張學(xué)梅 馬青華 郝靜遠(yuǎn) 李 東

(西安思源學(xué)院能源及化工大數(shù)據(jù)應(yīng)用教學(xué)研究中心，陜西 710038)

煤層氣在煤儲(chǔ)層中的吸附存在極大值是普遍的共識(shí)，學(xué)界稱之為“吸附極大值”。對(duì)這一現(xiàn)象的描述是：隨著埋藏深度的增加，煤層氣吸附量逐漸增大直至達(dá)到一個(gè)臨界深度后會(huì)隨著埋深的進(jìn)一步增加而下降。有文章用“有機(jī)質(zhì)吸收甲烷氣模型圖”或“不同煤階吸附氣量隨深度變化規(guī)律圖”定性或半定量來(lái)顯示。最近有學(xué)者用溫度-壓力-吸附方程從數(shù)學(xué)上解釋為什么吸附氣含量會(huì)出現(xiàn)極大值和出現(xiàn)吸附氣含量極大值的必要且充分條件是什么。但到目前為止沒(méi)有見(jiàn)到用一個(gè)具體的例子，定量地說(shuō)明有哪些因素會(huì)影響吸附極大值的出現(xiàn)。更為重要的問(wèn)題是：在采用“排水降壓排采煤層氣”工藝時(shí)，即壓力單向變化時(shí)，排水降壓起始點(diǎn)在臨界深度以深或以淺會(huì)產(chǎn)生什么不同的結(jié)果？本文將就這些問(wèn)題進(jìn)行研究。

1 數(shù)據(jù)處理

實(shí)驗(yàn)選用貧煤級(jí)的煤樣，性質(zhì)列于表1。

表1 非常規(guī)變溫變壓吸附實(shí)驗(yàn)貧煤樣資料和參數(shù)

實(shí)驗(yàn)溫度范圍為：18～48℃，壓力變化范圍為：1～11MPa，共取8個(gè)不同溫度和不同壓力點(diǎn)，模擬地層埋深-100～-1100m。根據(jù)研究人員的設(shè)計(jì)，恒溫層溫度為15℃；地溫梯度為3℃/hm; 壓力梯度為1MPa/hm。此類溫壓吸附數(shù)據(jù)與系列等溫吸附數(shù)據(jù)不同，可以定義為“非常規(guī)變溫變壓吸附數(shù)據(jù)”。實(shí)測(cè)吸附量記為“V實(shí)測(cè)”，并列于表3。

2 溫度-壓力-吸附方程

溫度-壓力-吸附方程是包含吸附量、吸附溫度和吸附壓力三個(gè)變量并有四個(gè)參數(shù)(A、B、β、和Δ)的方程。當(dāng)吸附溫度和吸附壓力在測(cè)試范圍內(nèi)取定一對(duì)數(shù)值，該方程就給定一個(gè)確定的吸附量值與之對(duì)應(yīng)。方程可以表現(xiàn)為：

V=(MT)-0.5[A+BPβT1.5exp(Δ/T)]

(1)

式中：A為微孔幾何形體常數(shù)，無(wú)量綱；B為吸附流量系數(shù)，無(wú)量綱；M為吸附分子量；P為吸附壓力，MPa；T為吸附溫度，K；V為吸附量，cm3/g；β為壓力影響的參數(shù)，無(wú)量綱；Δ為一個(gè)吸附分子的最低勢(shì)能和活化能之間的能量差，K。

將非常規(guī)溫壓吸附數(shù)據(jù)直接按方程1進(jìn)行非線性回歸，得到(A、B、β、和Δ)并列于表2。

表2 河?xùn)|煤田貧煤15號(hào)煤層非常規(guī)變溫變壓數(shù)據(jù)的溫度-壓力-吸附的四個(gè)參數(shù)

3 結(jié)果與討論

3.1 數(shù)據(jù)吻合

將表2的參數(shù)代入方程1，按已知的條件“恒溫層溫度為15℃；地溫梯度為3℃/hm; 壓力梯度為1MPa/hm”計(jì)算從埋深-100m～-2000m的河?xùn)|煤田貧煤15號(hào)煤樣在不同埋深的計(jì)算吸附量，并與原來(lái)8個(gè)實(shí)測(cè)吸附量(埋深-100m到-1100m)進(jìn)行比較。結(jié)果列于表3。

