馬 瑞，張有智，周春波

(1.火箭軍工程大學(xué)，陜西 西安 710025； 2.火箭軍士官學(xué)校，山東 青州 262500)

0 引言

近年來(lái)，隨著阻隔防爆技術(shù)在石油化工、航空航天等領(lǐng)域的進(jìn)一步推廣，適用于特殊介質(zhì)、特殊設(shè)備阻隔防爆的新型多孔球形材料的開(kāi)發(fā)受到高度關(guān)注。阻火抑爆性能作為阻隔防爆材料核心關(guān)鍵的指標(biāo)，其測(cè)試評(píng)價(jià)方法一直深受重視，自20世紀(jì)60年代以來(lái)，國(guó)內(nèi)外普遍使用并形成技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的方法主要有實(shí)驗(yàn)室激波管試驗(yàn)法和外場(chǎng)的槍擊試驗(yàn)、炮擊試驗(yàn)、炸藥?kù)o爆試驗(yàn)、烤燃試驗(yàn)等[1-4]。但這些方法存在最大的不足在于安全風(fēng)險(xiǎn)高，特別是進(jìn)行高能高毒介質(zhì)的試驗(yàn)時(shí)危險(xiǎn)性更大，必須采取嚴(yán)密的安全防范措施和專用試驗(yàn)場(chǎng)地。計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的快速發(fā)展，使數(shù)值模擬研究分析多孔材料的阻火抑爆性能成為可能，國(guó)內(nèi)外的相關(guān)學(xué)者進(jìn)行了一些嘗試性的探索。邢志祥等[5]基于商用Fluent軟件建立二維多孔結(jié)構(gòu)中湍流燃燒模型，對(duì)填充非金屬多孔球形材料的密閉儲(chǔ)罐內(nèi)丙烷/空氣預(yù)混可燃?xì)怏w的爆燃過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了多孔材料孔徑對(duì)火焰和爆燃?jí)毫Φ囊种谱饔?；胡延棟[6]也利用Fluent軟件對(duì)多孔材料中氫氧混合氣體爆炸過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，評(píng)價(jià)了多孔材料對(duì)氫氧爆燃的阻火抑爆性能；Marcelo[7]對(duì)甲烷/空氣混合燃?xì)庠诙嗫撞牧现腥紵皞鞑サ倪^(guò)程進(jìn)行了一維模擬，分析了多孔介質(zhì)對(duì)燃燒爆炸過(guò)程中最高溫度值和傳播火焰的降低和阻隔作用；Brenner等[8]利用多孔材料的非均勻傳熱和流動(dòng)模型建立二維燃燒模型，分析了多孔材料的結(jié)構(gòu)和熱傳導(dǎo)特性對(duì)甲烷/空氣燃燒過(guò)程的影響，進(jìn)一步說(shuō)明了多孔材料對(duì)抑制燃燒的作用；陳曉坤等[9]利用FLACS軟件建立了獨(dú)頭巷道中瓦斯燃燒爆炸的模型，分析了瓦斯?jié)舛群驼系K物對(duì)燃燒爆炸過(guò)程中的壓力波的影響。

目前國(guó)內(nèi)外推廣使用的阻隔防爆材料主要有以網(wǎng)狀鋁合金為主的網(wǎng)狀金屬材料和以聚氨酯泡沫為主的高分子樹(shù)脂泡沫2大類，這2類材料存在的最大問(wèn)題是裝填/拆卸繁瑣、結(jié)構(gòu)易塌陷。針對(duì)上述問(wèn)題，國(guó)內(nèi)近年來(lái)開(kāi)展球形非金屬阻隔防爆材料的研究工作，并取得了一系列的成果[10-11]。本文以球形非金屬阻隔防爆材料為研究對(duì)象，采用氣體爆炸模擬軟件FLACS對(duì)密閉矩形管道內(nèi)丙烷/空氣預(yù)混可燃?xì)怏w爆炸壓力波、火焰溫度通過(guò)多孔球形材料后的衰減作用進(jìn)行數(shù)值模擬，分析了多孔球形材料尺寸、孔徑及填充密度等因素對(duì)其阻火抑爆性能的影響。

