曹玉娟，婁晨光，趙銳，戴良軍，陳剛

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009；

2.安徽建工集團(tuán)有限公司 安徽 合肥 230001)

0 引言

隨著我國裝配式建筑的不斷發(fā)展，離心鋼管混凝土結(jié)構(gòu)作為一種新型的預(yù)制結(jié)構(gòu)在工程上得到了廣泛的應(yīng)用。離心鋼管混凝土長柱是在鋼管中泵入高強(qiáng)混凝土，經(jīng)離心成型、蒸壓養(yǎng)護(hù)等工藝生產(chǎn)制成的新型組合結(jié)構(gòu)[1-2]。構(gòu)件受力時(shí)，外部的鋼管會(huì)對(duì)內(nèi)部核心混凝土產(chǎn)生約束，阻礙內(nèi)部混凝土進(jìn)一步變形，而內(nèi)部的混凝土亦能阻礙鋼管屈曲，使構(gòu)件軸壓承載力得到提高。典型的離心鋼管混凝土柱截面如圖1所示。

圖1 離心鋼管混凝土長柱截面

國內(nèi)許多學(xué)者對(duì)離心鋼管混凝土柱的軸壓性能、抗彎性能及抗剪性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究與有限元分析[3-8]，而對(duì)離心鋼管混凝土長柱軸壓承載力的研究仍較少，原因是軸壓試驗(yàn)需要大噸位壓力機(jī)，實(shí)驗(yàn)室條件有限，往往無法滿足。

運(yùn)用ABAQUS有限元分析軟件，依據(jù)王宏偉、鐘善桐等對(duì)圓形空心鋼管混凝土長柱進(jìn)行的軸壓試驗(yàn)[9]，建立準(zhǔn)確的有限元模型，試件的截面參數(shù)與材料參數(shù)見表1。在此基礎(chǔ)上采用正交試驗(yàn)的設(shè)計(jì)方法[10]，討論鋼管壁厚、空心率、長細(xì)比對(duì)軸壓承載力的影響能力。將有限元計(jì)算結(jié)果與疊加理論和統(tǒng)一理論計(jì)算值進(jìn)行比較，為離心鋼管混凝土長柱的工程運(yùn)用選擇合適的計(jì)算理論。

表1 試件截面參數(shù)與材料參數(shù)

1 有限元模型建立

1.1 材料本構(gòu)

為了驗(yàn)證ABAQUS有限元模型的準(zhǔn)確性，根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，結(jié)合下述五種不同本構(gòu)模型，建立20個(gè)有限元模型。繪制長柱軸向荷載與跨中撓度的N-U關(guān)系曲線如下。

圖2 試件ZZ-1-1，ZZ-1-2的N-U關(guān)系曲線

圖3 試件ZZ-2-1，ZZ-2-2的N-U關(guān)系曲線

由圖2、圖3可知，長柱軸心受壓時(shí)，構(gòu)件到達(dá)材料彈性極限前，各本構(gòu)關(guān)系模型的N-U曲線近似成一條直線且無太大差別；過了彈性極限后，五種本構(gòu)關(guān)系變化顯著。鐘善桐本構(gòu)模型與韓林海本構(gòu)模型曲線在非彈性階段隨著跨中撓度的增大，構(gòu)件承載力也不斷增加，但增加幅度不斷降低，且無下降段；Saenz本構(gòu)模型隨著軸向變形不斷增加，有一段較明顯的下降段，而后曲線隨跨中變形的增大，N-U圖形近似呈一條直線；Susantha本構(gòu)模型隨著跨中位移不斷在增大，在達(dá)到峰值承載力后，隨著跨中位移不斷增大，軸向承載力不斷降低，更符合試驗(yàn)現(xiàn)象，且達(dá)到一定軸向變形后，其承載力逐漸保持穩(wěn)定。丁發(fā)興模型在彈性階段，其承載力隨跨中撓度的增加而增加，到達(dá)峰值后，有明顯的下降段，但總體上其承載力數(shù)值小于其他四種本構(gòu)模型。就試驗(yàn)現(xiàn)象而言，丁發(fā)興模型與Susantha模型更為貼合，其下降段也更為明顯。

將有限元模型中導(dǎo)出的極限承載力數(shù)值與試驗(yàn)實(shí)際承載力數(shù)值進(jìn)行對(duì)比，得到表2。

表2 構(gòu)件各有限元計(jì)算值與試驗(yàn)值差異百分比

從表2的數(shù)據(jù)可看出，鐘善桐模型與韓林海模型極限承載力與試驗(yàn)值相差較大，數(shù)據(jù)過大，并不能準(zhǔn)確反映軸壓構(gòu)件的極限承載力。Saenz模型與Susantha模型與試驗(yàn)值較接近，但二者極限承載力數(shù)值偏高。丁發(fā)興模型計(jì)算值數(shù)據(jù)與試驗(yàn)值較吻合，較Susantha模型計(jì)算值低，數(shù)值偏為安全。因此，混凝土的本構(gòu)模型選用丁發(fā)興本構(gòu)模型[11]。

