楊耀宗 鞏華帥

（武漢理工大學(xué)， 湖北 武漢 430070）

1 研究背景及研究意義

1.1 研究意義

拉脹結(jié)構(gòu)(Auxetics) 即負(fù)泊松比材料[1]，具有受拉時(shí)其垂直方向有膨脹（拉脹性) 和(或) 受擠壓時(shí)收縮(擠縮性)的力學(xué)特性[2-4]。負(fù)泊松比材料由于具有不同于普通材料的獨(dú)特變形特點(diǎn)，在很多方面具備了其他材料所不能比擬的優(yōu)勢(shì)。首先，負(fù)泊松比效應(yīng)可以使材料的力學(xué)性能，包括剪切模量、斷裂韌性、熱沖擊強(qiáng)度[5]、壓痕阻力等得到增強(qiáng)。其次，由于材料的泊松比影響到應(yīng)力波的傳輸和反射、應(yīng)力的消除和在裂紋附近的應(yīng)力分布，所以負(fù)泊松比材料適合制造緊固件或安全帶[6]，在受外力時(shí)，材料的橫向膨脹可以抵消外力的作用，從而提高這些部件的抗負(fù)荷能力。進(jìn)一步，如果將負(fù)泊松比材料用于醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，比如負(fù)泊松比人造血管、負(fù)泊松比脈動(dòng)擴(kuò)張器，可以很大程度上緩解由于動(dòng)脈硬化、血栓等疾病對(duì)人體造成的危險(xiǎn)[7]。負(fù)泊松比泡沫還具有特殊的彈性和對(duì)聲音的吸收能力[8,9]，可以用于制造隔音材料。而在實(shí)際工程方面，由于負(fù)泊松比意味著高剪切模量，這無疑可改善柱狀和層狀結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)抗震性能；同時(shí)拉脹高聚物用作路面材料可顯著增強(qiáng)耐壓抗震性能，因此對(duì)拉脹結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究具有重要的意義。但是，由于拉脹結(jié)構(gòu)復(fù)雜的微結(jié)構(gòu)以及在制造上對(duì)結(jié)構(gòu)拼接的精度要求，采用傳統(tǒng)的制造方法難以實(shí)現(xiàn)，針對(duì)這一問題，我們將采用3D 打印技術(shù)來制備實(shí)驗(yàn)試樣。3D 打印技術(shù)是快速成型技術(shù)的一類[10]，其基本原理是把設(shè)計(jì)軟件所設(shè)計(jì)的3D 模型通過掃描等方式按照一個(gè)平面坐標(biāo)切割為無限多個(gè)剖面層，然后逐層打印堆疊還原成一個(gè)實(shí)體的3D 立體模型。相對(duì)于傳統(tǒng)制造方式，3D 打印在制造拉脹結(jié)構(gòu)方面縮短了制造實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷纳a(chǎn)時(shí)間，提高了工作效率；同時(shí)使拉脹結(jié)構(gòu)之間的連接性能與穩(wěn)定性都要遠(yuǎn)高于拼接、焊接等傳統(tǒng)制造工藝。因此，3D 打印與拉脹結(jié)構(gòu)的創(chuàng)意結(jié)合是制造拉脹結(jié)構(gòu)的快速通道[11]。

1.2 負(fù)泊松比材料的發(fā)展

盡管負(fù)泊松比材料極其特殊，但是在很早之前，科學(xué)家根據(jù)經(jīng)典彈性理論指出，負(fù)泊松比效應(yīng)的結(jié)構(gòu)在理論上是成立的，后來確實(shí)也發(fā)現(xiàn)某些天然材料具有負(fù)泊松比效應(yīng)，如奶牛乳頭部分的皮膚。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，1987年，Lakes[12]首次通過對(duì)普通聚合物泡沫的處理得到具有特殊微觀結(jié)構(gòu)的負(fù)泊松比材料，并測(cè)得其泊松比值為-0.7，在這之后負(fù)泊松比材料才得到科學(xué)家的重視。

