陳家焱 洪濤 周娟 劉鋼海 劉子豪

[摘 要]為進(jìn)一步提高運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量，以案例庫(kù)建設(shè)為載體開展運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)改革。通過(guò)分析開展運(yùn)籌學(xué)案例教學(xué)的必要性，提出案例教學(xué)需要遵循的原則，結(jié)合中國(guó)計(jì)量大學(xué)開展的案例庫(kù)建設(shè)情況，給出案例庫(kù)建設(shè)內(nèi)容和利用案例庫(kù)進(jìn)行課程教學(xué)改革的做法，并對(duì)以案例庫(kù)建設(shè)為載體的教學(xué)改革進(jìn)行了總結(jié)。

[關(guān)鍵詞]運(yùn)籌學(xué); 案例庫(kù); 教學(xué)改革

[中圖分類號(hào)] G642.421 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2019）08-0031-03

運(yùn)籌學(xué)是管理類專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，也是一門多學(xué)科交叉與融合的應(yīng)用課程，具有較強(qiáng)的理論性和實(shí)踐性。它是主要研究如何將生產(chǎn)、管理等事務(wù)中出現(xiàn)的運(yùn)籌問(wèn)題加以提煉，然后利用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行解決的學(xué)科。讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)該課程掌握運(yùn)籌學(xué)整體優(yōu)化的思想和構(gòu)建優(yōu)化模型的基本思路，掌握若干定量分析的優(yōu)化技術(shù)，能正確應(yīng)用各類模型分析、解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)和優(yōu)化科學(xué)思維、科學(xué)方法和創(chuàng)新能力[1]。

傳統(tǒng)教學(xué)方式一般都是采用“多媒體+板書”，這種教學(xué)方式教學(xué)效率高，但教學(xué)過(guò)程中常出現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不濃、教學(xué)效果不明顯的問(wèn)題，而且這種教學(xué)方式只注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力而忽略培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的能力。針對(duì)目前高校普遍存在的教學(xué)問(wèn)題，根據(jù)運(yùn)籌學(xué)課程特點(diǎn)，結(jié)合我校人才培養(yǎng)要求，課程組建設(shè)了運(yùn)籌學(xué)課程案例庫(kù)，將案例教學(xué)與日常教學(xué)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，開展運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)改革，以進(jìn)一步提高運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量。

一、運(yùn)籌學(xué)案例教學(xué)開展的必要性

案例教學(xué)法始于醫(yī)學(xué)和法學(xué)領(lǐng)域，后經(jīng)科波蘭德博士在哈佛商學(xué)院MBA推廣而廣泛應(yīng)用于教學(xué)方面。案例教學(xué)法的優(yōu)點(diǎn)在于能幫助學(xué)生學(xué)以致用，解決理論知識(shí)和應(yīng)用實(shí)踐脫節(jié)的問(wèn)題。研究和推廣案例教學(xué)法對(duì)于進(jìn)一步改進(jìn)教學(xué)方法、提高教學(xué)質(zhì)量具有非常重要的意義[2-4]。

（一）有利于合理組織課堂教學(xué)

案例教學(xué)與算法原理教學(xué)相結(jié)合的課堂組織形式，為教師合理組織運(yùn)籌學(xué)課程課堂教學(xué)提供了更多的選擇。運(yùn)籌學(xué)中的算法原理較多，需要花大量學(xué)時(shí)講授，同時(shí)因其抽象晦澀且需要較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)而讓學(xué)生感覺(jué)到課程學(xué)習(xí)枯燥乏味。對(duì)于運(yùn)籌學(xué)核心算法的應(yīng)用部分，如果僅以數(shù)學(xué)模型例題形式講授，則不利于學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。采用案例教學(xué)，就是教師在講解每個(gè)知識(shí)點(diǎn)算法原理之前，將實(shí)際問(wèn)題案例引入講授內(nèi)容，啟發(fā)學(xué)生思考，在學(xué)生易于接受的情形下講解算法原理，以使課堂講授生動(dòng)有趣。教師在講授完成運(yùn)籌學(xué)算法原理之后，再安排相關(guān)的綜合性案例給學(xué)生去自行解決，以鍛煉學(xué)生綜合運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)知識(shí)的能力。這種以案例為主的課堂組織方式，不僅可以保證課堂內(nèi)容的完整與及時(shí)更新，而且能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，更重要的是圍繞實(shí)際問(wèn)題展開教學(xué)，能夠突出課程的應(yīng)用性特點(diǎn)。

