趙福臺 顧旭東 倪彬彬

關(guān)鍵詞： 電流/電壓轉(zhuǎn)換器; 甚低頻信號; 接收機; 空間探測; 低噪模擬前端; 靈敏度分析

中圖分類號： TN857?34 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號： 1004?373X（2019）14?0001?04

Application of current/voltage converter to VLF receiver

ZHAO Futai， GU Xudong， NI Binbin

（School of Electronic Information， Wuhan University， Wuhan 430072， China）

Abstract： The very low frequency （VLF） signals of thunder and lightning radiation in nature or sent by artificial stations are widely applied in fields of ionosphere remote sensing detection， ground base monitoring of geo?space environment， global submarine communications and navigation. Therefore， a low?noise， high?sensitivity analog front?end of the VLF receiver is built on the basis of the current/voltage converter in this paper. The sensitivity and frequency response determination design of the analog front?end is conducted by analyzing and simulating the current/voltage converter. The results of the design test and experiment show that the analog front?end of the current/voltage converter can effectively receive the electrical signals in nature and signals from artificial stations， which has a strong effectiveness and practicability.

Keywords： current/voltage converter; VLF signal; receiver; space exploration; low?noise analog front?end; ?sensitivity analysis

0 ?引 ?言

自然界發(fā)生雷電現(xiàn)象時會輻射極寬的頻帶電磁波，輻射能量主要集中在甚低頻（VLF：3～30 kHz）和極低頻（ELF：0.3～3 kHz）波段，稱之為天電信號[1]。遍布全球各地的甚低頻、低頻（LF：30～300 kHz）人工臺站是提供航海通信與導(dǎo)航服務(wù)的通信平臺，它們工作頻率在10～100 kHz。通過對自然界天電信號和人工臺站信號監(jiān)測是研究磁暴、太陽耀斑和電離層的一種重要手段[2?3]。最初，甚低頻接收機主要應(yīng)用于自然界信號觀測，可是受限于模擬和數(shù)字電路技術(shù)，系統(tǒng)靈敏度較低;為了減少人工臺站信號干擾，這些接收機帶寬均低于20 kHz。武漢大學(xué)近年研制了高靈敏度VLF接收機并獲得初步成果，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。VLF接收機由三部分組成：正交磁環(huán)天線、低噪模擬前端和數(shù)字接收機[4?5]。

VLF接收機系統(tǒng)是無源被動接收裝置，待接收信號十分微弱且容易受到環(huán)境電磁波干擾，所以設(shè)計低噪、高靈敏度模擬前端是VLF接收系統(tǒng)關(guān)鍵[6?7]。電容調(diào)諧匹配和變壓器阻抗匹配模擬前端均能獲得良好的接收性能，但電容調(diào)諧匹配帶寬受限，變壓器阻抗匹配不易標定[8?9]?；诖?，本文提出用電流/電壓轉(zhuǎn)換器（Current/Voltage Converter）匹配磁環(huán)天線構(gòu)建VLF接收機模擬前端?？紤]自然界天電信號和人工臺站信號的譜密度分布，接收機靈敏度應(yīng)滿足10-15T量級;同時，考慮電力線50/60 Hz工頻干擾和高頻耦合干擾影響，將接收機帶寬設(shè)置為1～50 kHz。

本文將從以下幾個方面進行展開：首先，分析磁環(huán)天線模型;然后，分析并仿真電流/電壓轉(zhuǎn)換器匹配磁環(huán)天線的系統(tǒng)靈敏度和頻率響應(yīng)，并討論電流/電壓轉(zhuǎn)換器等效磁噪聲密度;最后，利用本文設(shè)計模擬前端電路進行接收測試實驗。

1 ?天線模型與分析

在ELF/VLF波段，磁環(huán)天線相對于電場天線具有更優(yōu)異的靈敏度和頻率響應(yīng)。圖2為磁環(huán)天線示意圖和等效電路模型。圖2a）中：S為磁環(huán)天線截面積;N為匝數(shù);d為線徑。圖2b）中R為繞線電阻;Rac為輻射電阻;L為繞線電感;C為繞線電容。這些天線參數(shù)影響天線靈敏度和頻率響應(yīng)（Rac和C可以忽略）。

