安全所涉及的范圍與內(nèi)容，基于事故致因理論和可靠性原理，從“人-機(jī)-環(huán)-管理”4個(gè)方面，確定煤礦安全的評(píng)價(jià)指標(biāo)，用Cm表示。義馬煤業(yè)集團(tuán)5組礦井原始數(shù)據(jù)及評(píng)價(jià)指標(biāo)見(jiàn)表1。

3.1 確定煤礦安全指標(biāo)權(quán)重

通過(guò)層次分析法、熵權(quán)法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法確定每個(gè)指標(biāo)的權(quán)系數(shù)，再根據(jù)博弈論組合賦權(quán)的思想確定綜合權(quán)重。運(yùn)用式(2)～(4)可確定3個(gè)權(quán)重向量的最優(yōu)線性組合系數(shù)(α1，α2，α3)，經(jīng)過(guò)歸一化處理后，確定為(0.063，0.494，0.443)，根據(jù)式(5)計(jì)算得出最優(yōu)組合博弈論權(quán)重W。層次分析法、熵權(quán)法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和博弈論組合賦權(quán)法確定的權(quán)重向量見(jiàn)表2。

3.2 確定綜合靶心距

計(jì)算礦井的偏離靶心度，首先確定每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的正靶心和負(fù)靶心。根據(jù)max{x1j,x2j,…,xnj}原則確定指標(biāo)正靶心，根據(jù)min{x1j,x2j,…,xnj}原則確定指標(biāo)負(fù)靶心。利用式(9)～(10)計(jì)算得出5組礦井的正靶心距和負(fù)靶心距，結(jié)果見(jiàn)表3。

根據(jù)式(11)計(jì)算得出博弈論組合賦權(quán)耦合灰靶決策模型的偏離靶心度。同時(shí)，還分別采用層次分析法耦合灰靶決策模型、熵權(quán)灰靶決策模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法耦合灰靶決策模型對(duì)5組礦井的煤礦安全現(xiàn)狀進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，計(jì)算得出不同模型的偏離靶心度Si1，Si2，Si3，Si4。4種灰靶決策模型的偏離靶心度結(jié)果見(jiàn)表4，為方便對(duì)比，將4種灰靶決策模型的偏離靶心度結(jié)果繪制成折線圖，見(jiàn)圖1。

3.3 結(jié)果分析

5組煤礦的安全等級(jí)排序?yàn)椋旱V井4>礦井5>礦井1>礦井2>礦井3，與實(shí)際情況相符，說(shuō)明該模型對(duì)煤礦安全現(xiàn)狀的評(píng)價(jià)是合理的。

表1 煤礦安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及礦井?dāng)?shù)據(jù)Table 1 Evaluation index system of coal mine safety and data of mines

表2 評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重向量Table 2 Weight vectors of evaluation indexes

表2(續(xù))

表3 礦井正靶心距和負(fù)靶心距Table 3 Positive and negative target distance of mines

表4 4種灰靶決策模型的偏離靶心度Table 4 Degrees of deviation target of four grey target decision-making models

圖1 4種灰靶決策模型的偏離靶心度折線對(duì)比Fig.1 Comparison of broken lines for degrees of deviation target of four grey target decision-making models

博弈論組合賦權(quán)的灰靶決策模型與層次分析法耦合灰靶決策模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法耦合灰靶決策模型的評(píng)價(jià)結(jié)果排序一致；而熵權(quán)灰靶決策模型礦井1的安全程度大于礦井5，其余礦井安全現(xiàn)狀排序相同。博弈論組合賦權(quán)的灰靶決策模型與熵權(quán)灰靶決策模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法耦合灰靶決策模型的偏離靶心程度結(jié)果相近，而層次分析法耦合灰靶決策模型相較其他3種方法差距較大，存在一定誤差。層次分析法由決策者打分決定，單一決策者打分易出現(xiàn)誤差，多個(gè)決策者打分時(shí)，不同決策者偏好的指標(biāo)不同，且決策者之間也存在優(yōu)劣問(wèn)題，對(duì)權(quán)重的計(jì)算造成很大誤差。適當(dāng)考慮決策者的權(quán)重問(wèn)題、決策者偏好信息的集結(jié)和決策群體偏好的確定有利于減少層次分析法帶來(lái)的人為誤差。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法耦合灰靶決策模型與博弈論組合賦權(quán)的灰靶決策模型偏離靶心度結(jié)果相近，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法確定權(quán)重的計(jì)算比較復(fù)雜，需要大量原始數(shù)據(jù)的支撐，樣本數(shù)量過(guò)少可能造成精度不夠。因此，綜合考慮博弈論組合賦權(quán)的灰靶決策模型結(jié)果合理可靠，且計(jì)算簡(jiǎn)便精準(zhǔn)，可為管理煤礦日常安全提供一定的理論依據(jù)。

4 結(jié)論

1)運(yùn)用層次分析法、熵權(quán)法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法單獨(dú)確定各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，計(jì)算出最優(yōu)線性組合系數(shù)為0.063，0.494，0.443，最后根據(jù)歸一化后的系數(shù)確定博弈論組合賦權(quán)。

2)考慮到評(píng)價(jià)煤礦安全指標(biāo)的屬性不同，灰靶決策方法將指標(biāo)分為“成本型”和“效益型”分別計(jì)算，根據(jù)靶心度的大小確定煤礦的安全程度。

3)通過(guò)樣本實(shí)例檢驗(yàn)，基于博弈論組合賦權(quán)的灰靶決策模型適用于評(píng)價(jià)煤礦安全情況，根據(jù)結(jié)果分析可實(shí)現(xiàn)對(duì)薄弱環(huán)節(jié)的及時(shí)排查，為決策者評(píng)價(jià)煤礦安全性提供一種理論依據(jù)。