（二）有利于充實(shí)實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容

將真實(shí)的實(shí)際案例引入教學(xué)環(huán)境，并對(duì)特定活動(dòng)的背景、條件、過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行描述，能讓學(xué)生感受到實(shí)際問(wèn)題的真實(shí)情況，從某種程度上說(shuō)是可以起到實(shí)踐的作用的。運(yùn)籌學(xué)實(shí)踐主要是運(yùn)用Lingo、WinQB和Matlab軟件編制程序解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，由于當(dāng)前大學(xué)培養(yǎng)計(jì)劃不斷更新，在強(qiáng)調(diào)增加實(shí)踐環(huán)節(jié)的同時(shí)，又要壓縮課程學(xué)時(shí)，這為學(xué)習(xí)與掌握運(yùn)籌學(xué)知識(shí)增加了難度。以往的實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)實(shí)施主要是在學(xué)校機(jī)房完成，由教師布置一些計(jì)算題，讓學(xué)生在計(jì)算機(jī)完成程序編制與調(diào)試并給出計(jì)算結(jié)果。這種實(shí)踐教學(xué)過(guò)程只注重學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，不利于幫助學(xué)生完成從理論到實(shí)踐應(yīng)用的過(guò)程。將實(shí)際案例引入實(shí)踐教學(xué)，營(yíng)造和再現(xiàn)實(shí)踐場(chǎng)景，讓學(xué)生在課余時(shí)間完成相關(guān)的實(shí)踐過(guò)程，這種實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容因?yàn)榘咐鎸?shí)生動(dòng)且有明確的指向，一方面有利于減少課時(shí)，另一方面有利于學(xué)生將理論轉(zhuǎn)化為實(shí)踐技能。

（三）有利于進(jìn)一步提高教學(xué)效果

案例教學(xué)是在教學(xué)過(guò)程中，將與課程內(nèi)容相關(guān)的案例引入教學(xué)環(huán)節(jié)，通過(guò)案例營(yíng)造解決實(shí)際問(wèn)題的環(huán)境，以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、解決問(wèn)題的能力。學(xué)生在案例問(wèn)題解決過(guò)程中是主體，這非常有利于充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，同時(shí)可以培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的正確思維方法，這一點(diǎn)對(duì)于提升運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量尤為重要。將案例教學(xué)引入運(yùn)籌學(xué)課程，一方面，將一些運(yùn)籌學(xué)算法原理與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合，也就是讓學(xué)生轉(zhuǎn)換角色，思考實(shí)際問(wèn)題如何解決，這非常有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，滿足學(xué)生參與課程教學(xué)的心理需求。另一方面，通過(guò)案例教學(xué)將學(xué)生引入解決實(shí)際問(wèn)題的情境里，能夠讓學(xué)生了解運(yùn)籌學(xué)如何解決實(shí)際問(wèn)題，認(rèn)識(shí)到運(yùn)籌學(xué)課程的價(jià)值，為學(xué)生后續(xù)應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)知識(shí)奠定基礎(chǔ)。通過(guò)案例教學(xué)為學(xué)生提供解決實(shí)際問(wèn)題的機(jī)會(huì)，有助于學(xué)生加深對(duì)運(yùn)籌學(xué)知識(shí)的理解，增強(qiáng)綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，也有利于進(jìn)一步提高教師教學(xué)效果。

