靳佩樺，胡耀青，邵繼喜，劉志軍，胡躍飛

(1.太原理工大學 原位改性采礦教育部重點實驗室，太原 030024；2.廣州市市政工程試驗檢測有限公司，廣州 510060；3.黑龍江科技大學 黑龍江省煤礦深部開采地壓控制與瓦斯治理重點實驗室，哈爾濱 150022)

高溫巖體地熱開發(fā)的多個過程均涉及高溫狀態(tài)巖石遇水冷卻的問題，例如：深部鉆井過程中，井筒圍巖在泥漿及鉆井液的作用下溫度迅速降低，巖體力學特性發(fā)生變化，其結果一方面有利于鉆井破巖，另一方面不利于鉆井圍巖的穩(wěn)定性[1]；采用水力壓裂技術建造人工儲留層時，儲層巖石與壓裂液之間存在溫差，其壓裂機理是巖石的熱破裂與水壓力作用導致的復合破裂，壓裂裂縫擴展方向受巖體熱破裂裂縫分布的影響[1]；地熱的長期提取過程中，人工儲留層溫度在循環(huán)水的作用下逐漸降低，儲層巖體在地應力、溫度應力及水壓力的復合作用下產(chǎn)生二次甚至三次破裂，從而導致人工儲留層滲透性能增強，熱交換效率提高[2]。因此，探究高溫巖石遇水冷卻后孔裂隙及滲透率的變化意義重大。

巖石內(nèi)部分布著大量不規(guī)則、跨尺度的孔隙或裂隙，這些孔裂隙的細觀結構特征直接影響著巖石的宏觀物理、力學及滲透性質(zhì)。壓汞法是研究巖石微細觀孔隙結構特征的重要手段，已被廣泛應用于巖石孔隙特征的研究[3-10]。GéRAUD[3]采用電鏡和壓汞法研究了20～700 ℃花崗巖的連通孔隙率和孔喉特征，并推測了滲透率的變化規(guī)律。李留仁等[4]用壓汞數(shù)據(jù)研究了基于不同模型的巖石微觀孔喉分布的分形維數(shù)。高樹生等[5]結合壓汞法與核磁共振技術，研究了砂巖、火山巖和碳酸鹽巖儲層的微孔大小、數(shù)量、結構和分布規(guī)律及其與宏觀孔、滲物性參數(shù)的對應關系。楊峰等[6]采用壓汞法和低溫氮氣吸附試驗研究了頁巖的孔隙結構特征，并結合微觀圖片分析了其孔隙結構對氣體吸附和滲流的意義。RAVALEC et al[7]通過壓汞法和低溫氮吸附研究了微觀孔隙結構對熱開裂糜棱巖的滲透性能的影響。張志鎮(zhèn)等[8]基于壓汞數(shù)據(jù)分析了不同高溫作用后花崗巖的孔隙分布特征，并研究了高溫對花崗巖孔隙分形結構和孔隙率的影響。

目前針對高溫巖石遇水冷卻后的研究主要集中在宏觀力學性質(zhì)方面。郤保平等[11]對600 ℃內(nèi)高溫花崗巖遇水冷卻后力學性質(zhì)的變化進行了試驗研究。黃真萍等[12]研究了不同高溫石灰?guī)r遇水冷卻后的力學與聲學性質(zhì)的變化規(guī)律。關于高溫巖石遇水冷卻后孔隙結構及滲透性質(zhì)變化的研究相對較少。因此，本文采用壓汞法對高溫花崗巖遇水冷卻后的孔隙結構進行測試，采用瞬態(tài)脈沖衰減法測試其滲透率的變化，基于Katz-Thompson模型(簡稱“K-T模型”)計算滲透率，并與實際測量的滲透率進行對比分析。研究結果可為高溫巖體地熱開發(fā)工程的設計及施工提供參考。

1 試驗方法

1.1 對試樣的熱處理

本試驗所用巖樣采自山東日照。經(jīng)顯微薄片(厚度0.03 mm)觀察鑒定(圖1)，將巖樣命名為中細粒二長花崗巖。該巖樣主要礦物成分及含量(以體積分數(shù)計)分別為：斜長石35%，鉀長石40%～45%，石英20%～25%，黑云母3%～5%，以及少量角閃石。常溫下該巖樣體密度為2 637 kg/m3，縱波速度為4 087 m/s，單軸抗壓強度為130 MPa，彈性模量為13 GPa.