1 密閉管道內(nèi)填充多孔球形材料后預(yù)混氣體燃燒爆炸的物理數(shù)學(xué)模型

1.1 物理模型

本文提出的物理模型如圖1所示，橫截面積為0.3 m×0.3 m，長(zhǎng)為10 m，壁厚為3 mm的密閉長(zhǎng)方體管道，在距端口8.1 m處設(shè)置泄壓板，板前充滿一定濃度、一定壓力的丙烷/空氣混合氣體，板后裝填一定厚度的多孔球形材料，充滿一定壓力的空氣。電火花點(diǎn)火位置位于長(zhǎng)方體管道的左端，丙烷/空氣預(yù)混燃?xì)獗稽c(diǎn)燃后，火焰由左向右傳播形成壓力波，當(dāng)密閉管道中的壓力大于泄壓板的開(kāi)啟壓力時(shí)，泄壓板被完全打開(kāi)，壓力波和火焰進(jìn)入多孔球形材料區(qū)域。當(dāng)壓力波和燃燒火焰與多孔球形材料相遇時(shí)，多孔球形材料利用其獨(dú)特的結(jié)構(gòu)特性和物理化學(xué)性質(zhì)，能夠大幅度地反射、散射壓力波，吸收燃燒爆炸產(chǎn)生的能量，從而抑制爆燃超壓的產(chǎn)生和火焰的傳播，起到阻火抑爆的作用[12]。

圖1 密閉管道內(nèi)填充多孔球形材料后預(yù)混氣體燃燒爆炸的物理模型Fig.1 Physical model for combustion and explosion of premixed gas after filling porous spherical material in closed pipeline

1.2 基本假設(shè)

密閉管道內(nèi)預(yù)混氣體的燃燒爆炸過(guò)程是極為復(fù)雜的物理化學(xué)變化過(guò)程，并伴隨著劇烈的物質(zhì)和能量交換。因此，針對(duì)燃燒爆炸過(guò)程的數(shù)值模擬需要在真實(shí)場(chǎng)景的基礎(chǔ)上做出相應(yīng)的簡(jiǎn)化和假設(shè)。基本假設(shè)為：參加反應(yīng)的預(yù)混可燃?xì)怏w為不可壓縮的理想氣體；數(shù)值模擬過(guò)程中的密閉幾何體壁面為絕熱壁面即反應(yīng)過(guò)程中反應(yīng)不與外界進(jìn)行熱量交換；忽略燃燒爆炸過(guò)程中的輻射傳熱效應(yīng)；預(yù)混氣體燃燒爆炸過(guò)程為單步不可逆反應(yīng)。

1.3 數(shù)學(xué)模型

FLACS軟件可通過(guò)建立精確的氣體燃燒、爆炸數(shù)學(xué)物理模型，對(duì)燃燒爆炸過(guò)程中的壓力、溫度、火焰等多個(gè)參數(shù)的變化情況進(jìn)行仿真分析。軟件運(yùn)用計(jì)算流體力學(xué)中的有限體積法在三維笛卡爾網(wǎng)格下求解可壓Navier-Stokes方程，同時(shí)采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型來(lái)模擬燃燒過(guò)程的火焰?zhèn)鞑デ闆r，并結(jié)合相關(guān)的邊界條件求解計(jì)算域中的超壓、火焰溫度和傳播速度等參數(shù)值[13]。

密閉管道內(nèi)預(yù)混氣體爆炸是極為劇烈和快速的化學(xué)反應(yīng)過(guò)程，滿足質(zhì)量、動(dòng)量及能量守恒等基本方程。將基本方程進(jìn)行耦合，可以用統(tǒng)一的公式進(jìn)行表達(dá)[14]：

(1)

