馬文芳，朱云鵬，郭倩倩，黨亞愛

黃土丘陵區(qū)典型植被土壤剖面的顆粒分形特征①

馬文芳，朱云鵬，郭倩倩，黨亞愛*

(西北農(nóng)林科技大學(xué)理學(xué)院，陜西楊凌 712100)

運用分形理論研究陜北安塞五里灣流域5種典型植被0 ~ 200 cm土壤剖面土壤顆粒大小分布(particle size distribution，PSD)及其體積分形維數(shù)分布特征，并進(jìn)一步分析土壤PSD的分形維數(shù)與土壤有機(jī)碳、全氮和含水量的相關(guān)性。結(jié)果表明：研究區(qū)典型植被群落土壤顆粒組成主要為細(xì)顆粒(黏粒和粉粒)，其中粉粒體積分?jǐn)?shù)占總顆粒的56.82% ~ 71.99%；鐵桿蒿草地的細(xì)顆粒平均體積分?jǐn)?shù)最大(78.86%)，喬木林的最小(65.77%)。5種典型植被群落土壤PSD的體積分形維數(shù)介于2.498 ~ 2.599，均表現(xiàn)出隨著土層深度的增加呈遞增趨勢；相同土層深度的分形維數(shù)呈現(xiàn)出鐵桿蒿草地>黃芪草地>農(nóng)田>灌木林>喬木林的趨勢，灌木林和農(nóng)田間差異不顯著，其他植被群落間差異顯著。典型植被土壤PSD的體積分形維數(shù)與黏粒、粉粒的體積分?jǐn)?shù)和含水量呈極顯著正相關(guān)(<0.01)，但與砂粒的體積分?jǐn)?shù)呈極顯著負(fù)相關(guān)(<0.01)，與有機(jī)碳含量呈顯著負(fù)相關(guān)(<0.05)。

黃土丘陵區(qū)；典型植被；土壤剖面；土壤PSD；體積分形維數(shù)

土壤顆粒大小分布(particle size distribution，PSD)影響著土壤水力特性、生產(chǎn)力以及土壤侵蝕等，是重要的物理特性之一[1-2]，因此描述土壤PSD的變化是理解和量化土壤結(jié)構(gòu)和動力特性的一種重要方法[3-5]。分形理論是用來描述不規(guī)則構(gòu)型和自相似特點的有用工具[6]，在土壤科學(xué)領(lǐng)域，該理論為研究者提供了一個既可描述又能預(yù)測土壤特性的途徑，尤其在一定時空尺度內(nèi)，提供了集土壤生物、化學(xué)和物理現(xiàn)象于一體的獨特定量化結(jié)構(gòu)。自從Tyler和 Wheatcraft[7-8]提出PSD的體積分形維數(shù)計算公式，分形理論在土壤學(xué)研究領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。近年來，許多研究者利用分形理論描述土壤 PSD、孔徑分布和團(tuán)聚體粒徑分布等以評價植被對土壤結(jié)構(gòu)、土壤侵蝕性和滲透性的影響[9-12]，相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)土地利用變化和植被類型顯著影響土壤分形參數(shù)[13-14]，且土壤PSD的分形維數(shù)與土壤顆粒組成及土壤肥力關(guān)系密切，但結(jié)果不盡相同[15-17]，仍存在一定爭議。

黃土高原丘陵區(qū)溝壑縱橫，梁峁坡地分布廣泛，自然植被曾遭到嚴(yán)重破壞，土壤結(jié)構(gòu)疏松，是中國水土流失嚴(yán)重的地區(qū)之一[18-19]。為減少黃土高原水土流失，中國政府實施了大面積的退耕還林(草)工程，形成了不同立地條件及不同年限的植被[20]。安塞五里灣流域是黃土高原丘陵區(qū)典型侵蝕流域之一，該區(qū)域自退耕還林(草)工程實施后，植被恢復(fù)使得水土流失得到明顯改善，但是不同植被類型對土壤結(jié)構(gòu)及養(yǎng)分含量等的影響目前仍存在一定的不確定性，且土壤剖面顆粒分布的變化趨勢鮮有報道。本文以安塞五里灣流域典型植被土壤剖面為研究對象，揭示不同植被類型和土層深度下土壤顆粒大小分布及其分形維數(shù)的變化趨勢，探索分形維數(shù)與土壤有機(jī)碳、全氮和含水量的相關(guān)性，研究結(jié)果為黃土丘陵區(qū)進(jìn)一步植被恢復(fù)方針政策制定、區(qū)域土地資源可持續(xù)利用提供一定的理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗區(qū)域概況

