江蘇林洋新能源科技有限公司 ■ 田介花 陸煒＊

0 引言

雙面光伏組件背面能夠將周圍環(huán)境的反射光和散射光轉換成電能，可大幅提升光伏組件的綜合轉換效率。其背面的發(fā)電量主要是由組件背面所接收到的反射光決定的。而不同的背景有不同的反射率，背景反射率的高低會直接影響雙面光伏組件背面的發(fā)電量。

近些年，雙面光伏組件已被廣泛應用于地面光伏電站、屋頂光伏電站、農光互補光伏電站等。在近期國家“領跑者”項目中，出現(xiàn)了雙面光伏組件在水面應用的場景。但由于水是液體，其表面的反射特性與地面有很大不同，雙面光伏組件在水面的發(fā)電量增益情況較為復雜，發(fā)電量很難估計，給應用雙面光伏組件的水面光伏電站的設計和投資收益的計算帶來了困難。本文研究了水面的反射特性和規(guī)律，并分析了雙面光伏組件在水面上的發(fā)電特性。

1 雙面光伏組件的發(fā)電特性

雙面光伏組件是正面、背面都能發(fā)電的光伏組件，如圖1所示。其正面通過吸收太陽的直射光進行發(fā)電，背面通過吸收背景的反射光和周圍的散射光進行發(fā)電。背景反射率會直接影響雙面光伏組件背面的發(fā)電量，背景反射率越高，反射的太陽光就越多，組件背面的發(fā)電量就越高。在條件比較理想、背景反射率很高時，組件可提高20%～30%的發(fā)電量。

對于雙面光伏組件在土地、水泥、雪地、草地、白漆、白石子等場景的應用都已有研究[1]，但針對水面應用的研究還較少。水面和地面的反射特性大為不同，下文就從水面的反射特性入手，來研究雙面光伏組件在水面上的發(fā)電特性。

圖1 光線在雙面光伏組件周圍傳輸?shù)氖疽鈭D

2 水面反射特性

2.1 水體的輻射傳輸

由于水和大氣是兩種不同性質的物質，光線在經過水面時，其輻射能量的傳輸路徑會發(fā)生變化，主要是在水面的折射和反射。光線在水中傳播遇到水底、懸浮物、水草或其他障礙物后會反射回水面，再次通過水面到達大氣中，形成二次折射和散射。水面的情況可以分為平靜水面和起伏水面，下文根據(jù)水面的不同情況討論光線的輻射傳輸模型。

2.2 平靜水面的輻射傳輸模型

當水面處于平靜狀態(tài)時，根據(jù)基本的光線反射和折射規(guī)律，可以得到光線的輻射能量在水面?zhèn)鬏數(shù)氖疽鈭D，如圖2所示。

圖2 光線的輻射能量在水面?zhèn)鬏數(shù)氖疽鈭D

圖2中，LS為入射水面的光線的輻射能量；LR為從水面反射回空氣的光線的輻射能量；Ld為折射入水體的光線的輻射能量；θS、θR、θd分別是光線的入射角、反射角和折射角。

LS由角度θS抵達水面，LR從水面以角度θR反射回大氣中，Ld穿過水面以角度θd進入水中。由于大氣和水的折射率不同，折射角θd不等于入射角θS，由斯涅爾定律[2-3]可以得到：

式中，nd為水體折射率；nS為空氣折射率，通常取1，在忽略入射光的波長、水體的溫度等影響因素后，nS取4/3。

入射角θS和折射角θd的關系如圖3所示。

圖3 入射角θS和折射角θd的關系

由圖3可知，當入射角θS在 0°～90°之間變化時，折射角的最大值為48.8°。也就是說，當入射角大于48.8°時，光線就會在水面產生全反射。

若忽略偏振效應，由菲涅爾定律[2-3]可以得到水面直接反射率的公式為：

圖4給出了入射角θS在0°～90°之間變化時水面直接反射率R(θS)對應的值。由圖4可見，在θS＜50°時，R(θS)約在3.4%以下。而根據(jù)文獻[4]可知，其R(θS)約為6.6%。

圖4 入射角θS 和水面直接反射率R( θS)的關系

光線在水中傳播遇到水底、懸浮物、水草或其他障礙物后，又會反射回水面，再次通過水面到達大氣中。這部分光線是水體的漫反射光，它主要是由入射水面的輻照度、水體及水底的特性決定的。