二、運(yùn)籌學(xué)課程案例庫(kù)建設(shè)的原則

案例教學(xué)是以學(xué)生為中心，以案例為基礎(chǔ)，通過(guò)呈現(xiàn)案例情境，將理論與實(shí)踐緊密結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，從而掌握理論、形成觀點(diǎn)、提高能力的一種教學(xué)方式[5-7]。為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)課程效果，有必要建設(shè)課程教學(xué)案例。教師在案例庫(kù)建設(shè)過(guò)程中應(yīng)遵循以下原則。

其一，案例場(chǎng)景的真實(shí)性。運(yùn)籌學(xué)案例庫(kù)里的案例，一般都留有一定長(zhǎng)度的背景資料介紹案例的來(lái)龍去脈，讓學(xué)生融入其中，營(yíng)造出解決實(shí)際問(wèn)題的情境，然后提出待解決的問(wèn)題，讓學(xué)生真切感受到是在解決實(shí)際問(wèn)題。

其二，案例算法的典型性。比如線性規(guī)劃問(wèn)題求解算法是運(yùn)籌學(xué)里的核心，線性規(guī)劃問(wèn)題算法包含了單純形法、對(duì)偶單純形法、靈敏度分析和參數(shù)規(guī)劃，通過(guò)設(shè)計(jì)線性規(guī)劃案例，讓學(xué)生在一個(gè)案例里綜合應(yīng)用這些算法知識(shí)，達(dá)到讓知識(shí)得以融會(huì)貫通、靈活應(yīng)用的目的。

其三，案例庫(kù)內(nèi)容的與時(shí)俱進(jìn)性。目前各類教材與網(wǎng)絡(luò)上已經(jīng)有一些運(yùn)籌學(xué)案例，案例庫(kù)建設(shè)要在吸納其中一些具有代表性的案例的同時(shí)緊跟時(shí)代步伐，與時(shí)俱進(jìn)，找到一些大數(shù)據(jù)、互聯(lián)網(wǎng)、人工智能領(lǐng)域的運(yùn)籌學(xué)案例，不斷更新、充實(shí)案例庫(kù)內(nèi)容。

三、運(yùn)籌學(xué)課程案例庫(kù)建設(shè)的內(nèi)容

運(yùn)籌學(xué)課程內(nèi)容豐富，涵蓋的知識(shí)面廣，根據(jù)所解決實(shí)際問(wèn)題性質(zhì)的不同形成了運(yùn)籌學(xué)的各分支，所建設(shè)的運(yùn)籌學(xué)案例庫(kù)也是根據(jù)各分支進(jìn)行劃分。如圖1所示，案例庫(kù)建設(shè)涉及市場(chǎng)銷售、生產(chǎn)計(jì)劃、庫(kù)存管理、財(cái)務(wù)管理、人事管理、設(shè)備維修、計(jì)算系統(tǒng)等與社會(huì)生產(chǎn)生活相關(guān)的多個(gè)方面。

為了方便學(xué)生學(xué)習(xí)與使用案例庫(kù)，每個(gè)案例庫(kù)都按照標(biāo)準(zhǔn)格式進(jìn)行編排。

（1）案例名稱與編號(hào)。案例編號(hào)與案例庫(kù)分支編號(hào)相對(duì)應(yīng)，以便于分類管理;案例名稱要簡(jiǎn)潔明了，并盡可能概括案例的主要內(nèi)容與特色。

（2）案例背景。背景材料主要是介紹案例對(duì)象的基本情況，包括行業(yè)背景、組織機(jī)構(gòu)、技術(shù)資料和相關(guān)環(huán)境等，是進(jìn)行案例分析的必要準(zhǔn)備。

（3）案例描述。這是案例里需要解決的問(wèn)題的核心部分，結(jié)合實(shí)際情況描述問(wèn)題的來(lái)龍去脈，讓學(xué)生能夠清楚地了解問(wèn)題本身，并在此基礎(chǔ)上提出解決問(wèn)題的方案。

