齊 帥，陳 智，吳志強(qiáng)，丁 琳，劉朝暉

（1.南華大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，衡陽(yáng) 421001；2.中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院 核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610213）

核電廠儀表與控制系統(tǒng)是核電廠的“中樞神經(jīng)”，對(duì)于保證核電廠安全運(yùn)行起著至關(guān)重要的作用。目前，核電廠儀控系統(tǒng)基本都采用了全數(shù)字化的分布式控制系統(tǒng)DCS（distributed control system）結(jié)構(gòu)，并分為安全級(jí)DCS和非安全級(jí)DCS兩大部分。其中，反應(yīng)堆保護(hù)系統(tǒng)RPS（reactor protection system）作為核電廠儀控系統(tǒng)中的重要的安全級(jí)系統(tǒng)，其功能由安全級(jí)DCS實(shí)現(xiàn)。通常，核電廠安全級(jí)DCS的主控制器 CPU（central processing unit）負(fù)荷率是衡量RPS運(yùn)行性能的重要指標(biāo)[1]，因此一般在簽訂反應(yīng)堆保護(hù)系統(tǒng)設(shè)備采購(gòu)技術(shù)合同時(shí)，規(guī)定核電廠正常運(yùn)行的情況下，CPU的負(fù)荷率需要被限定在一定的范圍內(nèi)，以確保系統(tǒng)能夠長(zhǎng)時(shí)間安全穩(wěn)定運(yùn)行。

目前對(duì)CPU負(fù)荷率的分析常采用靜態(tài)實(shí)測(cè)方法，即在應(yīng)用軟件完成組態(tài)設(shè)計(jì)下裝后進(jìn)行負(fù)荷率的測(cè)試，驗(yàn)證是否達(dá)到要求。然而在實(shí)際工程實(shí)施時(shí)，DCS供貨商往往希望在組態(tài)軟件開(kāi)始設(shè)計(jì)時(shí)就能夠預(yù)估主控制器的程序模塊執(zhí)行時(shí)間，從而對(duì)不同功能模塊在CPU的配置分配提供參考，以避免后期設(shè)備設(shè)計(jì)完成后由于CPU負(fù)荷率不滿足相關(guān)要求引起的組態(tài)修改造成進(jìn)度延遲。通常采用的靜態(tài)測(cè)試方法無(wú)法實(shí)現(xiàn)這種需求。為此，研究了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)方法，以實(shí)現(xiàn)對(duì)主控制器負(fù)荷率快速準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。

1 CPU負(fù)荷率預(yù)測(cè)的基本方法分析

在CPU運(yùn)算周期內(nèi)，規(guī)定CPU的實(shí)際數(shù)據(jù)處理時(shí)間占CPU設(shè)定運(yùn)算周期的百分比，稱為CPU負(fù)荷率[2]，因此實(shí)際數(shù)據(jù)處理時(shí)間（程序執(zhí)行時(shí)間）是決定CPU負(fù)荷率的重要因素。

目前，對(duì)程序執(zhí)行時(shí)間的研究聚焦在云服務(wù)和網(wǎng)絡(luò)服務(wù)領(lǐng)城，在嵌入式應(yīng)用程序方面的研究相對(duì)較少。對(duì)程序執(zhí)行時(shí)間預(yù)測(cè)通常有靜態(tài)分析和動(dòng)態(tài)分析檢測(cè)2種方法。靜態(tài)分析[3]直接從程序結(jié)構(gòu)分析流信息，通過(guò)靜態(tài)分析可以建立輸入、開(kāi)發(fā)語(yǔ)言和硬件影響的時(shí)間模型，預(yù)測(cè)結(jié)果值往往大于實(shí)際值。動(dòng)態(tài)分析方法[4]可以不考慮系統(tǒng)具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程和軟硬件環(huán)境，直接通過(guò)分析測(cè)試用例的實(shí)際執(zhí)行時(shí)間就可以完成程序執(zhí)行時(shí)間的預(yù)測(cè)，結(jié)果值往往小于實(shí)際值。

