陸宇平

當(dāng)方程遇見(jiàn)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，就似一個(gè)人有了靈魂，像為每個(gè)問(wèn)題都注入了獨(dú)特個(gè)性，把實(shí)際問(wèn)題情境化、生活化就有了存在的土壤和必要性。而在一堂課中把這些情境化的問(wèn)題都融入一個(gè)完整的故事中，更能凸顯整體性。

一、教學(xué)片段

筆者在播放江蘇省南菁高級(jí)中學(xué)的校慶視頻后提出問(wèn)題一：這是“南菁”130周年校慶活動(dòng)的一個(gè)片段，130周年校慶活動(dòng)安排在2012年的10月份，為期5天，（1）若老師告訴你這5天是月歷同一行上相鄰的5天，它們的和為45，聰明的你能猜到是哪5天嗎？（2）我在月歷上任意找一個(gè)數(shù)，以及它的上下左右的4個(gè)數(shù)，這5個(gè)數(shù)的和為45，你能求出這5個(gè)數(shù)嗎？

問(wèn)題一的作用在于讓學(xué)生知道小學(xué)中的算術(shù)方法和現(xiàn)在的方程方法之間的差異，讓未知數(shù)參與到運(yùn)算中來(lái)，使思考更加順暢，順利引出課題。

引出課題：今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。

問(wèn)題二：為迎接校慶，布置會(huì)場(chǎng)，需要一批桌子。一張桌子有一張桌面和四條桌腿，做一張桌面需要用木材0.03m3，做一條桌腿需用木材0.002m3。用3.8m3木材可做多少?gòu)堖@樣的桌子？（不計(jì)木材加工時(shí)的損耗）

分析：已知量是什么？未知量是什么？要得到一元一次方程最關(guān)鍵是從題中找到什么？

【設(shè)計(jì)意圖】把實(shí)際問(wèn)題中的生活化語(yǔ)言抽象為數(shù)學(xué)語(yǔ)言。

變式：已知一張桌子有一張桌面和四條桌腿，做一張桌面需用木材0.03m3，做一條桌腿需用木材0.002m3。若在木材加工時(shí)出現(xiàn)了0.8m3的損耗，用3.8m3木材可做多少?gòu)堖@樣的桌子？

在學(xué)生求出方程的解后，要用解去解釋實(shí)際問(wèn)題的合理性，感受知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)可以幫助我們對(duì)生活中的問(wèn)題作出判斷和決策;讓學(xué)生真切地感受到知識(shí)的力量，大大提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，進(jìn)而得出解方程的一般步驟：

（板書(shū)：審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答。）

問(wèn)題三：學(xué)校需要學(xué)生志愿者36名，合理安排到3個(gè)崗位，門(mén)口迎賓、路線指引、后勤保障的人數(shù)比是1∶3∶2，這三個(gè)崗位的人數(shù)分別是多少？

變式：如果要改變?nèi)齻€(gè)崗位人數(shù)的比例，你還能分別求出這三個(gè)崗位的人數(shù)嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】教師讓學(xué)生說(shuō)出比例，只要36不整除這些比例的和，最后的人數(shù)就不會(huì)是整數(shù)，目的是讓學(xué)生參與到發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的過(guò)程中來(lái)，更加深刻地體會(huì)到在應(yīng)用題中檢驗(yàn)的重要性。問(wèn)題三的設(shè)計(jì)頗有一箭雙雕的味道，既能作為新授課后的習(xí)題，也能突出檢驗(yàn)的重要性。

問(wèn)題四：學(xué)?；顒?dòng)當(dāng)天的主席臺(tái)布置成周長(zhǎng)為40米的一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)比寬多4米，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。

【設(shè)計(jì)意圖】本題設(shè)置成開(kāi)放性問(wèn)題，更能鞏固學(xué)生對(duì)生活決策的一種體會(huì)。模仿教師的解題格式進(jìn)行板演，寫(xiě)在相應(yīng)的板書(shū)后面，鞏固一元一次方程的解答格式。

二、設(shè)計(jì)感悟

1.以故事引入情境，激發(fā)參與意識(shí)。

學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是指激勵(lì)并維持學(xué)生向某一目的學(xué)習(xí)行為的動(dòng)力傾向。學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與學(xué)生的興趣、需求、態(tài)度、志向水平以及客觀現(xiàn)實(shí)環(huán)境的要求等諸多因素緊密相連。加州大學(xué)韋納教授認(rèn)為，對(duì)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的解釋?zhuān)梢苑殖蓛煞N類(lèi)型：認(rèn)知派和行為派。但不管哪種類(lèi)型，至少有一點(diǎn)是一致的，這就是他們認(rèn)為所有的行為都是有動(dòng)機(jī)的。

2.以故事性展開(kāi)課堂教學(xué)，提升學(xué)生情感的參與度。

故事具有豐富的趣味性與很高的教育價(jià)值，具有故事性的情境不但能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，促進(jìn)知識(shí)的正發(fā)展、正遷移，而且能提高課堂的實(shí)效性，便于學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的理解和掌握。用一個(gè)故事把課堂上的內(nèi)容連珠成線，貫穿課堂，可以更好地為學(xué)生服務(wù)，為課堂教學(xué)服務(wù)。