四、運(yùn)籌學(xué)課程案例教學(xué)過(guò)程改革

我們所建設(shè)的案例庫(kù)有不同類型的大小案例，這些案例可分為“知識(shí)點(diǎn)案例”和“綜合性案例”，不同的教學(xué)環(huán)節(jié)可選用不同類型的案例。為了充分利用這些案例來(lái)提高教學(xué)質(zhì)量，我們?cè)谶\(yùn)籌學(xué)案例教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行了一些改革[8-9]。

（一）課堂上巧用知識(shí)點(diǎn)案例

知識(shí)點(diǎn)案例是指與運(yùn)籌學(xué)授課內(nèi)容相匹配的小型案例。知識(shí)點(diǎn)案例設(shè)置緊扣教學(xué)內(nèi)容又結(jié)合實(shí)際，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)就能解決工作與生活中的一些相關(guān)問(wèn)題。比如根據(jù)統(tǒng)計(jì)，商場(chǎng)每天需要的營(yíng)業(yè)員不同，星期一需要的營(yíng)業(yè)員是400人，星期二是400人，星期三是450人，星期四是500人，星期五是580人，星期六是700人，星期日是600人。如果你是商場(chǎng)人力資源部的工作人員，你應(yīng)如何安排每天的上班人數(shù)，以使商場(chǎng)的營(yíng)業(yè)員總數(shù)最小？這個(gè)案例能讓學(xué)生置身于人事管理工作之中，在教師引導(dǎo)下思考如何解決這個(gè)問(wèn)題。在問(wèn)題解決過(guò)程中，學(xué)生理解了基本概念如目標(biāo)函數(shù)（營(yíng)業(yè)員最少）、約束條件（每天需要營(yíng)業(yè)員人數(shù)限制）和決策變量（從星期一到星期日上班的營(yíng)業(yè)員人數(shù)）的含義，而且對(duì)運(yùn)籌學(xué)抽象理論產(chǎn)生了興趣，真切感受到運(yùn)籌學(xué)在我們的實(shí)際生活與工作中很有用。

（二）課后充分利用綜合性案例

知識(shí)點(diǎn)案例主要用來(lái)增強(qiáng)課堂教學(xué)的生動(dòng)性，而綜合性案例主要適用于課外知識(shí)體系的總結(jié)與鞏固。綜合性案例一般背景信息豐富，需要較多篇幅來(lái)介紹問(wèn)題的緣由。在求解問(wèn)題方面，案例常常包含多個(gè)問(wèn)題，這些問(wèn)題將多個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生能將相關(guān)知識(shí)加以融會(huì)貫通，形成一些綜合性結(jié)論。將綜合性案例布置給學(xué)生，讓學(xué)生組成小組一起研究解決，并設(shè)置評(píng)比環(huán)節(jié)，能夠最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。首先在班級(jí)內(nèi)進(jìn)行分組，將班級(jí)學(xué)生分成若干小組，一般建議每組6～8人，每組確定1個(gè)組長(zhǎng)，由組長(zhǎng)負(fù)責(zé)本組成員的相關(guān)活動(dòng)安排與職責(zé)分工，每組根據(jù)知識(shí)點(diǎn)在案例庫(kù)里選擇2～3個(gè)案例。班級(jí)所有組選擇的案例應(yīng)能覆蓋所學(xué)知識(shí)的所有知識(shí)點(diǎn)。各小組的學(xué)生在組長(zhǎng)的統(tǒng)一領(lǐng)導(dǎo)下開展案例分析活動(dòng)，比如數(shù)學(xué)建模、軟件編程、決策分析與結(jié)果展示等。教師根據(jù)學(xué)生案例完成情況來(lái)開展案例分析，班級(jí)小組輪流進(jìn)行案例匯報(bào)，班級(jí)全體成員對(duì)匯報(bào)小組的案例進(jìn)行充分討論，教師在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。要在案例發(fā)布過(guò)程中做好評(píng)價(jià)工作。在發(fā)布會(huì)開展之前，由教師設(shè)計(jì)好案例發(fā)布評(píng)分表并發(fā)到每位學(xué)生手中，每位學(xué)生都根據(jù)評(píng)分要求對(duì)其他組成員發(fā)布的案例進(jìn)行打分，最后匯總選出案例發(fā)布最佳小組，予以適當(dāng)獎(jiǎng)勵(lì)。由此可見，綜合性案例相當(dāng)于一個(gè)小型課程設(shè)計(jì)，其活動(dòng)主體是學(xué)生，教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生開展案例討論，將理論與具體實(shí)踐相結(jié)合，讓學(xué)生自己教自己，充分發(fā)揮學(xué)生的主人翁精神。這種綜合性案例設(shè)置，能增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)體系的理解，同時(shí)讓學(xué)生以團(tuán)隊(duì)的力量解決實(shí)際問(wèn)題，提高了學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力與團(tuán)隊(duì)合作精神，真正做到了“寓教于案例”的目的。

