劉學(xué)平，朱戡

(清華大學(xué)深圳研究生院 先進(jìn)制造學(xué)部，廣東 深圳 518000)

磁懸浮軸承(Active Magnetic Bearing，AMB)可以提供非接觸式支承力，調(diào)節(jié)剛度和阻尼，具有無(wú)機(jī)械摩擦力,轉(zhuǎn)速高,溫升小等優(yōu)點(diǎn)。由于電磁軸承中電磁力的非線性，往往需要將其線性化以便于控制。文獻(xiàn)[1]最早提出線性化模型，利用一對(duì)差動(dòng)電磁鐵構(gòu)造出近似的線性力-電流模型。為了避免該模型局部線性化的問(wèn)題，其他線性化方法也被陸續(xù)提出[2-3]。

磁泄漏、裂紋轉(zhuǎn)子、轉(zhuǎn)子與定子的碰摩運(yùn)動(dòng)都會(huì)導(dǎo)致非線性響應(yīng)。在磁場(chǎng)分析方面，文獻(xiàn)[4]研究了在軸向電磁軸承中，隨著氣隙間距的變化磁泄漏對(duì)電磁力的影響。在轉(zhuǎn)子的碰摩分析方面，文獻(xiàn)[5]研究了磁懸浮軸承中轉(zhuǎn)子與保護(hù)軸承接觸的各個(gè)方面，并且介紹了相關(guān)的控制方法。

傳統(tǒng)文化中隱藏著中華精神和靈魂。隨著國(guó)學(xué)的普及和發(fā)展，傳統(tǒng)文化的價(jià)值日益被現(xiàn)代中國(guó)人所接受和認(rèn)可。語(yǔ)文教學(xué)中滲透?jìng)鹘y(tǒng)文化，可以提升學(xué)生的道德品質(zhì)和民族自豪感，有助于身心的修養(yǎng)和完善，并幫助學(xué)生樹(shù)立中國(guó)人特有的認(rèn)識(shí)世界和理解世界的觀念，做一名熱愛(ài)祖國(guó)熱愛(ài)人民的好學(xué)生。

在電磁力所引發(fā)的非線性問(wèn)題上，文獻(xiàn)[6]考察了在非線性電磁力作用下，幾何耦合參數(shù)對(duì)磁軸承柔性轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)的影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)參數(shù)較大時(shí)系統(tǒng)存在明顯的分岔、次同步諧振等非線性現(xiàn)象。文獻(xiàn)[7]對(duì)磁懸浮軸承的分岔行為進(jìn)行了分析，并用Lyapunov第一定理分析了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)中存在廣泛的分岔、跳躍、多值響應(yīng)和較大的初值敏感性。文獻(xiàn)[8]考察了磁懸浮支承柔性轉(zhuǎn)子的非線性振動(dòng)，研究了轉(zhuǎn)子的連續(xù)性和電磁力的非線性，發(fā)現(xiàn)了非線性模態(tài)下的內(nèi)共振現(xiàn)象。文獻(xiàn)[9-10]分析了在不同參數(shù)激勵(lì)下?lián)碛袝r(shí)變剛度的電磁軸承的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，考察了轉(zhuǎn)子的響應(yīng)情況，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)子非線性響應(yīng)較豐富。文獻(xiàn)[11]利用多尺度方法計(jì)算了具有時(shí)變剛度的磁懸浮軸承的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。文獻(xiàn)[12]考察了存在轉(zhuǎn)子角度偏移的電磁軸承的非線性動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)隨著幾何參數(shù)的變化，系統(tǒng)產(chǎn)生了大量的次同步諧振、準(zhǔn)周期和混沌現(xiàn)象。文獻(xiàn)[13]考察了存在時(shí)變剛度和幾何耦合的磁懸浮軸承，并且利用非線性PD控制推遲了分岔發(fā)生的時(shí)間點(diǎn)，提高了轉(zhuǎn)子的響應(yīng)性能。