將加工好的試樣分別放置在馬弗爐中，以2 ℃/min的升溫速率加熱至設定溫度，保溫2 h后從爐中取出并迅速浸入水中，同時對水進行攪拌以保證試樣快速冷卻至室溫。本次試驗共選取5個溫度點，即20，200，400，500，600 ℃.

K-Fsp-鉀長石；Pl-斜長石；Bi-黑云母；Qz-石英圖1 常溫下巖樣顯微薄片觀察結果Fig.1 Thin-section observation result of sample at room temperature

1.2 孔隙結構測試

采用壓汞法測定不同溫度樣品遇水冷卻后的孔隙結構。試驗設備選用美國Micromeritics儀器公司生產(chǎn)的高性能全自動壓汞儀AutoPore IV 9500，其測定的孔徑范圍為0.003～1 000 μm，最大工作壓力400 MPa，進汞或退汞體積精度大于0.1 μL.試驗中進汞壓力與孔隙直徑滿足Washburn方程，汞的表面張力取0.485 N/m，接觸角為130°.試驗所用試件為直徑7 mm、長度15 mm的的圓柱體巖樣。

壓汞試驗具體操作步驟如下：將樣品干燥并稱重，稱量精度為0.000 1 g；將樣品水平放置于膨脹計中，并開始進行抽真空；完成真空平衡后，將汞液注入膨脹計中，并逐步施加壓力。測量電路自動監(jiān)測累計進汞體積及注入壓力。為進一步了解孔隙分布特征，根據(jù)Washburn方程繪制出累計進汞量與孔徑關系曲線。

1.3 滲透率測試

采用瞬態(tài)脈沖衰減法測量不同溫度的試樣遇水冷卻后的滲透率。試驗設備采用型號為Smart perm III的氣體滲透率測量儀，試樣為直徑50 mm、長度100 mm的圓柱體。采用瞬態(tài)脈沖衰減法測量巖石滲透率的原理見文獻[13-14]。根據(jù)如下公式計算滲透率k：

(1)

(2)

式中：Vu、Vd分別為上游和下游氣室的體積，m3；pm為衰減過程中的平均孔隙壓力，MPa；L為試件長度，m；A為試件截面積，m2；μ為氮氣的動力粘度系數(shù)，Pa·s；α為衰減系數(shù)，量綱為一；t為時間，s；(pu-pd)為t時刻上游和下游氣室的孔隙壓差，MPa；(pu0-pd0)為初始時刻上游和下游氣室的孔隙壓差，MPa.

2 試驗結果與討論

2.1 進汞曲線及孔徑分布

圖2給出了不同溫度花崗巖試樣遇水冷卻后的累計進汞曲線。從圖2中可以看出：20～500 ℃內(nèi)樣品的進汞曲線形狀相似，均呈現(xiàn)先平緩后上凸的形態(tài)；隨著花崗巖溫度的升高，開始進汞點對應孔徑逐漸增大，累計進汞量逐漸增加；600 ℃時累計進汞曲線出現(xiàn)較大變化，呈現(xiàn)臺階狀[8]，累計進汞量大幅增加，由20 ℃時的1.4×10-3mL/g增至9.7×10-3mL/g，增加了5.9倍。

圖2 不同溫度巖樣遇水冷卻后的累計進汞曲線Fig.2 Cumulative mercury injection curves of water-quenched samples exposed to different temperatures

