張生強(qiáng) 張志軍 譚輝煌 郭 軍

(中海石油(中國)有限公司天津分公司，天津 300459)

0 引言

可靠的油氣檢測可降低勘探風(fēng)險與投入成本，對油氣勘探具有重要意義?，F(xiàn)有的疊后油氣檢測方法一般是利用地震數(shù)據(jù)的振幅和頻率信息，如基于“低頻陰影”[1-3]、基于特定優(yōu)勢頻率段[4-5]和基于品質(zhì)因子Q吸收屬性[6-7]的油氣檢測方法等。這些技術(shù)雖然可提高油氣勘探成功率，但隨著勘探主體逐漸變?yōu)殡[蔽的巖性油氣藏，僅依靠振幅和頻率信息的常規(guī)油氣檢測方法在實(shí)際應(yīng)用中逐漸顯露出局限性，即多解性嚴(yán)重。

雙相介質(zhì)模型是研究地下介質(zhì)的一種重要模型，它是由巖石固體骨架和巖石孔隙中所填充的流體組成[8-9]。Biot雙相介質(zhì)模型假設(shè)固體骨架與孔隙流體之間是相互耦合和相互影響的，同時該模型揭示了慢縱波的存在。波在穿過雙相介質(zhì)后，受到介質(zhì)衰減和頻散的影響[10]，不但會改變子波的頻率，出現(xiàn)高頻衰減和低頻增強(qiáng)現(xiàn)象，而且子波相位也會發(fā)生改變[11]，這一特性為利用地震資料直接尋找油氣提供了理論基礎(chǔ)。然而，現(xiàn)有的疊后油氣檢測方法一般是利用子波的振幅和頻率信息，而子波相位的變化特征很少得到應(yīng)用[12]，其主要原因是現(xiàn)階段對儲層引起的相位響應(yīng)特征還不夠清楚，而且缺乏從地震數(shù)據(jù)中有效提取時變子波相位信息的技術(shù)手段。盡管近些年學(xué)者們不斷提出高分辨率的譜分解方法[13-16]，但仍然沒有提取和利用相位信息的有效方法。針對該問題，本文提出了一種基于稀疏反演復(fù)譜分解技術(shù)的流體流度與時頻相位融合油氣檢測方法，即引入相位信息作為振幅和頻率信息的補(bǔ)充。該方法可以充分利用動力學(xué)特征檢測油氣，這樣不僅能較好地彌補(bǔ)傳統(tǒng)方法的不足，而且可與其他相關(guān)方法相互補(bǔ)充驗證，降低油氣檢測的多解性和不確定性。

首先，本文實(shí)現(xiàn)了基于稀疏反演技術(shù)的地震復(fù)譜分解，一方面可以有效地求取時變子波的相位信息用于油氣檢測，另一方面可提高時頻分辨率。其次，在與頻率相關(guān)的反射系數(shù)低頻漸近分析理論[17]基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了基于稀疏反演復(fù)譜分解技術(shù)的儲層流體流度計算方法。反射地震數(shù)據(jù)中的低頻信息包含了與儲層及流體有關(guān)的豐富信息[18]，利用從地震數(shù)據(jù)的低頻信息計算得到的儲層流體流度對含油氣儲層具有很好的成像能力[19]。然后，利用黏彈介質(zhì)模型對衰減有關(guān)的子波相位變化機(jī)制進(jìn)行研究，進(jìn)而為利用相位信息開展油氣檢測提供理論依據(jù)。最后，將時頻相位信息和流體流度屬性有機(jī)結(jié)合，形成充分利用地震動力學(xué)特征的多信息融合油氣檢測方法，這樣可以降低油氣檢測的多解性和不確定性。合成數(shù)據(jù)和渤海某探區(qū)的實(shí)際資料處理結(jié)果表明，本文提出的基于稀疏反演復(fù)譜分解技術(shù)的流體流度與時頻相位融合的油氣檢測方法顯著提高了油氣與水的區(qū)分能力，降低了僅利用振幅和頻率信息進(jìn)行儲層油氣檢測的多解性和不確定性，且具有較高的分辨率。

1 地震復(fù)譜分解方法

1.1 地震復(fù)譜分解方法的實(shí)現(xiàn)

根據(jù)Bonar等[20]的復(fù)譜分解方法的思想，可以將地震復(fù)譜分解的數(shù)學(xué)模型寫成矩陣與向量相乘的形式

(1)