一般而言，負(fù)泊松比材料可以分為多孔狀負(fù)泊松比材料、負(fù)泊松比復(fù)合材料以及分子負(fù)泊松比材料等。目前，多孔狀負(fù)泊松比材料主要有手型、星型、箭型、內(nèi)凹六邊形四種蜂窩結(jié)構(gòu)形式，可具有二維結(jié)構(gòu)，也可具有三維結(jié)構(gòu)。對(duì)于負(fù)泊松比復(fù)合材料， 1992年，Milton[13]首先制備了在二維方向上力學(xué)性質(zhì)各向同性的多層次結(jié)構(gòu)負(fù)泊松比復(fù)合材料，通過控制各層組分的尺寸及選擇適當(dāng)?shù)倪B續(xù)相組分，獲得了泊松比值接近于-1 的負(fù)泊松比材料。對(duì)于分子負(fù)泊松比材料而言，包括一些具有特殊微觀結(jié)構(gòu)的聚合物和某些晶體材料，如沸石、二氧化硅晶體和一些元素金屬等，同時(shí)對(duì)某些分子結(jié)構(gòu)進(jìn)行改造同樣也能夠具有負(fù)泊松比效應(yīng)。因此，分子負(fù)泊松比材料在未來將會(huì)得到更多的關(guān)注。

2 新型拉脹結(jié)構(gòu)的提出

分子負(fù)泊松比材料具有非常好的應(yīng)用前景，是因?yàn)檫@類材料屬于微觀結(jié)構(gòu)，形狀上具有更好的可塑性，可以根據(jù)實(shí)際生活的需求進(jìn)行等比例的放大，得到許多具有優(yōu)秀力學(xué)性能的物件，如運(yùn)動(dòng)鞋、防彈衣、安全帶等。但是，對(duì)于分子負(fù)泊松比材料的研究大部分只是停留在尋找與發(fā)現(xiàn)的層次上，這樣無疑限制了分子負(fù)泊松比材料的發(fā)展。因此，我們可以根據(jù)宏觀拉脹結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)對(duì)某些分子材料進(jìn)行改造，得到具有負(fù)泊松比效應(yīng)的分子材料，進(jìn)一步應(yīng)用到實(shí)際生活甚至某些工程當(dāng)中去。目前的拉脹結(jié)構(gòu)主要有星型、箭型、手型和內(nèi)凹六邊形四種，本文將立足于內(nèi)凹六邊形蜂窩結(jié)構(gòu)，對(duì)單層硅烯等二維材料進(jìn)行改造，提出一種新型的拉脹結(jié)構(gòu)。

二維材料具有許多優(yōu)良的性能，是目前研究的比較火熱的一類材料。對(duì)于二維材料并沒有嚴(yán)格的定義，但是有三個(gè)方面，是得到科學(xué)家廣泛認(rèn)同的：結(jié)構(gòu)有序、在二維平面生長(zhǎng)、在第三維度超薄。目前的二維材料主要有單層硅烯、磷烯、氮化物、二硫化物等，其中與單層硅烯相似的二維材料都有一個(gè)相同的特點(diǎn)，結(jié)構(gòu)當(dāng)中都存在由六個(gè)原子形成的六邊形結(jié)構(gòu)[14]，與內(nèi)凹六邊形的蜂窩結(jié)構(gòu)相呼應(yīng)。雖說單層硅烯是二維材料，但實(shí)際上在第三維度存在一定的厚度，而具有負(fù)泊松比效應(yīng)的內(nèi)凹六邊形只是平面結(jié)構(gòu)，因此，這兩者的結(jié)合還是存在一定的困難。

通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)，找到一種較為合適的內(nèi)凹六邊形蜂窩結(jié)構(gòu)，它不再是平面結(jié)構(gòu)，而是將內(nèi)凹的部分向平面外旋轉(zhuǎn)一定的角度，形成一種拉脹結(jié)構(gòu)單體，如圖所示：

圖1 三維拉脹結(jié)構(gòu)單體三視圖

借鑒這種特殊的內(nèi)凹六邊形蜂窩結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，我們可以將單層硅烯分子結(jié)構(gòu)的兩條邊內(nèi)凹，得到一種新型結(jié)構(gòu)，如圖所示：

