楊自友， 楊本水， 顧金才

(1. 安徽建筑大學 土木工程學院，合肥 230601； 2. 總參工程兵科研三所，河南 洛陽 471023)

地下工程中的洞室的斷面形狀是多種多樣的，如有馬蹄形的、半圓拱形的和直墻拱頂形的，等等。這些洞室中往往會存在凸出或凹進的部位，尤其是直墻拱頂形的，直墻與拱頂間的連接之處易形成凹進巖體的棱角，稱之為拱腳。拱腳處由于容易產(chǎn)生大變形，再加上巖土體所處的外部環(huán)境條件的變化，尤其是受到震動沖擊載荷時，常常會發(fā)生破壞。學者們對此進行了研究，如信春雷等[1]通過研究顯示跨走向滑動斷層隧道在地震時，其拱腳處易產(chǎn)生拉應力集中而破壞。施有志等[2]利用數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)地震力作用下，南、北兩線隧道的左拱肩和左拱腳的位移、加速度響應差都比別處的大。胡鴻運等[3]應用波動方法研究順層隧道的地震響應得知，qP波引起的環(huán)向彎矩極值位于拱腳。汪精河等[4]通過研究隧道襯砌與斜入射地震波的相互作用，發(fā)現(xiàn)拱頂、拱腳是抗震的薄弱部位。曲宏略等[5]通過能量分析法研究指出，跨斷層隧道在斷層錯動與地震的耦合作用下，拱肩、拱腳的動態(tài)響應最大。徐景茂等[6-7]研究了在平面裝藥爆炸條件下的錨桿加固洞室圍巖的應力、拱腳處的變形特征等問題。Mussa等[8]以地表車載炸藥爆炸為例，對地下箱形隧洞的破壞情況進行了數(shù)值實驗研究，并導出了計算每個爆炸箱的大氣壓峰值壓力的公式。Mobaraki等[9]進行了地表爆炸條件下，隧道深度和斷面形狀的數(shù)值分析研究，指出圓形和馬蹄形隧道抗破壞能力不及箱形隧道，但半橢圓形隧道比箱型隧道更具抵抗力。Verma等[10]調(diào)研了喜馬拉雅印度一側(cè)5個隧洞的爆破損傷情況，收集了113個試驗爆炸數(shù)據(jù)，并得到了爆破圍巖損傷的經(jīng)驗公式。Yan等[11]應用突變理論對地下洞室群受爆破振動的影響進行了失穩(wěn)分析，得到了失穩(wěn)條件并確定了洞室頂?shù)装宓呐R界安全厚度。

總結(jié)上述，關(guān)于在集中裝藥條件下，研究洞室拱腳的變形與破壞的成果較為少見。由于拱腳部位較為特殊，受動載作用后，易產(chǎn)生較大的變形破壞，因此，本文將對在集中裝藥爆炸荷載作用下，錨桿加固洞室的拱腳變形特征及其變化規(guī)律、拱腳應變波形進行專門研究，為爆炸條件下的地下洞室拱腳加固措施的改進提供參考依據(jù)。

1 模型試驗概況

模型試驗的原型是處于Ⅲ類巖體中的直墻拱頂形洞室，跨度5 m，埋深20 m，采用φ18螺紋鋼筋作為加固錨桿，集中裝藥當量為500 kg。模型試驗中，按照Froude比例法，經(jīng)過計算，分別選取應力、長度和密度相似比例為Kσ=0.06，KL=0.09，Kρ= 0.67。模型尺寸長×寬×高=2.4 m×1.5 m×2.3 m，洞室跨度60 cm，高度42 cm。洞室沿軸向分為兩個試驗段，各1.2 m，采用2種錨桿加固方式，加固段長度為600 mm。圍巖材料是水泥砂漿，材料及其重量比為∶砂∶水泥∶水∶速凝劑=15∶1∶1.6∶0.016 6，加固錨桿采用鋁棒模擬，直徑2.1 mm。模型尺寸見圖1(a)，Ⅲ類巖體參數(shù)及模型材料的物理力學參數(shù)見表1。

表1 III類圍巖和模型材料物理力學參數(shù) Tab.1 Physico-mechanical parameters of rock III and models materials