磁環(huán)天線基本原理是法拉第電磁感應(yīng)定律：任何封閉電路中感應(yīng)電動勢大小等于穿過這一電路磁通量的變化率。

[e（t）=-dΦdt=-?（NSBcos θ）?t=jωNSBcos θ] （1）

1） 磁環(huán)天線靈敏度是一個重要指標，它與天線噪聲密度直接相關(guān)，而天線噪聲密度主要源于天線繞線電阻R熱噪聲。

[S0=4kTR2πfNS] （2）

式中：k為玻爾茲曼常數(shù);T為開爾文溫度;f為電磁波頻率。

2） 磁環(huán)天線頻率響應(yīng)是另一個重要指標，取決于天線阻抗[Z=R+jωL]。定義轉(zhuǎn)角頻率：

[fi=R2πL] （3）

當f[?]fi時，感應(yīng)電流樣[etZ]將與電磁波頻率無關(guān)。考慮到帶寬需求，轉(zhuǎn)角頻率fi 應(yīng)<1 kHz。

根據(jù)實際測試，本文采用的天線參數(shù)是S=7.29 m2，N=7，d=1.6 mm的磁環(huán)天線。經(jīng)分析，磁環(huán)天線靈敏度：[S0≈4.31×10-16 THz@1 kHz];轉(zhuǎn)角頻率[fi≈243.3 Hz]。

2 ?模擬前端分析與設(shè)計

2.1 ?電流/電壓轉(zhuǎn)換器分析與設(shè)計

考慮到電磁波頻率大于轉(zhuǎn)角頻率時，磁環(huán)天線感應(yīng)電流與電磁波頻率無關(guān)。從感應(yīng)電流角度出發(fā)，本文采用電流/電壓轉(zhuǎn)換器對磁環(huán)天線進行有源匹配。圖3為運算放大器（運放）構(gòu)建的電流/電壓轉(zhuǎn)換器對磁環(huán)天線匹配的等效電路圖和框圖[10?11]。根據(jù)運放“虛斷”原則，天線感應(yīng)電流在反饋電阻Rf上全部轉(zhuǎn)換成電壓輸出：

[Vout=-IinRf] （4）

圖4為電流/電壓轉(zhuǎn)換器匹配磁環(huán)天線的輸出電壓傳輸函數(shù)曲線與磁環(huán)天線的感應(yīng)電流轉(zhuǎn)移函數(shù)曲線對比圖?？芍?，采用電流/電壓轉(zhuǎn)換器匹配時并不改變天線轉(zhuǎn)角頻率，從而不會惡化天線的頻率響應(yīng)，且能夠獲得很好的輸出電壓增益。

2.2 ?電流/電壓轉(zhuǎn)換器等效噪聲分析

磁環(huán)天線低噪前端設(shè)計時，等效磁噪聲密度是必須衡量的一個指標，其定義為匹配電路的輸出噪聲與匹配傳輸函數(shù)的比值[12?13]。電流/電壓轉(zhuǎn)換器匹配中，主要考慮的噪聲源：磁環(huán)天線繞線電阻R熱噪聲、反饋電阻Rf熱噪聲、運放輸入電壓噪聲en和輸入電流噪聲ei，運放輸入電壓噪聲與輸入電流噪聲相互獨立。圖5為電流/電壓轉(zhuǎn)化器噪聲源等效電路圖和框圖。

