何華琴 何后裕

（國網(wǎng)泉州供電公司 泉州 362000）

1 引言

負(fù)荷預(yù)測一直是電力系統(tǒng)重要的研究課題，負(fù)荷預(yù)測的準(zhǔn)確性直接影響發(fā)電計劃的制定，對電力系統(tǒng)的運行與調(diào)度至關(guān)重要。短期負(fù)荷預(yù)測能夠從幾小時到幾天的時間，根據(jù)歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)和實時負(fù)荷數(shù)據(jù)出發(fā)，計算出未來某特定時刻的電力負(fù)荷數(shù)值。影響負(fù)荷變化的因素有很多，如季節(jié)因素、經(jīng)濟(jì)因素和隨機(jī)因素等。短期負(fù)荷預(yù)測中，天氣因素和隨機(jī)因素是最重要的影響因素。而季節(jié)和溫度對負(fù)荷的影響最大，這是因為溫度的變化直接導(dǎo)致加熱和制冷設(shè)備的能耗變化。諸如大型體育賽事等隨機(jī)因素會在特定的時間內(nèi)改變電力需求消耗量，這將導(dǎo)致突然的負(fù)載變化。

在過去研究中，已經(jīng)提出了許多負(fù)荷預(yù)測模型。這些模型可分為傳統(tǒng)方法［1］和人工智能方法［2］，前者包括回歸模型、時間序列模型等，后者提供了許多用于預(yù)測短期負(fù)荷的新工具，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［3～5］、模糊邏輯［6～7］、支持向量機(jī)［8］、專家系統(tǒng)［9］、混合方法［10～11］等。近年來，許多研究人員使用模糊時間序列模型來處理負(fù)荷預(yù)測問題［12～14］。文獻(xiàn)［15］提出了一種用于短期負(fù)荷預(yù)測的時變滑動模糊時間序列模型（TVS），而TVS 模型僅使用歷史數(shù)據(jù)來預(yù)測負(fù)荷變化。

本文考慮到季節(jié)、溫度和隨機(jī)因素的影響，提出了加權(quán)時變滑動模糊時間序列預(yù)測模型（WTVS）。將WTVS 模型分為三個部分，包括數(shù)據(jù)預(yù)處理、趨勢訓(xùn)練和負(fù)荷預(yù)測。在數(shù)據(jù)預(yù)處理階段，通過平滑歷史數(shù)據(jù)來削弱隨機(jī)因素的影響。在趨勢訓(xùn)練和負(fù)荷預(yù)測階段，將季節(jié)性因素和歷史數(shù)據(jù)的權(quán)重引入TVS 模型。利用國網(wǎng)陜西省電力公司的負(fù)荷對WTVS 模型進(jìn)行了測試。結(jié)果表明，與TVS模型相比，WTVS 模型在負(fù)荷預(yù)測精度方面實現(xiàn)了顯著的改善。

2 時變模糊時間序列

定義在論域U={u1,u2,…,un}中的模糊集A可以表示為A=，其中 fA是模糊集 A的隸屬函數(shù)，fA:U →[0,1]，fA(ui)表示ui對模糊集A 的隸屬度，fA(ui)?[0,1]且 i ?[1,n]。

定義1:令Y(t)(t=…,0,1,2,…) 為論域且為R 的子集。假設(shè) fi(t)(i=1,2,…)由Y(t)定義，F(xiàn)(t)是 fi(t)的集合，則F(t)被稱為Y(t)上的模糊時間序列。

定義 2［16］:假設(shè) F(t) 是一個模糊時間序列，F(xiàn)(t)=F(t-1)×R(t,t-1) ，其中 R(t,t-1) 是模糊關(guān)系，×是由F(t-1)引起的算子。當(dāng)F(t)=F(t-1)×R(t,t-1)是F(t)的一階模糊時間模型時，F(xiàn)(t)和F(t-1)之間的關(guān)系可以用F(t-1)→F(t)來表示。

定義3:設(shè)F(t)是一個模糊時間序列，對于任何t ，F(xiàn)(t-1)=F(t) 和 F(t) 只有有限元，因此 F(t)是時不變模糊時間序列；否則，它是一個時變模糊時間序列。

定義 4:如果 F(t) 是由 F(t-1),F(t-2),…,F(t-n) 構(gòu)成，則用 F(t-1),F(t-2),…,F(t-n)→F(t)表示模糊關(guān)系，它是n 階模糊時間序列模型。

