同昕鑫

（1.西安石油大學(xué)，陜西西安 710065；2.中國石油長慶油田蘇里格南作業(yè)分公司，陜西西安 710018）

經(jīng)典的產(chǎn)能試井方法在現(xiàn)場已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用，目前仍然是現(xiàn)場確定氣井產(chǎn)能的主要方法。但是對于一些復(fù)雜條件下的氣藏，經(jīng)典產(chǎn)能試井方法遇到了很多問題，比如地層中氣、水層交互存在，井筒積液使得產(chǎn)能測試時(shí)壓力計(jì)不能下到積液液面以下，導(dǎo)致很多氣井的產(chǎn)能測試資料建立不起正常的產(chǎn)能方程。還有一些氣田，利用氣井的產(chǎn)能測試資料在形式上可以建立產(chǎn)能方程，但對比氣井投產(chǎn)后的實(shí)際情況，推算的無阻流量與正常值偏差太大，可信度低。

蘇里格氣田屬于河流相沉積的巖性致密氣田，也是典型的三低（低滲透、低壓力、低豐度）氣田，不僅單井產(chǎn)量低，產(chǎn)量遞減快，壓力下降快，而且單井控制的區(qū)塊面積小，控制可采儲量低。對于這種特殊的巖性氣田，經(jīng)典的產(chǎn)能試井方法在應(yīng)用上也遇到了很多問題。綜合前人的研究[1－3]以及現(xiàn)場的產(chǎn)能測試資料，分析了修正等時(shí)試井在蘇里格氣田應(yīng)用中存在的主要問題，另外從低滲透氣藏的滲流機(jī)理出發(fā)，對氣井建立了一種穩(wěn)定點(diǎn)（擬穩(wěn)定）產(chǎn)能方程，不僅對蘇里格氣田的各種氣井普遍適用，而且可以追蹤氣井的動(dòng)態(tài)產(chǎn)能變化，在現(xiàn)場應(yīng)用簡單，便于操作。

1 低滲透氣井穩(wěn)定點(diǎn)產(chǎn)能方程

1.1 穩(wěn)定點(diǎn)產(chǎn)能方程的提出

對蘇里格氣田這樣的低滲透氣藏，利用修正等時(shí)試井資料做出的二項(xiàng)式產(chǎn)能曲線有時(shí)表現(xiàn)出斜率為負(fù)值，導(dǎo)致產(chǎn)能測試資料無法分析，這說明采用修正等時(shí)試井分析方法處理這種低滲透氣藏產(chǎn)能試井資料有時(shí)并不合適。分析其原因，一是修正等時(shí)試井方法本身存在一定誤差，另一個(gè)重要原因是蘇里格氣田屬于超低滲致密砂巖氣田，氣藏的滲透率極低，壓力下降快，而且關(guān)井后壓力恢復(fù)緩慢。所以可以說在氣井投產(chǎn)以后進(jìn)行的修正等時(shí)試井測試得到的氣井產(chǎn)能只能反映氣井在生產(chǎn)初期一個(gè)很短階段內(nèi)的產(chǎn)能，對于氣井以后的產(chǎn)能衰減和變化并沒有做出預(yù)測和評價(jià)，因此修正等時(shí)試井對氣井產(chǎn)能快速下降的蘇里格氣田來說，其應(yīng)用受到了很大的局限性。

為了解決以上提到的問題，參考莊惠農(nóng)教授的研究成果[1]，從考慮啟動(dòng)壓力梯度的低滲透氣藏氣井的穩(wěn)定產(chǎn)能方程出發(fā)，提出了一種應(yīng)用穩(wěn)定點(diǎn)（擬穩(wěn)定點(diǎn)）建立氣井產(chǎn)能方程的方法，該方法不僅適用于氣田開發(fā)初期的評價(jià)井，而且對于絕大多數(shù)生產(chǎn)井都可以應(yīng)用，同時(shí)新方法不僅可以建立氣井的初始產(chǎn)能方程，而且在初始產(chǎn)能方程的基礎(chǔ)上，還可以進(jìn)一步建立氣井的動(dòng)態(tài)產(chǎn)能方程，推算氣井在不同生產(chǎn)階段的動(dòng)態(tài)無阻流量以及動(dòng)態(tài)的IPR曲線。

