路保平 鮑洪志

中國石化石油工程技術(shù)研究院

石油鉆井過程中，經(jīng)常會(huì)鉆遇大段松散砂巖、易水化的泥頁巖，砂巖與頁巖交互等地層，如采用的鉆進(jìn)措施不得當(dāng)，往往會(huì)發(fā)生井眼擴(kuò)大(擴(kuò)徑)與縮小(縮徑)、井壁失穩(wěn)等現(xiàn)象，進(jìn)而造成攜巖效果差、起下鉆困難、固井質(zhì)量差等井下復(fù)雜情況［1］，甚至卡鉆、埋鉆與固井質(zhì)量不合格等鉆井事故。這些井下復(fù)雜情況與事故主要與地層的性質(zhì)、鉆井液性能(密度、流變參數(shù)、抑制性能等)、井眼環(huán)空流態(tài)(層流或紊流)、施工措施(鉆進(jìn)方式、施工排量等)等因素相關(guān)。為了實(shí)現(xiàn)優(yōu)質(zhì)高效低成本安全鉆井的目的，一些學(xué)者與工程技術(shù)人員圍繞鉆井液的流變參數(shù)、鉆井水力參數(shù)、井眼環(huán)空流態(tài)等因素對井壁的沖刷、井眼失穩(wěn)等的影響規(guī)律進(jìn)行了研究，構(gòu)建了預(yù)防與控制井下復(fù)雜情況方法［2-8］。基于上述技術(shù)思路，研究提出了臨界井徑的新概念及其分析計(jì)算方法，建立了基于臨界井徑(井壁沖刷系數(shù))的排量與鉆井液流變參數(shù)的優(yōu)化方法［9］，為鉆井優(yōu)化設(shè)計(jì)與施工提供一種理論技術(shù)方法。

1 臨界井徑與井壁沖刷系數(shù)

臨界井徑可定義為：在鉆井液性能、排量與鉆具外徑一定的情況下，井眼環(huán)空中鉆井液流動(dòng)狀態(tài)由層流向紊流或由紊流向?qū)恿鬓D(zhuǎn)換時(shí)所對應(yīng)的井眼直徑(井徑)。臨界井徑只是一個(gè)理論值，并不等于實(shí)際井徑，如設(shè)鉆頭直徑為井眼井徑，當(dāng)計(jì)算的環(huán)空流態(tài)為層流時(shí)，鉆井液質(zhì)點(diǎn)徑向動(dòng)量較小，對井壁沖刷作用也可忽略不計(jì)，井壁上的濾餅將不斷沉積，造成井徑愈來愈小，直至環(huán)空排量呈紊流狀態(tài)，此瞬時(shí)流態(tài)對應(yīng)的井徑即為臨界井徑，其值小于實(shí)際井徑；反之若環(huán)空流態(tài)為紊流，鉆井液質(zhì)點(diǎn)流動(dòng)徑向動(dòng)量較大，對井壁濾餅與井壁沖刷較強(qiáng)，井徑將不斷擴(kuò)大，直至擴(kuò)大到環(huán)空流態(tài)由紊流轉(zhuǎn)變成層流，此時(shí)對應(yīng)的井徑也同樣為臨界井徑，此種狀態(tài)下臨界井徑大于實(shí)際井徑。因此，臨界井徑的物理意義反映的是井壁受鉆井液沖刷的程度大小與井徑呈擴(kuò)大或縮小的狀態(tài)。若臨界井徑大于實(shí)際井徑(鉆頭直徑)反映井壁處于受沖蝕狀態(tài)，井徑有擴(kuò)徑的趨勢，臨界井徑越大井壁受沖刷的程度越高，井眼擴(kuò)徑的趨勢越明顯；如臨界井徑小于實(shí)際井徑，反映井壁不受沖刷，井眼有縮徑的趨勢，臨界井徑越小，井眼縮徑的趨勢越明顯。

為了定量描述鉆井液沖刷井壁能力的大小及井眼變化態(tài)勢，引入井壁沖刷系數(shù)的概念［9］，定義式為

式中，Kj為井壁沖刷系數(shù)；Dcr為臨界井徑，mm；Dh為井徑 (鉆頭直徑)，mm。

井壁沖刷系數(shù)直接反映了在特定流變參數(shù)與鉆井液排量聯(lián)合作用的情況下，鉆井液對井壁沖刷能力的大小，該系數(shù)越大說明對井壁沖刷能力越大，它可以是正值也可為負(fù)值。正值時(shí)反映沖刷井壁能力使井徑有擴(kuò)大趨勢，負(fù)值時(shí)井壁沖刷能力較小，井徑有縮小趨勢。

