董 捷，王志崗，仲 帥

(1.河北建筑工程學(xué)院土木工程學(xué)院，河北張家口 075000；2.河北省土木工程診斷、改造與抗災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北張家口 075000)

引言

近年來，隨著我國(guó)鐵路交通事業(yè)的迅猛發(fā)展，鐵路線路網(wǎng)密度不斷增大，使得新建隧道工程不可避免地下穿既有工程構(gòu)筑物。在近接下穿工程的施工過程中，考慮到既有工程構(gòu)筑物荷載等不利因素的影響，有必要對(duì)新建隧道和既有構(gòu)筑物典型位置處的變形規(guī)律展開研究[1-4]，從而保證近接穿越工程的安全施工。因此，研究新建隧道下穿高速公路的動(dòng)力響應(yīng)和變形控制具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

近年來，諸多學(xué)者對(duì)新建下穿隧道受靜載[5-7]、高速列車荷載[8-11]或地震荷載[12-13]變形分析做了大量研究，特別是近接交叉隧道，對(duì)其所受荷載的影響分析、變形限值和動(dòng)力響應(yīng)強(qiáng)弱均有一定研究。交叉隧道建模時(shí)多采用彈塑性結(jié)構(gòu)模型，以此研究動(dòng)荷載作用時(shí)新建隧道的動(dòng)力特性[14-16]。晏啟祥[17]選用激振力函數(shù)來模擬列車經(jīng)過時(shí)產(chǎn)生的豎向動(dòng)荷載大小。通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，已有研究成果多基于下穿普通鐵路或高速鐵路工程，重型汽車與普通列車、高速列車相比，在載重和速度方面存在較大差異，使得上述經(jīng)驗(yàn)規(guī)律和研究成果不能直接應(yīng)用于重型汽車荷載作用時(shí)新建隧道結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)特性的研究。

針對(duì)我國(guó)現(xiàn)有大量鐵路和公路交叉工程研究成果分析可得，兩者圍巖夾層為30 m時(shí)正處于2.0D～3.5D(D為隧道外徑)洞跨范圍內(nèi)的弱影響區(qū)[18-19]，本文依托的新建祁家莊隧道埋深為33 m，隧道外徑為14.5 m，洞跨比為2.3D處于弱影響區(qū)，因此需考慮重型汽車振動(dòng)荷載對(duì)隧道拱頂沉降的影響，以確定在設(shè)計(jì)和施工階段是否需要對(duì)交叉段內(nèi)拱頂?shù)缺∪醐h(huán)節(jié)做特殊考慮。鑒于以上分析，采用FLAC3D建立了基于現(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)實(shí)測(cè)的激勵(lì)輸入模型，對(duì)既有高速公路路基體、圍巖夾層和下部隧道結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性及變形規(guī)律進(jìn)行分析，以期為類似近接穿越工程的安全施工提供借鑒。

1 工程概況

依托新建祁家莊雙線單洞隧道近接下穿既有G6高速公路工程，祁家莊隧道位于張家口市下花園區(qū)孟家墳村北側(cè)，該新建隧道全長(zhǎng)5740 m，洞跨為13 m。新建隧道在設(shè)計(jì)里程DK144+694～DK144+804段下穿既有G6高速公路，其中高速公路路基體寬26 m，交叉區(qū)域新建隧道埋深33 m，如圖1所示。根據(jù)超前地質(zhì)預(yù)報(bào)探測(cè)結(jié)果可知隧道圍巖以弱風(fēng)化的凝灰質(zhì)砂巖為主。

圖1 近接下穿工程平面示意

上部G6高速公路是我國(guó)華北地區(qū)重要的高速公路干線，承擔(dān)著大量的貨運(yùn)運(yùn)輸任務(wù)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，G6高速公路某區(qū)段日通行量達(dá)16 300輛，其中重型汽車6 500輛。在長(zhǎng)期運(yùn)行條件下，重型汽車產(chǎn)生的振動(dòng)荷載和新建下穿隧道開挖造成地層損失加劇了路基體疲勞損傷程度。為此，考慮重型汽車振動(dòng)荷載的頻繁作用，重點(diǎn)研究下部新建隧道掌子面推進(jìn)至不同深度時(shí)，路基體、圍巖夾層和下部隧道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性和變形規(guī)律，以確保下穿隧道的安全施工和既有高速公路的正常運(yùn)營(yíng)。

