劉一鳴，王德榮，熊自明，楊智謙，王宇濛

(1.陸軍工程大學(xué) 爆炸沖擊防災(zāi)減災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 南京 210007； 2.南昌工學(xué)院， 南昌 330108)

隨著生產(chǎn)力的不斷提高和科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，戰(zhàn)爭(zhēng)形態(tài)也發(fā)生了深刻的變化。高科技武器層出不窮，毀傷效能日益提高，對(duì)地面高價(jià)值目標(biāo)毀傷呈現(xiàn)準(zhǔn)定位、高速度、深侵徹、強(qiáng)破壞等特點(diǎn)。本新型攔截系統(tǒng)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)X系統(tǒng))是基于地面目標(biāo)末端防護(hù)的新型主動(dòng)攔截系統(tǒng)，X系統(tǒng)區(qū)別于現(xiàn)有高炮、防空導(dǎo)彈等現(xiàn)有武器系統(tǒng)[1-2]的點(diǎn)式攔截方式，而是采用發(fā)射攔截網(wǎng)攔截來(lái)襲彈藥[3]，進(jìn)行面式攔截，攔截成功率高，經(jīng)濟(jì)性好。因此，研究如何對(duì)該種新型攔截系統(tǒng)進(jìn)行直觀(guān)有效地?cái)r截效能評(píng)估具有重要意義。現(xiàn)有武器系統(tǒng)的效能評(píng)估多參考依照美國(guó)WSEIAC提出的E=ADC模型[4-5]，在此基礎(chǔ)之上，進(jìn)行相應(yīng)武器系統(tǒng)的建模評(píng)估分析[6-10]。由于X系統(tǒng)與現(xiàn)有武器系統(tǒng)攔截手段和攔截原理不同，導(dǎo)致當(dāng)前已有的評(píng)估模型不能較好地反映其攔截效能，因此提出了基于改進(jìn)模糊層次分析法的防護(hù)效能評(píng)估模型，為X系統(tǒng)的效能評(píng)估提供依據(jù)。

1 攔截系統(tǒng)組成

X系統(tǒng)利用雷達(dá)探測(cè)較遠(yuǎn)距離的來(lái)襲彈藥，根據(jù)來(lái)襲彈藥的速度和方位，隨動(dòng)發(fā)射攔截網(wǎng)，在距離防護(hù)目標(biāo)較近的范圍內(nèi)對(duì)來(lái)襲目標(biāo)實(shí)現(xiàn)擊爆，使防護(hù)目標(biāo)由防直接命中變?yōu)榉榔破涂諝鉀_擊波。通過(guò)集成探測(cè)、控制以及隨動(dòng)發(fā)射等多種技術(shù)，形成了由雷達(dá)探測(cè)系統(tǒng)、中央控制系統(tǒng)、隨動(dòng)發(fā)射系統(tǒng)和發(fā)射攔截系統(tǒng)四部分組成的新型主動(dòng)攔截系統(tǒng)，如圖1所示。當(dāng)目標(biāo)來(lái)襲時(shí)，雷達(dá)探測(cè)系統(tǒng)將探得的信息傳輸給中央控制系統(tǒng)，解算出攔截參數(shù)后，將發(fā)射信號(hào)和發(fā)射諸元傳遞給隨動(dòng)發(fā)射系統(tǒng)，由隨動(dòng)發(fā)射系統(tǒng)發(fā)射攔截裝置對(duì)來(lái)襲目標(biāo)進(jìn)行攔截，攔截流程如圖2所示。X系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了由加強(qiáng)防護(hù)結(jié)構(gòu)抗打擊能力的傳統(tǒng)土木防護(hù)到主動(dòng)攔截來(lái)襲彈藥的現(xiàn)代化防護(hù)的轉(zhuǎn)變。

2 攔截系統(tǒng)效能評(píng)估模型

X攔截系統(tǒng)效能評(píng)估模型的建立，采用改進(jìn)的模糊層次分析法，該方法主要是依據(jù)被評(píng)價(jià)對(duì)象的相關(guān)屬性和信息進(jìn)行評(píng)價(jià)，被評(píng)價(jià)對(duì)象往往都涉及多個(gè)屬性(或指標(biāo))，因此需對(duì)相關(guān)的屬性(或指標(biāo))進(jìn)行仔細(xì)的篩選，通過(guò)建立模型對(duì)被評(píng)價(jià)對(duì)象做出公正合理的評(píng)價(jià)。