采樣點位于陜西省延安市安塞縣境內(nèi)的五里灣流域(圖1)。該區(qū)域?qū)儆谂瘻貛О敫珊禋夂騾^(qū)，海拔853 ~ 1 338 m，年均氣溫6 ~ 10 ℃，年降雨量340 ~ 600 mm，主要集中在7—9月，蒸發(fā)量遠(yuǎn)大于降雨量。黃土塬梁丘陵溝壑地貌，黃綿土為主，水土流失嚴(yán)重。植被地帶屬森林草原帶，天然林較少，主要以“退耕還林(草)”工程實施后的人工林為主，目前主要植被有刺槐()、側(cè)柏()、山杏()、檸條()等，鐵桿蒿()、茭蒿()、黃芪()、達(dá)烏里胡枝子()等。

1.2 野外采樣

2016年8月在延安市安塞五里灣流域選擇典型的鐵桿蒿草地、黃芪草地、農(nóng)田、喬木林和灌木林進(jìn)行采樣。每塊樣地選3個平行樣點取樣，用土鉆分別采集0 ~ 10、10 ~ 20、20 ~ 40、40 ~ 60、60 ~ 80、80 ~ 100、100 ~ 120、120 ~ 140、140 ~ 160、160 ~ 180、180 ~ 200 cm土層土樣，帶回實驗室進(jìn)行分析。樣地自然特征如表1所示。

圖1 研究區(qū)域及樣地分布圖

表1 樣地的自然特征

1.3 室內(nèi)分析

用烘干法測量土壤含水量，其余土樣風(fēng)干、研磨、過篩、備用。顆粒分布采用英國馬爾文公司的MS2000型激光粒度測量儀測定。根據(jù)美國土壤質(zhì)地分類系統(tǒng)，將土壤粒徑分為0 ~ 0.002、0.002 ~ 0.05、0.05 ~ 0.1、0.1 ~ 0.25、0.25 ~ 0.5和0.5 ~ 1 mm 6個級別，其次根據(jù)美國制分類標(biāo)準(zhǔn)分為黏粒(<0.002 mm )、粉粒(0.002 ~ 0.05 mm)和砂粒(0.05 ~ 1 mm)。土壤有機(jī)碳測定用重鉻酸鉀容量法-外加熱法；全氮含量測定用半微量凱氏定氮法[21]。

1.4 分形模型

利用激光粒度測量儀所獲得粒徑體積分?jǐn)?shù)，當(dāng)土壤粒徑大于R(R>R1=1, 2, 3…)的土壤顆粒體積累積函數(shù)可以表示為：

式中：R為特征尺度，C和λ是用來描述土壤顆粒形狀和大小的常量，是土壤PSD的單分形維數(shù)。當(dāng)R= 0時，上式中的為所有土壤顆粒的體積分?jǐn)?shù)T或C。當(dāng)R=max、λ= 1 mm時，(1) 式可變形為：

式中：：土壤粒徑；：粒徑大于R的土壤粒徑總體積分?jǐn)?shù)(%)；T：為土壤顆?？傮w積分?jǐn)?shù)(%)；max在數(shù)值上等于最大粒徑數(shù)[14]。根據(jù)王國梁等[16]的研究將>的形式轉(zhuǎn)化為<，得到

將(3)式等式兩端取對數(shù)，為

最后將各粒級體積分?jǐn)?shù)代入以上對數(shù)函數(shù)，作回歸方程，得到的斜率即可求得土壤PSD的分形維數(shù)。

1.5 數(shù)據(jù)分析

5種植被類型土壤顆粒大小分布和土壤基本性質(zhì)的數(shù)據(jù)均經(jīng)過Excel軟件進(jìn)行處理，不同植被類型數(shù)據(jù)間的比較分析通過SPSS 20的多因素方差分析(ANOVA)完成，多重比較采用Bonferronl法，并采用Origin 8.1作圖。

Eta方(Eta squared，2)，又稱關(guān)聯(lián)強(qiáng)度(correlation ratio)即處理間平方和(SSbetween)除以總平方和(SStotal)，表示由組間差異所解釋的因變量的方差的比例。其計算公式如下：