早期的文獻(xiàn)[5]提出了基于控制流程圖的程序執(zhí)行時(shí)間的可視化分析框架，設(shè)計(jì)了基于控制流程圖的靜態(tài)分析工具，但其分析過(guò)程需要耗費(fèi)大量的時(shí)間和資源。2010年文獻(xiàn)[6]的方法對(duì)于小樣本集誤差結(jié)果誤差范圍較大。2012年文獻(xiàn)[7]針對(duì)ARM處理器程序，分析程序執(zhí)行中的動(dòng)態(tài)指令數(shù)與執(zhí)行時(shí)間在處理器上的非線性關(guān)系，設(shè)計(jì)出一種BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和最小二乘法支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)方案，2種方法的程序執(zhí)行時(shí)間預(yù)測(cè)平均誤差范圍在8%～13%之間，具有較好的預(yù)期結(jié)果。同年，文獻(xiàn)[8]針對(duì)應(yīng)用程序自身的復(fù)雜性、硬件平臺(tái)的異構(gòu)性和環(huán)境因素對(duì)功耗影響的不確定性，導(dǎo)致很難直接給出程序運(yùn)行功耗的預(yù)測(cè)公式的問(wèn)題，提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的程序運(yùn)行功耗預(yù)測(cè)方法，試驗(yàn)表明所提出方法具有合理性和可行性。2017年文獻(xiàn)[9]通過(guò)分析云制造中執(zhí)行時(shí)間的動(dòng)態(tài)變化環(huán)境結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)進(jìn)一步進(jìn)行研究，將執(zhí)行時(shí)間劃分為靜態(tài)時(shí)間和動(dòng)態(tài)時(shí)間，其中靜態(tài)時(shí)間可以通過(guò)公式計(jì)算得出，針對(duì)動(dòng)態(tài)時(shí)間，該文獻(xiàn)在分析影響執(zhí)行時(shí)間的因素基礎(chǔ)上，提出基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)動(dòng)態(tài)時(shí)間歷史數(shù)據(jù)的方法，試驗(yàn)結(jié)果表明預(yù)測(cè)精度較高。

據(jù)此，文獻(xiàn)[5-6]方法穩(wěn)定性較差；文獻(xiàn)[7-9]提出的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，能夠在保證精度和穩(wěn)定性的情況下適合核電廠對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性、可靠性的要求。故在此，以采用中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院研發(fā)的安全級(jí)DCS平臺(tái)——NASPIC（nuclear advanced safety platform of I&C）進(jìn)行設(shè)備配置的反應(yīng)堆保護(hù)系統(tǒng)為例，設(shè)計(jì)了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)CPU負(fù)荷率的方案，考慮到在對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練的過(guò)程中可能遇到的預(yù)測(cè)結(jié)果陷入局部?jī)?yōu)化的問(wèn)題，采用遺傳算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行優(yōu)化。

2 基于遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核安全級(jí)CPU負(fù)荷率預(yù)測(cè)

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

2.1.1 核安全級(jí)主控制器負(fù)荷率影響因素分析

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10]是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱藏層和輸出層組成。為建立主控制器CPU負(fù)荷率預(yù)測(cè)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，需要明確其輸入輸出的節(jié)點(diǎn)數(shù)，因此需要對(duì)核安全級(jí)負(fù)荷率影響因素進(jìn)行分析。

由于國(guó)內(nèi)安全級(jí)DCS的CPU設(shè)計(jì)一般采用定周期處理機(jī)制，NASPIC采用了相同的設(shè)計(jì)，所以分析CPU負(fù)荷率可轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)據(jù)處理時(shí)間的研究。一般來(lái)說(shuō)，影響CPU數(shù)據(jù)處理時(shí)間的因素主要包括軟件自身特征、硬件配置和運(yùn)行的自然環(huán)境3個(gè)方面。在此所做的研究在相同的硬件配置環(huán)境條件下進(jìn)行，故僅考慮軟件自身特征和運(yùn)行自然環(huán)境的影響。

（1）影響核安全級(jí)CPU負(fù)荷率的軟件因素

利用NASPIC平臺(tái)軟件工具進(jìn)行設(shè)備組態(tài)的設(shè)計(jì)階段，首先需根據(jù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方給出的功能圖，運(yùn)用工程師站設(shè)備軟件工具進(jìn)行圖形化組態(tài)設(shè)計(jì)，把功能圖轉(zhuǎn)化為XML格式的工程圖頁(yè)（每個(gè)工程圖頁(yè)由若干個(gè)算法基礎(chǔ)模塊非線性組合而成）；隨后進(jìn)行第1次編譯，通過(guò)設(shè)備組態(tài)SCADE軟件工具對(duì)工程圖頁(yè)進(jìn)行編譯，生成XSCADE格式的文件和對(duì)應(yīng)的組態(tài)模塊應(yīng)用程序；最后對(duì)生成文件進(jìn)行第2次編譯，下裝到設(shè)備內(nèi)存等待主控制器執(zhí)行。同時(shí)，從組態(tài)設(shè)計(jì)到下裝生成應(yīng)用程序過(guò)程之間可能存在某種關(guān)聯(lián)關(guān)系，從而影響執(zhí)行時(shí)間。

