廉耀康，柳小龍，周潤(rùn)田，王維邦，張震域，董國(guó)濤，3

（1.黑河水資源與生態(tài)保護(hù)研究中心，甘肅 蘭州730030；2.張掖市水務(wù)局，甘肅 張掖734000；3.黃河水利科學(xué)研究院，河南 鄭州450003）

在干旱區(qū)“有水便是綠洲，無(wú)水便為荒漠”，水資源是干旱區(qū)的稀缺資源［1］。干旱區(qū)河川徑流主要來(lái)自山區(qū)產(chǎn)流，其決定著內(nèi)陸河平原的生態(tài)格局［2］，也直接影響著社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，而河川徑流主要補(bǔ)給來(lái)源為山區(qū)降水［3］，因此研究河川徑流與降水的關(guān)系具有重要意義。國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)徑流與降水的關(guān)系進(jìn)行了研究，方法包括 Mann-Kendall趨勢(shì)檢驗(yàn)法［4-5］、小波分析［6］、彈性系數(shù)法［5］、SWAT 模型分析［7］、R/S 分析法［8］、灰色關(guān)聯(lián)度分析法［9］、集中度與集中期［9-11］等。黑河流域作為我國(guó)西北地區(qū)重要的內(nèi)陸河流域，出山口徑流是中下游綠洲水資源的主要來(lái)源。在全球氣候變化背景下，西北內(nèi)陸河出山口徑流對(duì)降水的響應(yīng)更為敏感。不少學(xué)者對(duì)黑河源區(qū)徑流與降水變化的響應(yīng)做了大量研究，崔延華等［5］采用門源、民樂(lè)、肅南和烏鞘嶺4個(gè)氣象站和鶯落峽水文站數(shù)據(jù)，運(yùn)用彈性系數(shù)法分析了降水對(duì)黑河出山口徑流的影響；李棟梁等［12］選用祁連山區(qū)8個(gè)氣象站資料和鶯落峽水文站資料分析了黑河徑流量與祁連山區(qū)降水的年代年際變化關(guān)系；李林等［13］統(tǒng)計(jì)分析了野牛溝與祁連氣象站的降水資料與鶯落峽水文站數(shù)據(jù)，對(duì)氣候變化對(duì)黑河上游徑流量的影響進(jìn)行了研究；李卓侖等［14］采用祁連和野牛溝氣象站降水?dāng)?shù)據(jù)和鶯落峽水文站數(shù)據(jù)，運(yùn)用相關(guān)分析、多元回歸模型、方差分析和時(shí)間冪函數(shù)的趨勢(shì)分析等對(duì)黑河出山口徑流量與降水量關(guān)系進(jìn)行了研究。

諸多關(guān)于氣候變化對(duì)黑河徑流的影響研究表明，降水是影響徑流變化最主要的因素［13，15-16］。以往研究在氣象站的選取上各有不同，研究多集中于徑流與降水的相關(guān)關(guān)系，未從量級(jí)上對(duì)二者的匹配度進(jìn)行分析。筆者通過(guò)集中度與集中期計(jì)算方法分析黑河出山口徑流與源區(qū)降水的特征，采用相關(guān)分析法分析二者的關(guān)系，并借鑒匹配度計(jì)算方法分析二者的匹配度。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

黑河源區(qū)降水資料為野牛溝、托勒、祁連、肅南4個(gè)氣象站及扎馬什克、鶯落峽兩個(gè)水文站的月降水?dāng)?shù)據(jù)，其中：野牛溝、托勒和祁連氣象站屬于國(guó)家氣象站，肅南氣象站屬于甘肅省氣象站，數(shù)據(jù)來(lái)自中國(guó)氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)，數(shù)據(jù)系列均為1960—2014年；扎馬什克和鶯落峽水文站為國(guó)家水文站，監(jiān)測(cè)項(xiàng)目涵蓋流量、降水，數(shù)據(jù)來(lái)源于張掖市水文勘測(cè)局，數(shù)據(jù)系列為1960—2014年。黑河出山口徑流資料選取鶯落峽水文站的月徑流數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來(lái)源于張掖市水文勘測(cè)局，數(shù)據(jù)系列為1960—2014年。采用泰森多邊形法計(jì)算6個(gè)降水觀測(cè)站平均降水量，各站范圍示意見圖1。

圖1 黑河源區(qū)各站范圍示意

1.2 研究方法

（1）變差系數(shù)法。徑流變差系數(shù)cv為

式中：cv為變差系數(shù)；σ為標(biāo)準(zhǔn)差；R為年徑流量；Ri為各年徑流量； 為年均徑流量；n為時(shí)間系列長(zhǎng)度。

（2）集中度與集中期。徑流集中度與集中期［10］的計(jì)算方法是，把1 a內(nèi)每月的徑流都看作向量，向量大小為徑流量，向量方向?yàn)樵撛略? a中的序數(shù)減1后乘以 30°，1—12月每月的方位角 θ依次為 0°、30°、…、330°。 12 個(gè)月平分圓周，以水平向右為 0°，垂直向上為 90°，水平向左為 180°，垂直向下為 270°，即角度由水平向右起始，逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)逐漸變大，見圖2。以4月為例，向量方向覆蓋75°～105°，以平均角度90°方位角代表4月。