圖2 單層硅烯拉脹結(jié)構(gòu)俯視圖

圖3 單層硅烯拉脹結(jié)構(gòu)側(cè)視圖

這樣的改造不僅僅適用于單層硅烯這樣的二維材料，對(duì)于一些其他的二維材料同樣受用。根據(jù)不同的分子結(jié)構(gòu)形式，我們參照現(xiàn)有的宏觀的拉脹結(jié)構(gòu)，將兩者結(jié)合起來進(jìn)行改造，我相信可以得到更多形式的拉脹結(jié)構(gòu)。

3 新型拉脹結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)研究

3.1 實(shí)驗(yàn)構(gòu)件制作

3D 打印技術(shù)是一項(xiàng)正在快速發(fā)展的前沿性新興技術(shù)，被稱作第三次工業(yè)革命的重要標(biāo)志之一。其基本原理是把設(shè)計(jì)軟件所設(shè)計(jì)的3D 模型通過掃描等方式按照一個(gè)平面坐標(biāo)切割為無限多個(gè)剖面層，然后逐層打印堆疊還原成一個(gè)實(shí)體的3D 立體模型。因此，3D 打印技術(shù)可以極大的縮短制作周期，簡(jiǎn)化制作工藝，有著良好的連接性能和穩(wěn)定性，真正做到“所想即所得”。常見的3D 打印材料有：光敏樹脂、尼龍、玻纖尼龍以及鈷鉻合金等。

光敏樹脂是一種低粘度光敏聚合物。用于制造結(jié)實(shí)、精確和防水的部件。用白色光敏樹脂制造的部件是白色不透明的，性能類似工程塑料ABS 和PC。一般用于表面光潔、細(xì)節(jié)表現(xiàn)力出色、對(duì)強(qiáng)度以及耐溫性能要求不高的產(chǎn)品。

由于該新型拉脹結(jié)構(gòu)的細(xì)部尺寸比較小，對(duì)細(xì)節(jié)的表現(xiàn)力和局部的連接要求都比較高，再加上該結(jié)構(gòu)是三維結(jié)構(gòu)，使用拼接、焊接、制模等傳統(tǒng)機(jī)械制造工藝不能夠很好的完成實(shí)驗(yàn)構(gòu)件的要求。因此，本文將采用3D 打印技術(shù)，并選擇光敏樹脂作為原材料來制作實(shí)驗(yàn)構(gòu)件，進(jìn)行相關(guān)的實(shí)驗(yàn)測(cè)試。

3.2 實(shí)驗(yàn)儀器和實(shí)驗(yàn)方法

為了驗(yàn)證該新型拉脹結(jié)構(gòu)的負(fù)泊松比效應(yīng)，需測(cè)量實(shí)驗(yàn)構(gòu)件在拉伸試驗(yàn)時(shí)側(cè)向產(chǎn)生的位移變量。泊松比測(cè)試的方法很多，根據(jù)泊松比測(cè)試過程中所用的基本原理不同，可以分為機(jī)械方法、聲學(xué)方法、光學(xué)方法等。

機(jī)械方法測(cè)定材料泊松比一般是接觸性測(cè)量，常見的有使用引伸計(jì)來測(cè)量結(jié)構(gòu)在拉伸實(shí)驗(yàn)中的橫向應(yīng)變和縱向應(yīng)變，但是由于引伸計(jì)存在長(zhǎng)度的問題，測(cè)量范圍有一定的限制，不適合該構(gòu)件的測(cè)量[15]。同時(shí)，也有使用電阻應(yīng)變片進(jìn)行測(cè)量，但是對(duì)于此種方法對(duì)于構(gòu)件的材料有一定的要求，存在局限性。而光學(xué)方法，測(cè)試精度較高，要求圖像捕捉及處理設(shè)備，成本較高，基于數(shù)字圖像相關(guān)法（DIC) 的非接觸全場(chǎng)應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)具有全場(chǎng)測(cè)量、非接觸、光路簡(jiǎn)單，適用范圍廣闊等眾多優(yōu)點(diǎn)。綜合考慮，本文采用采用了非接觸全場(chǎng)應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)——VIC-3D 進(jìn)行測(cè)量[16]。