（三）系統(tǒng)處理案例解析過(guò)程

運(yùn)籌學(xué)案例庫(kù)里的案例一般都是根據(jù)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)設(shè)置的，教師可根據(jù)課程授課進(jìn)展情況，分階段給學(xué)生布置案例內(nèi)容，并給學(xué)生交代清楚案例解析過(guò)程。每個(gè)實(shí)際案例一般會(huì)要求學(xué)生完成案例的數(shù)學(xué)建模、程序編制、程序運(yùn)行結(jié)果整理和決策分析報(bào)告[10]。其中的程序編制環(huán)節(jié)，一般會(huì)要求學(xué)生能夠采用多種軟件方式實(shí)現(xiàn)，比如C++、Lingo、Matlab等，目的是讓學(xué)生能夠在思考解決運(yùn)籌學(xué)案例問(wèn)題過(guò)程中綜合應(yīng)用其他知識(shí)，同時(shí)加深對(duì)運(yùn)籌學(xué)知識(shí)的理解。決策分析報(bào)告通常會(huì)要求學(xué)生按照論文寫作格式進(jìn)行撰寫，即從提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的思路去構(gòu)思報(bào)告內(nèi)容，形成一篇完整的文章。對(duì)于其中一些優(yōu)質(zhì)的文章，還會(huì)建議作者拿去發(fā)表。學(xué)生完成決策分析報(bào)告后，教師還可以要求學(xué)生根據(jù)這個(gè)報(bào)告內(nèi)容完成PPT的制作。PPT既要圖文并茂、能突出小組特色，也要能顯示出組內(nèi)成員團(tuán)結(jié)協(xié)助的精神風(fēng)貌，以為后續(xù)各小組之間的案例發(fā)布比賽做準(zhǔn)備。對(duì)于學(xué)生處理過(guò)的案例，授課教師要注意收集積累相關(guān)資料并進(jìn)行歸納總結(jié)，這樣通過(guò)幾屆學(xué)生與教師的努力，就可以形成運(yùn)籌學(xué)案例解析成果集，為后續(xù)學(xué)生學(xué)習(xí)與教師輔導(dǎo)提供素材，適當(dāng)?shù)臅r(shí)候還可以形成教材書稿。

五、結(jié)語(yǔ)

案例教學(xué)是課程教學(xué)改革的方向之一，也是豐富現(xiàn)代教學(xué)手段的重要方法。學(xué)生是案例分析的主體，不僅要理解問(wèn)題本身，還要想辦法運(yùn)用所掌握的理論知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，這是一個(gè)知識(shí)升華的過(guò)程，比單純地被動(dòng)接受知識(shí)的效果要好許多。在案例教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生除了能夠掌握扎實(shí)的知識(shí)之外，還能夠鍛煉和提高分析解決問(wèn)題的能力、團(tuán)隊(duì)合作的能力，以及組織、協(xié)調(diào)、溝通的能力。

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[責(zé)任編輯：龐丹丹]