掌握臨界井徑、井壁沖刷系數(shù)及其物理意義，便于鉆井工程師與鉆井液工程師掌握了解井壁受沖刷狀態(tài)及井徑的變化趨勢，根據(jù)所鉆地層情況優(yōu)化鉆井液流變參數(shù)與水力參數(shù)，控制井壁沖刷狀態(tài)與井眼變化態(tài)勢。

2 臨界井徑的計(jì)算分析

2.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

根據(jù)環(huán)空水力學(xué)有關(guān)理論［10］，計(jì)算環(huán)空流態(tài)所需的基本數(shù)據(jù)主要包括：鉆井液參數(shù)、鉆具尺寸、鉆頭直徑(井徑)、施工排量。其中：鉆頭直徑、鉆具尺寸固定不變，施工排量與鉆井液流變參數(shù)可交替變化。

2.2 計(jì)算臨界井徑的基本方法

流態(tài)轉(zhuǎn)換的判斷標(biāo)準(zhǔn)有臨界速度與雷諾數(shù)，以冪律模型為例，當(dāng)環(huán)空中流動(dòng)的流體滿足以下條件時(shí)，環(huán)空流態(tài)為紊流向?qū)恿骰驅(qū)恿飨蛭闪鬓D(zhuǎn)換的臨界狀態(tài)［9］

式中，Re為雷諾數(shù)，無因次；Vc為環(huán)空臨界流速，m/s；V為環(huán)空流速，m/s；Q為排量，L/s；ρ為鉆井液密度，g/cm3；n為流性指數(shù)，無因次；K為稠度系數(shù)，Pa·sn；Dp為鉆具外徑，mm。

當(dāng)鉆井液參數(shù)與排量Q固定時(shí)，把式(4)代入式(3)或式(2)，計(jì)算出對應(yīng)的井徑值Dh即為臨界井徑Dcr值，此思路形成計(jì)算臨界井徑的基本原理與方法。

2.3 臨界井徑的計(jì)算

按照流體流動(dòng)時(shí)剪切速率與剪切應(yīng)力之間的關(guān)系，流體可以劃分為不同的流變模式［11］，一般來講不同的鉆井液體系對應(yīng)一種最為適應(yīng)的流變模式，典型的鉆井液流變模式有冪律、賓漢與卡森模式等，故筆者根據(jù)流體力學(xué)與環(huán)空水力學(xué)基本原理分別推導(dǎo)出3種流變模式對應(yīng)的臨界井徑計(jì)算公式與方法［12］。

(1)冪律模式。

(2)賓漢模式。

(3)卡森模式。

其中

式中，μPV為塑性黏度，mPa·s ；τYP為屈服值(動(dòng)切力)，Pa；φ為流核系數(shù)；η∞為卡森黏度，mPa·s ；τc為卡森屈服值，Pa；F(Dcr)為計(jì)算臨界井徑函數(shù)式。

從式(5)～式(8)可以看出，在井眼直徑、鉆具外徑、鉆井液密度、施工排量與流變參數(shù)都不變的情況下，只有臨界井徑一個(gè)變量且為隱函數(shù)，應(yīng)用牛頓迭代法等數(shù)學(xué)方法［13］可以求出臨界井徑的數(shù)值解，計(jì)算公式為

