葉志娟 李海燕

摘? ?要：數(shù)學抽象素養(yǎng)是高中數(shù)學教學需要培養(yǎng)的六大核心素養(yǎng)之一.如何發(fā)展學生的數(shù)學抽象素養(yǎng)是每位高中數(shù)學教師需要認真思考的問題.以2019年廈門市高三第二次質檢理數(shù)21題教學為例，闡述一線教師在教學中如何通過深度學習這一抓手，發(fā)展學生的數(shù)學抽象素養(yǎng).

關鍵詞：深度學習;數(shù)學抽象;教學路徑

1? 名詞解析

1.1? 數(shù)學抽象

數(shù)學抽象位居六個數(shù)學核心素養(yǎng)之首，它是指通過觀察、分析，舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學研究對象的思維過程，從空間形式和數(shù)量關系上揭示客觀對象的本質和規(guī)律的一種數(shù)學研究方法[ 1 ].

數(shù)學抽象是通過一系列的比較和區(qū)分、舍棄和收括的思維操作實現(xiàn)的[ 2 ].

1.2? 深度學習的內涵

初級層面：針對實踐中存在大量的機械學習、死記硬背、知其然而不知其所以然的淺層學習現(xiàn)象而提出的，是淺層學習的反面，強調教師要用恰當?shù)姆椒ㄈヒ龑?、促進、提升學生的深度學習.

高級層面：立德樹人，發(fā)展核心素養(yǎng)，培養(yǎng)全面發(fā)展的人.

由此，我們可以發(fā)現(xiàn)深度學習是發(fā)展核心素養(yǎng)的基本途徑，我們可以在深度學習中發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，當然包括數(shù)學六大核心素養(yǎng)之首的數(shù)學抽象素養(yǎng)[ 3 ].

1.3? 深度學習的教學路徑

基于學生核心素養(yǎng)，建構以數(shù)學思維為核心的教學，在深度學習中形成解決一類數(shù)學問題的基本結構模式：讀取信息資源——調用關聯(lián)模塊——抽象概括規(guī)律——加深理解應用，讓“數(shù)學抽象”螺旋上升，發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng).

2? 試題呈現(xiàn)

（2019年廈門市高三第二次質檢21題）已知函數(shù)f（x）=ae2x-ex+x+b（a>0，bR）.

（1）討論f（x）的單調性;

（2）若對任意a>0，f（x）恰有一個零點，求b的取值范圍.

3? 教學路徑

3.1? 讀取信息資源——函數(shù)f（x），函數(shù)f（x）=ex的單調性

第（1）問是常規(guī)題，考查學生利用導數(shù)解決含參函數(shù)的單調性.問題熟悉，研究方法也熟悉，只是函數(shù)是抽象函數(shù)，不熟悉，但有局部是熟悉的，如f（x）=ex，教學中，給予學生一定的時間，嘗試讓學生獨立思考后，讓學生展開小組討論并發(fā)言.通過抽象概括建立應用數(shù)學知識求解數(shù)學模型，認識理論與解題實踐之間的關系，需找抽象概括總結的方法與實際解決問題的最佳結合點，從而有了解題方向，初步的數(shù)學應用意識，加深理解相應的數(shù)學知識.

課堂作為學生學習的主陣地，也是素養(yǎng)培養(yǎng)的主戰(zhàn)場，傳統(tǒng)的教與學的方式已經(jīng)不能滿足今天學生未來的發(fā)展，創(chuàng)建以思維為核心的深度學習已成為課堂教學的必然趨勢。培養(yǎng)學生數(shù)學抽象的素養(yǎng)需要實現(xiàn)從教師控制到以學生學習為中心的教學主體轉換;實現(xiàn)以開放性問題，小組合作學習，師生多元對話等教學方式，激發(fā)學生的深度思維，發(fā)展數(shù)學抽象，從而提升學生的核心素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]林崇德. 21世紀學生發(fā)展核心素養(yǎng)研究[M].北京：北京師范大學出版社，2016：29.

[2]孫宏安.談數(shù)學抽象[J].中學數(shù)學教學參考：上旬，2017（3）：2-5.

[3]郭華.深度學習與課堂教學改進[J].基礎教育課程，2019（2）：10-15.