以百年校慶作為引入，讓它成為整個(gè)課堂的一種背景和基調(diào)，每個(gè)問(wèn)題都圍繞校慶展開(kāi)：以猜校慶在哪一天舉辦引出課題;以校慶中如何購(gòu)入課桌椅為例題，引出用一元一次方程解決問(wèn)題的一般步驟和方法;以門(mén)口迎賓、路線指引、后勤保障等校慶當(dāng)天的任務(wù)安排為例解決一元一次方程解的合理性問(wèn)題，再通過(guò)對(duì)學(xué)校主席臺(tái)的布置為習(xí)題，讓學(xué)生達(dá)到鞏固的目的。最后設(shè)置一個(gè)環(huán)節(jié)：如果你是這次百年校慶的總導(dǎo)演，你覺(jué)得還有哪些工作要去落實(shí)？請(qǐng)你根據(jù)這方面的工作提出一個(gè)用一元一次方程解決的實(shí)際問(wèn)題。這就讓學(xué)生設(shè)身處地地參與到校慶當(dāng)中，每個(gè)人都能從中了解到，原來(lái)準(zhǔn)備一個(gè)大型活動(dòng)需要投入很多的人力物力，前期需要做很多準(zhǔn)備工作，從而以主人的身份感知自主的樂(lè)趣。

3.學(xué)生在設(shè)計(jì)方案中，提升存在感。

（1）學(xué)生在自我方案設(shè)計(jì)過(guò)程中，能對(duì)結(jié)果持積極樂(lè)觀的態(tài)度。

我們借鑒歸因理論，幫助學(xué)生對(duì)自己的成敗進(jìn)行正確歸因，因勢(shì)利導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生在課堂中的參與度，使他們?cè)敢夂痛蠹曳窒碜约旱脑O(shè)計(jì)成果。所謂歸因理論，就是人們用來(lái)解釋自己或他人行為因果關(guān)系的動(dòng)機(jī)理論。韋納認(rèn)為，一般而言，人們常把自己的成功或失敗歸結(jié)為個(gè)人能力、努力程度、任務(wù)難度和運(yùn)氣、他人的幫助、情緒、環(huán)境等多個(gè)因素，個(gè)體對(duì)成功或失敗的歸因分析廣泛影響著他們后來(lái)行為的動(dòng)機(jī)。

教師給出的問(wèn)題是：如果你是校慶活動(dòng)的設(shè)計(jì)師，請(qǐng)你以校慶為背景設(shè)計(jì)一道用一元一次方程解決的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生通過(guò)一定時(shí)間的分組討論和思考之后，結(jié)果五花八門(mén)，有說(shuō)用氣球來(lái)裝點(diǎn)環(huán)境為背景的，有說(shuō)安排來(lái)賓接送車(chē)輛問(wèn)題的，還有學(xué)生給出的問(wèn)題需要通過(guò)設(shè)兩個(gè)未知數(shù)解決！真是精彩紛呈！課堂結(jié)束后，仍有學(xué)生拿著剛剛設(shè)計(jì)的案例來(lái)與我分享。

（2）讓學(xué)生充分展示，感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。

課堂本來(lái)就是學(xué)生的課堂，從前面的引入一直到問(wèn)題四，在25分鐘的時(shí)間內(nèi)全部解決，留足時(shí)間給學(xué)生討論展示。學(xué)生能?chē)@校慶活動(dòng)展示自己的成果，讓課堂教學(xué)延伸到生活中去。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活。真正的教學(xué)是扎根于生活的，在學(xué)生最熟悉的生活情境中去展示問(wèn)題，會(huì)使學(xué)生明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的，能用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題。

（3）學(xué)生參與評(píng)價(jià)，發(fā)揮主體性。

評(píng)價(jià)絕不是給學(xué)生戴上對(duì)錯(cuò)的帽子，評(píng)價(jià)是為了及時(shí)調(diào)整學(xué)生對(duì)自我學(xué)習(xí)的一種認(rèn)知情況，是為了更好地促進(jìn)學(xué)習(xí)，確切地說(shuō)，學(xué)生應(yīng)該成為評(píng)價(jià)中的參與者。所以從這個(gè)方面而言，僅僅有結(jié)論性評(píng)價(jià)是不夠的，在肯定和鼓勵(lì)孩子的同時(shí)，我們更多的應(yīng)該是開(kāi)展過(guò)程性的評(píng)價(jià)，并使學(xué)生成為評(píng)價(jià)者，參與到評(píng)價(jià)中來(lái)。

一節(jié)有故事的數(shù)學(xué)課，不僅僅能讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快感，更能讓他們喜歡上數(shù)學(xué)，若干年以后肯定仍會(huì)記憶猶新。這也許就是“把課堂還給學(xué)生”的真諦所在吧。從傳統(tǒng)的教師為主體轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生為主體，注重對(duì)“過(guò)程性指標(biāo)”的關(guān)注，深刻融入初中每一堂數(shù)學(xué)課中，就能讓學(xué)生學(xué)有所獲，學(xué)有所長(zhǎng)。

（作者單位：江蘇省南菁高級(jí)中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校）