2 模型的建立

2.1 基本假定

模型以新建隧道與既有高速公路交叉點(diǎn)為中心，沿長(zhǎng)度、寬度和高度方向分別設(shè)為100，100 m和70 m，如圖2所示。新建隧道初期支護(hù)和二次襯砌厚度分別設(shè)為250 m m和500 mm。模型建立時(shí)圍巖和路基體采用Mohr-Coulomb理想彈塑性模型，支護(hù)結(jié)構(gòu)均采用彈性單元，下穿隧道的初期支護(hù)采用殼單元，二次襯砌采用實(shí)體單元。

圖2 三維數(shù)值計(jì)算模型(單位：m)

在靜力分析階段，模型四周邊界約束法向位移，模型底部設(shè)為固定約束，上表面為自由面；動(dòng)力分析過程中，模型底部和四周設(shè)置靜態(tài)邊界，靜態(tài)邊界的實(shí)現(xiàn)是通過在模型邊界位置沿法向和切向分別設(shè)置阻尼器可有效吸收入射波[20]，提高數(shù)值分析的準(zhǔn)確性。

2.2 模型參數(shù)

根據(jù)該新建隧道現(xiàn)場(chǎng)勘察資料，并結(jié)合TB10003—2005《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》，模型材料計(jì)算參數(shù)取值見表1[21]。

表1 圍巖和支護(hù)結(jié)構(gòu)計(jì)算參數(shù)

3 重型汽車運(yùn)動(dòng)微分方程的建立

結(jié)合JTG D60—2015《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》確定重型汽車的幾何參數(shù)和荷載參數(shù)。基于經(jīng)典力學(xué)理論，將汽車運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為單軌跡雙質(zhì)心的二維平面運(yùn)動(dòng)，推導(dǎo)出適用于重型汽車的運(yùn)動(dòng)微分方程，為建立基于現(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)實(shí)測(cè)的激勵(lì)輸入模型提供理論基礎(chǔ)。為便于研究重型汽車的運(yùn)動(dòng)方程，對(duì)其做出以下簡(jiǎn)化：

(1)忽略轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的影響，直接以前后車輪作為荷載輸入點(diǎn)；

(2)重型汽車前進(jìn)速度視為不變；

(3)忽略汽車懸掛系統(tǒng)的作用，且車身做平行于路面的平面運(yùn)動(dòng)。

鑒于以上假設(shè)，重型汽車視為單軌跡雙質(zhì)心模型。二自由度汽車運(yùn)動(dòng)方程建立如下：

考慮到汽車始終做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則二自由度汽車只在平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為

(1)

二自由度重型汽車運(yùn)動(dòng)微分方程為

(2)

微分方程變形為

(3)

換算為二自由度重型汽車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)方程

(4)

式中

4 重型汽車振動(dòng)荷載的采集分析

現(xiàn)場(chǎng)加速度采集系統(tǒng)選用cDAQ-9174四槽盒 CompactDAQ機(jī)箱，加速度傳感器使用具有高靈敏度CT1100LC型傳感器[22]。結(jié)合重型汽車車輛參數(shù)，在G6高速公路某區(qū)間段選取v=70 km/h勻速行駛的重型汽車振動(dòng)荷載進(jìn)行采集。為降低采集過程中外界因素的干擾，使用固態(tài)膠和鋼墊片將加速度傳感器固定在采集區(qū)域的路面上。

現(xiàn)場(chǎng)采集系統(tǒng)記錄了重型汽車行駛過程中振動(dòng)加速度情況，實(shí)測(cè)加速度時(shí)程曲線如圖3所示。

圖3 重型汽車加速度時(shí)程曲線

基于重型汽車運(yùn)動(dòng)微分方程可知，數(shù)值模擬時(shí)實(shí)測(cè)振動(dòng)荷載以線荷載的方式施加在上部隧道公路中線相鄰節(jié)點(diǎn)處，前后相鄰節(jié)點(diǎn)通過設(shè)置相位差來模擬車輛行駛過程中的滾動(dòng)效應(yīng)。考慮車輛是勻速通過相鄰加載節(jié)點(diǎn)，使得重型汽車振動(dòng)荷載在相鄰節(jié)點(diǎn)處具有相同的相位差t0，其中

t0=l/v

(5)