對孔徑對數(shù)取微分，繪制出孔徑分布曲線，如圖3所示。常溫下，花崗巖孔徑集中在0.07～0.28 μm范圍內(nèi)；根據(jù)陳向軍等[15]提出的孔隙分類，該范圍內(nèi)的孔屬于微孔和小孔，構成了氣體的毛管凝結和緩慢層流滲透區(qū)域，液體一般無法在其中滲流。溫度升高至200 ℃時孔徑范圍擴大至0.05～0.43 μm，仍屬于微孔和小孔范圍。400 ℃時孔徑集中在0.06～1.43 μm，小孔含量增加，并首次出現(xiàn)中孔。500 ℃時孔徑集中在0.12～2.95 μm，屬于小孔和中孔范圍，并出現(xiàn)了少量孔徑為25.95～91.38 μm的大孔。這表明，在高溫和遇水急劇冷卻雙重作用下，由于不同礦物熱膨脹的不匹配和各向異性以及冷沖擊產(chǎn)生的溫度應力[14,16]，花崗巖內(nèi)部發(fā)生熱破裂，導致原生的孔裂隙直徑增大，并出現(xiàn)了新的空隙。600 ℃時孔徑集中在0.28～25.95 μm范圍內(nèi)，中孔相應階段進汞量增長至4.7×10-3mL/g，中孔含量大幅增加，孔隙結構特征發(fā)生重大變化。這說明在500～600 ℃溫度區(qū)間，高溫花崗巖遇水冷卻時的熱破裂現(xiàn)象更為顯著，這是由573 ℃時花崗巖內(nèi)部石英晶體的α-β相變所引起的[17]。

從圖3還可以看出，就階段進汞量而言，隨著溫度的升高，孔徑介于0.07～0.35 μm的微孔和小孔含量變化不大。這說明高溫遇水冷卻處理對構成氣體擴散區(qū)域的微小孔隙基本無影響[8]，高溫花崗巖遇水冷卻所導致的內(nèi)部新孔隙以中孔為主。

圖3 不同溫度巖樣遇水冷卻后的孔徑分布Fig.3 Pore size distribution of water-quenched samples subjected to different temperatures

2.2 孔隙率變化規(guī)律

根據(jù)壓汞試驗中累計進汞體積(圖2)可以得到不同溫度巖樣遇水冷卻后的孔隙率φ，見圖4.由圖4可見，遇水冷卻后樣品的孔隙率φ隨溫度變化趨勢符合指數(shù)函數(shù)關系，這與張志鎮(zhèn)等[8]關于緩慢冷卻下花崗巖孔隙率與溫度的關系趨勢相一致。常溫下樣品孔隙率最小，僅為0.37%；600 ℃時孔隙率最大，為2.45%.整體上孔隙率隨溫度升高呈增長趨勢，這是由于孔徑范圍擴大及中孔含量增加導致的(圖3).500 ℃之前，孔隙率增加較緩慢，相比常溫下僅增加1.78倍。500 ℃之后，孔隙率大幅增加，600 ℃時孔隙率增加至常溫時的6.62倍，這是中孔含量大幅增加的結果(圖3)。500～600 ℃可視為高溫遇水冷卻花崗巖孔隙率變化的閾值溫度區(qū)間。

圖4 孔隙率隨溫度的變化Fig.4 The change of porosity with temperature

2.3 滲透率變化規(guī)律

圖5為試樣遇水冷卻后的滲透率隨熱處理溫度的變化曲線。整體上，滲透率隨溫度的變化符合指數(shù)函數(shù)關系，這與孔隙率隨溫度的變化趨勢相一致。20～500 ℃，滲透率變化不大；500 ℃之后，滲透率大幅增加。與20 ℃時相比，500 ℃時滲透率平均增加了15.34倍；600 ℃時，滲透率增加至20 ℃時的80.26倍。因此，500～600 ℃可視為遇水冷卻條件下花崗巖滲透率變化的閾值溫度區(qū)間。由圖3可以看出，500 ℃之后，中孔(孔徑1～10 μm)及大孔(孔徑10～100 μm)的數(shù)量開始增加；這就為流體的輸運提供了良好的通道，從而導致滲透率的大幅增加。

圖5 滲透率隨溫度的變化Fig.5 The change of permeability with temperature

3 滲透率與孔隙率的關聯(lián)

