孟召軍，劉彥良，孫 鑫

（沈陽工程學(xué)院a.能源與動力學(xué)院；b.研究生部，遼寧 沈陽 110136）

當(dāng)今，火力發(fā)電廠向著大容量、高參數(shù)趨勢發(fā)展，機(jī)組的穩(wěn)定運(yùn)行和集中控制水平要求非常高。汽輪發(fā)電機(jī)組是火力發(fā)電廠的核心設(shè)備，其運(yùn)行可靠性將直接影響全廠的安全性和經(jīng)濟(jì)性［1］。由于汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子在工作時承受機(jī)械應(yīng)力、熱應(yīng)力、離心力等強(qiáng)度載荷的作用造成軸系不平而在設(shè)備運(yùn)行時常會發(fā)生轉(zhuǎn)子振動，振幅會隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和負(fù)荷升高而呈線性增大，直接影響機(jī)組正常運(yùn)行，處理不當(dāng)將造成機(jī)組動靜碰磨，甚至造成轉(zhuǎn)子大軸彎曲。所以，如何確定軸系不平衡的位置是汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子故障診斷的關(guān)鍵。

有限元法是近幾十年發(fā)展起來的一種數(shù)值計算方法，它是一種根據(jù)變分原理求解物理問題的算法。伴隨著電子計算機(jī)的普及，出現(xiàn)了有限元分析軟件。利用有限元軟件可以迅速準(zhǔn)確地對運(yùn)行的汽輪機(jī)組進(jìn)行仿真計算［2-3］。本文針對汽輪機(jī)故障診斷中不平衡質(zhì)量對轉(zhuǎn)子振動響應(yīng)這一方面做出研究，通過有限元法，結(jié)合模態(tài)分析理論［4］，對某亞臨界300 MW機(jī)組的汽輪機(jī)高、中壓轉(zhuǎn)子振動進(jìn)行分析，將具體故障以臨界轉(zhuǎn)速改變的形式加以顯示。在轉(zhuǎn)子的不同位置添加不平衡質(zhì)量塊，比較不同的不平衡重量對于轉(zhuǎn)子各階模態(tài)及臨界轉(zhuǎn)速所產(chǎn)生的影響，將求解的臨界轉(zhuǎn)速與故障機(jī)組實際臨界轉(zhuǎn)速進(jìn)行比對進(jìn)而判斷出機(jī)組轉(zhuǎn)子不平衡質(zhì)量位置所在，減少機(jī)組啟動次數(shù)，實現(xiàn)不必在現(xiàn)場即可找出不平衡產(chǎn)生的原因。

1 計算模型

1.1 計算模型的選取

某廠300 WM一次中間再熱、凝汽式、單軸、三缸三排氣的汽輪機(jī)型號是N300/16.7/537/537，其高、中壓轉(zhuǎn)子本體結(jié)構(gòu)如圖1所示，材料物性參數(shù)如表1所示。轉(zhuǎn)子本體總長為7 868.5 mm，為整鍛轉(zhuǎn)子，無中心孔轉(zhuǎn)子所用材料為改良型30Cr1Mo1V［5-6］，材料的物理性能參數(shù)如表1所示。

1.2 汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子有限元模型的建立

利用數(shù)值仿真有限元軟件ANSYS對轉(zhuǎn)子進(jìn)行三維模型的建立，采用整鍛轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)子全長7 868.5 mm，軸承間距為6 100.0 mm，調(diào)節(jié)級葉片長度為256.0 mm，中壓缸第一級葉片長度為376.0 mm，中壓缸末級葉片長度為581.0 mm。由于著重分析運(yùn)行時轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡對轉(zhuǎn)子本身造成的影響，所以將模型簡化成大軸和圓盤，并在某一位置加上不平衡質(zhì)量塊，模型建立完成后如圖2所示。

模型建立好后，對其進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格的劃分結(jié)果如圖3所示，其中網(wǎng)格數(shù)量為51 220個，節(jié)點數(shù)為171 319。

圖1 300 MW機(jī)組汽輪機(jī)高、中壓轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)

圖2 300 WM機(jī)組汽輪機(jī)高、中壓轉(zhuǎn)子三維模型

圖3 300 WM機(jī)組汽輪機(jī)高、中壓轉(zhuǎn)子模型網(wǎng)格劃分

表1 300 WM機(jī)組汽輪機(jī)高、中壓轉(zhuǎn)子的材料物性參數(shù)

1.3 模態(tài)分析原理及邊界條件

對汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子進(jìn)行模態(tài)分析的目的主要是為了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動特性，其振動模態(tài)是轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)所固有的特性［7］。轉(zhuǎn)子的模態(tài)分析主要包括轉(zhuǎn)子的固有頻率和對應(yīng)的臨界轉(zhuǎn)速［8］。模態(tài)分析屬于線性分析，但材料具有線性、非線性、恒定或與溫度相關(guān)的性質(zhì)［9］。其中，無阻尼模態(tài)分析是經(jīng)典的特征值問題，動力學(xué)問題的運(yùn)動方程為［10］