分析圖5，首先，磁環(huán)天線繞線電阻R的輸出噪聲功率譜密度：

[PSDR=4kTR·1R2+（jωL）2·R2f] （5）

其次，考慮反饋電阻Rf的輸出噪聲功率譜密度：

[PSDRf=4kTRf] （6）

然后，考慮運放輸入電壓噪聲en的輸出噪聲功率譜密度：

[PSDen=e2n·1R2+（jωL）2·R2f] （7）

最后，考慮運放輸入電流噪聲ei的輸出噪聲功率譜密度：

[PSDei=e2i·R2f] （8）

根據(jù)分析可以得到，總輸出噪聲功率譜密度可以表示為各個噪聲源的總和：

[PSDout（f）=PSDR+PSDRf+PSDen+PSDei] （9）

結(jié)合等效磁噪聲密度的定義可分析各個噪聲源對匹配電路的噪聲密度貢獻值。

圖6為噪聲源等效磁噪聲密度和總等效磁噪聲密度。

對圖6分析可知：在頻率較低部分對總等效磁噪聲密度起決定作用的是運放的輸入電壓噪聲;在頻率較高部分起決定作用的主要是運放輸入電流噪聲或反饋電阻的熱噪聲。在反饋電阻Rf =2 700 Ω情況下，總等效磁噪聲密度：[SNEMI≈3.807×10-15THz@1 kHz]。

3 ?接收測試

考慮后續(xù)處理器件的動態(tài)范圍以及增益要求，本文選擇超低噪聲運算放大器ADA4898作為電流/電壓轉(zhuǎn)換器核心。它提供超低電壓噪聲和電流噪聲的輸入噪聲性能，同時還具有寬電源電壓范圍、低失調(diào)電壓和內(nèi)部自帶電路降低輸入偏置電流。VLF接收機接收10 s數(shù)據(jù)處理結(jié)果如圖7所示。

圖7a）是2017年9月18日07：50：00—07：50：10在武漢大學(xué)電離層實驗室利用VLF接收機持續(xù)接收基于電流/電壓轉(zhuǎn)換器構(gòu)建模擬前端10 s后進行FFT（離散傅里葉變換）處理的結(jié)果。橫坐標為時間，時間范圍為0～10 s;縱坐標為頻率，頻率范圍為0～50 kHz;顏色條代表信號強度。頻譜圖中不同頻率橫線是甚低頻人工臺站信號，如NWC（19.8 kHz）、JJI（22.2 kHz）等，這些甚低頻人工臺站信號均采用MSK（最小頻移鍵控）或FSK（頻移鍵控）的調(diào)制波形體制。圖7b）為NWC臺站信號的局部放大圖，從中可以明顯看到臺站信號的頻譜在兩個頻點間跳躍，體現(xiàn)了MSK調(diào)制信號的譜特征;同時，微弱的豎線是天電信號，閃電脈沖放電的能量通過電磁波形式輻射，大部分天電信號以很低的衰減在地球至電離層波段中傳播，并且很容易發(fā)生色散效應(yīng)形成“吱聲”。圖7c）為一段天電信號的時域局部放大圖，從圖中可以明顯看見，在天電信號處幅度明顯增強，這種幅度的增強常常是由閃電放電產(chǎn)生。

4 ?結(jié) ?論

本文主要詳細闡述電流/電壓轉(zhuǎn)換器構(gòu)建VLF接收機模擬前端的應(yīng)用架構(gòu)與具體實現(xiàn)，包括磁環(huán)天線分析和電流/電壓轉(zhuǎn)換器匹配設(shè)計兩部分。通過磁環(huán)天線電路模型、靈敏度和頻率響應(yīng)分析確定了本文使用的磁環(huán)天線的參數(shù);電流/電壓轉(zhuǎn)換器利用磁環(huán)天線電路特性實現(xiàn)了天線的匹配，理論上的仿真設(shè)計模擬前端系統(tǒng)靈敏度[SNEMI≈3.807×10-15 THz@1 kHz]，滿足系統(tǒng)的靈敏度和頻率響應(yīng);同時，分析限制系統(tǒng)靈敏度的主要因素是構(gòu)成電流/電壓轉(zhuǎn)換器運放的輸入電壓噪聲和電流噪聲。最后，實際接收測試表明，本文設(shè)計的模擬前端能實現(xiàn)自然界天電信號和人工臺站信號接收，進一步驗證了所提系統(tǒng)的有效性與實用性。

注：本文通訊作者為顧旭東。

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