2.1 建立模型的因素集

一級(jí)因素集可表示為：

U={U1,U2,…,Uk}

二級(jí)因素集可表示為：

式中：i代表第i個(gè)一級(jí)因素；u的下標(biāo)ni代表第i個(gè)一級(jí)因素的第ni個(gè)二級(jí)因素。

根據(jù)X攔截系統(tǒng)的攔截原理，采用層次分析法，建立系統(tǒng)的防護(hù)效能評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，如圖3所示。

2.2 建立模型的評(píng)價(jià)集

模型的評(píng)價(jià)集，即可能對(duì)X系統(tǒng)做出評(píng)價(jià)結(jié)果的集合，表示為V={v1,v2,…,vm}，結(jié)合該系統(tǒng)的實(shí)際情況，采用“很重要”、“重要”、“較重要”、“一般”、“不重要”五個(gè)等級(jí)，即V={v1,v2,v3,v4,v5}。按照滿(mǎn)分100分，則五個(gè)等級(jí)對(duì)應(yīng)分?jǐn)?shù)分別為V1=90,V2=80,V3=70,V4=60,V5<60，如表1所示。

表1 評(píng)價(jià)等級(jí)劃分

圖3 X攔截系統(tǒng)的防護(hù)效能評(píng)價(jià)指標(biāo)體系框圖

2.3 建立模型的權(quán)重集

系統(tǒng)權(quán)重集的建立過(guò)程采用改進(jìn)的層次分析法，區(qū)別于一般權(quán)重集的建立過(guò)程，通過(guò)每一準(zhǔn)則在同層次所有準(zhǔn)則中的打分占比，來(lái)量化評(píng)價(jià)體系中每一準(zhǔn)則的權(quán)重，以此來(lái)體現(xiàn)對(duì)X系統(tǒng)攔截防護(hù)效能的影響。

一級(jí)準(zhǔn)則Ui中對(duì)系統(tǒng)防護(hù)效能Q的權(quán)重Mi可表示為：

(1)

(2)

其中，n=1,2或n=1,2,3，因?yàn)樵赬系統(tǒng)的防護(hù)效能評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中，部分一級(jí)準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)2個(gè)二級(jí)準(zhǔn)則，部分對(duì)應(yīng)3個(gè)二級(jí)準(zhǔn)則。

2.4 確定各因素的隸屬函數(shù)

根據(jù)X系統(tǒng)效能評(píng)估建模的特征，在咨詢(xún)過(guò)多位專(zhuān)家后，確定使用Г型模糊分布[12]為各因素的隸屬函數(shù)。

偏小型模糊分布，采用如下函數(shù)計(jì)算隸屬度，如評(píng)價(jià)體系中的測(cè)角精度、測(cè)距精度等。

中間型模糊分布，采用如下函數(shù)計(jì)算隸屬度，如評(píng)價(jià)體系中的探測(cè)水平(俯仰)范圍等。

偏大型模糊分布，采用如下函數(shù)計(jì)算隸屬度，如評(píng)價(jià)體系中的探測(cè)距離等。

上述函數(shù)中的h是評(píng)價(jià)體系相同地位二級(jí)準(zhǔn)則中的指標(biāo)總個(gè)數(shù)。

2.5 計(jì)算攔截效能

首先計(jì)算評(píng)價(jià)準(zhǔn)則中各因素的隸屬度，可得：

(3)

則X系統(tǒng)的總效能可表示為：

(4)

其中，k為一級(jí)準(zhǔn)則中的因素個(gè)數(shù)。

3 模型計(jì)算評(píng)估過(guò)程分析

根據(jù)任務(wù)需求及系統(tǒng)配置，X系統(tǒng)的攔截目標(biāo)主要為中遠(yuǎn)程、中快速來(lái)襲目標(biāo)，系統(tǒng)布置在重要地面目標(biāo)周?chē)?，?duì)目標(biāo)進(jìn)行攔截，保障防護(hù)目標(biāo)安全。通過(guò)上述建立的評(píng)估模型，可對(duì)其防護(hù)效能評(píng)估進(jìn)行計(jì)算分析。