圖1 模型、洞室加固方式及應變測點布置Fig.1 Model，tunnel reinforcement pattern and strain measuring points configuration

本文研究的洞室較多，因各個洞室都是沿著其縱向軸對稱的，故這里僅給出6個洞室橫截面的右半部分的錨桿布置平面圖，如圖1(b)所示。每個洞室每次放炮的集中裝藥量均為100 gTNT。洞室D1～D3錨桿間距分別是9 cm，6 cm和3 cm，長度都是18 cm，主要研究錨桿間距變化對拱腳變形的影響(稱作錨桿間距影響洞室，下同)，而D4～D6錨桿長度分別是6 cm，6～18 cm間隔布置和18～30 cm拱腳局部加長布置，間距都是3 cm，主要研究錨桿長度變化對拱腳變形的影響(稱作錨桿長度影響洞室，下同)。

模型試驗測試系統(tǒng)如圖2所示，由前置傳感器、電荷放大器、動態(tài)應變儀、數(shù)據(jù)記錄及處理、回放系統(tǒng)等組成。

圖2 測試系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of testing system

測量洞室圍巖應力使用壓電式傳感器(PVDF)，洞室頂?shù)装逑鄬ξ灰朴貌顒幼儔浩魇轿灰朴嫞绊?、底板及?cè)墻加速度用壓電式加速度傳感器，壓電式傳感器信號用電荷放大器進行放大。測量洞壁動應變的傳感器為1 mm×2 mm應變片，其信號由動態(tài)應變儀進行放大。數(shù)據(jù)的測試采集采用多通道磁帶記錄機和瞬態(tài)記錄儀，回放和處理采用瞬態(tài)記錄儀。因本文僅研究洞壁變形規(guī)律，為簡單起見，這里僅給出動態(tài)應變儀的基本性能參數(shù)，見表2。

表2 動態(tài)應變儀性能指標 Tab.2 Performance index of dynamic strain gauge

試驗過程是先制作如圖1(a)所示的模型，然后開挖洞室，接著布置加固錨桿及各種測量設備，然后進行集中裝藥爆炸試驗與結(jié)果分析。

2 試驗結(jié)果分析

本文的研究思路是先比較第1炮(裝藥量100 gTNT，埋深50 cm)，典型洞室(選取D1洞室)內(nèi)部拱腳測點應變與其他部位測點應變的差異性，因此，圖1(b)中D1洞室給出了第1、第2炮集中裝藥與全部6個洞壁應變測點的位置，測點編號為e1～e6，其中e1,e2分別在拱頂、拱腰，e3，e4在拱腳，e5，e6在直墻。然后再比較第2炮(裝藥量100 gTNT，埋深70 cm)，6個洞室加固錨桿的間距、長度變化對拱腳變形破壞的影響，除了D1洞室，另5個洞室D2～D6僅給出拱腳2個應變測點的位置。需強調(diào)的是，拱腳布置了靠得很近的e3，e4兩個測點，因e3在拱部，稱為拱部測點，e4在直墻部位，稱為直墻測點。最后分析6個洞室拱腳最終破壞形態(tài)。

對于6個洞室大部分應變測點來說，在40 ms后，應變波形基本保持穩(wěn)定了，故文中僅給出了時長40 ms的測點應變波形。

2.1 同一洞室拱腳應變與其他部位應變的比較

為了比較拱腳測點與本洞室其它部位測點變形的差異性，避免重復使用數(shù)據(jù)，這里選取D1作為典型洞室，給出其內(nèi)部6個測點第1炮時的圍巖表面應變波形曲線、應變峰值及其殘余值，如圖3和表3所示，分析其中6個測點應變波形的變化特征及其規(guī)律，由于其它洞室測點的應變變化規(guī)律大致與D1洞室類似，故不再贅述。

圖3 洞室D1測點應變波形Fig.3 Strain waveform of D1

由圖3可看出，D1拱頂測點e1應變波形先急劇上升到正峰值約963(峰值正負僅表示圍巖受力狀態(tài)，正值表示受拉，負值表示受壓，大小取其絕對值，下同)，約3.5 ms衰減至0，此過程為拉應變，即拱頂處于受拉狀態(tài)；然后波形變化到反方向，表示拱頂產(chǎn)生壓應變，持續(xù)時間稍長，但此過程的壓應變值均不大，直到拱頂留下殘余應變?yōu)橹埂?/p>