鋼材本構(gòu)模型選用簡化的雙折線模型，同時(shí)，考慮到包辛格效應(yīng)，在鋼材的塑性參數(shù)設(shè)置里選取隨動(dòng)硬化作為塑性模型的硬化規(guī)律。

1.2 相互作用

考慮鋼管與混凝土之間的相互作用、構(gòu)件與上下墊板之間約束。在interaction模塊中將鋼管與混凝土的接觸作用設(shè)置為“面對(duì)面接觸”，其接觸作用定義為兩個(gè)方向：1.接觸面間的法向作用，法向作用采用“硬接觸”；2.接觸面之間的切向作用定義為庫倫摩擦接觸，定義為“罰”，摩擦系數(shù)取0.3。鋼管表面與上下墊板表面定義為綁定(tie)接觸。

1.3 邊界條件

為與試驗(yàn)邊界條件更加吻合，長柱下部墊板定義為完全固定，上部墊板定義為自由端；考慮到長柱本身會(huì)有初始缺陷，為了更加真實(shí)的反映長柱的受力狀態(tài)，采用施加千分之一柱長的初始偏心距來模擬其初始缺陷[12-13]。在加載線上施加Z方向的位移，同時(shí)約束上部墊板加載線X、Y方向的自由度，加載線布置如圖4所示。約束底部墊板X、Y、Z方向的自由度。

圖4 加載線的布置

1.4 網(wǎng)格劃分

在Mesh模塊中為各部件實(shí)例布置種子。鋼管與墊板均采用八節(jié)點(diǎn)非協(xié)調(diào)線性六面體單元(C3D8I)，混凝土采用八節(jié)點(diǎn)減縮積分線性六面體單元(C3D8R)并采用沙漏控制。同時(shí)考慮到有限元軟件計(jì)算的收斂性與計(jì)算的精度，合理劃分網(wǎng)格大小。離心鋼管混凝土長柱有限元模型如圖5所示。

圖5 有限元模型

2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

在上述有限元建模方法的基礎(chǔ)上，考慮鋼管壁厚t、空心率ψ及長細(xì)比λ三種因素在不同水平下對(duì)離心鋼管混凝土長柱軸壓承載力的影響，選用正交表L9(34)對(duì)有限元模擬方案進(jìn)行設(shè)計(jì)，各因素的不同水平取值如表3所示，按照表中的數(shù)據(jù)，需在ABAQUS有限元軟件中建立9個(gè)不同規(guī)格的模型，如表4所示。各試件均采用C40混凝土，即fck=26.8 MPa，鋼管采用 Q345，即 fy=345 MPa，試件外徑D為 400 mm，內(nèi)徑d分別為 340 mm、320 mm、300 mm。試件截面如圖1所示：力-跨中位移曲線可近似分成三段：

表3 因素水平表

表4 正交分析模型規(guī)格

第一階段是加載初期的彈性階段。N-U關(guān)系曲線呈線性關(guān)系，此時(shí)鋼管和混凝土之間相互作用很小，可近似認(rèn)為二者單獨(dú)受力，都處于彈性工作狀態(tài)；第二階段是屈服階段。隨著外荷載不斷增大，外部鋼管逐漸屈服，內(nèi)部混凝土產(chǎn)生明顯的橫向變形。此階段鋼管開始對(duì)內(nèi)部混凝土產(chǎn)生約束，因而內(nèi)部混凝土強(qiáng)度得以提高，N-U曲線出現(xiàn)非線性增長，且增長的幅度逐漸減?。坏谌A段是破壞階段。長柱的軸壓承載力逐漸下降。隨著外荷載的進(jìn)一步加大，跨中撓度不斷增加，對(duì)構(gòu)件產(chǎn)生較大的附加彎矩，柱子開始失穩(wěn)，因而曲線出現(xiàn)下降段。

3 有限元結(jié)果的正交分析

根據(jù)正交設(shè)計(jì)有限元模型分析的結(jié)果，繪制9組組合的軸向承載力與跨中位移圖(N-U圖)，如圖6所示：

圖6 正交分析模型N-U曲線

由圖6可知，軸心受壓離心鋼管混凝土長柱軸提取各模型的軸壓極限承載力值繪制得表5。

表5 極限承載力

采用直觀分析法對(duì)本次模擬進(jìn)行因素水平分析。通過比較各因素極差的大小來判定各因素的主次順序。分別將鋼管壁厚、長柱空心率及長柱長細(xì)比定義為因素A、因素B及因素C。對(duì)于每個(gè)因素，將處于同一水平的3個(gè)模型分為1組，對(duì)3組模型進(jìn)行組間分析，得到該因素對(duì)分析指標(biāo)的影響效應(yīng)趨勢。根據(jù)表1、表2及表3中的數(shù)據(jù)，計(jì)算得極差分析表6。

