林 彤，周克毅，司曉東

(東南大學(xué) 能源與環(huán)境學(xué)院，南京 210096)

流動加速腐蝕(FAC)是在流動條件下，流體加速管道表面的氧化膜溶解在流動的水或濕蒸汽的過程，隨著管壁表面的氧化膜減薄，使金屬基體逐漸暴露于介質(zhì)中，情況嚴重時會導(dǎo)致管道破裂，F(xiàn)AC是火電廠和核電廠管道最常見的失效原因[1]。近幾十年來，發(fā)生了多起由于FAC引發(fā)的管道泄漏事故[2-4]，造成嚴重的人員傷亡和巨大的經(jīng)濟損失，嚴重威脅電廠的安全運行[5]。隨著我國超超臨界機組發(fā)展迅速，機組運行也逐漸暴露出一系列問題，如鍋爐壓差上升較快、結(jié)垢速率高、汽輪機高壓缸部位沉積嚴重等，根本原因是普遍存在FAC現(xiàn)象[6]。

FAC發(fā)生條件多為高溫、高壓、高流速，若要進行試驗需要大量的經(jīng)費，采用計算機模擬耗時少、靈活性高、可重復(fù)性強。利用流體力學(xué)計算軟件，可以確定管道內(nèi)部的流速、壓力分布，對于預(yù)測FAC發(fā)生部位有一定的意義[7]，并且FAC發(fā)生處多為彎頭、孔板和異徑管等流場變化劇烈的部位[8]。因此，筆者利用ANSYS軟件來研究電廠90°彎頭處FAC的規(guī)律，為類似問題提供指導(dǎo)。

1 FAC機理

由于邊界層的存在，電廠管道中的流體靠近氧化膜的流速較低、遠離邊界層的流速較高。主流中可溶性含鐵組分的濃度很低，邊界層中的含鐵組分會向主流方向遷移，使邊界層處含鐵組分減少，最終導(dǎo)致靠近邊界層的氧化膜以一定速率溶解。氧化膜內(nèi)層結(jié)構(gòu)致密，外層結(jié)構(gòu)疏松，金屬基體生成的可溶性含鐵組分通過氧化膜的孔隙擴散到邊界層，造成含鐵組分從金屬基體向主流區(qū)的遷移，而主流區(qū)的高速流體不斷將含鐵組分帶走，造成碳鋼表面的持續(xù)腐蝕。FAC過程與靜止腐蝕相比，主要區(qū)別在于氧化膜-溶液界面上流體速度的影響，因此FAC可以分為傳質(zhì)和電化學(xué)的耦合過程[9]。具體電化學(xué)反應(yīng)過程見圖1[8]。

圖1 FAC機理圖

FAC是可溶性的含鐵組分由于濃度差的作用被主流帶走的過程。首先，在金屬氧化物界面上，金屬基體與H+發(fā)生反應(yīng)生成Fe2+；其次，由于從金屬基體和主流區(qū)間的濃度差，一部分Fe2+運動到氧化膜附近。與氧化膜-溶液界面處Fe2+的濃度相比，水溶液中Fe2+的濃度非常低，在濃度差作用下，氧化物-溶液處的Fe2+向主區(qū)流擴散，此時流體不斷流動，帶走主流區(qū)Fe2+，擴散過程持續(xù)進行，導(dǎo)致壁厚持續(xù)變薄。FAC反應(yīng)速率可表示為：

(1)

式中：KFAC為流動加速腐蝕速率，m/s；ceq為可溶性含鐵組分的溶解度，mol/L；c∞為主體溶液中可溶性含鐵組分的濃度，mol/L；K為反應(yīng)速率常數(shù)，m/s；k為傳質(zhì)系數(shù)，m/s；f為由金屬基體附近擴散到外部的溶解鐵的比例系數(shù)；δ為氧化膜厚度，m；n為氧化膜孔隙率；D為可溶性含鐵組分的擴散系數(shù)，m2/s。

Berge認為有大約一半含量的鐵直接擴散到主體溶液中[10]，即f=0.5。由于主體溶液中含鐵組分的濃度相較于含鐵組分的溶解度非常小，則可假定c∞=0，則方程變?yōu)椋?/p>

(2)