1.2 氣井穩(wěn)定點(diǎn)產(chǎn)能方程的推導(dǎo)及建立

研究成果表明[4]，當(dāng)考慮低滲透氣藏滲流中的啟動(dòng)壓力梯度，當(dāng)氣體滲流進(jìn)入擬穩(wěn)定流動(dòng)狀態(tài)時(shí)，低滲透氣井的穩(wěn)定產(chǎn)能方程為：

以上產(chǎn)能方程（2）中，只要A、B、C三個(gè)數(shù)值確定下來，氣井的產(chǎn)能方程就可以建立。由公式（3）、（4）和（5）可知，影響 A、B、C 數(shù)值的主要參數(shù)如下：（1）地層的產(chǎn)能系數(shù)Kh；（2）原始地層壓力PR和生產(chǎn)壓差，原始地層壓力是決定氣井產(chǎn)能的關(guān)鍵因素，是現(xiàn)場必須準(zhǔn)確測定的值；（3）地層以及天然氣的物性參數(shù)，如地層溫度T，天然氣的黏度μg，天然氣的壓縮因子Z，這些參數(shù)可以在取樣后進(jìn)行室內(nèi)實(shí)驗(yàn)測定，對一個(gè)已開發(fā)的氣田，這些參數(shù)也是已知的；（4）氣井的完井系數(shù)，通常表示為視表皮系數(shù)S，包括兩部分，一是機(jī)械表皮系數(shù)S，可以用壓力恢復(fù)曲線分析方法確定，對于同一個(gè)氣田，在特定的完井工藝下，是一個(gè)大致相同的數(shù)值，還有非達(dá)西流系數(shù)D，這個(gè)參數(shù)也可以通過壓力恢復(fù)曲線分析回歸得到；（5）氣井的供氣半徑re及井底折算半徑rw，供氣半徑取決于單井控制的區(qū)塊面積，對于一個(gè)復(fù)雜的巖性區(qū)塊，往往不能直接確定氣井的控制面積，但供氣半徑在公式中處于對數(shù)位置，對結(jié)果的影響不大，可以選取500 m～1 000 m的經(jīng)驗(yàn)值，而井底折算半徑一般取為儲層套管半徑；（6）啟動(dòng)壓力梯度λ，通過大量的室內(nèi)實(shí)驗(yàn)表明，儲層的啟動(dòng)壓力梯度和儲層的滲透率存在較好的相關(guān)性，可以根據(jù)相關(guān)經(jīng)驗(yàn)公式得到。

通過以上的分析可以知道，決定產(chǎn)能方程系數(shù)的各種參數(shù)中，只有地層的產(chǎn)能系數(shù)是未知的，因?yàn)楫a(chǎn)能系數(shù)Kh不能簡單的根據(jù)地質(zhì)或者測井解釋中得到的K和產(chǎn)層厚度h簡單相乘得到，它是表征產(chǎn)層在生產(chǎn)中的動(dòng)態(tài)生產(chǎn)能力。

前面提到的各種參數(shù)選定以后，產(chǎn)能方程中待定的參數(shù)就只有產(chǎn)能系數(shù)，產(chǎn)能方程可以表示為：

A1、B1和C1都可以根據(jù)選定的參數(shù)按照以上公式計(jì)算得到。

將式（6）進(jìn)行變換可以得到：

選取一個(gè)初始的穩(wěn)定產(chǎn)能點(diǎn)（Pwfo，qgo）和原始地層壓力PR，代入方程（10）就可以求得產(chǎn)能系數(shù)的Kh值。再將產(chǎn)能系數(shù)代入方程（6）中，就可以得到氣井的初始穩(wěn)定點(diǎn)產(chǎn)能方程，從而可以計(jì)算出初始的無阻流量qAOF，根據(jù)產(chǎn)能方程還可以做出氣井初始的IPR曲線。

應(yīng)用產(chǎn)能試井資料建立的是氣井的初始產(chǎn)能方程，表征了氣井在投產(chǎn)初期的生產(chǎn)能力。對于蘇里格氣田這樣的封閉性致密砂巖氣藏，氣井的產(chǎn)能衰減變化很快，具有很強(qiáng)的時(shí)效性，在不同的開發(fā)階段氣井所表現(xiàn)出來的動(dòng)態(tài)產(chǎn)能也是不同的。氣井初始產(chǎn)能只能反映氣井在投產(chǎn)初期很短一個(gè)階段內(nèi)的產(chǎn)氣能力，隨著地層壓力的下降，氣井的產(chǎn)能也會很快衰減，因此預(yù)測氣井在不同生產(chǎn)階段的動(dòng)態(tài)產(chǎn)能具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。從新方法建立的初始產(chǎn)能方程出發(fā)，可以繼續(xù)建立氣井的動(dòng)態(tài)產(chǎn)能方程，建立動(dòng)態(tài)方程的步驟如下：

