劉 健 ，張 賓 ，鹿 超 ，王燕燕 ，邸麗霞

（1.北方自動控制技術(shù)研究所，太原 030006；2.陸軍裝備部駐北京地區(qū)軍代局駐太原地區(qū)第二軍代室，太原 030006）

0 引言

人所獲取的絕大多數(shù)信息來自圖像，圖像采集在視頻監(jiān)控、軍事偵察等領(lǐng)域都有所應用。然而，惡劣的天氣狀況會影響圖像質(zhì)量。例如目前常見的霧霾天氣，使得圖像采集設備所獲取的圖像有能見度低、清晰度低的問題，嚴重影響了特征提取、目標跟蹤等后續(xù)圖像處理工作。因此，圖像去霧技術(shù)的研究十分有必要。

目前，圖像去霧技術(shù)主要有基于非物理模型和基于物理模型兩類［1-2］。基于非物理模型的去霧技術(shù)通過提高對比度以達到突出目標信息的效果，例如基于Retinex與直方圖均衡化的圖像增強算法，這類方法沒有考慮圖像霧天退化機制，所處理的結(jié)果會有一定的顏色失真?；谖锢砟Ｐ偷娜レF技術(shù)通過反演霧天圖像退化過程，從含霧圖像復原得到清晰圖像，例如He［3］等提出的基于暗原色先驗的圖像去霧技術(shù)。

He等提出的方法對含霧圖像的復原效果較好，但仍存在一些不足。使用粗估計的透射率進行圖像去霧，會在景深突變處產(chǎn)生“白邊”現(xiàn)象。為避免“白邊”現(xiàn)象，需要對粗估計的透射率進行細化。He使用軟摳圖算法對透射率細化，但軟摳圖算法1需要占用大量的內(nèi)存與消耗大量的時間。He又提出使用引導濾波［4］對透射率進行細化，大大降低了算法復雜度，但是在景深突變處會留有殘霧。文獻［5］采用中值濾波對透射率進行估計，避免了“白邊”現(xiàn)象，但存在過去霧的問題，即在景深突變處有“黑化”現(xiàn)象。此外，暗原色先驗理論不適用于天空區(qū)域，He提出的方法在處理有這類區(qū)域的含霧圖像時，會造成該區(qū)域的顏色失真。針對這一問題，文獻［6］提出利用圖像分割將這類區(qū)域分割出來并進行修復，避免該區(qū)域顏色失真。文獻［7-8］提出使用容差機制糾正這類區(qū)域的透射率，但是容差的選擇依賴于圖像本身，難以做到對全部圖像適用。

本文基于暗原色先驗理論，提出了結(jié)合最小值濾波與中值濾波的粗估計透射率優(yōu)化方法，避免景深突變處的“白邊”與“黑化”現(xiàn)象。針對原算法在天空區(qū)域失效的問題，提出依據(jù)透射率自適應求取透射率下限值的方法，避免該區(qū)域顏色失真。

1 暗原色先驗去霧算法

1.1 含霧圖像物理模型

在計算機視覺與圖像處理領(lǐng)域，采用式（1）描述含霧圖像的物理模型：

式中，I（x）表示含霧圖像；J（x）表示去霧的清晰圖像；t（x）表示透射率，用于描述物體表面的反射光沒有發(fā)生散射而傳輸?shù)綀D像采集設備的比例；A表示圖像大氣光強。

根據(jù)大氣散射理論，受霧霾等大氣粒子的影響，光在該環(huán)境中傳播會發(fā)生散射。霧天大氣對圖像采集的影響主要包括兩個方面：物體表面的反射光在傳播到圖像采集設備的過程中會發(fā)生散射，只有部分反射光進入圖像采集設備，在式（1）中由J（x）t（x）表示；自然或人工光源光線經(jīng)過大氣粒子發(fā)生散射，使其中一部分傳輸?shù)綀D像采集設備，在式（1）中由A（1-t（x））表示。因此，為求解去霧圖像J（x），需從I（x）中估計出t（x）與A。

1.2 暗原色先驗去霧

He等人通過對戶外無霧圖像統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，在大多數(shù)無霧圖像非天空的局部區(qū)域，R、G、B 3個通道中至少有一個顏色通道值很低。因此，定義圖像的暗原色求解公式如式（2）所示：

式中，Jc表示圖像的一個顏色通道，Ω（x）表示以x為中心的方形濾波模板。在無霧圖像的非天空區(qū)域，Jdark（x）的值很低。

He通過上述暗原色先驗規(guī)律來求取全球大氣光強A與透射率t（x）。全球大氣光強求取過程如下：選取暗通道中值最大的0.1%的像素點，找出這些點在原含霧圖像中對應點的亮度最大值，將該值作為全球大氣光的估計值。粗估計透射率t（x）的求解如式（3）所示：

