李建陽,邢偉,宋世鵬,周宇,虞明根

(1.航天工程大學(xué)士官學(xué)校,北京102249;2.北京特種工程設(shè)計(jì)研究院,北京100028)

0 引言

載人飛船返回艙可采用陸上或者海上回收,目前,我國神舟號飛船采用的是降落傘和反推火箭陸上回收方式,而美國的載人飛船主要采用海上回收[1-2]。隨著載人航天工程的發(fā)展,在未來的空間應(yīng)用中要求調(diào)高軌道傾角,返回時(shí)陸上著陸場的選擇將變得十分困難。隨著我國海軍力量的增強(qiáng),未來我國返回艙選擇海上回收方式將變?yōu)榭赡躘3]。采用海上回收有其固有的優(yōu)點(diǎn),首先海洋面積比陸地面積大得多,其次海水是良好的緩沖介質(zhì),再者海面相比陸地來說天然危險(xiǎn)物和人為危險(xiǎn)物明顯減少。

神舟號飛船入水沖擊試驗(yàn)表明[4],返回艙入水過程中可能會出現(xiàn)高達(dá)數(shù)十倍重力加速度的沖擊加速度峰值,沖擊載荷受垂直入水速度、入水角度等因素的影響[5]。超過允許范圍的沖擊載荷不僅會損壞艙內(nèi)設(shè)備,而且還可能危及航天員的生命安全,關(guān)系到整個(gè)載人航天任務(wù)的成敗,因此,在新型艙體的設(shè)計(jì)階段需要對入水沖擊特性進(jìn)行充分研究。

為了分析和驗(yàn)證載人飛船返回艙的入水沖擊性能,包括“阿波羅號”“神舟號”、“獵戶座”等在內(nèi)的返回艙都進(jìn)行了縮比模型或樣機(jī)模型物理實(shí)驗(yàn)[4,6-7]。同時(shí)以Von Karman[8]和Hirano等[9]為代表的學(xué)者在結(jié)構(gòu)入水沖擊問題解析計(jì)算方面也做了一些研究。截至目前,實(shí)驗(yàn)依然是研究入水沖擊問題最主要的手段。然而實(shí)驗(yàn)需要制造樣機(jī)、模型,乃至建設(shè)專門的場地,成本高、周期長。計(jì)算機(jī)仿真分析由于其經(jīng)濟(jì)性、靈活性和可重復(fù)性,能夠彌補(bǔ)實(shí)驗(yàn)方法的不足,在返回艙入水沖擊問題的研究上也逐漸得到應(yīng)用[10]。

本文運(yùn)用ALE算法建立艙體-流體有限元模型,并通過理論計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證該模型的有效性,通過有限元模擬艙體入水過程,研究幾個(gè)艙體入水工況參數(shù)對沖擊特性的影響,為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及各項(xiàng)指標(biāo)和方案的科學(xué)論證提供理論依據(jù)和技術(shù)方法。

1 球底結(jié)構(gòu)入水沖擊理論計(jì)算方法

根據(jù)Von Karman基于動量守恒建立的入水問題物理模型[8],得出球形大底的艙體入水時(shí)的沖擊載荷計(jì)算方法。

根據(jù)動量守恒原理

式中,m為艙體質(zhì)量,m′為附加質(zhì)量,v0為艙體初始速度。

基于Von Karman理論,艙體入水附加質(zhì)量為入水物體與靜止水面交界的圓盤附加質(zhì)量的一半,而圓盤的附加質(zhì)量為

式中,r為艙體觸水面圓半徑,可表示為

式中,R為球底半徑,h為入水深度。

因此,艙體球形大底入水時(shí)的附加質(zhì)量可寫成

引入量綱為1的參數(shù)

式中,W為艙體質(zhì)量。

將以上參數(shù)均代入動量守恒等式中,得到

由于δ?1,進(jìn)行積分可得

也可以求導(dǎo)得出二次導(dǎo)數(shù)

式中,n為加速度過載,是g的倍數(shù)。

2 艙體-流體有限元建模

2.1 艙體模型

艙體入水時(shí)降落傘和艙體共同起作用,稱為降落傘-艙體系統(tǒng)。本文研究的艙體質(zhì)量不超過5.5t,艙體高度約為4m,底部回轉(zhuǎn)半徑約2m。為了簡化數(shù)值仿真模型,這里僅僅分析艙體在給定速度下入水過程,將艙體簡化為剛體,因此只考慮艙體結(jié)構(gòu)外形,建立艙體三維實(shí)體模型,采用4節(jié)點(diǎn)殼單元對艙體進(jìn)行網(wǎng)格劃分,網(wǎng)格尺寸底部最大為230mm,艙體網(wǎng)格數(shù)量為1424,艙體有限元模型如圖1所示。