2 結(jié)果與分析

2.1 典型植被土壤剖面的土壤顆粒大小分布(PSD)特征

安塞五里灣流域典型植被土壤PSD隨土層深度的變化規(guī)律見圖2。整體來看，該區(qū)域土壤粉粒體積分?jǐn)?shù)最大，占總顆粒的56.82% ~ 71.99%；其次是砂粒，占16.77% ~ 36.39%；黏粒所占比例最小，為6.795% ~ 11.39%。除個別土層，草地、喬木林和灌木林的土壤細(xì)顆粒(黏粒和粉粒)體積分?jǐn)?shù)整體上均存在顯著性差異(<0.05)，其中鐵桿蒿草地土壤剖面的細(xì)顆粒平均體積分?jǐn)?shù)最大(78.86%)；喬木林的最小(65.77%)。5種典型植被土壤黏粒和粉粒的體積分?jǐn)?shù)隨著土層深度的增加均表現(xiàn)為遞增趨勢；相反，砂粒的體積分?jǐn)?shù)隨著土層深度的增加而遞減。

2.2 不同植被類型土壤PSD的體積分形維數(shù)在土壤剖面的分布特征

多因素方差分析結(jié)果顯示植被類型、土層深度和它們之間的交互作用對土壤PSD的體積分形維數(shù)具有極顯著影響(<0.01)(表2)。其中典型植被類型和土層深度的偏Eta方均大于0.8，表示植被類型和土層深度均能很好地解釋總體的變異，結(jié)果的可信度較高。

研究區(qū)域典型植被土壤PSD的體積分形維數(shù)隨土層深度的分布特征如圖3所示。從縱向看，5種植被下土壤PSD的體積分形維數(shù)均隨著土層深度的增加而增大，且均在160 ~ 200 cm土層達(dá)到最大。但不同植被的土壤PSD體積分形維數(shù)在土壤剖面的變化幅度不同，其中鐵桿蒿草地的變化幅度最大(2.519 ~ 2.599)，變異系數(shù)為0.921%；喬木林的變化幅度最小(2.498～2.517)，變異系數(shù)為0.243%。從橫向看，相同土層典型植被土壤PSD的體積分形維數(shù)表現(xiàn)出鐵桿蒿草地>黃芪草地>農(nóng)田>灌木林>喬木林的趨勢，其中灌木林和農(nóng)田間差異不顯著，其他典型植被群落間差異顯著(<0.05)。鐵桿蒿草地土壤剖面的平均體積分形維數(shù)最大(2.570)，喬木林的最小(2.511)。

(圖中小寫字母不同表示同一土層不同典型植被間差異顯著(P<0.05))

表2 典型植被類型和土壤深度對土壤PSD的體積分形維數(shù)影響的多因素方差分析結(jié)果

2.3 土壤PSD的體積分形維數(shù)與顆粒組成的相關(guān)性

土壤PSD的體積分形維數(shù)的大小與土壤顆粒分布密切相關(guān)，為了進(jìn)一步揭示土壤PSD體積分形維數(shù)與顆粒組成的關(guān)系，分別對土壤體積分形維數(shù)與土壤黏粒(0 ~ 0.002 mm)、粉粒(0.002 ~ 0.05 mm)和砂粒(0.05 ~ 2 mm)的體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行了相關(guān)性分析(圖4)。結(jié)果表明，土壤PSD體積分形維數(shù)與黏粒和粉粒體積分?jǐn)?shù)均呈極顯著正相關(guān)關(guān)系(<0.01)，而與砂粒含量呈極顯著負(fù)相關(guān)關(guān)系(<0.01)。

(圖中小寫字母不同表示同一土層不同典型植被間差異顯著(P<0.05))

2.4 土壤PSD的體積分形維數(shù)與土壤基本性質(zhì)的相關(guān)性

研究區(qū)域典型植被土壤PSD體積分形維數(shù)與不同粒徑顆粒的體積分?jǐn)?shù)及土壤基本性質(zhì)的相關(guān)分析見表3?？梢钥闯?，土壤PSD體積分形維數(shù)與黏粒、粉粒及土壤含水量均存在極顯著正相關(guān)關(guān)系(< 0.01)，與砂粒體積分?jǐn)?shù)呈極顯著負(fù)相關(guān)關(guān)系(< 0.01)，與土壤全氮含量未達(dá)到顯著水平，與土壤有機(jī)碳含量呈顯著負(fù)相關(guān)(<0.05)；土壤黏粒與上述土壤基本性質(zhì)均達(dá)到顯著或極顯著相關(guān)關(guān)系。含水量與有機(jī)碳、全氮呈極顯著負(fù)相關(guān)(<0.01)，與粉粒和砂粒含量均未達(dá)到顯著性水平。