式中：ρ為預(yù)混氣體的密度，kg/m3；t為氣體燃燒的時(shí)間，s；ψ為通用變量，包括：質(zhì)量，能量，動(dòng)量等；xj表示在j方向上的積分；uj表示在j方向上的速度分量；Γψ為擴(kuò)散系數(shù)；Sψ為能量源項(xiàng)。

2 密閉管道內(nèi)填充多孔球形材料后預(yù)混氣體燃燒爆炸過(guò)程數(shù)值模擬

2.1 幾何模型建立及網(wǎng)格劃分

本次數(shù)值模擬的幾何模型是1.1節(jié)中物理模型所提出的密閉長(zhǎng)方體管道，管道內(nèi)填充不同尺寸，不同孔徑，不同填充密度的多孔球形材料，幾何模型的建立是在FLACS軟件前處理模塊CASD中數(shù)據(jù)庫(kù)database模塊下完成。為探究不同因素對(duì)材料阻火抑爆性能的影響，在密閉長(zhǎng)方體管道中分別安裝不同尺寸、不同孔徑、不同填充密度的多孔球形材料進(jìn)行模擬仿真，通過(guò)分析填充多孔球形材料后爆燃超壓和火焰溫度的變化情況，得出影響多孔球形材料阻火抑爆性能的最佳條件。

數(shù)值模擬過(guò)程中的網(wǎng)格劃分是在網(wǎng)格grid模塊下設(shè)置的，三維網(wǎng)格的建立是沿著三維坐標(biāo)軸的方向進(jìn)行的，為保證數(shù)值模擬的精確性，本次模擬采用均勻的網(wǎng)格劃分方式。根據(jù)幾何模型的尺寸設(shè)置計(jì)算域，并在計(jì)算域內(nèi)沿X，Y，Z軸方向均勻設(shè)置15×15×367共計(jì)82 575 個(gè)網(wǎng)格。幾何模型及網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 幾何模型及網(wǎng)格劃分示意Fig.2 Schematic diagram of geometric model and grid division

2.2 基本參數(shù)設(shè)置

在完成幾何模型的建立和計(jì)算網(wǎng)格的劃分之后，需要對(duì)數(shù)值模擬過(guò)程的基本參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，首先在軟件前處理CASD界面中安裝已經(jīng)建立的幾何模型，以坐標(biāo)原點(diǎn)(0，0，0)為參考點(diǎn)設(shè)置相關(guān)坐標(biāo)；定義數(shù)值模擬的場(chǎng)景為Gas explosion，氣體爆炸場(chǎng)景；設(shè)置觀察點(diǎn)(Monitor Points，MP)，選取MP22(0.17,0.17,8.09)m，MP27(0.17,0.17,8.5)m，MP14(0.17,0.17,9)m為壓力觀察點(diǎn)，觀察點(diǎn)MP22，MP27，MP14分別位于多孔材料的上游和下游，觀察點(diǎn)的輸出變量為:P(壓強(qiáng))；定義泄壓板(pressure relief panel)的位置坐標(biāo)為(0，0，8)m，尺寸為0.3 m×0.3 m，開(kāi)口壓差為1 MPa。

數(shù)值模擬的初始環(huán)境壓力設(shè)為0.1 MPa，環(huán)境溫度設(shè)為20 ℃，其他參數(shù)為軟件默認(rèn)數(shù)值；設(shè)置預(yù)混氣體成分和體積(Gas Composition and Volume)參數(shù)，預(yù)混氣體的組分為丙烷/空氣，丙烷的體積分?jǐn)?shù)取化學(xué)計(jì)量濃度為4%，預(yù)混燃?xì)庠频钠鹗甲鴺?biāo)為(0.003，0.003，0.003)m，尺寸為0.3×0.3×7.97 m，其他體積為空氣；點(diǎn)火(Ignition)方式為點(diǎn)點(diǎn)火，點(diǎn)火點(diǎn)的位置坐標(biāo)為(0.18，0.18，0.005)m，尺寸為0×0×0 m。