目前的研究大多集中在電磁力固有非線性導(dǎo)致的軸承剛度及阻尼非線性對(duì)磁軸承行為的影響，較少關(guān)注渦流產(chǎn)生的非線性對(duì)磁軸承的影響。因此，現(xiàn)考慮渦流效應(yīng)對(duì)電磁力的影響，建立磁懸浮轉(zhuǎn)子的動(dòng)力學(xué)模型，分析轉(zhuǎn)子的頻率響應(yīng)。

1 磁懸浮轉(zhuǎn)子模型

1.1 考慮渦流的電磁力模型

磁懸浮軸承原理如圖1所示。圖中：u為電磁鐵的端電壓;i為電磁鐵線圈電流;a,b分別為鐵芯寬度和厚度的一半;l為磁路長(zhǎng)度;s為氣隙總長(zhǎng)度。

新零售不再受空間時(shí)間束縛，去邊界化特征。新零售的興起打破了傳統(tǒng)零售業(yè)基于時(shí)間和空間的經(jīng)營(yíng)邏輯，不斷被削弱營(yíng)業(yè)時(shí)間、經(jīng)營(yíng)范圍、業(yè)態(tài)區(qū)域等對(duì)消費(fèi)者的控制力，消費(fèi)品受品種、數(shù)量、形態(tài)的限制也越來(lái)越低，消費(fèi)體驗(yàn)和商品交換活動(dòng)逐漸呈現(xiàn)出無(wú)邊界性。

圖1 磁懸浮軸承原理圖

當(dāng)電流按照正弦規(guī)律變化時(shí)，其產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度H滿足

(1)

式中：σ，μ分別為鐵芯的電導(dǎo)率和磁導(dǎo)率。利用Laplace變換，設(shè)H=H0esjt，sj為L(zhǎng)aplace變量，則(1)式變?yōu)?/p>

(2)

磁感應(yīng)強(qiáng)度B與磁場(chǎng)強(qiáng)度H之間的關(guān)系為

B=μH，

(3)

由此可得磁感應(yīng)強(qiáng)度空間分布為

(4)

式中：B0為鐵芯中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

磁通量φ與磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系為

φ=B0A，

(5)

由此可得

(6)

式中：A為鐵芯的橫截面積,A=4ab。

利用磁路法，可知磁感應(yīng)強(qiáng)度B0和線圈匝數(shù)N、電流i、磁路總長(zhǎng)度l(x)滿足如下關(guān)系

(7)

式中：s(x)為氣隙總長(zhǎng)度；μ0為真空磁導(dǎo)率；μr為鐵磁導(dǎo)率，μr?1；lfe為鐵芯氣路長(zhǎng)度。

將以上參數(shù)代入原方程，并聯(lián)合(14)～(17)式，經(jīng)化簡(jiǎn)可得

(7)式可化簡(jiǎn)為

(8)

結(jié)合(6)，(8)式，系統(tǒng)的磁通量與線圈電流滿足以下頻域關(guān)系

(9)

將(9)式進(jìn)行級(jí)數(shù)展開(kāi)，并保留主要的一次項(xiàng)，可得

本文的KBE系統(tǒng)集成技術(shù)包括知識(shí)集成和系統(tǒng)集成。KBE系統(tǒng)與之前的傳統(tǒng)專家系統(tǒng)相比在產(chǎn)品設(shè)計(jì)時(shí)更加偏重于知識(shí)集成，可以實(shí)現(xiàn)在產(chǎn)品設(shè)計(jì)過(guò)程中，充分調(diào)動(dòng)和利用各種知識(shí)資源；系統(tǒng)集成方式將KBE系統(tǒng)集成到CAD系統(tǒng)，增加KBE系統(tǒng)的功能，使其變得更加完善。NX系統(tǒng)為KBE系統(tǒng)提供了一個(gè)可視化環(huán)境，能夠利用面向?qū)ο笳Z(yǔ)言對(duì)設(shè)計(jì)的三維模型進(jìn)行建立和修改，利用數(shù)據(jù)庫(kù)和電子表格來(lái)存儲(chǔ)知識(shí)信息，以及編輯Dfa文件實(shí)現(xiàn)知識(shí)的傳遞和規(guī)則庫(kù)的建立。本文為了方便實(shí)現(xiàn)知識(shí)的集成，采用統(tǒng)一數(shù)據(jù)庫(kù)，不需要知識(shí)數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換，將知識(shí)管理系統(tǒng)集成到NX系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)知識(shí)庫(kù)中數(shù)據(jù)的添加、刪除和更新以及KF模塊知識(shí)的獲取。