定義 5［17］:假設(shè) F(t) 是由 F(t-1),F(t-2),…,F(t-m)(m ＞0)構(gòu)成且關(guān)系是時變的。 F(t)是一個時變模糊時間序列，其關(guān)系可以表示為F(t)=F(t-1)×Rw(t,t-1)，其中 w ＞1 是影響預(yù)測 F(t)的時間參數(shù)，則w 是時變模型的分析窗口。

3 WTVS模型

3.1 主要思路

本研究旨在利用自適應(yīng)算法改進(jìn)短期負(fù)荷預(yù)測，在加權(quán)歷史數(shù)據(jù)的訓(xùn)練階段自動調(diào)整分析窗口，并利用啟發(fā)式規(guī)則在測試階段進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測。WTVS 模型包括以下步驟:1）預(yù)處理歷負(fù)荷史數(shù)據(jù)，2）定義和劃分論域，3）定義模糊集和模糊化時間序列，4）建立模糊關(guān)系，5）預(yù)測和去模糊預(yù)測結(jié)果。這些步驟包括三個部分:預(yù)處理階段、訓(xùn)練階段和測試階段。預(yù)處理階段通過平滑歷史數(shù)據(jù)來消除隨機(jī)因素的影響，訓(xùn)練階段用于數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)。根據(jù)選定的分析窗口大小且在每輪中計算兩個值，并將具有較高預(yù)測精度的值確定為預(yù)測值。在這個過程中，得到了分析窗口的序列。分析窗口的選擇由自適應(yīng)算法（算法1）確定。

測試階段用于預(yù)測精度測試。根據(jù)測試階段的選擇的分析窗口大小，由算法3 計算每個測試數(shù)據(jù)的兩個值?？紤]到季節(jié)因素的影響，提出了一種啟發(fā)式方法用于選擇測試階段的分析窗口大小，并根據(jù)訓(xùn)練階段獲得的分析窗口序列確定預(yù)測值。WTVS模型的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 WTVS模型

3.2 具體步驟

以下描述每個步驟的具體細(xì)節(jié):

步驟1:預(yù)處理歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)。隨機(jī)因素可能導(dǎo)致突然的負(fù)荷變化。當(dāng)負(fù)荷的絕對差值高于閾值時，本文將通過下面的方法平滑這些突然的負(fù)荷變化。閾值α 定義為

假設(shè) |Fi-Fi-1|≥α ，則本文將用 Ft-1+α 代替Ft。

步驟2:對預(yù)處理的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊化。

1）定義論域U=[Lmin,Lmax]并將其分離成m 個區(qū)間 u1,u2,…,um，ui=[Lmin+(i-1)l,Lmin+il] ，其中l(wèi) 是區(qū)間長度，ui的中點是mi。

2）定義模糊集Ai并對數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊化:

步驟3:建立時間t 和t+1 的模糊關(guān)系，并對模糊時間序列進(jìn)行分組。

在訓(xùn)練階段，模糊關(guān)系為Ai→Aj。在測試階段，模糊關(guān)系為Ai→#。

一般來說，夏季和冬季的負(fù)荷趨勢分別如表1和表2中所示。例如，在夏季可以得出結(jié)論:從1點到6 點，負(fù)荷呈下降趨勢，而從7 點到12 點，負(fù)荷呈上升趨勢。這些趨勢可以用來修正預(yù)測階段的預(yù)測。

表1 夏季負(fù)荷趨勢

表2 冬季負(fù)荷趨勢

步驟4:預(yù)測和去模糊化預(yù)測結(jié)果。

在訓(xùn)練階段，每輪計算兩個值，即CV1和CV2，將兩個值與實際負(fù)荷值進(jìn)行比較，并將較好的值作為預(yù)測負(fù)荷值。分析窗口由算法1 確定。通過算法2 進(jìn)行CV1和CV2的計算。在測試階段，每輪計算兩個值，即CV3和CV4，預(yù)測負(fù)荷由算法3確定。

3.3 滑動分析窗口（算法1）

步驟1:i=1，Si=1，Si+1=2，其中 Si和 Si+1是初始窗口的大小并標(biāo)記n=1；

步驟2:如果Si計算的預(yù)測精度高于Si+1，則將分析窗口向前滑動，分析窗口的大小加上1 并標(biāo)記n=n+1。否則，幻燈片分析窗口向后滑動，分析窗口的大小減去1并標(biāo)記n=n-1。

步驟3:重復(fù)步驟2直到訓(xùn)練數(shù)據(jù)結(jié)束。

3.4 訓(xùn)練階段（算法2）

假設(shè)時間k 和k+1 的模糊關(guān)系是 Ai→Aj，分析窗口的大小是n。設(shè)M[Aj]為區(qū)間uj的中間值。

步驟1:令n=1，選擇兩個初始窗口的大小為S1=1和S2=1；

步驟2:若 n=1，則CV1=M[Aj]，若 n ≥2，則

如果式（4）成立:

