吳翠華

【摘要】“分享式教學(xué)”是以“問題—思考—分享”為單元進(jìn)行教學(xué)的一種教學(xué)模式.我校在數(shù)學(xué)學(xué)科中推行分享式教學(xué)已有好幾年了，經(jīng)過幾年的嘗試與實(shí)踐，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在“提出問題”這一能力上良莠不齊.大多數(shù)同學(xué)只能提出簡單易解決并只有唯一答案的良構(gòu)問題，而作為問題精品中的劣構(gòu)問題卻少有學(xué)生提出.本文通過五年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾個(gè)實(shí)例，闡明如何在課堂中巧設(shè)劣構(gòu)問題，以提升分享式教學(xué)的有效性及提高學(xué)生問題解決的能力.

【關(guān)鍵詞】劣構(gòu)問題;分享式教學(xué);有效性;問題解決能力

“分享式教學(xué)”是教育部北京師范大學(xué)基礎(chǔ)教育課程研究中心數(shù)學(xué)工作室副研究員任景業(yè)教授提出的一種教學(xué)模式，即是在教學(xué)中，從問題出發(fā)，讓學(xué)生思考、展示，并交流、分享自己想法的一種教學(xué)方法.教學(xué)中，“問題”是基礎(chǔ)，是思考與分享的前提.我校在數(shù)學(xué)課堂上實(shí)行“分享式教學(xué)”已有好幾年時(shí)間了，但我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生在“提出問題”這一能力上良莠不齊，有些同學(xué)只擅長提出能通過課堂中獲得的概念、法則、方法去解決并得到唯一答案的問題，即“良構(gòu)問題”，但也有些同學(xué)卻能提出模仿生活實(shí)際情境，沒有解決方案或有多種解決方案的問題，即“劣構(gòu)問題”.俗話說，數(shù)學(xué)問題是“思維之山”，而劣構(gòu)問題因其具有的矛盾性，相對(duì)性，探究性等特征，被譽(yù)為數(shù)學(xué)問題中的“精品”，那么如何培養(yǎng)學(xué)生提出這樣的“精品”問題呢，現(xiàn)結(jié)合五年級(jí)數(shù)學(xué)中的幾個(gè)實(shí)例談一談如何在數(shù)學(xué)課堂中巧設(shè)“劣構(gòu)問題”.

一、利用教師“口誤”，巧設(shè)“劣構(gòu)問題”

俗話說犯錯(cuò)是兒童的常態(tài)，課堂上教師要敏銳地抓住學(xué)生的錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生巧妙設(shè)計(jì)劣構(gòu)問題，讓學(xué)生在錯(cuò)中思考，在錯(cuò)中感悟.其實(shí)課堂上不只是學(xué)生會(huì)犯錯(cuò)，教師也會(huì)無意中犯錯(cuò)，這時(shí)教師如果能將錯(cuò)就錯(cuò)，順勢引導(dǎo)，給學(xué)生一個(gè)思考的空間，反而更能得到意想不到的效果.比如，在“小數(shù)除法”單元中有一類問題是這樣的：“王阿姨用一根25米長的紅絲帶包裝禮盒，每個(gè)禮盒要用1.5米長的絲帶，這些紅絲帶可以包裝多少個(gè)禮盒？”在學(xué)生列完算式并豎式計(jì)算完后，我引導(dǎo)學(xué)生思考，根據(jù)計(jì)算的結(jié)果，在取整數(shù)時(shí)到底是可以包裝16個(gè)，還是17個(gè)呢.有學(xué)生說小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)用四舍五入法應(yīng)該是可以包裝17個(gè)，馬上有同學(xué)反駁道：不對(duì)，小數(shù)部分是表示剩下絲帶0.666米，不夠1.5米，所以只能包裝16個(gè)禮盒.我馬上表揚(yáng)了這名學(xué)生思考很全面，能正確理解算式表示的意義，但話音未落，有學(xué)生馬上站起來說，老師，不對(duì)，根據(jù)豎式計(jì)算，余數(shù)是10米，比1.5米長，還可以再包裝禮盒啊.我實(shí)然明白了，剛才自己只想到正確答案是可以包裝16個(gè)，就急于表揚(yáng)了第二位同學(xué)，但學(xué)生卻并沒有真正理解為什么是16個(gè).于是我將錯(cuò)就錯(cuò)，順勢引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么余數(shù)是10，卻不能再包裝禮盒了;除得的商中的小數(shù)部分到底表示什么意思？通過同學(xué)們小組內(nèi)互相討論，再在全班分享，學(xué)生終于明白了：豎式中的余數(shù)并不是10米，而是由于除數(shù)擴(kuò)大了10倍之后余數(shù)也擴(kuò)大了10倍，原來的余數(shù)是1米，比1.5米少，不夠包裝一個(gè)禮盒;而商中的小數(shù)部分是表示余下的1米絲帶只能包裝0.666個(gè)禮盒，也不夠包裝一個(gè)禮盒，所以答案是只能包裝16個(gè)禮盒.

在這里，學(xué)生通過一個(gè)矛盾性的問題“余數(shù)是10，比1.5米長，應(yīng)該還可以包裝禮盒”將一道用“去尾法”解決的數(shù)學(xué)問題與小數(shù)除法知識(shí)聯(lián)系起來，在教師的“失誤”中，通過學(xué)生質(zhì)疑、辨析、思考、分享，既加深了對(duì)新舊知識(shí)的理解，又使課堂分享更有效，更精彩.