表3 河?xùn)|煤田貧煤15號(hào)煤樣非常規(guī)變溫變壓(不同埋深)的實(shí)測(cè)和計(jì)算吸附量

續(xù)表

表3的幾點(diǎn)說(shuō)明：恒溫層溫度為15℃；地溫梯度為3℃/hm; 壓力梯度為1MPa/hm。

計(jì)算表3中那8對(duì)既有實(shí)測(cè)吸附量又有計(jì)算吸附量之間的平均相對(duì)誤差僅為1.63%。而往常用溫度-壓力-吸附方程處理系列等溫吸附數(shù)據(jù)所產(chǎn)生的平均相對(duì)誤差大約為10%以內(nèi)。那么是什么原因造成直接用非常規(guī)變溫變壓吸附數(shù)據(jù)回歸得到溫度-壓力-吸附方程的四個(gè)參數(shù)會(huì)好于間接用“常規(guī)的Langmuir體積和Langmuir壓力”的結(jié)果。作者認(rèn)為在處理系列等溫吸附數(shù)據(jù)時(shí)，需要先將常規(guī)的Langmuir體積和Langmuir壓力計(jì)算成變溫變壓下的吸附量，構(gòu)成適用于溫度-壓力-吸附方程的回歸樣本集。這種計(jì)算本身就一定造成誤差的遷移、擴(kuò)散。同樣，在將系列等溫吸附的原始數(shù)據(jù)計(jì)算成Langmuir體積和Langmuir壓力也同樣造成一次誤差的遷移、擴(kuò)散。所以，將系列等溫吸附數(shù)據(jù)先計(jì)算成Langmuir體積和Langmuir壓力，再將Langmuir體積和Langmuir壓力計(jì)算成變溫變壓吸附數(shù)據(jù)就必然產(chǎn)生誤差的合成、放大。換句話說(shuō)，直接用非常規(guī)變溫變壓吸附數(shù)據(jù)計(jì)算溫度-壓力-吸附方程的四個(gè)參數(shù)只有一次誤差的遷移、擴(kuò)散。但是間接用常規(guī)系列等溫吸附數(shù)據(jù)計(jì)算溫度-壓力-吸附方程的四個(gè)參數(shù)卻有三次誤差的遷移、擴(kuò)散，其產(chǎn)生誤差的合成、放大必然顯著。

3.2 影響吸附極值的因素

因?yàn)槊簩雍瑲饬康拇笮∨c埋深、煤級(jí)、壓力梯度、地溫梯度有關(guān)，所以在何種情況下會(huì)出現(xiàn)吸附極大值也受埋深、煤級(jí)、壓力梯度、地溫梯度的影響。從河?xùn)|煤田貧煤15號(hào)煤樣變溫變壓吸附的試驗(yàn)設(shè)計(jì)看，影響吸附極值的地質(zhì)因素有恒溫層溫度、地溫梯度和壓力梯度。

地下溫度可分三層:

第一層叫外熱層(變溫層)，該層溫度主要來(lái)自太陽(yáng)的輻射熱能，它隨緯度的高低、海陸分布、季節(jié)、晝夜、植被的變化而不同;

第二層叫常溫層(恒溫層)，該層為外熱層的下部界面(即內(nèi)、外熱層的分界面)，地下溫度大致保持為當(dāng)?shù)啬昶骄鶞囟?

第三層叫內(nèi)熱層(增溫層)，該層不受太陽(yáng)輻射的影響，其熱能來(lái)自地球內(nèi)部，如放射性元素衰變產(chǎn)生的熱能，和由機(jī)械能、化學(xué)能、重力能、旋轉(zhuǎn)能等轉(zhuǎn)化而來(lái)的熱能。

在實(shí)際工作中，用每深100m的溫度增加值來(lái)表示地溫梯度。

在實(shí)際工作中，用每深100m的壓力增加值來(lái)表示壓力梯度。煤儲(chǔ)層壓力是指煤層孔隙中流體(包括氣體和水)的壓力。壓力梯度也稱為煤儲(chǔ)層壓力梯度。

顯然，如果恒溫層溫度、地溫梯度和壓力梯度這三者之一發(fā)生變化，出現(xiàn)吸附極大值的深度、壓力和吸附量也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的改變。