式中，l為沿汽車行駛方向上相鄰節(jié)點(diǎn)的距離；v為重型汽車實(shí)測(cè)速度。假設(shè)某節(jié)點(diǎn)荷載函數(shù)為Pi(t)=F(t)，則下一節(jié)點(diǎn)的荷載函數(shù)Pi+1(t)=F(t+t0)。據(jù)此近似模擬因重型汽車行駛對(duì)路基產(chǎn)生振動(dòng)激勵(lì)的整個(gè)過程。

5 計(jì)算結(jié)果

該近接交叉工程以沿公路兩側(cè)線路中線施加重型汽車振動(dòng)荷載為最不利狀態(tài)開展研究。根據(jù)模型尺寸和振動(dòng)傳播規(guī)律，選取沿行駛方向交叉點(diǎn)前后各40 m范圍作為研究區(qū)域，重型汽車從公路兩段以70 km/h的速度相向行駛，列車從進(jìn)入研究區(qū)域到駛離的時(shí)間為4 s。選取y=50 m橫斷面(即交叉橫斷面)為目標(biāo)斷面[23]，在目標(biāo)斷面內(nèi)高速公路路基體單元、圍巖夾層(路基表層與隧道拱頂之間每個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)在豎直方向均間隔6 m)和隧道典型位置處布設(shè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)和變形規(guī)律研究，如圖4所示。

圖4 目標(biāo)斷面監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置

下部新建隧道采用上下臺(tái)階法施工，循環(huán)進(jìn)尺取為2 m。根據(jù)建技[2010]352號(hào)及鐵建設(shè)[2010]120 號(hào)文規(guī)定，確定下部新建隧道初期支護(hù)和二次襯砌的安全步距為25 m和50 m。選取隧道開挖深度為50，52，76 m和100 m進(jìn)行分析，研究施加重型汽車振動(dòng)荷載時(shí)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)行為。

5.1 路基表面監(jiān)測(cè)點(diǎn)的動(dòng)位移分析

隨著重型汽車振動(dòng)荷載的移動(dòng)，分析對(duì)比不同開挖深度時(shí)，高速公路路基體監(jiān)測(cè)點(diǎn)的豎向位移時(shí)程曲線，如圖5所示。

圖5 路基表層監(jiān)測(cè)點(diǎn)豎向位移時(shí)程曲線

重型汽車荷載移動(dòng)過程中，隧道開挖深度的不同對(duì)于高速公路路基體表層峰值位移的影響，如表2所示。

表2 路基表層監(jiān)測(cè)點(diǎn)峰值位移 mm

通過比較路基表層監(jiān)測(cè)點(diǎn)豎向位移時(shí)程曲線和峰值位移可得出如下結(jié)論。

(1)重型汽車依次經(jīng)過目標(biāo)斷面時(shí)，路基表層監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移時(shí)程曲線呈現(xiàn)出周期性變化，表明監(jiān)測(cè)點(diǎn)土體單元在汽車經(jīng)過時(shí)受到循環(huán)荷載的作用。在重型汽車振動(dòng)荷載的激勵(lì)作用下，路基表層監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移時(shí)程曲線和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)加速度時(shí)程曲線的變化趨勢(shì)具有較好的一致性。

(2)重型汽車在駛?cè)牒婉傠x監(jiān)測(cè)斷面的過程中，監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移時(shí)程曲線有明顯的加載和卸載過程。受到重型汽車荷載疊加效應(yīng)的影響，路基表層監(jiān)測(cè)點(diǎn)的動(dòng)位移在2.38 s時(shí)達(dá)到最大值，為3.19 mm；當(dāng)重型汽車荷載駛離目標(biāo)斷面后，動(dòng)位移曲線變化逐漸趨于平緩。

(3)隧道初期支護(hù)施作完成后，路基表層監(jiān)測(cè)點(diǎn)豎向位移峰值為2.62 mm，較開挖深度50 m和52 m分別減小了0.31 mm和0.57 mm；隧道二次襯砌封閉成環(huán)時(shí)，路基表層監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移峰值為2.44 mm，較開挖深度為50，52 m和76 m分別減小了23.5%，16.87%和6.87%，表明及時(shí)施作初期支護(hù)和二次襯砌可有效減小路基面沉降。

5.2 圍巖夾層的動(dòng)應(yīng)力分析

為研究施加重型汽車激勵(lì)荷載作用下不同深度圍巖的動(dòng)力響應(yīng)，對(duì)圍巖夾層內(nèi)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)(監(jiān)測(cè)點(diǎn)a～f)的動(dòng)應(yīng)力進(jìn)行監(jiān)測(cè)，動(dòng)應(yīng)力時(shí)程曲線結(jié)果如圖6所示。