式中，ω表示去霧的程度，為使去霧圖像保留一定的景深信息，需要保留少量的霧，原文中ω取0.95。將t（x）與A帶入式（1），可得去霧圖像的求解如式（4）所示：

式中，為避免透射率取值過小造成失真，對透射率的下限值作了限定，原文中取限定值t0為0.1。去霧圖像結(jié)果如圖1（b）所示，可以看到，在景深突變處會有“白邊”現(xiàn)象。He采用引導濾波對粗估計透射率進行細化，將細化后的透射率帶入式（4），去霧圖像結(jié)果如圖1（c）所示，景深突變處的“白邊”現(xiàn)象明顯減弱，但是在更大的區(qū)域范圍內(nèi)仍然有霧未去凈，即“殘霧”現(xiàn)象。

圖1 含霧圖及He算法去霧圖

2 改進算法及分析

2.1 改進的透射率估計方法

圖1（b）的“白邊”現(xiàn)象是由于該區(qū)域的透射率估計錯誤造成的。由含霧圖像物理模型可知，景深突變處近景區(qū)域內(nèi)透射率較大，而遠景區(qū)域內(nèi)透射率較小。在透射率估計過程中，當最小值濾波模板包含景深突變處，且模板中心點位于遠景區(qū)域時，該中心點的透射率被估計為近景區(qū)域的透射率，導致透射率估計偏大，造成“白邊”現(xiàn)象。因為引導濾波使用均值濾波對輸入圖像操作，當使用引導濾波對粗估計透射率進行細化時，均值濾波模板大小通常大于式（3）中最小值濾波模板，會使得被高估的透射率降低，同時導致正常的透射率值被高估，形成圖 1（c）中的“殘霧”現(xiàn)象。

文獻［5］在求取暗原色值時，采用中值濾波代替外層的最小值濾波，如式（5）所示：

當濾波模板包含景深突變處，且模板中心點位于近景區(qū)域，而中值點位于遠景區(qū)域時，該中心點的透射率被估計為遠景區(qū)域的透射率，導致透射率估計偏小，造成“黑化”現(xiàn)象。

由暗原色先驗理論可知，在非天空區(qū)域，離圖像采集設備越近的地方，霧氣越少，暗原色值越??；反之，暗原色值越大。如圖2所示，圖中陰影部分表示遠景區(qū)域，白色部分表示近景區(qū)域，當濾波模板包含景深突變處時，可分為4類情況：

1）中心點位于近景區(qū)域，遠景區(qū)域面積較小。此時濾波模板內(nèi)的暗原色最小值點與中值點均落在近景區(qū)域。該情況下采用最小值濾波與中值濾波的結(jié)果相近；

2）中心點位于近景區(qū)域，遠景區(qū)域面積較大。此時濾波模板內(nèi)的暗原色中值點落在遠景區(qū)域，該情況下采用中值濾波會產(chǎn)生“黑化”現(xiàn)象；

3）中心點位于遠景區(qū)域，遠景區(qū)域面積較大。此時濾波模板內(nèi)的暗原色中值點落在遠景區(qū)域，該情況下采用最小值濾波會產(chǎn)生“白邊”現(xiàn)象；

4）中心點位于遠景區(qū)域，遠景區(qū)域面積較小。此時濾波模板內(nèi)的暗原色最小值點落在近景區(qū)域，該情況下采用最小值濾波會產(chǎn)生“白邊”現(xiàn)象。

圖2 景深突變處的情況分類示意圖

由以上分析可知，對濾波模板單獨使用最小值濾波或中值濾波，去霧圖在景深突變處會有部分失真。因此，本文提出根據(jù)景深突變處的不同情況，選擇不同的濾波方式，避免該區(qū)域的“白邊”或“黑化”現(xiàn)象。定義圖像某點處R、G、B三通道的最小值由式（6）計算得到：

對于圖 2（a）、圖 2（b）兩種情況，中心點處三通道的最小值Jchannel與該點的暗原色值Jdark相近，采用最小值濾波；對于2（c）、圖 2（d），Jchannel與Jdark值相差較大，采用中值濾波。改進算法中粗估計透射率求解公式如式（7）所示：

式中，ε為閾值。為使ε值具有自適應性，改進算法采用最大類間方差法求取|Jchannel（x）-Jdark（x）|的自適應閾值。最大類間方差法可以依據(jù)圖像特性求取自適應閾值，將其分為前景與背景。3種濾波方式透射率圖比較如圖 3所示，相較于圖（a）與圖（b），圖（c）可以正確估計景深突變處遠景區(qū)域的透射率，并反映近景區(qū)域的細節(jié)。