圖1 艙體有限元模型Fig.1 Finite element model of recovery module

2.2 流體有限元模型

對于入水過程中的空氣部分,需要考慮氣動升力對艙體的影響,水的部分需要考慮不同水深時(shí)的靜水壓強(qiáng),準(zhǔn)確的材料本構(gòu)與狀態(tài)方程的定義是關(guān)鍵。RADIOSS中有可用于模擬三相材料的本構(gòu)模型,可用來定義固體、液體、氣體和爆炸物等,其允許在一個(gè)網(wǎng)格中存在多種物質(zhì)材料,材料參數(shù)的調(diào)整可選擇相應(yīng)的狀態(tài)方程來描述壓力與體積的關(guān)系。

將流體模型的網(wǎng)格區(qū)域劃分為兩部分,上部分為空氣域,下部分為水域。為了模擬無限水域,在流體單元的邊界上定義無反射邊界條件。空氣域尺寸為9m×9m×4.3m,網(wǎng)格數(shù)量為737280,水體尺寸為9m×9m×7.5m,網(wǎng)格數(shù)量為2359296,都采用solid單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格。艙體-流體有限元模型如圖2所示。

圖2 艙體-流體有限元模型Fig.2 Finite element model of module＆fluid

2.3 接觸類型選擇

采用專用的流固耦合接觸類型TYPE18進(jìn)行定義,流體、固體可在空間上重疊,其中艙體需設(shè)置為“master”,流體部分設(shè)置為“slave”。接觸剛度St的定義非常重要,尤其是網(wǎng)格比較稀疏時(shí),可遵循式(14)的經(jīng)驗(yàn)公式。

式中,Gap為推薦按照接觸區(qū)域法向方向上的流體網(wǎng)格尺寸的1.5倍,ρ為最重的流體密度,S el為拉格朗日描述處的一個(gè)網(wǎng)格的面積,V為所考察的問題速度。

3 艙體入水過程模擬及有限元模型驗(yàn)證

3.1 艙體入水過程模擬

通過定義艙體與流體域相互之間的接觸,施加邊界條件,為了提高計(jì)算效率,在艙體與水面之間設(shè)置很小的距離,并且給艙體設(shè)置一個(gè)入水初速度,艙體入水過程模擬采用顯式有限元方法進(jìn)行求解。

以某工況為例,艙體質(zhì)量為5.5t,入水初速度為8m/s,仿真獲得的包括艙體質(zhì)心位移、速度和垂向沖擊加速度在內(nèi)的艙體入水沖擊特性曲線如圖3所示。

圖3 艙體入水沖擊特性曲線Fig.3 Impact characteristic curves of water entry

圖4給出了艙體入水過程仿真中的幾個(gè)典型時(shí)刻水體壓力云圖截圖,其分別對應(yīng)著:(a)0ms,仿真開始時(shí)刻;(b)10ms,艙體接觸水面時(shí)刻;(c)27ms,垂直方向加速度最大時(shí)刻;(d)70ms,加速度曲線第2個(gè)峰值時(shí)刻;(e)90ms,加速度曲線第3個(gè)峰值時(shí)刻;(f)800ms,艙體質(zhì)心位移最大時(shí)刻。

通過仿真計(jì)算結(jié)果可知,艙體入水最大深度1.4m,出現(xiàn)在入水后800ms時(shí)刻,此時(shí)艙體質(zhì)心速度降為0,艙體由于自身浮力開始向上運(yùn)動;艙體質(zhì)心垂直方向沖擊加速度峰值為16.9g,出現(xiàn)在27ms時(shí)刻,第2個(gè)峰值6.2g,出現(xiàn)在70ms左右。

圖4 幾個(gè)典型時(shí)刻水體壓力云圖Fig.4 Pressure contour of water at typical moments

3.2 艙體-流體有限元模型驗(yàn)證

采用有限元和理論計(jì)算方法進(jìn)行了入水初速度分別為6m/s、8m/s和10m/s的入水過程模擬,其中艙體質(zhì)量為5.5t、入水角度為0°。兩種方法得出的沖擊加速度峰值如表1所示。

表1 有限元模擬與理論計(jì)算結(jié)果對比Tab.1 Comparison of finite element simulation results and theoretical calculating results

從表1可以看出,3個(gè)工況的計(jì)算結(jié)果對比誤差最大不大于21%,在可接受范圍內(nèi),說明所建立的艙體-流體有限元模型計(jì)算結(jié)果具有一定的可信度。其中理論計(jì)算結(jié)果要小于有限元模擬結(jié)果,這是由于Von Karman法沒有考慮液面隆起現(xiàn)象,促使沾濕面比實(shí)際情況小,故計(jì)算得出的沖擊加速度偏小。