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 多孔球形材料對(duì)抑爆性能的影響

在密閉管道中填充不同多孔球形材料后，管道內(nèi)壓力的實(shí)時(shí)變化情況見(jiàn)圖3、圖5和圖7；圖4、圖6和圖8反映了在距泄壓板打開(kāi)0，5，10，20，40，50和60 ms時(shí)觀察點(diǎn)的壓力峰值變化趨勢(shì)。

3.1.1 多孔球形材料尺寸對(duì)抑爆性能的影響

為研究不同尺寸的多孔小球?qū)Ρ汲瑝旱囊种谱饔茫x取孔徑為3 mm，直徑分別為25，30和40 mm的多孔小球進(jìn)行模擬仿真，多孔小球的結(jié)構(gòu)為正交孔板結(jié)構(gòu)，數(shù)值模擬的結(jié)果如圖3，4所示。

通過(guò)對(duì)比圖3中壓力變化情況可以明顯發(fā)現(xiàn)，填充多孔小球后密閉管道內(nèi)的爆燃超壓受到了抑制，壓力的增長(zhǎng)速度減緩，并且壓力峰值位于平衡壓力的附近。

圖3中，填充直徑為25，30，40 mm的多孔小球觀察點(diǎn)MP27處的壓力峰值分別為0.696 9,0.689 9和0.730 6 MPa，前兩者由于直徑相差較小，壓力峰值相近。根據(jù)填充和未填充多孔球形材料時(shí)觀察點(diǎn)MP27峰值壓力值和最大超壓衰減率的計(jì)算公式[15]，可計(jì)算出填充多孔球形材料后峰值壓力值的衰減程度。通過(guò)計(jì)算得出了填充直徑為25，30，40 mm的多孔球形材料后，峰值壓力依次衰減了35.6%，36.2%，32.4%。

圖4反映了填充不同直徑的多孔球形材料后，在距泄壓板打開(kāi)0，5，10，20，40，50和60 ms時(shí)間間隔處觀察點(diǎn)MP27的壓力變化情況。從圖4中可以看出，在泄壓板打開(kāi)40 ms后，觀察點(diǎn)的壓力變化趨于平穩(wěn)，這是由于壓力波在經(jīng)過(guò)多孔小球后，能量得到大幅度的削弱，造成觀察點(diǎn)壓力值僅在平衡壓力的附近小幅度的振蕩。因此，多孔小球?qū)毫Σǖ乃p作用主要在泄壓板打開(kāi)后40 ms內(nèi)進(jìn)行。從壓力增長(zhǎng)的趨勢(shì)可以直觀的看出，隨著直徑的減少，多孔球形材料的抑制作用不斷加強(qiáng)，這是由于直徑越小，單位體積內(nèi)可填充多孔小球的數(shù)量越多，壓力波發(fā)生反射和散射的機(jī)會(huì)增多；同時(shí)多孔小球的直徑越小，在密閉管道中形成的狹小通道越容易接近或達(dá)到淬熄效果，減緩了化學(xué)反應(yīng)的劇烈程度，從而抑制超壓的產(chǎn)生。

圖3 未填充和填充直徑不同的多孔球形材料時(shí)觀察點(diǎn)MP22，MP27處有壓力變化情況Fig.3 Pressure change at monitoring points MP22 and MP27 when without filling and filling porous spherical materials with different diameters

圖4 多孔球形材料直徑對(duì)壓力峰值的影響Fig.4 Influence of porous spherical materials with different diameters on pressure peak

3.1.2 多孔球形材料孔徑對(duì)抑爆性能的影響

為更好的說(shuō)明多孔球形材料孔徑對(duì)抑爆性能的影響，本次模擬以直徑為25 mm，孔徑為3 mm的多孔小球?yàn)榛緟⒖迹謩e建立了直徑為25 mm，孔徑為5 mm和直徑為25 mm，孔徑為7 mm的幾何模型，并進(jìn)行模擬仿真，其他條件保持不變，模擬結(jié)果如圖5和圖6所示。

