陳千

摘 要：基于ADINA，對某樁基承臺進行了二維和三維有限元分析，并將二維和三維計算結果與規(guī)范計算結果進行了對比，結果表明：三維數值模型計算得出的結果比二維數值模型計算得出的結果更接近規(guī)范方法，說明三維數值模型計算所得結果更加準確。

關鍵詞：ADINA;樁承臺;有限元模型;地基

一般意義上的承臺指的是柱與樁之間的連接構件，上部結構的荷載通過承臺分配到各個樁頂，然后分別由各個樁身傳遞到樁側土和樁端層。承臺作為樁基的重要組成部分，起著承上啟下的作用。無論采用哪一種形式樁基都要設計承臺，樁基承臺把上部結構與其范圍內的各樁連成一個整體共同工作。在滿足一定強度和變形要求的前提下，成為一個可靠的轉換層。目前對承臺進行分析時將樁承臺簡化成梁進行分析計算，但由于承臺各個尺寸相差不多，這樣簡化會帶來比較大的誤差，甚至錯誤的結果。本文利用大型通用有限元數值平臺 ADINA，考慮樁土相互作用，對樁基承臺進行更精確的受力和變形分析，建立精確的二維和三維有限元模型。通過對該模型進行數值求解，并將計算結果與規(guī)范計算結果對比，得到一些對具有重要工程應用價值的結論。

一、基本資料與數值模型建立

1.基本資料

（1）場地資料。建筑物場地位于非地震區(qū)，不考慮地震影響。場地地下水位離地表2.1m，地基的土層分布情況及各土層物理、力學指標如表 1 所示。

（2）樁承臺的幾何尺寸。樁基為靜壓預制樁，第④層為樁端持力層，樁端全斷面進入持力層1.0m（ > 2d），工程樁入土深度為h，h =1.8+8.3+12 +1 =23.1m。由于第①層厚1.8m，地下水位為離地表2.1m，為了使地下水對承臺沒有影響，所以選擇承臺底進入第②層土0.3m，即承臺埋深為2.1m，樁基有效樁長即為23.1-2.1=21 m。樁截面尺寸350 mm ×350 mm，為方形樁。樁基及土層分布如圖所示。承臺類型為四樁承臺，底面尺寸為1900 mm ×1900 mm。樁距為1200 mm，承臺邊緣至樁中心的距離為 350 mm，承臺高度為1 000 mm，柱子尺寸為 500 mm × 500 mm，樁位平面布置如圖所示。

（3）荷載信息。荷載效應標準組合下，作用于承臺頂面的豎向力Fk =2100 kN;作用于承臺底面，繞過樁群形心的y主軸的力矩Myk =78kN·m;剪力Qk =47 kN。

2.數值模型建立

應用大型通用數值分析工具 ADINA，對樁承臺基礎進行有限元建模。土體采用摩爾庫侖本構模型，樁土間相互作用通過設置無厚度接觸單元來實現（在兩個接觸體間施加接觸單元，通過接觸單元來跟蹤接觸位置，保證接觸協(xié)調性，并在接觸表面之間傳遞法向應力和切向摩擦力）。

荷載效應標準組合下，作用于承臺頂面的豎向力Fk=2100 kN。將豎向集中力轉化為線性分布壓力施加到柱頂端，柱的邊長為 0.5 m，因此分布壓力大小為 4 200 kN/m。由于樁承臺基礎為對稱結構，且其所受荷載同樣對稱，因此建立結構的 1/4 三維有限元模型。

二、 樁基承臺受力及變形驗算

1.二維計算模型

首先通過 ADINA 數值分析平臺提供的 Initial Geological Stress功能來施加初始地應力。初始地應力通過 A，B，C，D，E，F 六個參數控制：B 為土重度;C 為側壓力系數，通常取為 0.3-0.4;A，D，F指的是土體先期固結壓力，一般情況下假定水平土體正常固結，取 A，D，F 等于 0;在土體為各向同性時，C 與 E 可以取相同值。豎向位移最大值為0. 032 96 m（32. 96 mm）。根據二維數值模型計算結果積分得出各層土的樁側摩阻力分別為：283 kN，343 kN，166 kN，樁側摩阻力大小為792 kN，樁端阻力大小為 194 kN，樁側阻力與樁端阻力的比值為4.1：1。

2.三維計算模型

三維數值模型得出的豎向位移最大值為0.033 09 m（33.09mm）。根據三維數值模型計算結果積分得出各層土的樁側摩阻力分別為：278 kN，365 kN，183 kN，樁側摩阻力大小為826 kN，樁端阻力大小為187kN，樁側阻力與樁端阻力的比值為4.4∶1。

3.計算結果對比分析

基于 JGJ 94—2008 建筑樁基技術規(guī)范，根據經驗參數法按式（1）確定單樁豎向極限承載力標準值。Q uk = Q sk + Q pk= μ∑ q sik+ q pk A p （1）其中，μ 為樁身周長;q sik 為樁側第 i層土的極限側阻力標準值;q pk 為極限端阻力標準值;A p為樁端面積。除去雜填土外第②，③，④層土都是粘土，根據土的性質，查得第②，③，④層土的極限側阻力標準值分別為 42 kPa，36 kPa 和60 kPa，第④層土的極限端阻力為2200kPa。將各層土參數代入式（1） 中，計算得出樁側極限側阻力為1159.2kN，極限樁端阻力為 269.5kN，樁側極限側阻力與極限樁端阻力的比值為4.3∶ 1。數值分析計算結果與規(guī)范法計算結果對比見表 3。

三、 結語

本文以算例的形式，介紹了有限元分析軟件 ADINA 在樁承臺基礎設計中的應用。計算結果表明，數值分析計算得到的沉降值與規(guī)范方法基本一致。數值分析得出的樁側摩阻力、樁端阻力均小于基于規(guī)范方法計算得出的樁側極限側阻力、極限樁端阻力，說明樁并未達到承載能力極限狀態(tài)。數值分析得出的樁側阻力與樁端阻力比值和基于規(guī)范法計算得出的樁側極限側阻力與極限樁端阻力的比值非常接近，說明了數值計算得出的樁側阻力、樁端阻力的合理性。三維數值模型計算得出的結果比二維數值模型計算得出的結果更接近規(guī)范方法，說明三維數值模型計算所得結果更加準確。

參考文獻：

[1]楊 穎，徐伽南. 關于兩樁承臺設計方法的探索[J]. 山西建筑，2016，42（10）：85-87.

[2]常景峰. 二樁承臺的有限元分析[J]. 山西建筑，2007，33（6）：143-145.

[3]唐海燕，張海濤. 柱下兩樁承臺的設計方法[J]. 建筑結構，2013（22）：77-79.