圖6 圍巖夾層監(jiān)測(cè)點(diǎn)應(yīng)力時(shí)程曲線

圍巖夾層內(nèi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的動(dòng)應(yīng)力峰值，如表3所示。

表3 圍巖夾層內(nèi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)動(dòng)應(yīng)力峰值 kPa

結(jié)合圍巖夾層監(jiān)測(cè)點(diǎn)動(dòng)應(yīng)力時(shí)程曲線和動(dòng)應(yīng)力峰值分析可得如下結(jié)論。

(1)根據(jù)圍巖夾層監(jiān)測(cè)點(diǎn)應(yīng)力時(shí)程曲線可知，圍巖夾層監(jiān)測(cè)點(diǎn)起振點(diǎn)的時(shí)間隨測(cè)點(diǎn)深度的增加而延遲，呈現(xiàn)出一定的滯后性。

(2)圍巖夾層動(dòng)應(yīng)力隨掌子面的向前推進(jìn)而逐漸減小。隧道開挖深度為50 m時(shí)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)a最大動(dòng)應(yīng)力為0.361 kPa，當(dāng)開挖深度為52，76 m和100 m，最大動(dòng)應(yīng)力分別減小了25.49%，31.31%和37.40%。這是由于交叉區(qū)域內(nèi)隧道開挖完成后使得臨空面不斷增大，圍巖體產(chǎn)生了一定量的沉降，導(dǎo)致圍巖夾層應(yīng)力在一定程度上得到釋放。

(3)隧道開挖導(dǎo)致部分圍巖體進(jìn)入塑性狀態(tài)，形成應(yīng)力-應(yīng)變滯回圈導(dǎo)致一定范圍內(nèi)的動(dòng)應(yīng)力大量消散，致使隧道拱頂位置處應(yīng)力銳減。以開挖深度50 m為例分析，測(cè)點(diǎn)b～測(cè)點(diǎn)f較測(cè)點(diǎn)a的動(dòng)應(yīng)力峰值分別減小了0.053，0.087，0.112，0.132 kPa和0.233 kPa。

5.3 隧道拱頂動(dòng)位移特征分析

隨著掌子面的不斷推進(jìn)，在重型汽車振動(dòng)荷載作用下監(jiān)測(cè)下部隧道拱頂?shù)膭?dòng)位移，如圖7所示。

通過對(duì)比不同開挖深度時(shí)拱頂監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移時(shí)程曲線可以得出如下結(jié)論。

(1)下部隧道掌子面推進(jìn)至目標(biāo)斷面時(shí)，隧道的初始下沉值僅為0.193 mm，而當(dāng)掌子面已經(jīng)通過目標(biāo)斷面開挖至52 m時(shí)，此時(shí)拱頂位移峰值增加到0.226 mm，比前者增大了17.1%，表明隧道拱頂大變形區(qū)域出現(xiàn)在掌子面后方，在施工過程中應(yīng)注意防范，避免拱頂出現(xiàn)整體下沉從而導(dǎo)致大面積塌腔的出現(xiàn)。

圖7 隧道拱頂豎向位移時(shí)程曲線

(2)掌子面推進(jìn)至76 m位置處時(shí)，初期支護(hù)施作到目標(biāo)斷面，隧道拱頂沉降位移峰值為0.171 mm，比尚未支護(hù)時(shí)隧道拱頂位移分別減小了0.022 mm和0.055 mm，初期支護(hù)可有效的抑制局部圍巖體塑性變形的發(fā)展，同時(shí)抑制了變形引起的圍巖松弛。

(3)當(dāng)隧道二次襯砌閉合成環(huán)(即隧道開挖完成)，對(duì)比開挖深度為50，52 m和76 m，隧道拱頂峰值位移分別減小了17.6%，29.6%和7.1%，在安全步距內(nèi)施作二次襯砌可避免圍巖流變性卸載等不利現(xiàn)象的發(fā)生，有效減小了最終位移值，從而降低了圍巖坍塌導(dǎo)致隧道關(guān)門災(zāi)害發(fā)生的幾率。