式中：b代表地震信號；Wi表示以頻率fi為主頻的與頻率相關(guān)的復(fù)子波卷積矩陣，i=1,2,…,N，N代表參與計算的頻率個數(shù)；ri表示與Wi相對應(yīng)的與頻率相關(guān)的復(fù)反射系數(shù)；A表示復(fù)子波卷積矩陣庫；x表示與頻率相關(guān)的復(fù)反射系數(shù)矩陣；n表示隨機(jī)噪聲。

在求解線性反演問題(式(1))后，得到與頻率相關(guān)的復(fù)反射系數(shù)矩陣x，將其轉(zhuǎn)置運(yùn)算變?yōu)?r1r2…rN)的形式，即可以看作是通過反演得到的時頻譜。在地球物理反演中，式(1)通常是一個欠定問題，為了降低解的不確定性并獲得稀疏的時頻譜，需要對x執(zhí)行稀疏約束，進(jìn)而將線性反演問題轉(zhuǎn)化為基追蹤去噪問題進(jìn)行求解[21]，即

(2)

通過求解無約束基追蹤去噪問題(式(2))得到時頻譜x后，對時頻譜x進(jìn)一步運(yùn)算便可得到地震信號的時頻能量譜Fdom和時頻相位譜φ

(3)

近年來，學(xué)者們開發(fā)了各種先進(jìn)的快速算法來求解基追蹤去噪問題，其中交替方向算法是一種高效且魯棒的重構(gòu)算法，具有更好的數(shù)值計算性能[22]。因此，本文采用交替方向優(yōu)化算法求解式(2)實(shí)現(xiàn)地震復(fù)譜分解。

當(dāng)應(yīng)用交替方向優(yōu)化算法求解無約束基追蹤去噪問題時，首先引入輔助變量υ∈Cm(m為維數(shù))，然后將式(2)轉(zhuǎn)換為以下等效形式

(4)

式(4)的增廣拉格朗日子問題為

(5)

式中：y∈Cm是拉格朗日乘子；Re(·)表示取復(fù)數(shù)的實(shí)部；H表示共軛轉(zhuǎn)置；懲罰參數(shù)β>0。如果給定(x(k)，y(k))(k為迭代次數(shù)),則可以通過采用交替最小化問題(式(5))的方法來獲得(υ(k+1),x(k+1),y(k+1))。因此，求解式(2)的交替方向算法迭代公式為

(6)

式中：近端參數(shù)τ大于零；Shrink(·,·)表示一維收縮算子；γ為大于零的常數(shù)；g(k)AH(Ax(k)+υ(k+1)-

1.2 地震復(fù)譜分解方法的測試驗證

圖1a展示的一道地震信號是由不同頻率和相位Ricker子波(已在圖中標(biāo)注)合成的，用于測試不同的譜分解方法。圖1b顯示了通過連續(xù)小波變換(CWT)方法獲得的時頻能量譜，代表常規(guī)譜分解方法的分辨率水平。圖1c顯示了通過CWT方法獲得的時頻相位譜，從中難以提取有效的子波相位信息。圖1d和圖1e分別為基于地震復(fù)譜分解方法獲得的時頻能量譜和時頻相位譜。地震復(fù)譜分解方法得到的兩種時頻分布都具有很高的分辨率，并且可以準(zhǔn)確提取子波相位信息，所求結(jié)果與合成地震信號真實(shí)情況一致。

為了進(jìn)一步檢驗地震復(fù)譜分解方法對噪聲干擾的適應(yīng)程度，同時也為了方便問題的說明，對圖1a所示的無噪地震信號加入信噪比SNR=2的噪聲進(jìn)行試算。圖2a展示的是信噪比為2的含噪聲信號；圖2b和圖2c分別展示的是CWT方法獲得的時頻能量譜和時頻相位譜；圖2d和圖2e分別為基于地震復(fù)譜分解方法獲得的時頻能量譜和時頻相位譜。對比可以看出，在含噪聲數(shù)據(jù)地震復(fù)譜分解的時頻能量譜中無噪聲能量，隨機(jī)噪聲得到了壓制，而且從含噪聲數(shù)據(jù)中提取的子波相位信息誤差較小，與原始信號匹配較好。這主要是因為基于稀疏反演的地震復(fù)譜分解方法在迭代求解過程中可以通過設(shè)定一個容差參數(shù)來降低噪聲對時頻譜的影響，具有較好的噪聲衰減能力。通過測試可知，地震復(fù)譜分解方法具有較好的抗噪能力，表現(xiàn)出較好的可靠性、有效性和穩(wěn)定性。