巖石的滲透性由其微觀結構特征決定，如孔隙率、孔喉幾何形狀、迂曲度和孔隙連通性等。通過簡化孔隙結構特征，建立相應的理論模型，可以得到滲透率與孔隙結構的關系。前人已經(jīng)提出了很多基于壓汞數(shù)據(jù)的滲透率預測模型[18]，例如Kozeny-Carman模型[19-20]，Katz-Thompson模型[21-22]及Pittman模型[23]等，這些模型都得到了廣泛的應用[7,9-10,24-25]。這里采用Katz-Thompson模型(以下簡稱“K-T模型”)計算滲透率，具體計算公式如下[26]：

(3)

式中：kmodel為模型滲透率，μm2；Dmax為最大水力傳導率對應的孔徑，μm；Dc為臨界壓力pt對應的孔徑，μm；φ為孔隙率；SDmax為孔徑大于Dmax的連通孔所占比例。

以常溫下花崗巖樣品的壓汞數(shù)據(jù)為例，計算滲透率的具體方法如下[27]：

1) 確定臨界壓力。臨界壓力對應于累計進汞曲線上的轉折點(圖6)，而轉折點可根據(jù)孔徑分布曲線上的最高點來確定(圖7)。圖6中轉折點對應的孔徑Dc=0.284 1 μm，臨界累計進汞量Vt=0.4×10-3mL/g.

2) 確定Dmax和VDmax.將轉折點之后的各點相應累計進汞量Vc減去臨界累計進汞量Vt，再將(Vc-Vt)乘以各點相應孔徑的立方，繪制出圖8.圖8中最高點對應的孔徑即為Dmax.Dmax對應的累計進汞量為VDmax.Dmax=0.151 1 μm，VDmax=0.8×10-3mL/g.

圖6 常溫下巖樣累計進汞曲線Fig.6 Cumulative mercury injection curve of granite sample at room temperature

圖7 常溫下巖樣孔徑分布曲線Fig.7 Pore size distribution of granite samples at room temperature

圖8 Dmax的確定Fig.8 Determination of Dmax

3) 確定SDmax.VDmax除以累計總進汞量Vtot得SDmax，即SDmax=VDmax/Vtot=0.571.

4) 由公式(3)計算得到滲透率:kmodel=10-19/m2.

根據(jù)上述步驟，分別計算200，400，500，600 ℃巖樣遇水冷卻后的滲透率，具體計算參數(shù)及結果列于表1.圖9對比分析了滲透率的模型預測值與實測值。從圖9可以看出，試驗溫度范圍內(nèi)滲透率的模型預測值接近于實測值，能夠較好地反映滲透率的變化趨勢；這驗證了K-T模型的合理性。同時，由于試驗誤差及簡化物理模型帶來的理論缺陷等原因，滲透率的模型預測值與實測值之間存在一定的差異。本試驗中由于樣品數(shù)量較少，無法得出明確的規(guī)律，尚需要更多的試驗來驗證。

表1 不同溫度巖樣遇水冷卻后孔隙結構參數(shù)及滲透率Table 1 Pore structure parameters and permeability of water-quenched samples subjected to different temperatures

圖9 模型滲透率與實測滲透率的對比Fig.9 Comparison between model permeability and measured permeability

4 結論

本文采用壓汞法測試了不同溫度花崗巖試樣遇水冷卻后的孔隙特征變化規(guī)律，采用瞬態(tài)脈沖衰減法測試了其滲透率，并對比分析了基于K-T模型的滲透率預測值與實測值，得到如下結論：

1) 隨熱處理溫度的升高，花崗巖遇水冷卻后的孔隙率及滲透率均呈現(xiàn)指數(shù)式增加；500～600 ℃為遇水冷卻條件下花崗巖孔隙率及滲透率變化的閾值溫度區(qū)間。

2) 高溫花崗巖遇水冷卻處理對其內(nèi)部的微小孔隙基本無影響，花崗巖內(nèi)部新孔隙以中孔為主；中孔含量的增加是導致高溫花崗巖遇水冷卻后的孔隙率及滲透率大幅增加的主要原因。

3) 基于K-T模型的滲透率預測值能夠較好地反映真實滲透率的變化趨勢。