除了e1測點外，e2～e6測點的波形基本上反映了在達到壓應變峰值以后，隨時間推移而逐漸衰減，只是衰減程度各有差別。其中e5,e6測點在6～13 ms還產(chǎn)生了拉應變；e2,e3和e4測點在40 ms內(nèi)，波形全程是壓應變。由圖2還可看出，拱腳測點e3，e4波形的應變峰值和殘余值均比其余4個測點的大，說明拱腳的變形較其他部位的大。

表3 D1測點應變峰值及其殘余值 Tab.3 Strain peak and residual values of measuring points in D1

從表3可看出，在應變峰值方面，測點e1在拱頂部位，其峰值為正，如前所述，說明該處受拉而產(chǎn)生拉應變，由于爆炸應力波向洞室兩側(cè)傳播，兩側(cè)圍巖有向兩邊變形的趨勢，從而使得拱頂產(chǎn)生拉伸變形，若能夠抵抗這樣大小的變形，則拱頂就不會產(chǎn)生破壞；測點e2～e6的應變峰值均為負值，表明洞室中這些部位在與應力波的波峰相互作用過程中產(chǎn)生壓應變；6個測點中，由于e6位于洞室直墻的最下端處，應力波強度到達此處已經(jīng)衰減的很多了，故其應變峰值最小。

由表3可明顯看出，拱腳測點e3，e4應變峰值均比其余測點的大，分別是e6應變峰值的近5.9倍、5.6倍，盡管這兩個測點都產(chǎn)生壓應變，但該處是拱腳部位，是直墻與拱部的交叉點，在爆炸荷載作用下，此處會產(chǎn)生不均勻變形現(xiàn)象，一旦該處的應變峰值超過其所能承受的抵抗變形的能力，那么，拱腳處很容易產(chǎn)生破壞，因此相對于其它位置，拱腳部位應該是整個洞室較容易產(chǎn)生變形破壞的地方。

需要說明的是，表2中所列為模型試驗第1炮時的6個洞室洞壁應變，而實際觀測未發(fā)現(xiàn)拱腳處出現(xiàn)壓裂破壞等現(xiàn)象，說明表中應變均未超過各個洞室拱腳所能承受的變形量。

在殘余應變值方面，僅測點e5顯示出受拉，且其值在6個測點中是最小的，其余測點的殘余應變均為壓應變；由表1可知，測點e3，e4的殘余應變值與其峰值應變相對應，也均比其它測點的大；在殘余值大小方面，測點e3，e4比測點e5的大2～3個數(shù)量級，這也再次說明拱腳測點處抗變形能力稍差，變形大，且其附近容易產(chǎn)生破壞裂紋。

2.2 不同洞室拱腳測點應變的比較

圖4～圖7分別給出了6個洞室第2炮拱腳處的拱部測點e3、直墻測點e4的應變波形，并對其進行分析。

圖4 錨桿間距影響洞室拱腳拱部測點應變波形Fig.4 Strain waveforms of arch measuring points influenced by rockbolts’ spacing at arch springings in 3 tunnels

圖4所示3個洞室D1～D3的拱腳的拱部測點應變波形在快速達到峰值以后，拱腳拱部測點波形距離時間坐標軸(橫軸)由遠及近的依次是D1e3，D2e3，D3e3，而3洞室錨桿間距的大小順序依次是D1>D2>D3，即隨著錨桿間距的減小，拱腳的變形在減小，表明錨桿間距變化規(guī)律與拱腳拱部的變形規(guī)律具有一致性。

這3個波形在0～3 ms內(nèi)達到了應變峰值，峰值大小相差較大，且從大到小的測點順序依次是D1e3>D2e3>D3e3。各波形隨后發(fā)生了衰減，D2e3波形衰減的稍快一點，D1e3經(jīng)歷了應變2次增大與減小的變化，達40 ms波形基本穩(wěn)定了，D1，D2洞室拱腳的拱部在與應力波相互作用的過程中，全部表現(xiàn)為受壓變形。