3.3 排水降壓工藝與吸附極大值

圖1表示表3中從埋深-100m～-2000m的計(jì)算吸附量與埋深的相互關(guān)系。從圖1中可以看出：

①出現(xiàn)煤層氣“吸附極大值”的煤儲(chǔ)層埋藏深度定義為“臨界深度Hc”。河?xùn)|煤田貧煤15號(hào)煤樣的臨界深度大約在-1000m到-1100m之間。在臨界深度以淺，含氣量隨埋深的增大而增高；在臨界深度以深，即超過(guò)臨界深度后，含氣量隨埋深增大反而降低；

②吸附極大值所出現(xiàn)的臨界埋深Hc必然對(duì)應(yīng)著臨界壓力Pc和臨界吸附量Vc；河?xùn)|煤田貧煤15號(hào)煤樣的臨界壓力Pc在10MPa到11MPa之間，臨界吸附量Vc大約是28.63cm3/g。

③在臨界深度以淺和以深，存在著吸附氣量相同、壓力值卻不同、埋深值也不同的兩點(diǎn)，即V以淺=V以深，P以淺≠P以深，H以淺≠H以深。下標(biāo)“以淺”表示所測(cè)定的物理量出現(xiàn)在臨界深度以淺，而下標(biāo)“以深”表示所測(cè)定的物理量出現(xiàn)在臨界深度以深；

④煤層氣的地面抽采是指在煤儲(chǔ)層的地面往下鉆一井直至預(yù)定深度后，通過(guò)“排水降壓”方式的工程操作。這種壓力單向變化的“排水降壓”方式可以用圖1中的箭頭來(lái)表示。如果不知道臨界深度是多少，那么就有可能將孔鉆至臨界深度以淺或臨界深度以深。而“排水降壓”方式對(duì)于臨界深度以淺和臨界深度以深的原先吸附氣量相等，即V以淺=V以深的兩點(diǎn)卻會(huì)產(chǎn)生兩種完全不同的結(jié)果。對(duì)于在臨界深度以淺的點(diǎn)，排水降壓的方式會(huì)產(chǎn)生吸附氣量V降壓小于原先排水降壓前吸附氣量，即V降壓V以深。這種吸附氣量變化決定了下一步的排采工況的設(shè)計(jì)。

圖1 吸附極大值與排水降壓的相互關(guān)系示意圖

因?yàn)橐郧皼](méi)有將煤層氣吸附極大值作為排采工藝的考慮因素，所以一直按鉆孔是在臨界深度以淺為前提討論壓力降低，解吸量沿Langmuir等溫吸附線下降。因此要討論吸附極大值對(duì)排采工藝中的地層壓力變化、井底壓力變化、氣水產(chǎn)量變化是如何影響的先決條件是必須精確知道吸附極大值的埋深。

4 結(jié)論

(1)因?yàn)楸苊庥贸Ｒ?guī)系列等溫吸附數(shù)據(jù)間接計(jì)算，產(chǎn)生多次誤差的遷移、合成及放大，用非常規(guī)的變溫變壓吸附數(shù)據(jù)直接計(jì)算，產(chǎn)生單次誤差的遷移，而得到溫度-壓力-吸附方程的四個(gè)參數(shù)更精確。

(2)雖然目前還不能完全定量的計(jì)算，但是煤儲(chǔ)層的煤層氣吸附極大值卻是客觀存在的。極值應(yīng)包括：臨界埋深Hc、臨界壓力Pc、臨界吸附量Vc。定性地說(shuō)，煤層氣吸附極大值受埋深、恒溫層溫度、壓力梯度、地溫梯度的影響。

(3)從理論上分析，在臨界深度以淺，含氣量隨埋深的增大而增高；在臨界深度以深，即超過(guò)臨界深度后，含氣量隨埋深增大反而降低。因此在臨界深度以淺和以深的深度，存在著吸附氣量相同、壓力值卻不同、埋深值也不同的兩點(diǎn)，即V以淺=V以深，P以淺≠P以深，H以淺≠H以深。而壓力單向變化的“排水降壓”對(duì)于臨界深度以淺和臨界深度以深的原先吸附氣量相等，即V以淺=V以深的兩點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生兩種完全不同的結(jié)果。對(duì)于在臨界深度以淺的點(diǎn)，排水降壓的方式會(huì)產(chǎn)生吸附氣量V降壓小于原先排水降壓前吸附氣量，即V降壓V以深。

(4)而要討論吸附極大值對(duì)排采工藝中的地層壓力變化、井底壓力變化、氣水產(chǎn)量變化是如何影響的先決條件是必須精確知道，定性或半定量都不行，吸附極大值的埋深。