2 計算模型

2.1 溶解度的計算

氧化膜內(nèi)層結(jié)構(gòu)致密，外層結(jié)構(gòu)疏松，微溶于水。Fe3O4在高溫下與水溶液存在多個化學(xué)反應(yīng)，反應(yīng)生成物也各不相同。FUJIWARA K等[1]的研究表明溶液的溶氧量很低且其pH小于10時，F(xiàn)e3+濃度非常低，所以氧化膜的溶解方程一般為：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

式中：K0、K1、K2、K3分別為式(3)、(5)、(7)、(9)的反應(yīng)平衡常數(shù)。

磁性氧化鐵的溶解度為：

ceq=c[Fe2+]+c[Fe(OH)+]+

=c[H2]1/3(K010-2pH+K110-pH+

K2+K310pH)

(11)

溫度會影響化學(xué)反應(yīng)速率，Ki均與溫度有關(guān)，其擬合公式為：

lnKi=[-Ai/T+Bi(lnT-1)+Di)]/R

(12)

式中：T為熱力學(xué)溫度，K；R是理想氣體常數(shù)，R=8.314 J/(mol·K)；Ai、Bi和Di為常數(shù)，其值見表1[11]。

表1 常數(shù)Ai、Bi和Di的值

2.2 傳質(zhì)系數(shù)的計算

傳質(zhì)系數(shù)受流場分布的影響，須得知90°彎頭的流場分布情況。遵循質(zhì)量守恒、動量守恒和能量守恒，利用ANSYS軟件模擬得到彎頭內(nèi)的速度分布，基于流體速度和傳質(zhì)系數(shù)的關(guān)系求得傳質(zhì)系數(shù)。模擬采用假設(shè)為：忽略重力的影響；流體介質(zhì)不可壓縮；不考慮管子的散熱。

控制方程為：

(13)

(14)

(15)

式中：ρ為流體密度，kg/m3；u為流體速度，m/s；t為時間，s；μ為動力黏度，Pa·s；ui、uj分別為x、y軸方向上的速度分量，m/s；xi、xj分別為x、y軸方向上的坐標分量；Suj和ST分別為動量源項和能量源項；λ為熱導(dǎo)率，W/(m·K)；cp為比定壓熱容，J/(kg·K)。

傳質(zhì)系數(shù)和流體速度之間存在如下關(guān)系[1,12]：

k=a(ρdu/μ)b(μ/D)c(D/d)

(16)

D=kBT/(6πμdM)

式中：a、b、c為常數(shù)；d為管道當(dāng)量直徑，m；D為分子擴散系數(shù)，m2/s；kB為玻爾茲曼常數(shù)；dM為溶液中的離子半徑，m。

3 結(jié)果與分析

3.1 溶解度的計算結(jié)果

在調(diào)查的所有火電廠中，其中有60%的火電廠都在給水加熱器疏水系統(tǒng)發(fā)生過FAC[8]。以疏水部位的壓力和溫度作為參考，結(jié)合FAC高發(fā)的溫度區(qū)間范圍，將流體的溫度、壓力設(shè)定為150 ℃、2 MPa；電廠水側(cè)管道流速普遍在2～6 m/s，流體流速設(shè)定為3 m/s；pH隨著溫度改變，常溫(25 ℃)時pH為9.40，150 ℃時pH為6.86[13]。Berge等通過測量得出H2濃度在7.8×10-4～3.25×10-3mol/L，H2濃度取1.5×10-3mol/L[14]；根據(jù)T=423.15 K計算得到反應(yīng)平衡常數(shù)K0、K1、K2、K3(見表1)；最終計算得到可溶性含鐵組分的濃度為6.477×10-8mol/L。