則 s=s+1時，λ ?Λ 。否則，s=s 時，λ ?Λ 。

步驟3:與實際負(fù)荷相比，如果CV2的訓(xùn)練精度高于CV1，則預(yù)測負(fù)荷Fp為CV2，否則，預(yù)測負(fù)荷 Fp為CV1；

步驟4:將分析窗口滑動到整個訓(xùn)練數(shù)據(jù)的末尾。

3.5 預(yù)測階段（算法3）

假設(shè)時間k 和k+1 的模糊關(guān)系為 Ai→#，分析窗口的大小是n，M[Aj]是區(qū)間uj的中間值。

步驟1:令n=1，選擇兩個初始窗口的大小為S1=1和S2=1；

步驟2:若 n=1，則CV3=M[Aj]，若 n ≥2 ，則

如果式（4）成立，則 s=s+1 時，λ ?Λ 。否則，s=s 時，λ ? Λ ；

步驟3:考慮負(fù)載變化的趨勢和訓(xùn)練階段獲得的標(biāo)記n 的順序，有以下啟發(fā)式規(guī)則:

1）如果 nt＞nt-1，時間 t 的實際負(fù)荷大于時間t-1 的實際負(fù)荷，則時間t+1 的負(fù)荷呈上升的趨勢。同時結(jié)合表1 和表2 的趨勢，預(yù)測值為CV3和CV4中的最大值。

2）如果 nt＜nt-1，時間 t 的實際負(fù)荷小于時間t-1 的實際負(fù)荷，則時間t+1 的負(fù)荷呈下降的趨勢。同時結(jié)合表1 和表2 的趨勢，預(yù)測值為CV3和CV4中的最小值。

3）如果 nt=nt-1，預(yù)測值是 CV3和 CV4的算術(shù)平均值。

步驟4:將分析窗口滑動到整個訓(xùn)練數(shù)據(jù)的末尾。

4 實驗分析

本文利用國網(wǎng)陜西省電力公司的負(fù)荷數(shù)據(jù)驗證模型。通過比較所提出的WTVS 模型的預(yù)測負(fù)荷與TVS 模型的預(yù)測負(fù)荷，驗證WTVS 模型的性能。考慮到時間和季節(jié)因素，本文選擇每天的1 點到24 點的數(shù)據(jù)作為研究數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)分為兩部分:訓(xùn)練數(shù)據(jù)（從1 點到20 點）和預(yù)測數(shù)據(jù)（從21 點到24 點）。表 3 通過預(yù)處理列出了 2018 年 5 月 23 日和2018年6月29日的負(fù)荷。

表3 負(fù)荷預(yù)測

為了比較預(yù)測精度，本文使用平均絕對百分誤差（MAPE）作為預(yù)測精度的指標(biāo)。MAPE定義為

其中，tk和mk分別代表第k 個數(shù)據(jù)的實際值和預(yù)測值，n 代表數(shù)據(jù)的數(shù)量。表4 比較了具有相同間隔數(shù)的預(yù)測階段中WTVS 模型和VTS 模型之間的預(yù)測數(shù)據(jù)（從21 點到24 點）結(jié)果。MAPE 結(jié)果表明WTVS模型優(yōu)于TVS模型。

表4 預(yù)測階段中WTVS模型和VTS模型比較

表5 給出了在不同間隔數(shù)下預(yù)測階段的不同預(yù)測精度。結(jié)果表明，預(yù)測精度受區(qū)間長度的影響。

表5 在不同間隔數(shù)下預(yù)測階段的比較

5 結(jié)語

本文提出了一種用于短期負(fù)荷預(yù)測的加權(quán)時變滑動模糊時間序列模型（WTVS），并利用國網(wǎng)陜西省電力公司的負(fù)荷數(shù)據(jù)驗證了WTVS 的有效性。WTVS 模型在訓(xùn)練階段生成的一些啟發(fā)式知識用于計算預(yù)測值。實驗結(jié)果表明，WTVS 模型比TVS 模型更為精確。并且WTVS 模型的優(yōu)點如下:1）WTVS 模型中考慮了外部因素。在數(shù)據(jù)預(yù)處理階段，通過平滑歷史數(shù)據(jù)來削弱隨機(jī)因素的影響。在趨勢訓(xùn)練和負(fù)荷預(yù)測階段，將季節(jié)因素引入TVS模型。2）WTVS 模型中考慮了加權(quán)歷史數(shù)據(jù)，這對不斷更新的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)在計算中的表現(xiàn)更加提高了預(yù)測精度。