而D3e3在衰減到0后，繼續(xù)朝著受拉的方向前進，后又轉(zhuǎn)變?yōu)槭軌鹤冃?，如此反復下去?0 ms后仍然在繼續(xù)這種變化，但均在橫軸附近震蕩且峰值較小。

圖5 錨桿間距影響洞室拱腳直墻測點應變波形Fig.5 Strain waveforms of sidewall measuring points influenced by rockbolts’ spacing at arch springings in 3 tunnels

由圖5可看出，3洞室拱腳直墻部位測點的應變波形與圖4所示拱部測點的有較大差別，即隨著錨桿間距的減小，3個波形不再是依次向橫軸靠近，而是在達到峰值后，均距離橫軸較遠。約15 ms后，D1e4波形距離橫軸比其它2測點的稍近一些，也經(jīng)歷了2次增大～減小的過程，而其他兩個波形基本一直在衰減。在1～4 ms內(nèi)，3測點應變達到峰值，且由圖可知，3個峰值大小較為接近，相差不大，說明錨桿間距變化規(guī)律與洞室拱腳的直墻部位變形規(guī)律不具有一致性。

圖6所示3洞室拱腳拱部3個測點波形在快速達到峰值應變后，便產(chǎn)生了衰減，D4e3的波形存在小幅的振蕩，D5e3和D6e3波形較為光滑，其中由于D6洞室的加固錨桿最長，采用了拱腳局部加長的布置方式，故D6e3測點的衰減最快，波形距離橫軸也最近，說明該處變形比其它2測點都?。?測點波形在0～5 ms內(nèi)達到峰值，其大小順序依次是D5e3>D4e3>D6e3，而3洞室的加固錨桿的長度大小依次是D6>D5>D4，說明錨桿長度變化規(guī)律與洞室拱腳拱部的變形規(guī)律沒有一致性，但D6洞室錨桿長度比另2洞室的大，故其拱腳拱部應變峰值比另2洞室小，表明增大錨桿長度能減小洞室拱腳拱部變形。

當加固錨桿間距一定，長度較大時，洞室的拱腳的變形就應該較小一些，圖7所示的拱腳直墻部位的3洞室拱腳的測點應變變化規(guī)律即是如此。隨著加固錨桿長度的增大，3個測點的應變波形在依次向著橫軸靠攏，峰值依次減小，其由大到小的順序是D4e4>D5e4>D6e4，說明錨桿長度變化規(guī)律與洞室拱腳直墻部位的變形規(guī)律具有相反性。3測點波形在達到峰值應變后，也產(chǎn)生了衰減，在局部發(fā)生微小變化后，最終變形減小到殘余值。

圖7 錨桿長度影響洞室拱腳直墻測點應變波形Fig.7 Strain waveforms of sidewall measuring points influenced byrockbolts’ length at arch springing in 3 tunnels

表4中給出了各個洞室拱腳的兩個測點應變峰值及其殘余值的平均值。

表4 各洞室拱腳應變峰值及殘余值的均值 Tab.4 The mean values of strain peak and residual values of arch springings in every tunnel

從表4中容易看出，對于錨桿間距影響洞室D1～D3來說，隨著加固錨桿間距的減小，拱腳應變峰值及其殘余值的均值也依次減小，說明當錨桿的長度一定時，減小錨桿間距能有效減小洞室拱腳變形，且D3洞室拱腳應變峰值均值分別比D1，D2洞室應變峰值均值小51.2%，30%。而從錨桿長度影響洞室拱腳應變及其殘余值的均值來看，拱腳應變峰值及其殘余值均值都是先增大后減小，且D4，D5洞室的拱腳應變均值分別是D6洞室拱腳應變均值的1.9倍、2.2倍。由此可知，錨桿間距一定時，D6洞室增加了錨桿長度，其拱腳變形減小的很顯著。