（1）首先建立氣井初始穩(wěn)定點(diǎn)產(chǎn)能方程：

（2）根據(jù)區(qū)塊或者氣井的PVT測試資料，得到該區(qū)塊或氣井的天然氣壓縮因子和黏度與壓力的關(guān)系式（可以通過PVT測試資料回歸分析得到）：

（3）氣井生產(chǎn)到某一階段，產(chǎn)能出現(xiàn)了衰減，選取這個(gè)階段內(nèi)生產(chǎn)處于相對穩(wěn)定狀態(tài)的點(diǎn)（Pwfw，qgw），代入初始產(chǎn)能方程初步計(jì)算目前地層壓力：

（4）地層壓力下降引起天然氣的物理性質(zhì)也會發(fā)生變化，按照計(jì)算的當(dāng)前地層壓力求出此壓力下的天然氣壓縮因子和黏度，代入式（6）、式（7）計(jì)算得到新的產(chǎn)能方程系數(shù)Aw和Bw（認(rèn)為C和Kh的數(shù)值保持不變）。

（5）利用新的動(dòng)態(tài)產(chǎn)能方程反求目前地層壓力值：

比較前后計(jì)算得到目前地層壓力PRw1和PRw2，如果二者相差較大，繼續(xù)（4）～（5）過程迭代計(jì)算目前地層壓力，直到兩個(gè)計(jì)算結(jié)果相近為止。

（6）最后可以得到氣井對應(yīng)階段的動(dòng)態(tài)產(chǎn)能方程：

從動(dòng)態(tài)產(chǎn)能方程可以獲得目前階段的地層壓力，計(jì)算動(dòng)態(tài)無阻流量，繪制對應(yīng)階段的IPR曲線。只要獲取不同生產(chǎn)階段氣井一個(gè)相對穩(wěn)定的流壓和對應(yīng)產(chǎn)量，就可以求得該階段的氣井動(dòng)態(tài)產(chǎn)能方程、動(dòng)態(tài)無阻流量和IPR曲線，從而預(yù)測氣井在不同生產(chǎn)階段的生產(chǎn)能力，如果把各個(gè)不同階段的IPR曲線繪制在一張圖上，就可以很明顯看出氣井產(chǎn)能的衰減過程，從而為不同生產(chǎn)階段氣井的合理配產(chǎn)提供指導(dǎo)和依據(jù)。

1.3 現(xiàn)場應(yīng)用實(shí)例

應(yīng)用蘇里格氣田的產(chǎn)能試井資料[5]以及生產(chǎn)動(dòng)態(tài)監(jiān)測資料，可以對絕大多數(shù)氣井的產(chǎn)能做出動(dòng)態(tài)預(yù)測，根據(jù)現(xiàn)場測試資料的錄取情況，分類對一些典型井的產(chǎn)能進(jìn)行評價(jià)，并驗(yàn)證新方法的合理性。

1.3.1 有產(chǎn)能試井資料井的產(chǎn)能評價(jià) 這些井是蘇里格氣田開發(fā)前期的預(yù)探井或者評價(jià)井，投產(chǎn)前期就進(jìn)行了產(chǎn)能試井，如果處理產(chǎn)能試井資料沒有異常，就可以直接應(yīng)用產(chǎn)能試井資料建立氣井的初始產(chǎn)能方程，如蘇X井，2001年3月到7月對該井進(jìn)行了修正等時(shí)試井，得到的測試數(shù)據(jù)（見表1）和壓力產(chǎn)量歷史圖（見圖1）。

圖1 蘇X井壓力產(chǎn)量歷史圖

表1 蘇X井修正等時(shí)試井測試數(shù)據(jù)