由圖5可以明顯看出，當(dāng)多孔小球的孔徑為別為3，5和7 mm時(shí)，觀察點(diǎn)MP27處的峰值壓力為0.696 9，0.717 2和0.771 7 MPa，經(jīng)過(guò)多孔小球后峰值超壓值依次衰減了35.6%，33.7%和28.7%。從圖5中可以看出，孔徑越小對(duì)峰值超壓值的衰減作用越強(qiáng)。圖6中的壓力變化曲線更為鮮明地反映了不同孔徑的多孔球形材料對(duì)壓力波的抑制作用，從曲線的斜率可以看出，孔徑越小，斜率越小，壓力增長(zhǎng)的速度越緩慢，達(dá)到峰值壓力所用的時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)，進(jìn)一步說(shuō)明了多孔球形材料孔徑越小，壓力波抑制作用越強(qiáng)。

出現(xiàn)上述現(xiàn)象的主要原因是由于預(yù)混氣體燃燒爆炸是一種鏈?zhǔn)椒磻?yīng)，多孔小球的孔徑越小，比表面積越大，越容易與燃燒過(guò)程的自由基發(fā)生碰撞而消減，降低了化學(xué)反應(yīng)速率，抑制超壓的產(chǎn)生，并且孔徑越小，越容易發(fā)生火焰的淬熄效應(yīng)，破壞了燃燒波與壓力波的耦合，衰減爆燃?jí)毫Γ_(dá)到阻火抑爆作用。

3.1.3 多孔球形材料的填充密度對(duì)抑爆性能的影響

為了研究多孔小球的填充密度對(duì)抑爆性能的影響，模擬以直徑為25 mm，孔徑為3 mm的多孔小球?yàn)橐直瑤缀文Ｐ?，將多孔小球的填充密度?jiǎn)化成多孔小球的填充層數(shù)，分別在密閉幾何模型中填充5，10和20層多孔小球進(jìn)行數(shù)值模擬，并以圖3中未填充多孔小球時(shí)的壓力變化情況為參比分析抑爆性能，其他條件保持不變。

圖5 填充不同孔徑的多孔小球時(shí)觀察點(diǎn)MP22，MP27處的壓力變化情況Fig.5 Pressure change at monitoring points MP22 and MP27 when filling porous spherical materials with different pore diameters

由于多孔小球的填充密度比較大，因此在分析多孔小球抑爆性能時(shí)重新選取了MP22，MP14這2個(gè)觀察點(diǎn)，分別位于抑爆材料的上游和下游。圖7和圖8為填充密度不同的多孔小球?qū)毫Φ挠绊懯疽狻?/p>

由圖7可看出，觀察點(diǎn)MP14處的峰值壓力隨著填充密度的增加而降低，當(dāng)密閉管道中填充5，10，20層的多孔小球時(shí)對(duì)應(yīng)的超壓峰值分別為0.727 9,0.695 3,0.685 9 MPa,壓力衰減程度分別為37.6%，40.4%，41.2%。圖8中壓力變化曲線更能直觀的反映出填充密度對(duì)抑制爆燃超壓的影響，填充密度越大，壓力增長(zhǎng)曲線斜率越緩，壓力增長(zhǎng)的速度越慢，對(duì)爆燃超壓的抑制越明顯。主要是因?yàn)槎嗫仔∏驍?shù)量的增多，對(duì)壓力波的反射、散射作用加強(qiáng)；此外，多孔小球的填充密度增大，造成多孔小球之間形成了數(shù)量更多、尺寸更小的通道，加速了壓力波的消耗。

3.2 多孔球形材料對(duì)火焰?zhèn)鞑サ挠绊?/h3>

多孔球形材料能夠有效遏制火焰的傳播，而火焰溫度則是衡量多孔球形材料阻隔火焰?zhèn)鞑バЧ闹匾獏?shù)，本次數(shù)值模擬通過(guò)分析填充不同參數(shù)的多孔球形材料后密閉管道中火焰溫度的分布情況，研究多孔球形材料對(duì)火焰?zhèn)鞑サ挠绊??；鹧鏈囟仍谛箟喊宕蜷_(kāi)時(shí)刻及距打開(kāi)時(shí)刻3，5，6 ms時(shí)的變化情況如圖9所示。