圖4 土壤顆粒體積分形維數(shù)與土壤顆粒大小分布(PSD)的相關(guān)性

表3 典型植被土壤PSD的體積分形維數(shù)與不同粒徑土壤顆粒體積分?jǐn)?shù)及土壤基本性質(zhì)的相關(guān)性

注： ** 表示相關(guān)性達(dá)到<0.01顯著水平，* 表示相關(guān)性達(dá)到<0.05顯著水平。

3 討論

土壤的PSD繼承了母質(zhì)的一定特征，并綜合了土地利用及人為活動等環(huán)境變化的影響，是土壤本質(zhì)屬性之一[24-26]。本研究表明，植被類型、土層深度和它們之間的交互作用顯著影響土壤PSD的體積分形維數(shù)(<0.01)，這是由于成土母質(zhì)、氣候、地形、植被及人類干擾程度的差異，在一定程度上通過影響土壤水蝕和風(fēng)蝕導(dǎo)致土壤PSD和土壤肥力變化，進(jìn)而表現(xiàn)為不同植被類型和土層深度下土壤PSD的體積分形維數(shù)存在差異：在較大尺度上，土壤主要受母質(zhì)、氣候、地形等因子的控制；在較小尺度上，主要受土壤特性、植被覆蓋、微立地以及人為干擾的影響。相同土層5種典型植被土壤PSD體積分形維數(shù)大小順序與黏粒的體積分?jǐn)?shù)大小順序相似，均表現(xiàn)為鐵桿蒿草地>黃芪草地>農(nóng)田>灌木林>喬木林。Zuazo[27]研究表明植被覆蓋和根系結(jié)構(gòu)能促進(jìn)土壤質(zhì)地的改善，減少土壤顆粒及地上生物量的流失；王晗生和劉國彬[28]認(rèn)為植被水土保持效果關(guān)鍵取決于貼地面覆蓋及地表枯落物的數(shù)量和質(zhì)量，其中貼地面覆蓋植被的作用尤其重要。鐵桿蒿草地和黃芪草地因能較為迅速地郁閉覆蓋地面，貼地面生長，對土壤的修復(fù)作用優(yōu)于長期不能郁閉、缺乏枯枝落葉層的人工林和農(nóng)田[19]；喬木林土壤砂粒含量較高，分形維數(shù)較低，可能是由于喬木林(刺槐群落)根莖直且分布較深，吸水性較強(qiáng)，土壤含水量下降，導(dǎo)致土壤結(jié)構(gòu)疏松，孔隙度大，可能會加重風(fēng)力侵蝕力度，而且土壤的干燥也會使荒漠化的進(jìn)程加快。

土壤分形維數(shù)是反映土壤結(jié)構(gòu)幾何形狀的參數(shù)，管光玉等[29]與程冬兵等[30]認(rèn)為，土壤顆粒分形維數(shù)越高，土壤質(zhì)地越細(xì)，表征土壤結(jié)構(gòu)越緊實，通透性越差；分形維數(shù)越小，則土壤質(zhì)地相對松散，通透性較好。本研究發(fā)現(xiàn)5種典型植被土壤細(xì)顆粒(黏粒和粉粒)的體積分?jǐn)?shù)和土壤PSD的體積分形維數(shù)均隨著土層深度的增加而增大，且在160 ~ 200 cm土層達(dá)到最大值。一方面反映了土壤母質(zhì)的特點；另一方面可能土壤表層由于風(fēng)蝕和水蝕，土壤細(xì)顆粒遭到一定量的流失，土壤質(zhì)地較深層松散；另外，也可能與土壤顆粒的淋溶下移有關(guān)[31]。本研究結(jié)果與Xiao等[9]對黃土高原紙坊溝流域不同土地利用方式下土壤剖面分形特征的研究一致；但與Yu等[32]發(fā)現(xiàn)黃河三角洲新成濕地表層土壤的分形維數(shù)大于下層土壤的研究結(jié)果有所區(qū)別，究其原因，主要由于新成濕地的土壤顆粒組成主要是砂粒，且土壤粗化嚴(yán)重。

本研究區(qū)域土壤PSD的體積分形維數(shù)與黏粒(<0.002 mm )和粉粒(0.002 ~ 0.05 mm)的體積分?jǐn)?shù)呈極顯著正相關(guān)關(guān)系(<0.01)，與砂粒(0.05 ~ 2 mm)的體積分?jǐn)?shù)呈極顯著負(fù)相關(guān)關(guān)系(圖4和表3)，線性回歸的決定系數(shù)變化范圍為0.711 ~ 0.919，表明利用分形模型來評估典型植被土壤剖面的PSD是合理的。這與Chen等[33]對中國南方斜坡修復(fù)下土壤顆粒大小分布的分形特征和Niu 等[14]對中國北方山區(qū)不同植被類型土壤水分保持曲線和顆粒大小分布的分形特點研究結(jié)論相吻合，但與王國梁等[16]的研究結(jié)論即土壤顆粒分形維數(shù)與黏粒含量呈正相關(guān)，與粉粒和砂粒含量呈負(fù)相關(guān)有所區(qū)別，這可能與其研究區(qū)域的土壤質(zhì)地和植被類型等有所差異有關(guān)。