(10)

(10)式即磁通量與線圈電流在頻域中的關(guān)系式,為了便于分析，將其轉(zhuǎn)換為時(shí)域表達(dá)式

(11)

由此可知，除了電流項(xiàng)以外，磁通量還與電流的微分項(xiàng)有關(guān)。

通常電磁軸承中采用差動(dòng)模式，作用在轉(zhuǎn)子上的電磁力可以表示為位移和電流的函數(shù)[1]4，即

紙漿洗滌過(guò)程并非一個(gè)穩(wěn)態(tài)的模型就能準(zhǔn)確地辨識(shí)，要用一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的模型逼近紙漿洗滌過(guò)程，前述研究中采用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的兩步辨識(shí)法得到紙漿洗滌模型。兩步辨識(shí)法：①采集大量的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)為樣本，訓(xùn)練多輸入的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)動(dòng)態(tài)生產(chǎn)過(guò)程；②以此動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)生成的大量樣本數(shù)據(jù)為穩(wěn)態(tài)模型的樣本，訓(xùn)練只有主導(dǎo)輸入的穩(wěn)態(tài)模型，訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可穩(wěn)定模擬生產(chǎn)過(guò)程的穩(wěn)態(tài)特性。

(12)

式中：x為轉(zhuǎn)子位移。

圖1中磁懸浮軸承的電磁力為

(13)

(14)

1.2 轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)模型

轉(zhuǎn)子的動(dòng)力學(xué)模型為

(15)

式中：x，y為轉(zhuǎn)子的徑向位移;轉(zhuǎn)子受力除了重力mg(g=9.8 m/s2)外，還包括轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡所導(dǎo)致的不平衡力Fw和電磁鐵施加的電磁力Fs。

細(xì)菌培養(yǎng)基：稱量牛肉膏1.5 g、蛋白胨3.0 g、NaCl 1.5 g、瓊脂6.0 g，再加入清水300 mL煮沸，調(diào)節(jié)pH7.0。

(16)

式中：F0為轉(zhuǎn)子所受偏心力；md為轉(zhuǎn)子的不平衡質(zhì)量；ω為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；e為轉(zhuǎn)子偏心量；φ為初始相位角。

當(dāng)采用比例-微分(PD)控制時(shí)，需要建立關(guān)于電流的模型，即

(17)

為便于分析，將轉(zhuǎn)子方程中參數(shù)作量綱一化處理，即

式中：kP為比例控制系數(shù)；kD為微分控制系數(shù)；ωn為轉(zhuǎn)子的固有頻率；t為時(shí)間。

學(xué)術(shù)界認(rèn)為，無(wú)論是在理念上倡導(dǎo)人類命運(yùn)共同體意識(shí)，還是在實(shí)踐上構(gòu)建人類命運(yùn)共同體，并不意味著其已成為當(dāng)代世界的事實(shí)判斷[47]，還要準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)其面臨的諸多困境。

2.4 兩組咳嗽緩解及消失時(shí)間比較 治療后，B組的咳嗽緩解時(shí)間與咳嗽消失時(shí)間均短于A組，差異均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P<0.05)。見(jiàn)表3。