3.2 流場模擬結(jié)果

筆者建立的90°彎頭的三維數(shù)值計算模型見圖2。

圖2 90°彎頭的三維數(shù)值計算模型

為了保證實驗段流體流動達到充分發(fā)展的狀態(tài)，同時實驗段出口流體流動不對實驗段造成影響，實驗段入口長度取為2 000 mm，出口長度取為900 mm。繪制幾何模型并將模型導(dǎo)入ICEM控件，利用O形網(wǎng)格剖分對90°彎頭進行劃分，構(gòu)建結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，并且對模型的邊界層進行加密處理，共構(gòu)建694 783個網(wǎng)格，對結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進行質(zhì)量檢驗，得到網(wǎng)格質(zhì)量在0.65～1.00，符合計算要求。將劃分好的網(wǎng)格導(dǎo)入FLUENT軟件，采用Pressure-Based求解器，使用Realizablek-ε模型，選用SIMPLE壓強-速度關(guān)聯(lián)算法，采用二階迎風(fēng)差分格式，保持松弛因子默認設(shè)置，對建立的模型進行了數(shù)值計算。管內(nèi)工質(zhì)流速設(shè)定為3 m/s，管內(nèi)直徑設(shè)定為50 mm，實驗段入口邊界條件為速度入口，實驗段出口邊界條件設(shè)置為壓力邊界(2.026 5×106Pa)，工作流體為液態(tài)水，密度為917.87 kg/m3，黏度為1.83×10-4Pa·s，特性為不可壓縮流體。湍流強度的設(shè)置參照下式[15]：

(17)

式中：I為湍流強度；Re為雷諾數(shù)。

經(jīng)過計算可得I為2.948%。

筆者將90°彎頭模型進行了區(qū)域劃分，沿流動方向共分為9個區(qū)域，每隔10°進行劃分，由于管道軸對稱，沿管道徑向方向則劃分為0°、42°、138°、180°，φ=0°為內(nèi)彎側(cè)，φ=180°為外彎側(cè)，具體見圖3。

圖3 90°彎頭模型的區(qū)域劃分

圖4分別給出了流體速度為3 m/s，θ=0°、20°、50°、70°、90°時管道截面的流場分布。在彎頭內(nèi)彎側(cè)流體速度沿流動方向逐漸增大，隨后不斷減小，在外彎側(cè)流體速度沿流動方向逐漸增大，直至與主流匯合。主流區(qū)域由于慣性的影響保持向前流動的趨勢，由于彎頭的阻礙不得不偏轉(zhuǎn)方向流動，主流區(qū)整體偏移，離開彎頭后流場逐漸趨于穩(wěn)定。

圖4 不同θ下的圓管界面流速分布

在10個圓截面上各取4個點，分別為φ=0°、42°、138°、180°，流體速度分布見圖5，彎管內(nèi)最大速度和最小速度都在內(nèi)彎側(cè)，分別為3.8 m/s和0.505 m/s。內(nèi)彎側(cè)流體速度從彎管入口處開始逐漸增大，到θ=20°左右達到峰值，然而內(nèi)彎側(cè)由于發(fā)生二次流產(chǎn)生漩渦，消耗內(nèi)彎側(cè)流體的能量，使得內(nèi)彎側(cè)速度迅速下降。在φ=42°處，流體剛進入彎管，速度逐漸增大，隨著漩渦的出現(xiàn)，速度有下降趨勢，主流區(qū)從內(nèi)側(cè)向外側(cè)偏移的過程中，經(jīng)過φ=42°處，使得速度重新增大，當(dāng)主流區(qū)已偏移到彎頭外側(cè)時，漩渦作用使速度繼續(xù)減小。彎管內(nèi)其他部位由于距離漩渦較遠，受到影響較小，速度基本不變。流體繼續(xù)在彎管內(nèi)流動，主流區(qū)向外側(cè)偏移，使得外彎側(cè)及靠近外彎側(cè)的速度逐漸增大到彎管出口均達到最大值。

圖5 90°彎頭內(nèi)各點的速度

3.3 傳質(zhì)系數(shù)的計算結(jié)果

圖6為90°彎頭內(nèi)各點的傳質(zhì)系數(shù)。隨著流體速度的增加，使流場內(nèi)的湍流強度增大，流體間的運動增強，使得動量輸送和熱傳遞變得頻繁，傳質(zhì)過程增強，從而使傳質(zhì)系數(shù)增大。

圖6 90°彎頭內(nèi)各點的傳質(zhì)系數(shù)

由圖5和圖6可得：傳質(zhì)系數(shù)和速度的趨勢基本相同，隨著流體速度增加，傳質(zhì)系數(shù)增大，與速度分布一致。沿著管道徑向方向，從內(nèi)彎側(cè)到外彎側(cè)傳質(zhì)系數(shù)整體呈現(xiàn)下降趨勢，內(nèi)彎側(cè)的傳質(zhì)系數(shù)達到最大值，外彎側(cè)的傳質(zhì)系數(shù)整體較小。由于二次流的影響，內(nèi)彎側(cè)的傳質(zhì)系數(shù)急劇下降，在彎頭的出口達到最小值。