根據(jù)上述過(guò)程，設(shè)計(jì)圖頁(yè)XML格式文件大小、生成的XSCADE格式文件大小、應(yīng)用程序大小、基礎(chǔ)算法模塊數(shù)、算法模塊種類及大小、輸入?yún)?shù)類型和個(gè)數(shù)、條件語(yǔ)句都是影響CPU負(fù)荷率的重要因素。影響核電廠CPU負(fù)荷率的主要軟件因素見(jiàn)表1。

表1 影響CPU負(fù)荷率的主要軟件因素Tab.1 Main software factors for CPU load road

（2）影響核安全級(jí)CPU負(fù)荷率的環(huán)境因素

考慮核電廠的地理位置周圍環(huán)境的特殊影響，溫度和濕度經(jīng)常會(huì)發(fā)生變化，而溫度和濕度是影響主控制器硬件設(shè)備內(nèi)部結(jié)構(gòu)半導(dǎo)體電阻大小的重要因素。不同的溫度和濕度通過(guò)影響電阻大小，進(jìn)而對(duì)電流變化產(chǎn)生影響，導(dǎo)致CPU運(yùn)行功率將受到影響，相應(yīng)的程序執(zhí)行時(shí)間和CPU負(fù)荷率也會(huì)隨之變化。同樣溫度和濕度作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層神經(jīng)元，環(huán)境因素見(jiàn)表2。

表2 影響CPU負(fù)荷率的環(huán)境因素Tab.2 Environmental factors affecting CPU load road

2.1.2 模型的建立

根據(jù)上述分析，影響核安全級(jí)CPU負(fù)荷率的影響因素從軟件自身和運(yùn)行環(huán)境來(lái)說(shuō)主要有11個(gè)，這些影響因素可作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入層的神經(jīng)元。在此采用含有一層隱藏層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，隱藏層中神經(jīng)元個(gè)數(shù)是影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能的重要因素。根據(jù)Kolmogorov定理[11]，隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)設(shè)定為2n+1，其中n為輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)。輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為11，則隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)為23。輸出層節(jié)點(diǎn)由CPU負(fù)荷率和程序執(zhí)行時(shí)間（P，T）2個(gè)神經(jīng)元組成。因此用于CPU負(fù)荷率預(yù)測(cè)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Neural network model

2.2 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法基于梯度下降，容易使問(wèn)題的解陷入局部?jī)?yōu)化。遺傳算法[12]GA（genetic lgorithm）是一種通過(guò)模擬自然進(jìn)化過(guò)程中，種群個(gè)體的染色體的遺傳和變異形成的一種全局優(yōu)化搜索最優(yōu)解個(gè)體的算法。遺傳算法擅長(zhǎng)全局搜索，可以很好地解決BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢和局部?jī)?yōu)化等局限性問(wèn)題，故在此將兩者相結(jié)合。利用遺傳算法全局搜索的優(yōu)勢(shì)，對(duì)BP算法的初始權(quán)值和閥值進(jìn)行優(yōu)化，然后再進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練，提高對(duì)核電廠主控制器負(fù)荷率值的預(yù)測(cè)精度?；谶z傳算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)核安全級(jí)主控制器負(fù)荷率預(yù)測(cè)方法應(yīng)用流程如圖2所示。

遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具體操作步驟如下：

步驟1確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，初始化網(wǎng)絡(luò)算法參數(shù)值種群，設(shè)置遺傳算法參數(shù)值。

步驟2得到更新的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值與閾值進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，分別計(jì)算網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練輸出的CPU負(fù)荷率和執(zhí)行時(shí)間值的誤差率，并且比較誤差率值是否小于α。如若滿足，則獲得優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)算法參數(shù)，輸出預(yù)測(cè)值。否則執(zhí)行步驟3。

步驟3①選擇：計(jì)算種群個(gè)體適應(yīng)度，選擇適應(yīng)度值高的保留到群體中。②交叉：通過(guò)改變將個(gè)體的結(jié)合順序而得到更好的個(gè)體。③變異：仿照基因變異的方法來(lái)改變個(gè)體值來(lái)尋求全局最優(yōu)解。群體經(jīng)過(guò)選擇、交叉、變異運(yùn)算之后得到下一代新群體。

圖2 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用流程Fig.2 Application flow chart of GA-BP neural network

步驟4重新計(jì)算適應(yīng)度，如若適應(yīng)度值大于β，則執(zhí)行步驟2；否則回到步驟3。

3 方法實(shí)現(xiàn)

3.1 實(shí)例樣本的獲取

為便于研究，選取核電廠不同工程項(xiàng)目的主控制器應(yīng)用程序作為試驗(yàn)訓(xùn)練樣本，以盡可能覆蓋核電廠安全級(jí)儀控系統(tǒng)平臺(tái)中的所有功能的主控模塊的工程應(yīng)用。