二、利用學(xué)生“腦洞”，巧設(shè)“劣構(gòu)問題”

愛因斯坦曾說過：“提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更為重要”.分享式教學(xué)提倡學(xué)生在課堂上積極思考，主動(dòng)提問，大膽分享，每個(gè)同學(xué)在課堂上都可以把自己的疑問提出來，再在小組內(nèi)或全班進(jìn)行分享交流.在實(shí)際教學(xué)中，有些同學(xué)的思維卻是天馬行空，不受拘束，提出的問題經(jīng)常與課堂內(nèi)容毫無關(guān)聯(lián)，因此，導(dǎo)致課堂上時(shí)不時(shí)就有些“不和諧”的情況出現(xiàn).比如，一次公開課“折線統(tǒng)計(jì)圖”的教學(xué)中，在全課進(jìn)行小結(jié)，說說折線統(tǒng)計(jì)圖在生活中有哪些運(yùn)用時(shí)，一個(gè)同學(xué)突然舉手問道“老師，北斗七星是不是折線統(tǒng)計(jì)圖？”，當(dāng)時(shí)聽課的教師都忍不住笑了，有好幾名學(xué)生也對(duì)這個(gè)孩子露出了“暈倒”的表情，我沒有馬上回答他的問題，而是將這個(gè)皮球踢回給了學(xué)生“誰來回答他的問題”，片刻的思考過后馬上有學(xué)生發(fā)言了：“北斗七星不是折線統(tǒng)計(jì)圖，它只是形狀像，但它不是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)”;“北斗七星是天空中的七顆星，有點(diǎn)像折線統(tǒng)計(jì)圖中的點(diǎn)，但星星之間是沒有連線的，用線連起來是人們?yōu)榱搜芯康姆奖恪?，“折線統(tǒng)計(jì)圖中的點(diǎn)與點(diǎn)之間是有關(guān)系的，但北斗七星的七顆星之間是沒有聯(lián)系的，它們是獨(dú)立的”.一道看上去與課堂內(nèi)容風(fēng)馬牛不相及的問題，反而讓學(xué)生找到了“北斗七星與折線統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別與聯(lián)系”，也為學(xué)生再次理解折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)做了很好的總結(jié).

在實(shí)際教學(xué)中，像這種出乎意料的問題還有很多，看上去，學(xué)生提出的問題與課堂內(nèi)容好像毫無關(guān)聯(lián)，沒有解決方案，但正是這種沒有解決方案的“劣構(gòu)”問題才正是問題中的“精品”，是一堂課中不可多得的“生成”.每位教師要善于抓住這些“生成”，巧加利用，學(xué)生的問題意識(shí)才能逐步形成，解決問題的能力、分享式課堂的有效性才能得到更好的提升.

三、利用教材資源，巧設(shè)“劣構(gòu)問題”

在數(shù)學(xué)教材中有很多練習(xí)課的最后幾題是選做題（“*”號(hào)題），這些題的設(shè)計(jì)都有一定的綜合性，挑戰(zhàn)性，難度較大，是為學(xué)有余力的學(xué)生提供練習(xí)的.比如，在五年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)完“通分”之后的練習(xí)課中，有一道選做題是“你能寫出一個(gè)比16大比15小的分?jǐn)?shù)嗎？”大多數(shù)學(xué)生都能想到將16和15通分成分母是60、120的分?jǐn)?shù)，從而能找到多個(gè)介于16和15之間的分?jǐn)?shù)的方法.按說此時(shí)問題已經(jīng)順利解決了，但這時(shí)一個(gè)同學(xué)舉手說道“其實(shí)可以找到分子是1，分母是5和6之間的分?jǐn)?shù)，比如，15.1，15.2，15.3，…它們的分母大于5小于6，所以它們都是比16大比15小的分?jǐn)?shù)”，全班同學(xué)聽了，馬上有人質(zhì)疑“不對(duì)，哪有分母是小數(shù)這樣的分?jǐn)?shù)？”此時(shí)，一個(gè)非常好的劣構(gòu)問題產(chǎn)生了“到底有沒有分母是小數(shù)的分?jǐn)?shù)呢？”同學(xué)們通過獨(dú)立思考，小組內(nèi)交流、分享，最后明白了“將15.1運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分子和分母同時(shí)擴(kuò)大10倍，得到1051，這個(gè)分?jǐn)?shù)就是比16大又比15小的數(shù)，同樣，15.2可以寫成1052，15.3可以寫成1053……所以比16大比15小的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè).”由此這個(gè)看似錯(cuò)誤的劣構(gòu)問題，通過同學(xué)們的思考交流與分享，讓同學(xué)們懂得了：分母是小數(shù)的分?jǐn)?shù)是存在的，只是通常要運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)寫成分母是整數(shù)的形式.

總之，巧設(shè)劣構(gòu)問題是分享式數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心.在日常教學(xué)中，我們要利用多種契機(jī)，借助多方資源，找準(zhǔn)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生生活實(shí)際的切入點(diǎn)，使生活問題與數(shù)學(xué)問題相融合，讓學(xué)生在富有探究性的問題情境中，去思考，去分享，去解決.只有這樣，才能提高學(xué)生的問題意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的探索欲望;才能讓學(xué)生享受思考的樂趣，提升數(shù)學(xué)課堂分享的實(shí)效性，讓課堂分享變得更精彩.