通過基于數(shù)字圖像相關(guān)法（DIC） 的非接觸全場(chǎng)應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)VIC-3D，可以計(jì)算出物體表面節(jié)點(diǎn)的位移。其基本原理是在構(gòu)件進(jìn)行拉伸實(shí)驗(yàn)的過程中，通過圖像采集系統(tǒng)采集構(gòu)件變形過程中的圖像，實(shí)驗(yàn)結(jié)束后再對(duì)采集到的圖像進(jìn)行位移的分析，最后計(jì)算得出結(jié)構(gòu)的泊松比。對(duì)圖像的分析，本文將會(huì)使用兩種方法：第一，對(duì)幾個(gè)關(guān)鍵的點(diǎn)進(jìn)行跟蹤從而得到整個(gè)構(gòu)件的位移；第二，對(duì)整個(gè)平面進(jìn)行散斑標(biāo)記，追蹤若干條線來得到整個(gè)構(gòu)件的位移。第二種方法較為精確，但是僅適用于平面結(jié)構(gòu)[17]。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

1） 內(nèi)凹六邊形蜂窩結(jié)構(gòu)

圖4 散斑標(biāo)記圖

圖5 荷載應(yīng)變曲線圖

如圖4 所示，該構(gòu)件采用的是散斑標(biāo)記分析法。依次選擇E0、E3、E4 三條線計(jì)算構(gòu)件的縱向應(yīng)變，取其平均值作為構(gòu)件的縱向應(yīng)變；選擇E6、E7 三條線計(jì)算構(gòu)件的橫向應(yīng)變，取其平均值作為構(gòu)件的橫向應(yīng)變，最后通過這兩者的比值得到構(gòu)件的泊松比。根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)求得該構(gòu)件的泊松比為-0.3625。

部分?jǐn)?shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)果見表1：

2） 單層硅烯拉脹結(jié)構(gòu)

如圖6 所示，該構(gòu)件采用的是標(biāo)記點(diǎn)追蹤法，即對(duì)采集的圖片中的三個(gè)非線性的點(diǎn)跟蹤分析，分別記為X、Y、Origin。這三個(gè)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)平面坐標(biāo)系，Origin 在原點(diǎn)，X、Y 則分別代表橫向、縱向的點(diǎn)。在任意一張圖片中認(rèn)為Origin 這個(gè)點(diǎn)是不動(dòng)的，根據(jù)第一張圖片計(jì)算出Lx 和Ly，然后再對(duì)發(fā)生變形的圖片中確定X、Y 兩個(gè)點(diǎn)相對(duì)于第一張圖片的變化量，從而計(jì)算得出構(gòu)件的縱向應(yīng)變和橫向應(yīng)變，之后再通過公式計(jì)算得到泊松比。

表1 內(nèi)凹六邊形計(jì)算表格

圖6 標(biāo)記點(diǎn)追蹤

圖7 模型立體圖

根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)計(jì)算得到該構(gòu)件的泊松比為-0.23044。

表2 為實(shí)驗(yàn)的部分?jǐn)?shù)據(jù)：

4 結(jié)語

根據(jù)最終的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得出，本文中提出的單層硅烯拉脹結(jié)構(gòu)具有負(fù)泊松比效應(yīng)，說明將二維材料進(jìn)行改造使其具有負(fù)泊松比效應(yīng)的做法是可行的。同時(shí)與3D 打印技術(shù)的結(jié)合，進(jìn)一步推進(jìn)了三維拉脹結(jié)構(gòu)的發(fā)展?？偠灾?fù)泊松比材料由于具有不同于普通材料的特殊性質(zhì)，在各個(gè)領(lǐng)域都具有巨大的潛在價(jià)值，特別是分子負(fù)泊松比材料的發(fā)展，無疑將會(huì)得到許多性能優(yōu)良的實(shí)物，滿足實(shí)際生活的需要和某些特殊工程的要求。

表2 單層硅烯拉脹結(jié)構(gòu)計(jì)算表