3.1 計(jì)算二級(jí)準(zhǔn)則對(duì)總效能的對(duì)應(yīng)權(quán)重

經(jīng)過(guò)征求專(zhuān)家決策意見(jiàn)，依據(jù)因素評(píng)價(jià)集中等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)一級(jí)評(píng)判準(zhǔn)則和二級(jí)評(píng)判準(zhǔn)則打分如表2和表3所示。

表2 一級(jí)準(zhǔn)則得分

表3 二級(jí)準(zhǔn)則得分

由表2和表3的打分，根據(jù)式(1)和式(2)計(jì)算一級(jí)準(zhǔn)則和二級(jí)準(zhǔn)則權(quán)重的結(jié)果，如表4所示。

3.2 計(jì)算攔截系統(tǒng)中各評(píng)價(jià)因素隸屬度

由2.4節(jié)已確定隸屬度函數(shù)，根據(jù)評(píng)價(jià)因素不同的性質(zhì)，將二級(jí)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則的模糊分布劃分列表，如表5。

表4 一級(jí)準(zhǔn)則和二級(jí)準(zhǔn)則權(quán)重

表5 二級(jí)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則模糊分布劃分

因此，各評(píng)價(jià)因素的隸屬度計(jì)算如下。

1) 符合偏小型模糊分布的隸屬度計(jì)算

2) 符合中間型模糊分布的隸屬度計(jì)算

3) 符合偏大型模糊分布的隸屬度計(jì)算

3.3 計(jì)算攔截系統(tǒng)的攔截效能

攔截系統(tǒng)的攔截效能計(jì)算若只考慮系統(tǒng)本身，缺乏一定科學(xué)性和合理性，應(yīng)兼顧考慮系統(tǒng)所處環(huán)境和來(lái)襲目標(biāo)特性，因此在經(jīng)過(guò)合理分析和征求專(zhuān)家意見(jiàn)后，決定根據(jù)所處環(huán)境的優(yōu)劣程度和來(lái)襲目標(biāo)的威脅程度對(duì)計(jì)算得出的攔截效能進(jìn)行修正，其修正系數(shù)λ如表6所示。

表6中的環(huán)境條件優(yōu)劣度主要根據(jù)該新型主動(dòng)攔截系統(tǒng)所處的溫度環(huán)境、風(fēng)力環(huán)境、空氣濕度、作業(yè)天候(晝夜)以及雨熱等環(huán)境因素來(lái)確定；來(lái)襲目標(biāo)的威脅度則主要根據(jù)目標(biāo)的彈徑彈長(zhǎng)、飛行速度、制導(dǎo)方式、裝藥量以及引信體制等方面進(jìn)行確定，其中修正系數(shù)表達(dá)式為：

λ=λ1λ2

(5)

由式(3)、式(4)、式(5)計(jì)算攔截效能結(jié)果如表7所示。

表6 修正系數(shù)λ取值

表7 攔截效能分析

評(píng)價(jià)項(xiàng)評(píng)價(jià)結(jié)果探測(cè)及時(shí)性1.000 0探測(cè)精度0.835 2解算及時(shí)性0.903 3解算精度1.000 0發(fā)射及時(shí)性0.846 1發(fā)射精度0.871 8攔截有效性1.000 0系統(tǒng)攔截效能0.736 4

4 結(jié)論

X攔截系統(tǒng)是區(qū)別于目前高炮及防空導(dǎo)彈的新型末段攔截系統(tǒng)，攔截空間窗口大，經(jīng)濟(jì)性好，可靠性高，因此對(duì)其能夠進(jìn)行直接客觀(guān)的效能評(píng)估具有重要意義。本研究通過(guò)采用改進(jìn)的模糊層次分析法，建立系統(tǒng)的針對(duì)性攔截效能評(píng)估模型，提升了評(píng)估結(jié)果的可靠性，較為真實(shí)地反映了系統(tǒng)的攔截效能，改進(jìn)了常規(guī)的模糊層次分析方法和傳統(tǒng)效能評(píng)估模型，為后續(xù)攔截系統(tǒng)的進(jìn)一步研發(fā)升級(jí)提供參考。