測(cè)量試驗(yàn)在相同的自然環(huán)境下進(jìn)行，室溫和相對(duì)濕度通過(guò)空調(diào)分別固定在27℃和35%。測(cè)試的軟硬件環(huán)境為：軟件環(huán)境采用NASPIC系統(tǒng)軟件平臺(tái)，工程師站操作系統(tǒng)為Windows 7；硬件設(shè)備環(huán)境由1個(gè)主控器板卡、通信COM板卡和協(xié)議轉(zhuǎn)換模塊PT組成。

獲得樣本的試驗(yàn)仿真將系統(tǒng)工程師站通過(guò)對(duì)不同工程圖頁(yè)應(yīng)用程序的進(jìn)行調(diào)參（改變輸入?yún)?shù)值大?。?，這些不同的參數(shù)即作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入層的神經(jīng)元，然后通過(guò)安全顯示站SVDU監(jiān)控設(shè)備得到實(shí)際的主控制器程序執(zhí)行時(shí)間和CPU負(fù)荷率，并進(jìn)行多次測(cè)量記錄執(zhí)行時(shí)間和CPU負(fù)荷率的平均值作為真實(shí)值。測(cè)量試驗(yàn)原理如圖3所示。

圖3 試驗(yàn)仿真原理Fig.3 Experimental simulation schematic

3.2 樣本訓(xùn)練

樣本訓(xùn)練是通過(guò)MatLab軟件工具進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)建模訓(xùn)練而實(shí)現(xiàn)的。訓(xùn)練前為防止神經(jīng)元進(jìn)入飽和狀態(tài)，對(duì)樣本進(jìn)行歸一化預(yù)處理，公式為

式中：Yn為神經(jīng)元向量值；min，max分別為向量集的最小、最大值。

在試驗(yàn)中，對(duì)遺傳算法參數(shù)設(shè)置為：種群規(guī)模取50，進(jìn)化代數(shù)取100，交叉概率取0.5，變異概率取0.05。分別采用GA_PB算法和基本BP算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，2種網(wǎng)絡(luò)模型均選擇所設(shè)計(jì)的11-23-2三層結(jié)構(gòu)。選取50個(gè)工程圖頁(yè)程序作為驗(yàn)證樣本，部分驗(yàn)證樣本見(jiàn)表3。

表3 部分測(cè)試樣本Tab.3 Partial training samples

4 結(jié)果分析

將測(cè)試數(shù)據(jù)輸入已經(jīng)訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，得到工程應(yīng)用程序執(zhí)行時(shí)間和CPU負(fù)荷率預(yù)測(cè)值。執(zhí)行時(shí)間和CPU負(fù)荷率的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的比較如圖4所示。

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測(cè)執(zhí)行時(shí)間值、CPU負(fù)荷率對(duì)比Fig.4 Comparisons of predictive execution time values and CPU load rate of neural network algorithm

通過(guò)對(duì)比試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，預(yù)則與實(shí)測(cè)執(zhí)行時(shí)間的最大絕對(duì)誤差、平均絕對(duì)值誤差、平均相對(duì)誤差見(jiàn)表4。

表4 執(zhí)行時(shí)間和CPU負(fù)荷率誤差Tab.4 Execution time and CPU load rate error

由表可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在執(zhí)行時(shí)間和CPU負(fù)荷率的預(yù)測(cè)值平均相對(duì)誤差上，比GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相對(duì)應(yīng)的分別多4.15%和4.64%。GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在經(jīng)過(guò)遺傳算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值之后，解決了陷入局部最小值的問(wèn)題，取得的CPU負(fù)荷率的精度范圍在90.76%～95.60%，平均相對(duì)誤差率為5.32%，可滿足實(shí)際工程設(shè)計(jì)的需求。

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)實(shí)際工程需求，提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的核安全級(jí)主控制器負(fù)荷率預(yù)測(cè)的方案。研究結(jié)果表明：對(duì)于具有非線性組合特點(diǎn)的主控制器的組態(tài)模塊，采用遺傳算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測(cè)核安全級(jí)主控制器負(fù)荷率上具有更好的擴(kuò)展和適應(yīng)能力。

該方法使核電廠DCS工程師站能夠在安全級(jí)DCS進(jìn)行軟件組態(tài)設(shè)計(jì)階段時(shí)，就能對(duì)主控制器負(fù)荷率有準(zhǔn)確的判定，從而預(yù)先進(jìn)行CPU資源的合理分配，提高了工程效率。