應(yīng)用表1的數(shù)據(jù)通過直線回歸以及計(jì)算，可以得到蘇X井的初始產(chǎn)能方程為：

初始絕對無阻流量：qAOF=17.42×104m3/d。

應(yīng)用新方法建立蘇X井的初始產(chǎn)能方程，根據(jù)蘇X井的資料，建立穩(wěn)定點(diǎn)產(chǎn)能方程的相關(guān)參數(shù)：地層溫度T=376 K，天然氣壓縮因子Z=0.98，天然氣地下黏度μg=0.02 mPa·s，機(jī)械表皮系數(shù)S=-5.2，氣井供氣半徑re=500 m，井底折算半徑rw=0.07 m，非達(dá)西流系數(shù)D=0.001（104m3/d）-1，啟動(dòng)壓力梯度 λ=0.005 MPa/m，選取修正等時(shí)試井的延時(shí)生產(chǎn)點(diǎn)作為穩(wěn)定點(diǎn)（19.28 MPa，10×104m3/d），計(jì)算可得：

初始絕對無阻流量：qAOF=16.8×104m3/d。

兩種方法計(jì)算的結(jié)果相差不大，說明新方法具有較高的可信度，可以在蘇里格氣田應(yīng)用。新方法還可以預(yù)測氣井的動(dòng)態(tài)產(chǎn)能，以氣井的初始產(chǎn)能方程為基礎(chǔ)，在不同的生產(chǎn)階段選取一個(gè)生產(chǎn)相對穩(wěn)定的點(diǎn)，按照新方法可以依次建立各個(gè)生產(chǎn)階段的動(dòng)態(tài)產(chǎn)能方程，比如在2008年3月選一個(gè)生產(chǎn)相對穩(wěn)定的時(shí)間段，按照井口壓力折算井底流壓為12.4 MPa，平均產(chǎn)氣量為1.59×104m3/d，計(jì)算出該階段的地層壓力為15.05 MPa，絕對無阻流量4.32×104m3/d，同時(shí)可以得到這個(gè)階段的IPR曲線（見圖2）。把各個(gè)階段的IPR曲線放在同一張圖上，可以看出蘇X井產(chǎn)能逐漸衰減的過程，到2012年1月，可以預(yù)測蘇X井的地層壓力7 MPa左右，絕對無阻流量1.5×104m3/d左右。

圖2 蘇X井動(dòng)態(tài)IPR曲線圖

通過以上的動(dòng)態(tài)IPR曲線可以看出，蘇X井在生產(chǎn)的各個(gè)不同階段，井底流壓一直相對較高，生產(chǎn)壓差小，該井的生產(chǎn)能力沒有得到充分發(fā)揮，分析原因可能是該井的井底積液比較嚴(yán)重，抑制了正常產(chǎn)能的發(fā)揮，從蘇X井的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)曲線（見圖3）上也可以看出油套壓差一直相對較高，井筒積液嚴(yán)重，這也驗(yàn)證了從動(dòng)態(tài)IPR曲線得出的認(rèn)識。

圖3 蘇X井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)曲線圖

1.3.2 無產(chǎn)能試井資料生產(chǎn)井的產(chǎn)能評價(jià) 對于投產(chǎn)相對較晚的多數(shù)生產(chǎn)井來說，大都沒有開展產(chǎn)能試井，只是在試氣階段進(jìn)行一點(diǎn)法測試求產(chǎn)，求出一個(gè)大致的無阻流量，對于這種生產(chǎn)井就無法用產(chǎn)能試井資料建立該井的初始產(chǎn)能方程，新方法對這種井也是適用的。

以蘇14-X-Y井為例說明這類氣井產(chǎn)能評價(jià)的過程，首先收集該井的原始地層壓力測試數(shù)據(jù)，蘇14-XY井的原始地層壓力為32.54 MPa，在該井投產(chǎn)后不久選取一個(gè)生產(chǎn)相對穩(wěn)定的階段，由井口壓力折算井底流壓并計(jì)算平均產(chǎn)氣量，對于蘇14-X-Y井，選取的初始穩(wěn)定生產(chǎn)點(diǎn)：

井底流壓：30.63 MPa，平均產(chǎn)氣量：3.01×104m3/d。

根據(jù)其他相關(guān)參數(shù)（不再詳述）計(jì)算初始產(chǎn)能方程的系數(shù)，得到蘇14-X-Y井的初始產(chǎn)能方程：

初始絕對無阻流量：26.21×104m3/d。

取2011年11月15日左右的生產(chǎn)穩(wěn)定點(diǎn)，從初始產(chǎn)能方程計(jì)算出蘇14-X-Y井在該階段的地層壓力為20.19 MPa，動(dòng)態(tài)產(chǎn)能方程：