表6 極差分析計(jì)算表

利用表6中的數(shù)據(jù)，繪制鋼管壁厚、長柱空心率及長細(xì)比各因素對(duì)離心鋼管混凝土長柱軸向受壓極限承載力的影響圖。如圖7所示：

圖7 各因素影響趨勢圖

對(duì)于因素A，即鋼管壁厚t，長柱軸壓承載力與鋼管壁厚近似呈現(xiàn)線性正相關(guān)關(guān)系，鋼管壁厚每增加1 mm，其軸壓極限承載力增加約17%，且第三水平最優(yōu)；對(duì)于因素B，即空心率ψ，軸壓承載力與空心率近似呈現(xiàn)線性負(fù)相關(guān)關(guān)系，空心率每增加0.08，其軸壓極限承載力減少約9%，且第三水平最優(yōu)；對(duì)于因素C，即長細(xì)比λ，軸壓承載力與長細(xì)比無明顯線性相關(guān)關(guān)系，隨著長細(xì)比的增加，軸壓承載力逐漸降低，其承載力降低幅度均小于1%，可認(rèn)為長細(xì)比對(duì)離心鋼管混凝土長柱軸壓承載力影響較小。

由表6中三種因素的極差值R可看出：RC＜RB＜RA。可知，上述因素中影響長柱軸向受壓承載力主要是鋼管壁厚，空心率次之，長細(xì)比對(duì)其影響最小。

綜上所述，考慮三種因素所有水平，上表中最優(yōu)組合應(yīng)選為 t=5 mm，ψ=0.56，λ=20。

4 長柱軸壓承載力理論計(jì)算

(1)疊加理論計(jì)算方法

薄壁離心鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[14]基于疊加理論對(duì)離心鋼管混凝土長柱軸壓承載力計(jì)算如下：

(2)統(tǒng)一理論計(jì)算方法

鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范[15]基于統(tǒng)一理論對(duì)離心鋼管混凝土長柱軸壓承載力計(jì)算如下：

上式中，Nu為長柱軸壓極限承載力；N0為短柱軸壓極限承載力；?L為考慮長細(xì)比影響的承載力折減系數(shù)；?e為考慮長柱初始偏心影響的承載力折減系數(shù)；fsc為鋼管混凝土軸壓組合強(qiáng)度；Asc為鋼管混凝土橫截面面積；?sc為軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)。

使用上述公式計(jì)算所得承載力與有限元模擬結(jié)果對(duì)比見表5。

表5 有限元與理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比

由表5可知，疊加理論與統(tǒng)一理論計(jì)算長柱軸壓承載力所得值較有限元模擬值均偏小。Nu1N的平均值為0.93，即理論計(jì)算值較有限元模擬值偏小7%，Nu1N計(jì)算方差為0.00081；統(tǒng)一理論計(jì)算長柱軸壓承載力所得值與有限元模擬值較吻合，Nu2N的平均值為0.91，即理論計(jì)算值較有限元模擬值偏小9%，Nu2N計(jì)算方差為0.00079。疊加理論計(jì)算公式(2)在考慮長細(xì)比影響的承載力折減系數(shù)?L時(shí)，對(duì)于長細(xì)比較小的試件無法計(jì)算，該公式的應(yīng)用有局限性。而統(tǒng)一理論計(jì)算結(jié)果更偏于安全，進(jìn)一步驗(yàn)證了有限元模型的準(zhǔn)確性，可知統(tǒng)一理論計(jì)算值與有限元模擬值吻合更好。

5 結(jié)論

(1)鋼管壁厚、空心率及長細(xì)比對(duì)離心鋼管混凝土長柱軸壓承載能力的影響能力順序依次為：鋼管壁厚＞空心率＞長細(xì)比。長柱軸壓承載力與鋼管壁厚近似呈現(xiàn)線性正相關(guān)關(guān)系，鋼管壁厚每增加1 mm，其軸壓極限承載力增加約17%；與空心率近似呈現(xiàn)線性負(fù)相關(guān)關(guān)系，空心率每增加0.08，其軸壓極限承載力減少約9%；與長細(xì)比無明顯線性相關(guān)關(guān)系，隨著長細(xì)比的增加，軸壓承載力逐漸降低，其承載力降低幅度均小于1%。

(2)疊加理論計(jì)算值比有限元模擬值小7%，其計(jì)算方差為0.00081，統(tǒng)一理論計(jì)算值比有限元模擬值小9%，其計(jì)算方差為0.00079。統(tǒng)一理論計(jì)算值與有限元模擬值吻合較好，工程上選用統(tǒng)一理論計(jì)算離心鋼管混凝土長柱軸壓承載力更偏于安全。

(3)采用丁發(fā)興混凝土本構(gòu)模型進(jìn)行離心鋼管混凝土長柱軸壓性能有限元分析，能較好的模擬其變形性能和承載能力。