圖1 地震復(fù)譜分解方法與常規(guī)譜分解方法關(guān)于時頻分辨率的比較

圖2 地震復(fù)譜分解方法與常規(guī)譜分解方法關(guān)于抗噪能力的比較

2 流體流度與時頻相位融合的油氣檢測方法

本文提出的流體流度與時頻相位融合的油氣檢測方法充分利用地震數(shù)據(jù)動力學(xué)特征中的振幅、頻率和相位信息，其中流體流度油氣檢測方法是對現(xiàn)有油氣檢測方法的一種改進(jìn)，時頻相位油氣檢測方法則是增加了對相位信息的利用。下面將分別闡述儲層流體流度的計算方法、利用相位信息進(jìn)行油氣檢測的理論依據(jù)及地震多屬性融合方法。

2.1 基于儲層流體流度的油氣檢測方法

地震低頻信息對油氣檢測具有重要作用，因為其中包含了豐富的油氣信息，對儲層含油氣性更為敏感[18]。Silin等[17]對Biot模型雙相介質(zhì)分界面的地震反射進(jìn)行了低頻漸近分析，得到了低頻域流體飽和雙相介質(zhì)的與頻率相關(guān)的地震反射系數(shù)漸近表達(dá)式。本文涉及的儲層流體流度屬性計算公式就是基于低頻漸近分析理論推導(dǎo)得到的。Batzle等[23]證實(shí)了儲層流體流度大小變化可導(dǎo)致含油氣儲層的速度頻散變化，因此儲層流體流度屬性可用于地震油氣檢測。

低頻域中流體飽和雙相介質(zhì)地震反射系數(shù)的漸近表達(dá)式為[17]

(7)

式中：R0和R1分別是巖石和孔隙流體的力學(xué)特性的無量綱函數(shù)；i是虛數(shù)單位；κ表示儲層的滲透率；η表示孔隙流體的黏滯系數(shù)；ω表示地震信號的角頻率；ρf表示儲層的流體密度。

(8)

進(jìn)一步推導(dǎo)式(8)可獲得儲層流體流度的計算公式

(9)

對地震數(shù)據(jù)進(jìn)行譜分解后，其單頻瞬時頻譜幅度或能量可以準(zhǔn)確地表征相同頻率的地震反射幅度或能量。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，使用頻率ω的瞬時頻譜幅度a(ω)代替相同頻率的地震反射系數(shù)R，可得儲層流體流度的近似計算公式

(10)

2.2 基于相位信息的油氣檢測方法

地震波在雙相介質(zhì)中傳播時會產(chǎn)生衰減，并且這種衰減會引起子波頻率和相位的改變。由于雙相介質(zhì)中的波誘導(dǎo)流體流動機(jī)制導(dǎo)致流體壓力松弛，因而發(fā)展了與雙相介質(zhì)模型等效的黏彈介質(zhì)模型，借用描述黏彈介質(zhì)特性的概念描述雙相介質(zhì)中波的衰減和頻散效應(yīng)是可行的[26-27]。因此，本文采用黏彈介質(zhì)模型模擬雙相介質(zhì)中波的衰減和頻散，建立與雙相介質(zhì)模型等效的黏彈介質(zhì)模型，并基于該黏彈介質(zhì)模型正演(圖3)，研究與衰減有關(guān)的子波相位變化機(jī)制。

圖3 黏彈介質(zhì)模型的正演記錄及其振幅譜、相位譜

(a)模型及觀測系統(tǒng)；(b)彈性介質(zhì)、黏彈介質(zhì)正演地震記錄；(c)振幅譜和相位譜

從圖3可見，衰減不僅會引起振幅變化，還會引起相位變化，而且衰減程度不同引起的相位變化也不同，即衰減程度越大，相位變化也越大。通常含烴儲層相對于非含烴儲層具有更明顯的衰減，因此通過相位信息檢測油氣藏是可能的，這也為利用相位信息進(jìn)行油氣檢測提供了理論依據(jù)。

2.3 地震多屬性加權(quán)融合顯示

地震多屬性加權(quán)融合顯示方法將反映地下儲層某一特征的不同類型地震屬性按照不同的加權(quán)因子，采用代數(shù)運(yùn)算的方式實(shí)現(xiàn)融合顯示，這樣可以實(shí)現(xiàn)不同地震屬性間的加強(qiáng)和互補(bǔ)，降低多解性，提高預(yù)測的可信度。本文使用兩種屬性融合，采用正、余弦加權(quán)因子，即

Y(i)=cosα·y1(i)+sinα·y2(i)

(11)