井壁沖刷系數(shù)計(jì)算的核心是計(jì)算臨界井徑Dcr，求出該數(shù)據(jù)后代入式(1)，即可計(jì)算出井壁沖刷系數(shù)Kj。

3 臨界井徑工程應(yīng)用

在鉆井過程中不同的地層井壁的沖刷要求也不盡相同，有些地層需要一定程度的沖刷，有些地層要盡量避免沖刷。臨界井徑與井壁沖刷系數(shù)概念的提出為確定不同性質(zhì)地層所需的沖刷程度提供了理論與定量依據(jù)。在統(tǒng)計(jì)及研究了不同地區(qū)多口井不同地層的臨界井徑、井壁沖刷系數(shù)及其對應(yīng)井眼擴(kuò)徑、縮徑資料的基礎(chǔ)上，得出井壁沖刷系數(shù)控制值Kjs值的可行范圍在-0.15～0.10之間［9］。對于長井段滲透性砂巖及軟泥巖，鉆進(jìn)時(shí)鉆井液含砂量高，固相易沉積在井壁上形成虛濾餅，因此需要對井壁進(jìn)行必要的沖刷，以降低濾餅厚度，防止黏卡等井下故障的發(fā)生，Kjs取值范圍可在0～0.10之間；水敏性、裂隙性泥頁巖以及破碎地層應(yīng)嚴(yán)格控制臨界井徑小于井徑，保證環(huán)空呈層流狀態(tài)，以防止沖垮地層，Kjs值的控制范圍在-0.05以下。對于砂巖與頁巖交互地層既要考慮對砂巖井段地層有一定的沖刷，又要防止對頁巖地層的過度沖刷，Kjs值控制范圍建議在±0.05之間。在實(shí)際應(yīng)用中，可根據(jù)各地區(qū)的地層特性、鉆井液性能、水力參數(shù)及實(shí)際井眼情況來統(tǒng)計(jì)分析井壁沖刷系數(shù)的控制范圍，進(jìn)行適應(yīng)性調(diào)整。

從臨界井徑及井壁沖刷系數(shù)計(jì)算式可以看出，臨界井徑與井壁沖刷系數(shù)受多因素影響。在鉆井液密度，鉆具外徑與井徑都不變的情況下，影響臨界井徑的主要因素有施工排量與鉆井液流變參數(shù)。臨界井徑與井壁沖刷系數(shù)反映了在特定流變參數(shù)與鉆井液排量聯(lián)合作用情況下對井壁沖刷能力的大小。因此可以利用鉆井過程中遇到不同地層對井壁沖刷的不同需求進(jìn)行施工排量及鉆井液流變參數(shù)的優(yōu)選。

3.1 基于井壁沖刷系數(shù)的排量優(yōu)選

保持鉆井液流變參數(shù)不變，改變排量，計(jì)算臨界井徑與井壁沖刷系數(shù)，可得到排量對臨界井徑及井壁沖刷的影響規(guī)律及井徑的變化趨勢，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對排量的優(yōu)化。針對不同地層通過優(yōu)化選擇合適的井壁沖刷系數(shù)上下限，根據(jù)環(huán)空水力學(xué)理論可以計(jì)算出井壁合理沖刷所需的最低排量Q1與防止沖垮地層排量Q2，即排量優(yōu)選的可行區(qū)間在Q1與Q2之間，再由噴射鉆井理論優(yōu)選出最優(yōu)排量值Q，以保證井壁得以合理沖刷。排量優(yōu)選計(jì)算公式為

冪律流體臨界返速計(jì)算公式見式(2)，賓漢流體和卡森流體的臨界返速計(jì)算公式分別為式(11)及式(12)

式中，Kjsl為井壁沖刷系數(shù)下限；Kjsh為井壁沖刷系數(shù)上限；Q1為井壁合理沖刷所需的最低排量，L/s；Q2為防止沖垮地層所限制的最大排量，L/s。

3.2 基于井壁沖刷系數(shù)的鉆井液流變參數(shù)優(yōu)選

對于特定的鉆進(jìn)地層，基于井壁沖刷系數(shù)的鉆井液流變參數(shù)優(yōu)選的基本思路是在排量、井徑、鉆具尺寸和鉆井液密度維持不變的情況下，改變鉆井液流變參數(shù)，計(jì)算臨界井徑與井壁沖刷系數(shù)，得出鉆井液流變參數(shù)對臨界井徑及井壁沖刷的影響規(guī)律并預(yù)測井徑的變化趨勢，把井壁沖刷系數(shù)控制在允許值之內(nèi)，實(shí)現(xiàn)對鉆井液流變參數(shù)的優(yōu)化，防止井下復(fù)雜情況發(fā)生。鉆井液流變參數(shù)優(yōu)選流程見圖1，具體步驟：(1)確定與鉆井井段地層相適應(yīng)的井壁沖刷系數(shù)控制值Kjs；(2)選擇與鉆井液體系相適應(yīng)的流變模式［2］與流變參數(shù)；(3)用選擇的流變參數(shù)計(jì)算臨界井徑Dcr與井壁沖刷系數(shù)Kj；(4)井壁沖刷系數(shù)Kj控制在Kjs指標(biāo)范圍之內(nèi)，則對應(yīng)流變參數(shù)即為優(yōu)選的鉆井液流變參數(shù)；(5)井壁沖刷系數(shù)Kj如不在Kjs指標(biāo)范圍之內(nèi)，則重復(fù)步驟(2)。