漫反射率ρ的定義為：離開水面的向上輻照度Ew與入射到水面的向下輻照度Es的比值[5]，如圖5所示。其表達式為：

圖5 水體輻照度傳輸示意圖

圖6給出了在水面上雙面光伏組件正面和背面的受光情況示意圖。正面接收的主要是直射光和散射光，背面接收的主要是水面反射光、由水底反射回水面的光線和水面散射光。

圖6 水面和水底反射的示意圖

2.3 起伏水面的輻射傳輸模型

水面在風力的作用下會產生起伏，光在水面的輻射傳輸模式不再符合公式(1)和公式(2)。這種情況下，光在水面的輻射量是以風速為變量的函數(shù)。

如果水面風速很小，水面只有一般的波浪；隨著風力的增強，大部分水體表面會產生白沫。白沫具有較強的反射能力，其反射系數(shù)R*[6-7]為：

式中，ρf為白沫反照率，它與太陽輻射的入射角和波長無關，取值在0.45～0.9 之間。

計算白沫對反射率的影響還要考慮白沫覆蓋率Cf[6-7]，其公式為：

式中，Sw為白沫覆蓋面積；S為水域總面積。

通過實驗，可獲得Cf與風速V的關系為：

其中：

3 水面反射率的規(guī)律

3.1 水面反射率與太陽高度角的關系

由于水的特性，陽光在水面的反射率是隨著太陽高度角的變化而變化的。太陽高度角是指太陽光的入射方向和地平面之間的夾角。

根據(jù)式(2)可得到太陽高度角和水面反射率之間的關系，如圖7所示。

圖7 太陽高度角和水面反射率的關系

由圖7可知，太陽高度角越低，水面反射率越高；太陽高度角越高，水面反射率越低。也就是說，早晨和傍晚的水面反射率高，中午的水面反射率最低。當太陽高度角為10°時，水面反射率為35%；當太陽高度角為30°時，水面反射率僅為6%。

以江蘇泗洪為測試地進行驗證，根據(jù)該地區(qū)2018年4月19日的實測數(shù)據(jù)，可以得到太陽高度角和水面反射率的理論與實測曲線，如圖8所示。

圖8 太陽高度角和水面反射率的理論與實測曲線

圖8中，實線為從07:00～12:00 每個整點的太陽高度角所對應的水面反射率實測值。07:00時太陽高度角為19°，水面反射率為14.6%；09:00時太陽高度角為44°，水面反射率為2.6%；之后水面反射率隨著太陽高度角變化的輻度較小，穩(wěn)定在2.6%左右。虛線是根據(jù)式(2)計算得到的水面反射率理論值，可以看出，理論值和實測值的結果非常接近。

從供給和需求方面入手，鄉(xiāng)村旅游的發(fā)展離不開良好的生態(tài)環(huán)境，而經濟條件也是滿足親近自然享受田園風光這一愿望的基礎。與此同時，鄉(xiāng)村旅游的內涵在不斷延展，并推動有關“三農”政策的實施。

3.2 水面反射率的日變化及年變化規(guī)律

太陽輻射反射率的規(guī)律除了有日變化規(guī)律以外，還有年變化規(guī)律。不同緯度某一時刻太陽高度角的計算公式[9]為：

式中，hs為太陽高度角；As為太陽方位角；φ為當?shù)鼐暥?；δ為太陽赤緯角；Ω為太陽時角。

式中，TT為真太陽時，TT=CT+LC+EQ。其中，CT為 UTC+8；LC為經度訂正，4 min/(°)；EQ為時差。

根據(jù)以上公式，可以獲得測試地江蘇泗洪全年12 個月每個整點的太陽高度角，如圖9所示。

圖9 江蘇泗洪全年12個月的太陽高度角

文獻[10]利用算術平均法，根據(jù)1～12月典型晴天水面反射率的觀測資料，得出了魯西北地區(qū)全年12 個月的水面反射率。圖10為魯北地區(qū)隨著太陽高度角的不同，水面反射率的變化圖。

圖10 魯北地區(qū)全年12個月的太陽高度角和水面反射率

從圖10可以看出，冬天(11月～次年2月)的平均太陽高度角較低，因此水面反射率也較高。在其他時間，由于平均太陽高度角較高，水面反射率相應較小。全年大部分時間，水面反射率處于6%～7%之間。

3.3 水面反射率與其他固體表面反射率的比較

水面，特別是透明水面，對太陽短波輻射具有強吸收、低反射的特性，所以水面反射率比大多數(shù)的固體表面要小得多。圖11是安徽安慶地區(qū)在晴天時不同表面反射率的日變化曲線。

圖11 不同表面反射率的日變化曲線

如圖11所示，白石子表面的反射率最高，其最低反射率是35%；水泥表面次之，最低反射率是12%；水面反射率最差，大部分時間反射率處于10%以下，中午時反射率只有6%。