通過(guò)圖9(a)中4組火焰溫度分布情況可以看出，填充多孔球形材料時(shí)火焰?zhèn)鞑ニ俣纫黠@小于未填充多孔球形材料時(shí)火焰的傳播速度，在距泄壓板打開(kāi)6 ms時(shí)，未填充多孔球形的管道中燃燒火焰已經(jīng)傳播到了管道的出口處，而填充多孔球形材料管道中的燃燒火焰仍處于多孔介質(zhì)中，并且火焰溫度大幅度降低，說(shuō)明火焰?zhèn)鞑ナ艿搅硕嗫撞牧系囊种?。并且隨著多孔球形材料直徑的減小，火焰溫度和傳播速度都在不斷降低。

圖7 多孔小球的填充密度不同時(shí)觀察點(diǎn)MP22，MP14處的壓力變化情況Fig.7 Pressure change at monitoring points MP22 and MP14 when filling porous spherical materials with different filling densities

圖8 多孔球形材料填充密度對(duì)壓力峰值的影響Fig.8 Influence of porous spherical materials with different filling densities on pressure peak

圖9 火焰溫度在未填充和填充不同多孔球形材料條件下的分布情況Fig.9 Distribution of flame temperature when without filling and filling different porous spherical materials

圖9(b)反映了多孔球形材料孔徑大小對(duì)火焰?zhèn)鞑サ挠绊?。從圖中可以看出，3 mm孔徑相對(duì)于5和7 mm孔徑來(lái)說(shuō)，相同時(shí)刻火焰高溫區(qū)相對(duì)較少，火焰透過(guò)量較少，說(shuō)明孔徑越小，火焰?zhèn)鞑ニ俣仍铰?，火焰溫度降低的越明顯。

圖9(c)進(jìn)一步說(shuō)明了填充密度越大，對(duì)火焰?zhèn)鞑サ囊种谱饔迷綇?qiáng)。從圖中可以看出，同一時(shí)刻火焰?zhèn)鞑ニ俣仍谔畛?層多孔小球時(shí)明顯比填充10，20層多孔小球時(shí)要快得多，火焰溫度隨著填充密度的逐步增加而依次降低。

多孔球形材料能夠阻隔火焰的傳播主要由于材料的多孔結(jié)構(gòu)能夠?qū)⒚荛]管道空間分割成許多狹小的通道，容易造成火焰淬熄；能夠?qū)毫ΣㄟM(jìn)行反射，阻礙火焰向前傳播；具有較大的比表面積，能夠增加自由基和壁面的碰撞，加大自由基的消耗，降低化學(xué)反應(yīng)程度，抑制火焰?zhèn)鞑?。同時(shí)，隨著多孔球形材料尺寸、孔徑的減少和填充密度的增加，阻礙火焰?zhèn)鞑サ哪芰Σ粩嘣鰪?qiáng)。

4 結(jié)論

1)通過(guò)觀察填充和未填充多孔球形材料條件下，管道中壓力峰值和火焰溫度的變化情況可以表明，多孔球形材料具有優(yōu)良的阻火抑爆性能，且阻火抑爆性能的優(yōu)劣與多孔球形材料自身的結(jié)構(gòu)參數(shù)密切相關(guān)。

2)當(dāng)壓力波進(jìn)入多孔區(qū)域后，由于多孔材料特殊的空隙結(jié)構(gòu)，會(huì)對(duì)壓力波產(chǎn)生多次反射和散射，削弱了壓力波能量，抑制壓力波的傳播，且隨著多孔球形材料尺寸、孔徑的減少和填充密度的增加，材料的抑爆能力越強(qiáng)。

3)從多孔材料前后火焰溫度的發(fā)展變化情況可以看出，火焰進(jìn)入多孔球形材料區(qū)域后火焰溫度和傳播速度明顯降低，并且材料尺寸和孔徑越小，填充密度越大，其阻火性能越優(yōu)良。