本研究發(fā)現(xiàn)，土壤PSD的體積分形維數(shù)與全氮和有機(jī)碳含量均呈負(fù)相關(guān)，且和有機(jī)碳含量達(dá)到了顯著負(fù)相關(guān)水平(<0.05)(表3)。這與謝賢健和韓光中[34]的研究結(jié)果即土壤體積分形維數(shù)與土壤有機(jī)質(zhì)含量呈顯著負(fù)相關(guān)較為一致，但與黨亞愛等[25]研究發(fā)現(xiàn)黃土高原典型土壤剖面顆粒的體積分形維數(shù)與有機(jī)碳極顯著正相關(guān)結(jié)果相反，可能是由于本研究區(qū)域的土壤顆粒組成主要為粉粒。

4 結(jié)論

1)植被恢復(fù)可直接或間接地影響土壤顆粒大小分布(PSD)及其體積分形維數(shù)；研究區(qū)域不同植被類型、相同土層深度土壤PSD的體積分形維數(shù)與黏粒的體積分?jǐn)?shù)大小順序相似，均表現(xiàn)為鐵桿蒿草地>黃芪草地>農(nóng)田>灌木林>喬木林，其中鐵桿蒿草地土壤剖面的平均體積分形維數(shù)最大(2.570)，喬木林的最小(2.511)。

2)土層深度對研究區(qū)域土壤PSD及其體積分形維數(shù)具有顯著的影響，5種典型植被土壤細(xì)顆粒(黏粒和粉粒)的體積分?jǐn)?shù)和土壤PSD的體積分形維數(shù)均隨土層深度的增加呈增大趨勢，且在160 ~ 200 cm土層達(dá)到最大值。

3)研究區(qū)土壤PSD的體積分形維數(shù)的變化范圍為2.498 ~ 2.599，其與黏粒(<0.002 mm )和粉粒(0.002 ~ 0.05 mm)的體積分?jǐn)?shù)呈極顯著正相關(guān)(<0.01)，與砂粒(0.05 ~ 2 mm)的體積分?jǐn)?shù)呈極顯著負(fù)相關(guān)(<0.01)。

4)土壤PSD的體積分形維數(shù)與土壤含水量呈極顯著正相關(guān)(<0.01)，但與土壤全氮和有機(jī)碳含量均呈負(fù)相關(guān)，且與有機(jī)碳含量達(dá)到了顯著水平(< 0.05)。

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Fractal Characteristics of Soil Particle Compositions in Soil Profiles of Typical Vegetation Types on Loess Hilly Region

MA Wenfang, ZHU Yunpeng, GUO Qianqian, DANG Ya’ai*

(College of Science, Northwest A & F University, Yangling, Shaanxi 712100, China)

Based on fractal theory, the fractal characteristics of soil particle size distributions (PSDs) within 0-200 cm soil profiles of the typical vegetation types in Wuliwan Watershed on the Loess Hilly Region were studied to explore the effects of vegetation type and soil depth on soil structure and to explore the relations between the volume fractal dimension and the contents of soil organic carbon, total nitrogen and soil water. The results showed that soil particle composition was mainly fine particles (clay and silt), and silt particles approximately accounted for 56.82%-71.99% of the total volume. The average volume fractions of fine particles were 78.86% and 65.77% for soil profile ofgrassland and woodland, respectively. The fractal dimensions of soil PSDs in five typical vegetation types ranged from 2.498-2.599, and most of them increased with the depth of soil layer. At the same soil layer, the fractal dimension of soil PSD showed the following order:grassland>grassland>farmland>shrubland>woodland, But there was no significant difference between shrubland and farmland. The fractal dimension of soil PSD in typical vegetation had extremely significant positive correlation with water content and the volume percentage of clay and silt (<0.01), but significantly negative correlation with the volume percentage of sand and soil organic carbon content (<0.05).

Loess Hilly Region; Typical vegetation; Soil profile; Soil PSD; Volume fractal dimension

陜西省自然科學(xué)基金項目(2015JQ4107)和國家重點實驗室專項基金項目(A314021402-1605)資助。

(dangyaai@126.com)

馬文芳(1991—)，女，河南許昌人，碩士研究生，主要從事土壤方面的研究。E-mail:mwfjiayou@163.com

S152.3

A

10.13758/j.cnki.tr.2019.03.022