4 艙體入水工況參數(shù)對沖擊特性的影響

在實(shí)現(xiàn)艙體入水動態(tài)仿真的基礎(chǔ)上對影響艙體入水沖擊的因素進(jìn)行分析和比較。本文選取艙體的入水沖擊加速度值作為分析和比較的目標(biāo)值。首先,最大沖擊加速度點(diǎn)是艙體入水過程中工況最為苛刻的,比較具有代表性;其次,相對于沖擊壓力等,有限元的建模計(jì)算對加速度的模擬更為真實(shí)準(zhǔn)確。

關(guān)于可能影響艙體入水沖擊的影響因素,根據(jù)試驗(yàn)以及研究的經(jīng)驗(yàn),大致有3個(gè)影響因素,包括垂直速度、水平速度,以及入水角度。其中水平速度是由艙體落點(diǎn)區(qū)域的風(fēng)速決定的,其余2個(gè)因素均是人為可以控制的。因此,本文對垂直速度和入水角度對沖擊特性的影響進(jìn)行研究。

4.1 垂直速度對沖擊響應(yīng)特性的影響

對于垂直速度,選取6m/s、8m/s、10m/s 3種工況,艙體以入水角度為0°、質(zhì)量為5.5t進(jìn)行模擬,得到的沖擊特性曲線如圖5所示。

圖5 不同入水速度艙體入水沖擊特性曲線對比Fig.5 Comparison of the impact characteristic curve in different water entry velocities

艙體垂直速度6m/s時(shí)沖擊加速度峰值為9.4g,8m/s時(shí)沖擊加速度峰值為16.9g,10m/s時(shí)沖擊加速度峰值為24.2g。最大入水深度6m/s時(shí)為1.2m,8m/s時(shí)為1.4m,10m/s時(shí)為1.5m。由此可見,隨著垂直速度的增大,沖擊加速度峰值明顯增大,最大入水深度也變大,艙體速度降為0即達(dá)到最大入水深度的時(shí)刻隨著垂直速度的變大而略微提前。

4.2 入水角度對沖擊響應(yīng)特性的影響

艙體在入水前的姿態(tài)不同,會對艙體入水過程產(chǎn)生不同的影響。選取4種不同的艙體入水角度:0°(大端入水)、20°、40°、60°,入水姿態(tài)如圖6所示。

通過上述不同入水角度模擬,考察其對艙體入水沖擊特性的影響。圖7給出了不同入水角度艙體入水沖擊特性對比。

從圖7中的對比結(jié)果可以看出,由于艙體在初始沖擊時(shí)速度最大,沖擊入水的深度也最大,后期艙體浮動的幅值會逐漸減小。入水角度為0°、20°、40°和60°時(shí),艙體的最大入水深度分別為1.4m、1.6m、2.1m、2.9m。隨著入水角度的增大,艙體的入水深度也越大。艙體的入水角度越大,水更容易沿著艙體表面發(fā)生飛濺,艙體在入水過程中受到的水的阻力就會減小,入水深度也就越大。

圖6 艙體不同入水角度示意圖Fig.6 Schematic diagrams of different water entry angles

圖7 不同入水角度艙體入水沖擊特性曲線對比Fig.7 Contrast of the impact characteristic curve in different water entry angles

由于剛?cè)胨畷r(shí)艙體受到的沖擊力會比較大,速度減小幅度較大,隨后艙體遭受的沖擊力逐漸減小,速度較小的趨勢漸緩,當(dāng)減到0m/s時(shí)達(dá)到最大入水深度,然后上浮,隨后速度在0m/s附近上下浮動,幅值逐漸減小。不同入水角度對艙體質(zhì)心速度的影響主要是入水的初始階段,角度越小,速度減小得越迅速。

當(dāng)艙體接觸水面后,加速度會迅速增大,達(dá)到峰值后就逐漸減小。入水角度為0°、20°、40°和60°時(shí),艙體垂向沖擊加速度峰值分別為16.9g、12.0g、4.8g和1.8g。這是由于艙體入水角度越大,水更容易沿著艙體表面發(fā)生飛濺,艙體受到水的阻礙越小,沖擊加速度峰值也就越小。

5 結(jié)論

基于ALE方法建立艙體-流體有限元模型,通過理論計(jì)算方法驗(yàn)證該模型的有效性,最后通過對比研究不同垂直速度和入水角度對沖擊特性的影響。結(jié)果表明,艙體垂直速度與沖擊加速度峰值、最大入水深度成正比;艙體以一定角度入水時(shí),在入水初期,加速度會迅速增大到最大值,隨后逐漸減小,速度在此過程中會迅速減小,角度也有明顯的變化。本文的研究可以為新型艙體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及各項(xiàng)指標(biāo)和方案的科學(xué)論證提供理論依據(jù)和技術(shù)方法,為物理試驗(yàn)提供指導(dǎo),縮短開發(fā)周期。