2.3 洞室拱腳破壞形態(tài)比較

圖8所示為6個洞室拱腳的破壞形態(tài)，拱腳附近巖體均分布有裂紋，只是分布情況各有不同。

由圖8(a)～圖8(c)易知，隨著加固錨桿間距的減小，3個洞室拱腳部位附近均有破壞裂紋，但分布的位置不同，前兩圖中的破壞裂紋直接穿過錨桿加固區(qū)域向拱腳延伸過來，圖8(b)拱腳還產(chǎn)生了較大的斷裂，圖8(c)的裂紋僅僅位于拱腳錨桿加固區(qū)域以外，未穿過加固區(qū)域。由此可知，隨著間距的減小，錨桿間距影響洞室拱腳部位的破壞程度也在減小，說明錨桿間距對拱腳圍巖的破壞范圍有影響。

圖8 各洞室拱腳破壞形態(tài)Fig.8 Failure forms of six arch springings

由圖8(d)、圖8(e)可看出，由于拱腳的變形較大，洞室上方的破壞裂紋傳播到了拱腳附近，由于都采用了短密錨桿加固，裂紋沒有穿過加固區(qū)域，但由于圖8(d)加固錨桿長度過小以及圖8(e)中的較長錨桿過于稀疏，使得破壞裂紋距離兩洞室太過接近了，所以這兩種錨桿加固方式不可取；圖8(f)所示為拱腳局部加長的密錨桿加固方式，洞室上方延伸過來的裂紋剛剛到達拱腳第一根加長的錨桿頂端就停止“前進”，沒有再向拱腳下方傳播了。實際上，圖8(c)和圖8(f)的長密錨桿加固方式相當于在洞室周圍形成了“加固拱”結(jié)構(gòu)，使得拱內(nèi)部的巖體強度增大了，從而阻止了爆炸能量向“加固拱”內(nèi)部的傳播，提高了洞室拱腳的抗變形能力。

由上分析知，雖然D1，D2洞室的錨桿長度和間距總體上比D4，D5的大，但拱腳破壞裂紋均穿過了前2洞室的加固區(qū)域，只有當錨桿間距減小到3 cm時，由圖8(c)～圖8(f)知，破壞裂紋均未穿過錨桿加固的區(qū)域。將D4，D5洞室與D3，D6相比較易知，僅3 cm的錨桿間距而長度過小也存在弊端，即破壞裂紋距離洞室的邊緣太近，也不利于洞室的穩(wěn)定。那么，只有當加固錨桿的間距和長度參數(shù)彼此之間“協(xié)調(diào)一致”時，本文條件是至少要符合D3洞室錨桿布置參數(shù)的要求，才能使破壞裂紋遠離洞壁產(chǎn)生，若能達到D6洞室的狀態(tài)則更理想。

3 結(jié) 論

通過前述對洞室拱腳的變形規(guī)律及其破壞形態(tài)進行專門的分析比較研究，可以得到以下幾點結(jié)論：

(1) 在爆炸應力波作用時間內(nèi)，洞室拱頂測點主要產(chǎn)生拉應變，其他測點產(chǎn)生壓應變，拱腳處兩測點的應變峰值及殘余值比其它部位測點的大，且兩測點應變峰值分別是最小應變峰值測點的5.9倍、5.6倍，其殘余值比最小殘余值測點的大2～3個數(shù)量級，可見拱腳是洞室中最容易產(chǎn)生變形破壞的地方。

(2) 當錨桿長度一定時，錨桿間距變化規(guī)律與拱腳拱部的變形規(guī)律具有一致性，而與拱腳直墻部位變形規(guī)律沒有一致性；錨桿間距一定時，錨桿長度變化規(guī)律與拱腳直墻部位的變形規(guī)律具有相反性，而與拱腳拱部變形沒有相反性。

(3) 錨桿間距最小洞室拱腳應變峰值均值分別比另兩個錨桿間距較大洞室拱腳應變峰值均值小51.2%，30%；錨桿長度較大的兩洞室拱腳應變峰值均值分別是錨桿長度最大洞室拱腳應變峰值均值的1.9倍、2.2倍。

(4) 長密錨桿加固的洞室圍巖形成了“加固拱”結(jié)構(gòu)，這種拱結(jié)構(gòu)的整體強度較大，阻礙了爆炸能量向“拱”內(nèi)部的傳播，也阻止了破壞裂紋向拱腳下方巖體的傳播，從而提高了洞室拱腳的抗變形能力，也提高了洞室圍巖的抗爆性能。