研究與現(xiàn)場應(yīng)用表明調(diào)整排量與鉆井液流變參數(shù)均可改變臨界井徑及井壁沖刷效果，為了達(dá)到一定的沖刷效果，有時(shí)改變排量比調(diào)整鉆井液流變參數(shù)更為有效。塔里木盆地某油田在二開井段蘇維依與卡普沙良群鉆井時(shí)，地層為疏松性砂巖，可鉆性好，鉆速快，所用排量一般約為30 L/s，但經(jīng)常出現(xiàn)起下鉆遇阻等現(xiàn)象，鉆頭起出后發(fā)現(xiàn)鉆頭壁被泥皮包覆［14］。為避免井下復(fù)雜情況發(fā)生，不得不采取每鉆4～5個(gè)單根后短程起下鉆等措施，故行程鉆速低。最初分析認(rèn)為，鉆井液性能不好，預(yù)處理鉆井液體系強(qiáng)化鉆井液性能，保持較低的失水等，但這將進(jìn)一步增加鉆井液成本。經(jīng)研究分析發(fā)現(xiàn)在原鉆井措施情況下地層的臨界井徑與沖刷系數(shù)均較小，對井壁沖刷力不夠。后采用了把排量增加到38～40 L/s，沖刷系數(shù)保持在0.05～0.10之間的技術(shù)措施，起下鉆復(fù)雜情況消失，應(yīng)用效果明顯。因此現(xiàn)場應(yīng)用時(shí)應(yīng)根據(jù)井下具體情況，既可以分別也可以同時(shí)調(diào)整排量與鉆井液流變參數(shù)來改變井壁的沖刷程度。

圖1 鉆井液流變參數(shù)優(yōu)選流程圖Fig.1 Flow chart of rheological parameter optimization of drilling fluid

4 結(jié)論

(1)提出臨界井徑與井壁沖刷系數(shù)的概念，基于臨界井徑的鉆井液流變參數(shù)與施工排量優(yōu)化理論，為鉆井液流變參數(shù)與施工排量的設(shè)計(jì)與實(shí)施優(yōu)化提供了一種可行的技術(shù)方法。

(2)臨界井徑是指環(huán)空流態(tài)轉(zhuǎn)變時(shí)所對應(yīng)的井眼直徑。盡管它是一個(gè)理論值，但可以反映井壁受沖刷或?yàn)V餅沉積呈現(xiàn)出的井徑擴(kuò)大或縮小的態(tài)勢。

(3)井壁沖刷系數(shù)直接反映了在特定流變參數(shù)與鉆井液排量聯(lián)合作用下，鉆井液對井壁沖刷能力的大小，其數(shù)值越大表明對井壁沖刷能力越強(qiáng)。它可以是正值也可為負(fù)值。正值時(shí)反映沖刷井壁能力使井徑有擴(kuò)大趨勢，負(fù)值時(shí)井壁沖刷能力較小，井徑有縮小趨勢。

(4)鉆井液流變參數(shù)與施工排量是影響臨界井徑的主要因素，在復(fù)雜地層鉆井過程中，可根據(jù)臨界井徑與井壁沖刷系數(shù)的大小判斷井徑的變化趨勢，指導(dǎo)鉆井液流變參數(shù)與施工排量等水力參數(shù)的優(yōu)選，預(yù)防與控制井下復(fù)雜情況。

(5)在現(xiàn)場特殊地層鉆井過程中，如果臨界井徑或井壁沖刷系數(shù)是導(dǎo)致井下復(fù)雜情況的主控因素，調(diào)整排量比調(diào)整鉆井液參數(shù)更為有效，因此應(yīng)重視排量在鉆井施工中的作用與優(yōu)選。