式中：Y表示融合后的地震屬性；y1代表第一個地震屬性，加權(quán)因子為cosα；y2代表第二個地震屬性，加權(quán)因子為sinα。在實(shí)際應(yīng)用中，調(diào)整加權(quán)因子，將流體流度和時頻相位屬性采用正、余弦加權(quán)因子融合顯示，實(shí)時掃描融合后的結(jié)果，選取儲層含油氣檢測結(jié)果與實(shí)鉆井情況及地質(zhì)規(guī)律吻合度較高的加權(quán)因子，并取該權(quán)值下融合顯示的屬性結(jié)果作為最終的流體檢測結(jié)果評價下一步的油氣勘探潛力區(qū)。

3 應(yīng)用

3.1 合成數(shù)據(jù)

為了驗證流體流度與時頻相位融合的油氣檢測方法的有效性，建立了如圖4所示黏彈層狀介質(zhì)模型。圖4b為圖4a模型的合成地震剖面，分別使用基于復(fù)譜分解技術(shù)的儲層流體流度計算方法和時頻相位計算方法處理，得到的高分辨率儲層流體流度屬性剖面(紅色表示強(qiáng)能量異常)和時頻相位譜剖面分別如圖4c和圖4d所示。

由圖4c、4d和圖4e可見，對于理論模型來說，流體流度剖面、時頻相位譜剖面及融合剖面對應(yīng)的異常顯示與模型含油氣性吻合程度好，有效地區(qū)分了模型含油和含水儲層的響應(yīng)，而且異常響應(yīng)的分布范圍與理論模型的油氣聚集的橫向、縱向范圍一致，具有較高的分辨率。因此，根據(jù)理論模型的試算可知，利用流體流度與時頻相位融合的油氣檢測方法對儲層含油氣性進(jìn)行檢測是可行的。

3.2 實(shí)際數(shù)據(jù)

利用本文方法處理渤海某探區(qū)的實(shí)際地震數(shù)據(jù)(圖5)，進(jìn)一步驗證基于稀疏反演復(fù)譜分解技術(shù)的流體流度與時頻相位融合油氣檢測方法在實(shí)際應(yīng)用中的效果。

由圖5b和圖5c可見，單獨(dú)使用流體流度油氣檢測方法或時頻相位譜油氣檢測方法對儲層含油氣性進(jìn)行預(yù)測，均不能很好地區(qū)分某些儲層位置的含油和含水儲層的響應(yīng)，如圖5b中A井標(biāo)注的第三套目標(biāo)儲層是水層，而在流體流度屬性剖面上卻顯示為強(qiáng)能量異常，圖5c中A井標(biāo)注的第一套目標(biāo)儲層是水層，而在時頻相位譜剖面上卻顯示為含油氣特征。而圖5d可見含油氣的儲層位置在剖面中均顯示為明顯的異常，檢測結(jié)果與鉆井結(jié)果完全吻合。同時，我們對研究區(qū)內(nèi)的5口驗證井在目的層段的含油氣性預(yù)測吻合率進(jìn)行了統(tǒng)計，預(yù)測總吻合率約為85%(表1)，表明了基于稀疏反演復(fù)譜分解技術(shù)的流體流度與時頻相位融合油氣檢測方法對含油氣儲層具有較高的識別能力，可以降低油氣檢測的多解性和不確定性。

圖4 流體流度與時頻相位融合的油氣檢測方法的理論合成數(shù)據(jù)驗證

(a)黏彈層狀介質(zhì)模型；(b)合成的疊后地震剖面；(c)流體流度屬性剖面；(d)時頻相位譜剖面；(e)流體流度與時頻相位譜的融合剖面

圖5 流體流度與時頻相位融合的油氣檢測方法的實(shí)際數(shù)據(jù)驗證

表1 驗證井的含油氣性預(yù)測吻合率統(tǒng)計

4 結(jié)束語

本文首先實(shí)現(xiàn)了基于交替方向算法的高分辨率地震復(fù)譜分解方法，獲得了高分辨率的時頻能量譜和時頻相位譜。然后，分別研究了基于稀疏反演復(fù)譜分解方法的流體流度油氣檢測方法和時頻相位譜油氣檢測方法。最后，將流體流度屬性和時頻相位譜信息相融合，形成了利用動力學(xué)特征中的振幅、頻率和相位信息的多信息融合油氣檢測方法。合成數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明，基于稀疏反演復(fù)譜分解技術(shù)的流體流度與時頻相位融合油氣檢測方法對含油氣儲層具有良好的識別能力，降低了僅利用振幅和頻率信息進(jìn)行儲層油氣檢測的多解性和不確定性，且具有較高的分辨率，為地震油氣檢測提供了一種新思路和新途徑。

感謝中海油研究總院韓利在時頻相位研究過程中提供的幫助。