3.4 腐蝕速率的計算

反應(yīng)速率常數(shù)和溫度滿足阿倫尼烏斯公式[13]：

K=A·exp(-E/RT)

(18)

式中：A為指前因子；E為表觀活化能，J/mol。

代入T=423.15 K，可求得K。經(jīng)過上述計算，傳質(zhì)系數(shù)在10-4～10-3m/s，對反應(yīng)的影響遠大于反應(yīng)速率常數(shù)，可將反應(yīng)速率常數(shù)這一項忽略，簡化計算過程。

氧化膜厚度和孔隙率并不是固定的值，會隨著外界因素變化而改變。SANCHEZ-CALDERA L E等[16]發(fā)現(xiàn)當(dāng)溫度高于120 ℃時，孔隙率會隨著溫度的增加而減小，并且給出了實驗數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)表明：當(dāng)溫度接近150 ℃時，孔隙率為0.005，氧化膜厚度為10-6m；當(dāng)溫度高于150 ℃時，氧化膜厚度主要與流體速度和pH有關(guān)。氧化膜厚度滿足以下關(guān)系式[15]：

(19)

式中：α為常數(shù)；pH為8～10。

圖7顯示了溫度為150 ℃、流體速度為3 m/s時，90°彎頭內(nèi)各處的FAC速率。

圖7 90°彎頭內(nèi)各點的FAC速率

FAC速率和各點速度的變化趨勢基本一致，速度越大，該處的FAC速率越大。為了確定理論計算結(jié)果的準確性，利用上述數(shù)學(xué)方程，通過模擬過程，計算得到t=25 ℃、pH為9.4、流體速度為3 m/s時的理論計算結(jié)果，并與ZHANG G A等[17]的實驗結(jié)果對比(見圖8)：沿著管道徑向方向，對于φ=0°時，ZHANG G A等的計算結(jié)果與筆者計算結(jié)果很接近；對于φ=180°的數(shù)據(jù)，兩者FAC速率變化趨勢基本一致，進入彎管，F(xiàn)AC速率略有減小，隨后一直保持增大的趨勢；沿流動方向，例如θ=45°時，此時內(nèi)彎側(cè)的FAC速率最大，F(xiàn)AC速率從內(nèi)彎側(cè)到外彎側(cè)逐漸減小，外彎側(cè)的FAC速率最小，兩者趨勢依舊基本一致。

圖8 模擬結(jié)果與實驗結(jié)果對比

內(nèi)彎側(cè)的腐蝕速率沿著流動方向減小，但是對于90°彎頭，腐蝕速率最大出現(xiàn)在內(nèi)彎側(cè)，說明在電廠管道運行過程中，彎頭內(nèi)側(cè)某處FAC程度最為嚴重，管子的壁厚最薄，此處管子破裂的風(fēng)險最大?；谀M結(jié)果，電廠需要對90°彎頭的內(nèi)彎側(cè)加強監(jiān)控和監(jiān)測，及時更換彎頭。

4 結(jié)語

筆者研究了電廠90°彎頭的流場分布情況，根據(jù)模型計算FAC過程中的傳質(zhì)系數(shù)與FAC速率，基于計算結(jié)果得到如下結(jié)論：

(1)流體剛進入彎頭，速度逐漸增大，到θ=20°左右達到峰值，由于內(nèi)側(cè)發(fā)生二次流產(chǎn)生漩渦，使得內(nèi)側(cè)速度迅速下降。除去彎頭內(nèi)側(cè)附近區(qū)域，沿著管道徑向方向，流體速度從內(nèi)彎側(cè)到外彎側(cè)逐漸減小，沿著流體流動方向，流體速度逐漸增大。

(2)90°彎頭內(nèi)部各處傳質(zhì)系數(shù)的情況與速度分布的情況基本保持一致，流體速度越大，流場內(nèi)的湍流強度越大，傳質(zhì)系數(shù)也越大。

(3)在90°彎頭內(nèi)部，流體速度對FAC速率影響較大，流體速度越大，F(xiàn)AC速率越大?；谟嬎憬Y(jié)果，最大FAC速率在內(nèi)彎側(cè)，F(xiàn)AC速率最小在外彎側(cè)。