結(jié)構(gòu)的自由振動為簡諧振動，即位移為正弦函數(shù)：

將式（1）代入式（2）得

由于是模擬汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子在理想狀態(tài)下的正常工況，其中阻尼影響較小可忽略。對轉(zhuǎn)子添加以x軸為軸線、3 000 r/min的轉(zhuǎn)速，由于汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子兩端分別與主油泵和發(fā)電機(jī)相連，因此須在轉(zhuǎn)子兩端添加固定約束。同樣，考慮到轉(zhuǎn)子在運(yùn)行過程中是通過油膜進(jìn)行支撐，油膜的變化會使轉(zhuǎn)子產(chǎn)生位移，所以還需要對轉(zhuǎn)子施加位移約束。臨界轉(zhuǎn)速的大小與轉(zhuǎn)子的直徑、重量、兩端軸承的跨距、支撐的剛度等有關(guān)［12］，本次模擬是在保證其他條件不變的前提下通過改變轉(zhuǎn)子質(zhì)量模擬在實際運(yùn)行中對臨界轉(zhuǎn)速的影響，并且忽略聯(lián)軸器兩端對轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的影響。

2 模態(tài)計算結(jié)果分析

通過對300 MW機(jī)組汽輪機(jī)高、中壓轉(zhuǎn)子進(jìn)行模態(tài)分析，得到其前兩階固有頻率和臨界轉(zhuǎn)速［13］。從表2可以看出，轉(zhuǎn)子的第一階固有頻率為27.916 Hz，對應(yīng)臨界轉(zhuǎn)速為1 674.96 r/min，這與某電廠運(yùn)行規(guī)程提供的高、中壓轉(zhuǎn)子一階臨界轉(zhuǎn)速1 680 r/min基本吻合，證明了該模型的準(zhǔn)確性與有效性。

表2 300 MW機(jī)組汽輪機(jī)高壓、中壓轉(zhuǎn)子前2階固有頻率和臨界轉(zhuǎn)速

圖4 轉(zhuǎn)子未加質(zhì)量塊前兩階振型

經(jīng)過對轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡模型的有限元分析，利用臨界轉(zhuǎn)速和頻率的關(guān)系式n=60f［14］即可得出轉(zhuǎn)子的各階臨界轉(zhuǎn)速，計算結(jié)果如圖4、圖5和圖6所示。轉(zhuǎn)子振型呈拱背狀，處于高、中壓缸之間的轉(zhuǎn)子中部及中壓缸前三級形變較為嚴(yán)重，應(yīng)力分布情況也最為復(fù)雜。由此可見，若該高、中壓合缸轉(zhuǎn)子在此轉(zhuǎn)速下進(jìn)行工作，振動情況會十分嚴(yán)重，且轉(zhuǎn)子中部及中壓缸前三級容易因應(yīng)力過大而受損。二階模態(tài)時，轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速為1 848.6 r/min左右，轉(zhuǎn)子的形變情況與一階模態(tài)相類似，應(yīng)力仍然集中在轉(zhuǎn)子中部和中壓缸前三級處，此時臨界轉(zhuǎn)速較一階時高。若轉(zhuǎn)子長期在此轉(zhuǎn)速下工作，對轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的損害要較一階時更為嚴(yán)重。由于汽輪機(jī)的工作轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，故不會達(dá)到第三、四、五、六階臨界轉(zhuǎn)速，因此不會出現(xiàn)共振現(xiàn)象。

通過表2數(shù)據(jù)對比可以看出，分別對中壓缸轉(zhuǎn)子左數(shù)第三級、第六級添加400 g圓柱形質(zhì)量塊后，其轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速較正常轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速變化較大，并且出現(xiàn)了逐級遞減的趨勢。以同樣的方法對中壓缸轉(zhuǎn)子各級添加相同質(zhì)量圓柱形質(zhì)量塊，并求解對比固有振動頻率和臨界轉(zhuǎn)速，如表3和表4所示。不平衡質(zhì)量布置在應(yīng)力變化集中位置的前三級對臨界轉(zhuǎn)速的影響最為明顯，臨界轉(zhuǎn)速下降的幅度較后三級劇烈；不平衡質(zhì)量塊在從首級偏移至末級的過程中，其對臨界轉(zhuǎn)速的影響有明顯增大趨勢，并使臨界轉(zhuǎn)速逐級遞減。

圖5 轉(zhuǎn)子中壓缸第三級加重后兩階模態(tài)

圖6 轉(zhuǎn)子中壓缸第五級加重后兩階模態(tài)

表3 添加400 g質(zhì)量塊模型I-Ⅵ級固有頻率計算值

表4 添加400 g質(zhì)量塊模型I-Ⅵ級臨界轉(zhuǎn)速計算值

3 結(jié)論

1）利用有限元軟件ANSYS可以有效地模擬出300 MW汽輪機(jī)組高、中壓轉(zhuǎn)子前兩階固有頻率及其臨界轉(zhuǎn)速，當(dāng)質(zhì)量不平衡轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速達(dá)到臨界轉(zhuǎn)速時，轉(zhuǎn)子容易發(fā)生共振。

2）不平衡質(zhì)量塊從中壓缸首級偏移至末級的過程中，臨界轉(zhuǎn)速逐漸減小，其中不平衡質(zhì)量在前三級對臨界轉(zhuǎn)速的影響最為明顯。