5.4 隧道典型監(jiān)測(cè)點(diǎn)的動(dòng)應(yīng)力特征分析

新建隧道拱頂、邊墻和拱腳監(jiān)測(cè)點(diǎn)處豎向應(yīng)力時(shí)程曲線如圖8所示。

圖8 下部隧道監(jiān)測(cè)點(diǎn)應(yīng)力時(shí)程曲線

當(dāng)隧道開挖至不同深度時(shí)，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的最大動(dòng)應(yīng)力峰值如表4所示。

表4 隧道典型監(jiān)測(cè)點(diǎn)動(dòng)應(yīng)力峰值 kPa

根據(jù)隧道拱頂、邊墻和拱腳監(jiān)測(cè)點(diǎn)應(yīng)力時(shí)程曲線和動(dòng)應(yīng)力峰值可得出如下結(jié)論。

(1)隧道典型監(jiān)測(cè)點(diǎn)的動(dòng)應(yīng)力時(shí)程曲線大體相同，呈整體運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，掌子面的向前推進(jìn)不影響其動(dòng)應(yīng)力時(shí)程曲線的趨勢(shì)。

(2)隨著隧道埋深的增加，圍巖體對(duì)結(jié)構(gòu)的約束增強(qiáng)，使得新建隧道自拱頂至拱腳的動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)就越弱。以開挖深度為50 m為例分析，邊墻和拱腳的應(yīng)力峰值分別為0.068，0.048 kPa，與拱頂動(dòng)應(yīng)力峰值相比，動(dòng)力峰值分別減小了39.82%和57.52%。

(3)下部隧道圍巖應(yīng)力曲線有明顯的突變點(diǎn)。隨著掌子面不斷向前推進(jìn)，拱頂峰值應(yīng)力遞減，較初始應(yīng)力值分別減小了0.008，0.032 kPa和0.048 kPa。隧道實(shí)際施工生產(chǎn)過程中，及時(shí)施加初期支護(hù)和二次襯砌，可避免襯砌結(jié)構(gòu)承受超預(yù)期的變形壓力，有效的防止襯砌結(jié)構(gòu)產(chǎn)生大變形。

6 結(jié)論

依托新建隧道下穿既有高速公路工程，建立基于現(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)實(shí)測(cè)激勵(lì)輸入模型，對(duì)比分析重型汽車荷載作用下路基體、圍巖夾層和隧道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)行為，主要結(jié)論如下。

(1)在重型汽車進(jìn)入和駛離目標(biāo)斷面時(shí)，路基監(jiān)測(cè)點(diǎn)動(dòng)位移時(shí)程曲線呈現(xiàn)出周期性。由于汽車荷載疊加效應(yīng)的存在，使得路基動(dòng)應(yīng)力影響范圍大幅增加，表現(xiàn)為2.38 s時(shí)路基監(jiān)測(cè)點(diǎn)豎向位移達(dá)到最大值為2.93 mm。

(2)動(dòng)應(yīng)力自上而下逐漸衰減，測(cè)點(diǎn)a至隧道拱頂動(dòng)應(yīng)力衰減幅值達(dá)0.248 kPa，較初始狀態(tài)動(dòng)應(yīng)力累積衰減68.7%。圍巖夾層動(dòng)應(yīng)力自上而下衰減速率逐漸降低，但在隧道洞周圍巖塑性區(qū)一定范圍內(nèi)由于振動(dòng)波出現(xiàn)急劇的能量損失，造成動(dòng)應(yīng)力衰減速率突然增加。

(3)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，重型汽車運(yùn)行引起的拱頂峰值下沉量相比隧道開挖引起的變形量較大，拱頂動(dòng)位移峰值達(dá)0.226 mm；當(dāng)下部隧道以循環(huán)進(jìn)尺為2 m的上下臺(tái)階法開挖時(shí)，新建隧道拱頂沉降較小，僅為0.14 mm，均滿足對(duì)隧道沉降變形的控制要求[22]。表明基于規(guī)范設(shè)計(jì)的祁家莊隧道襯砌結(jié)構(gòu)是較安全的，在合理要求的基礎(chǔ)上留有充足的安全儲(chǔ)備。

(4)分析表明，本穿越工程采用循環(huán)進(jìn)尺為2 m的上下臺(tái)階法施工是相對(duì)合理的，可保證下部隧道安全通過危險(xiǎn)區(qū)域。當(dāng)前祁家莊隧道已全線貫通，采用本文的研究成果有效地指導(dǎo)了該復(fù)雜穿越工程的施工，研究成果對(duì)類似工程建設(shè)具有一定的指導(dǎo)意義。