中糧寧夏年產(chǎn)2萬(wàn)t葡萄酒及配套種植基地項(xiàng)目區(qū)生活用水為從事葡萄酒生產(chǎn)101名工作人員生活用水?？紤]到企業(yè)生產(chǎn)規(guī)?，F(xiàn)階段無(wú)增加的計(jì)劃，因此不考慮項(xiàng)目區(qū)人口增加。

(18)

磁懸浮軸承參數(shù)見(jiàn)表1，將其量綱一化并代入(18)式，可得磁懸浮軸承的非線性動(dòng)力學(xué)方程。

表1 磁懸浮軸承參數(shù)

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與分析

(18)式是二階非線性微分方程組，利用Runge-Kutta法可以計(jì)算得到轉(zhuǎn)子的位移響應(yīng)。利用MATLAB軟件分析渦流參數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)子的主共振與諧振響應(yīng)的影響。

當(dāng)前跨境電商企業(yè)最希望招聘的是跨境電商專業(yè)對(duì)口的人才，但是由于目前鮮有院校專門開(kāi)設(shè)該專業(yè)，因此，企業(yè)選擇畢業(yè)生最多的專業(yè)主要是國(guó)際貿(mào)易74%，電子商務(wù)61%，和商務(wù)英語(yǔ)45%。

2.1 渦流效應(yīng)對(duì)轉(zhuǎn)子主共振響應(yīng)的影響

不同偏心力下，轉(zhuǎn)子在共振頻率附近的最大振幅隨渦流因子變化曲線如圖3所示。由圖可知，轉(zhuǎn)子的最大振幅隨偏心力的增大而增大；在同一偏心力下，渦流因子越大，轉(zhuǎn)子的最大振幅越大。

由上海市高等學(xué)校圖書(shū)情報(bào)工作委員會(huì)、上海市圖書(shū)館學(xué)會(huì)、中國(guó)索引學(xué)會(huì)共同主辦，上海師范大學(xué)圖書(shū)館、湖北三新文化傳媒有限公司三新研究院、江蘇中楊數(shù)據(jù)科技有限公司共同承辦的2018“圖書(shū)館學(xué)術(shù)論壇”，今天在上海師范大學(xué)順利召開(kāi)。在此，我謹(jǐn)代表上海市高校圖工委和相關(guān)主辦、承辦單位，對(duì)各位領(lǐng)導(dǎo)、專家學(xué)者及與會(huì)代表的到來(lái)表示熱烈的歡迎！

圖2 不同模型下的頻響曲線

隨著我國(guó)的企業(yè)的發(fā)展和創(chuàng)新，企業(yè)的治理結(jié)構(gòu)也在緊隨市場(chǎng)形勢(shì)進(jìn)行優(yōu)化，從當(dāng)前公司治理結(jié)構(gòu)來(lái)透視企業(yè)財(cái)務(wù)管理目標(biāo)。暴露出企業(yè)很多發(fā)展問(wèn)題，因此在新形勢(shì)企業(yè)在做好創(chuàng)新和改革的同時(shí)，也要積極強(qiáng)化自身內(nèi)部的人才儲(chǔ)備。選擇專業(yè)素質(zhì)高、文化素質(zhì)強(qiáng)、領(lǐng)導(dǎo)能力高的人員擔(dān)任公司的管理層，不僅可以為企業(yè)的發(fā)展注入新鮮血液，同時(shí)最大限度地提升企業(yè)的人才競(jìng)爭(zhēng)力。對(duì)其企業(yè)治理結(jié)構(gòu)的升級(jí)和財(cái)務(wù)管理目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)都具有重要意義。

圖3 不同偏心力下轉(zhuǎn)子振幅隨渦流因子的變化曲線

綜上可知，渦流效應(yīng)會(huì)增強(qiáng)磁懸浮軸承中電磁力的非線性，一方面會(huì)使電磁力的“軟彈簧”效應(yīng)更加嚴(yán)重，使主共振的“左偏”現(xiàn)象更突出，甚至出現(xiàn)“跳躍”現(xiàn)象；另一方面，渦流效應(yīng)會(huì)使轉(zhuǎn)子在主共振點(diǎn)處的振幅進(jìn)一步增大，該現(xiàn)象在較大偏心力下更加明顯。