由于水面的反射和折射特性，水面的反射率相對于固體表面的反射率要小。

3.4 陰雨天與晴天時水面反射率的比較

天氣陰晴對水面反射率會產生很大的影響。原因在于晴天時，水面反射的主要是直射光，反射率隨著入射角的變化而變化，呈現(xiàn)出一定的規(guī)律；而在陰雨天時主要是散射光，散射光在水面的反射率相對比較復雜。

圖12是實測的淮北地區(qū)陰雨天和晴天時一天內水面反射率的變化曲線。

從圖12可以看到，晴天時，水面反射率隨著太陽高度角的變化而變化，呈現(xiàn)“早晚高、中午低”的趨勢。09:00～15:00 的水面反射率穩(wěn)定在7%左右。在陰雨天，水面反射率波動較大，這是由光線的不穩(wěn)定性和水面的波動造成的。從陰雨天水面反射率的總體趨勢來看，陰雨天水面反射率較晴天時高，平均處于8%～10%之間。

圖12 陰雨天和晴天的水面反射率曲線

4 水面反射率與雙面光伏組件發(fā)電量的關系

為了研究雙面光伏組件背面發(fā)電量的增益，引入雙面光伏組件背面發(fā)電量的增益公式，即：

式中，F(xiàn)為雙面光伏組件背面發(fā)電量的增益；Wr為雙面光伏組件背面單位kW 發(fā)電量，kWh；Wf為雙面光伏組件正面單位kW 發(fā)電量，kWh；WB為雙面光伏組件單位kW 總發(fā)電量，kWh；WS為同一傾角下單面光伏組件的單位kW 發(fā)電量，kWh。

雙面光伏組件背面發(fā)電量的增益就是其背面發(fā)電量和其正面發(fā)電量的比值。需要說明的是，由于雙面光伏組件的正面和背面發(fā)電量很難單獨去實際測量，這里采用等效的方法，即采用同一電站同一傾角的單面光伏組件的單位發(fā)電量作為雙面光伏組件正面的單位發(fā)電量。因此，雙面光伏組件的單位發(fā)電量和單面光伏組件的單位發(fā)電量的差值就等效為雙面光伏組件背面的單位發(fā)電量。

一般背景反射率RG的公式為：

式中，ER為背面接收的輻射量；EF為正面接收的輻射量。

雙面光伏組件背面的發(fā)電量是由背面接收的輻射量決定的。背景反射率和雙面光伏組件背面發(fā)電量成正比，即和背面發(fā)電量增益成正比。

雙面光伏組件背面發(fā)電功率要小于正面發(fā)電功率。雙面因子(Bifaciality，BiFi)是雙面光伏組件背面功率和其正面功率的比值，這個參數(shù)一般由組件生產廠商提供，本文取0.8。

近似雙面光伏組件背面發(fā)電量的增益α′和水面反射率之間的關系為：

為確定水面反射率和雙面光伏組件背面發(fā)電量的增益之間的關系，在淮北地區(qū)水面電站進行了實驗。傾角為12°的雙面光伏組件，與水面距離為0.4 m，組件的正面和背面都裝有輻照儀；并以同一地區(qū)傾角為12°的單面光伏組件作為對照組。2018年4月28日～5月12日實際測得的日平均水面反射率和雙面光伏組件背面發(fā)電量的增益值如圖13所示。

圖13 水面反射率和雙面光伏組件背面增益

由圖13可知，α′和α的平均絕對誤差只有0.7%，考慮到光伏發(fā)電系統(tǒng)的直流和交流損耗一般都在1%以上，所以近似背面發(fā)電量的增益α′還是較為精確地反映了雙面光伏組件背面發(fā)電量的增益。

5 結論

針對雙面光伏組件在水面場景的應用，本文對光在水面、水中的傳輸途徑，以及雙面光伏組件在水面的受光情況進行了分析。根據(jù)水面情況討論了光在平靜水面和起伏水面的輻射傳輸模型。通過模型和實際測量得出規(guī)律：太陽高度角越高，反射率越低；早晚水面反射率高，中午水面反射率低；平均水面反射率冬季高、夏季低。通過實際測量得到了太陽高度角大于30°時，水面反射率處于6%以下的結果，與理論計算相符合。從年實測水面反射率數(shù)據(jù)可以看到，年平均水面反射率大概處于6%～7%之間。晴天水面反射率符合“早晚高、中午低”的趨勢；陰雨天水面反射率的波動較大，總體而言，水面反射率較晴天高，平均處于8%～10%之間。通過反射率公式和雙面因子得到近似雙面光伏組件背面發(fā)電量增益的公式，從而通過水面反射率測量結果可以預估出水面雙面光伏組件的發(fā)電量。