圖3 3種濾波方式透射率圖比較

2.2 自適應求取透射率下限值

暗原色先驗理論不適用于天空區(qū)域，He算法在處理這類區(qū)域時，會造成去霧圖像的顏色失真。在這類區(qū)域，實際透射率應為［2］：

由于這類區(qū)域找不到暗原色值趨近于0的點，式（8）的分母小于1，由式（8）求得的實際透射率要大于式（3）求得的估計透射率。針對該問題，文獻［2］與文獻［6］采用圖像分割的方法將天空區(qū)域分割出來，并對天空區(qū)域的估計透射率適當增大以減少顏色失真。這類算法的效果依賴于圖像分割的準確性，圖像分割使得暗原色先驗去霧算法復雜度提高。文獻［7］引入一種容差機制，定義k為容差，判定|I（x）-A|

天空區(qū)域離圖像采集設備較遠，在含霧圖像中屬于透射率較低的區(qū)域，但是過低的透射率區(qū)域經(jīng)過暗原色先驗算法處理后會造成顏色失真，He算法中對式（4）中的透射率下限值限定為0.1，通過改變該值可以改善天空區(qū)域的失真問題。若該值取值過小，則圖像失真改善不明顯，若該值過大，則圖像去霧效果不明顯。本文提出采用最大類間方差法求取粗估計透射率的自適應閾值，以此閾值的1/2作為透射率的下限值，再經(jīng)過引導濾波平滑濾波后，作為最終估計的細化透射率。改進算法所求得的透射率下限值通常大于0.1，即在圖像較遠的部分保留了部分霧氣，因此，式（3）中ω值取1。

3 實驗結(jié)果分析

為了驗證算法的有效性，在MATLAB R2014b平臺上進行了仿真實驗，并將改進算法與文獻［2］算法、文獻［5］算法、文獻［7］算法進行比較，從圖像去霧主觀效果與客觀清晰度指標兩方面進行對比。相關(guān)參數(shù)設置如下：

1）文獻［7］算法：引導濾波參數(shù) r=40，ε=0.001，容差值k=50；

2）改進算法：引導濾波參數(shù)r=40，ε=0.001。

3.1 圖像去霧主觀效果

圖4給出了改進算法與對比算法的去霧效果比較圖。其中，第1行圖不含天空區(qū)域，第2行圖含有大面積天空區(qū)域，第3行圖含有小面積天空區(qū)域。

圖4 含霧圖及去霧效果比較

通過比較可得，文獻［5］的處理結(jié)果在景深突變處的近景區(qū)域出現(xiàn)“黑化”現(xiàn)象，并且由于細節(jié)過度突出導致景深信息不明顯，在天空區(qū)域仍然出現(xiàn)顏色失真；文獻［2］通過調(diào)整景深突變處中值濾波模板的大小減弱了“黑化”現(xiàn)象，但由于中值濾波的緣故，仍然導致細節(jié)過度突出，此外，該算法可以分割出天空區(qū)域，但對該區(qū)域的透射率提升強度不大，在處理含大面積天空區(qū)域的含霧圖時仍然有部分失真；文獻［7］的處理結(jié)果由于容差值無法自適應改變，在處理不含天空區(qū)域或天空區(qū)域面積較小的圖像時，會發(fā)生去霧效果不明顯的情況；改進算法可以在避免失真的前提下，復原得到無霧的清晰圖像。

3.2 清晰度指標

復原圖像的清晰度指標可以很好地反映去霧的效果，圖像的清晰度可以由平均梯度反映。表1給出了含霧原圖以及復原圖像的平均梯度值。其中編號1、2、3對應圖4中的3幅圖，編號4不含天空區(qū)域，編號5含天空區(qū)域。

表1 清晰度比較

由實驗可以看出，各類算法的清晰度都較原圖有所提升，文獻［2］與文獻［5］算法均采用中值濾波求取暗原色值，導致去霧圖像細節(jié)過度突出，清晰度較高；文獻［7］由于容差值無法自適應，處理某些圖像的清晰度較高，而對于另一些圖像清晰度較低。

4 結(jié)論

本文基于暗原色先驗理論，提出一種單幅圖像去霧優(yōu)化技術(shù)。求取粗估計透射率時，根據(jù)景深突變處的分類情況，采用不同的濾波方式，避免了景深突變處出現(xiàn)的“白邊”或“黑化”現(xiàn)象，采用最大類間方差法求取自適應閾值，提高了改進算法的自適應性。改進算法還自適應求取透射率的下限值，避免了去霧后天空區(qū)域的顏色失真現(xiàn)象。仿真實驗結(jié)果表明，改進算法可以從含霧圖像復原得到清晰圖像，并且去霧主觀效果與清晰度評價指標優(yōu)于對比算法。