2.2 渦流效應(yīng)對(duì)轉(zhuǎn)子超諧振和次諧振響應(yīng)的影響

3.4.2 直流電源自身具有完善的蓄電池管理功能，可對(duì)蓄電池進(jìn)行充放電管理，能有效延長(zhǎng)蓄電池使用壽命，減少站點(diǎn)蓄電池投資和維護(hù)費(fèi)用。

圖不同渦流因子下轉(zhuǎn)子位移功率譜

圖不同渦流因子下轉(zhuǎn)子位移功率譜

圖不同渦流因子下轉(zhuǎn)子位移功率譜

汪安南：在2013年年初召開(kāi)的全國(guó)水利廳局長(zhǎng)會(huì)議和水利規(guī)劃計(jì)劃工作視頻會(huì)議上，陳雷部長(zhǎng)深刻剖析和闡釋了水利工作面臨的新形勢(shì)、新機(jī)遇和新要求，對(duì)做好新形勢(shì)下水利規(guī)劃計(jì)劃工作指明了方向。規(guī)劃計(jì)劃司切實(shí)貫徹落實(shí)中央要求和部黨組決策部署，重點(diǎn)開(kāi)展了以下工作：

3 試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

由于渦流效應(yīng)的結(jié)果表現(xiàn)為系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程中增加的電流微分項(xiàng)，因此，若已知電流微分項(xiàng)對(duì)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)的影響，就可得到渦流效應(yīng)對(duì)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)的影響。關(guān)于磁懸浮軸承中電流增加微分項(xiàng)后對(duì)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)的影響，文獻(xiàn)[15]進(jìn)行了試驗(yàn)，結(jié)果如圖7所示。由圖7a可知，存在渦流非線性的情況下，磁懸浮軸承的轉(zhuǎn)子頻響曲線出現(xiàn)了跳躍現(xiàn)象，試驗(yàn)結(jié)果與理論分析結(jié)果(圖2b)相似；由圖7b可知，轉(zhuǎn)子振動(dòng)位移的頻譜同樣出現(xiàn)了多種倍頻成分，與理論分析結(jié)果也相似。

圖7 試驗(yàn)結(jié)果

由此可知：由渦流效應(yīng)產(chǎn)生的電流微分項(xiàng)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生了明顯影響，該微分項(xiàng)使頻響曲線出現(xiàn)了跳躍現(xiàn)象，也使轉(zhuǎn)子位移頻譜里出現(xiàn)了多種倍頻成分。

4 結(jié)論

考慮渦流效應(yīng)對(duì)電磁力的影響，建立了電磁力的時(shí)域模型，利用Runge-Kutta法計(jì)算了磁懸浮轉(zhuǎn)子振幅，得到以下結(jié)論：

1)渦流效應(yīng)會(huì)引起磁懸浮軸承中電磁力的變化，使得電磁力模型中包含了關(guān)于電流的微分項(xiàng)，從而進(jìn)一步加強(qiáng)了電磁力的非線性。

2)渦流效應(yīng)會(huì)引起轉(zhuǎn)子的頻響曲線主共振區(qū)的變化，使得共振點(diǎn)左移，頻響曲線左偏甚至出現(xiàn)“跳躍”現(xiàn)象，還會(huì)增大轉(zhuǎn)子在共振區(qū)的振幅。

3)渦流效應(yīng)會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)子的超諧波和次諧波響應(yīng)產(chǎn)生影響。渦流效應(yīng)使轉(zhuǎn)子振幅頻譜中的頻率成分增加，除了主共振以外，還會(huì)產(chǎn)生超諧波與次諧波頻率成分，并且增大諧振頻率的響應(yīng)幅值。