動(dòng)態(tài)無阻流量：11.26×104m3/d。

2011年11月15日對蘇14-X-Y井實(shí)施了靜壓測試，測試得到該井的目前地層壓力為19.12 MPa，與計(jì)算得到的20.19 MPa誤差不大，再次驗(yàn)證了新方法的合理性。

取2013年3月的一個(gè)相對穩(wěn)定生產(chǎn)點(diǎn)，求得蘇14-X-Y井的動(dòng)態(tài)產(chǎn)能方程及IPR曲線，最后把各個(gè)生產(chǎn)階段的動(dòng)態(tài)IPR曲線繪制在一張圖（見圖4）上，也可以看出該井產(chǎn)能衰減的過程，從投產(chǎn)到2013年3月為止，蘇14-X-Y井的原始地層壓力從30.63 MPa降低到7.13 MPa，無阻流量從26.21×104m3/d衰減到3.1×104m3/d，到 2013年 3月該井以 0.8×104m3/d左右的氣量生產(chǎn)，該井已經(jīng)到了生產(chǎn)后期階段，攜液能力減弱，井筒可能出現(xiàn)積液，如果采取排水采氣工藝措施可能還可以繼續(xù)挖掘氣井生產(chǎn)潛力。

圖4 蘇14-X-Y井動(dòng)態(tài)IPR曲線圖

2 結(jié)論

根據(jù)以上的研究分析可以得出以下結(jié)論：

（1）根據(jù)建立穩(wěn)定點(diǎn)產(chǎn)能方程的方法，只要取得氣井延時(shí)開井后一個(gè)較為穩(wěn)定的生產(chǎn)點(diǎn)，取得穩(wěn)定點(diǎn)的產(chǎn)氣量和對應(yīng)的井底流動(dòng)壓力，就可以建立起該井的初始穩(wěn)定點(diǎn)產(chǎn)能方程，推算出初始無阻流量，新方法適用性強(qiáng)，適用于大多數(shù)生產(chǎn)井，而且可以應(yīng)用于動(dòng)態(tài)產(chǎn)能預(yù)測，簡單可靠，便于推廣。

（2）對于蘇里格氣田，只要取得該氣田主要產(chǎn)氣井物性參數(shù)和其他參數(shù)的平均值，就可以建立適合本氣田的穩(wěn)定點(diǎn)產(chǎn)能方程，取得單井的一個(gè)穩(wěn)定生產(chǎn)點(diǎn)，就可以計(jì)算出該井的初始無阻流量，這相對于開展規(guī)范的修正等時(shí)試井測試產(chǎn)能，不僅大大減少了測試時(shí)間，而且大幅度降低了開發(fā)成本，這對于走低成本開發(fā)戰(zhàn)略的蘇里格氣田來說，更具有現(xiàn)實(shí)意義。

（3）建議對蘇里格氣田強(qiáng)化動(dòng)態(tài)壓力監(jiān)測，對原始地層壓力測試，測試數(shù)量至少達(dá)到當(dāng)年新鉆井的50%，對于井底流壓測試，建議開展流壓連續(xù)監(jiān)測實(shí)驗(yàn)，下節(jié)流器前把壓力計(jì)下入氣層中部，再下入節(jié)流器，連續(xù)監(jiān)測流壓變化，時(shí)間2～3個(gè)月，流壓連續(xù)監(jiān)測可以獲取氣井一定階段內(nèi)較為準(zhǔn)確的壓力信息，對預(yù)測氣井的動(dòng)態(tài)產(chǎn)能有重要意義。

符號說明：

qg-氣井產(chǎn)量，104m3/d；T-地層溫度，K；PR和 Pwf-原始地層壓力和井底流壓，MPa；K-地層滲透率，mD；t-生產(chǎn)時(shí)間，h；PSC-標(biāo)準(zhǔn)狀況壓力，0.101 MPa；TSC-標(biāo)準(zhǔn)狀況溫度，273 K；μg-氣體黏度，mPa·s；Φ-地層孔隙度；re和rw-供給邊界半徑和井底半徑，m。