圖2 各月徑流向量方向

將1 a中每月的徑流矢量求和，合矢量模與年徑流的比值為年徑流集中度RCDyear，合矢量方向?yàn)槟陱搅骷衅赗CPyear：

式中：Ryear為年徑流量；Rx和Ry分別為每月徑流分量之和所構(gòu)成的水平、垂直分量；ri為第i月的徑流量，i為月序數(shù)（i＝1，2，…，12）；θi為第 i月徑流的矢量角度。

RCPyear需要判斷象限，在實(shí)際計(jì)算中可用Excel中ATAN2函數(shù)直接計(jì)算，在出現(xiàn)結(jié)果為負(fù)時(shí)，通過(guò)加360°轉(zhuǎn)為正值。

（3）匹配度計(jì)算方法。匹配度［17］是指分析變量X和Y的匹配程度，假設(shè)X和Y長(zhǎng)度均為K，變量X和Y的值為（x1，y1）、（x2，y2）、…、（xK，yK）。 對(duì) X 的 K 個(gè)值x1、x2、…、xK從小到大進(jìn)行排序，對(duì)應(yīng)的序號(hào)為 n1、n2、…、nK（最小為 1，最大為 K）。 同樣，對(duì) Y 的 K 個(gè)值y1、y2、…、yK從小到大進(jìn)行排序，對(duì)應(yīng)的序號(hào)為 m1、m2、…、mK（最小為1，最大為K）。 當(dāng)X值越大Y值也越大兩個(gè)變量越匹配時(shí)，匹配度計(jì)算公式為

可以根據(jù)序號(hào)的差異來(lái)度量變量之間的匹配度。當(dāng) ni＝mi時(shí)，完全匹配，匹配度 αi＝ 1；ni與 mi序號(hào)相差越大，匹配度越差，匹配度αi越接近0。

當(dāng)X值越大Y值越小兩個(gè)變量越匹配時(shí)，匹配度計(jì)算公式為

這種情況下，ni與 mi差距越大，匹配度 αi越接近于 1；ni與 mi的差距越小，匹配度 αi越接近于 0。

2 結(jié)果與討論

2.1 黑河出山口徑流特征分析

1960—2014年鶯落峽水文站多年平均徑流量為16.22億m3，年最大徑流量出現(xiàn)在1989年，為23.10億m3，年最小徑流量出現(xiàn)在1973年，為10.22億m3，絕對(duì)變化幅度12.88億m3。鶯落峽水文站年徑流量的變差系數(shù)為0.17，說(shuō)明其年際變化總體上較為平穩(wěn)。

從鶯落峽水文站徑流量的年內(nèi)分配特征（見圖3）來(lái)看，徑流量年內(nèi)分配不均勻，主要集中在6—9月，季節(jié)上主要是夏季和秋季，占年徑流量的67.53%，各個(gè)年代的徑流量也主要集中在這一階段；1—4月和11—12月的徑流量比較小。針對(duì)各個(gè)年代的最大徑流量月份而言，除了1970—1979年的最大徑流量月份為8月外，其余年代的最大徑流量月份均為7月，多年平均最大徑流量出現(xiàn)在7月。

圖3 鶯落峽水文站徑流年內(nèi)分配特征

鶯落峽水文站徑流集中度和集中期計(jì)算結(jié)果見表1，各年代徑流統(tǒng)計(jì)特征表現(xiàn)出一定差異性，徑流集中度為49.49%～53.01%，較為集中，集中期的合成向量處于190.39°～202.17°之間，即徑流集中期為7月26日至8月7日，多年平均徑流集中期為7月31日。

表1 鶯落峽水文站徑流統(tǒng)計(jì)特征

2.2 黑河源區(qū)降水特征分析

根據(jù)黑河源區(qū)1960—2014年6個(gè)雨量站加權(quán)后的降水?dāng)?shù)據(jù)，得出黑河源區(qū)多年平均降水量為296.19 mm，年最大降水量出現(xiàn)在1998年，為440.26 mm，年最小值出現(xiàn)在1970年，為199.30 mm，絕對(duì)變化幅度為240.96 mm。黑河源區(qū)年降水量的變差系數(shù)為0.19，其年際變化總體上較為平穩(wěn)。

從降水量的年內(nèi)分配特征（見圖4）來(lái)看，降水量年內(nèi)分配不均勻，主要集中在5—9月，占年徑流量的90.43%，各個(gè)年代的降水量也主要集中在這一時(shí)期。針對(duì)各個(gè)年代的最大降水量月份而言，除了1980—1989年最大降水量出現(xiàn)在6月外，其他年代最大降水量均出現(xiàn)在7月，多年平均最大降水量出現(xiàn)在7月。

圖4 黑河源區(qū)降水量年內(nèi)分配特征

黑河源區(qū)降水集中度和集中期計(jì)算結(jié)果見表2，各年代的降水統(tǒng)計(jì)特征表現(xiàn)出一定差異性，降水集中度為67.86%～77.09%，較為集中，集中期的合成向量處于177.96°～188.25°之間，即降水集中期的時(shí)間為7月13日至7月24日，多年平均降水集中期的時(shí)間為7月18日。比較表1和表2可以看出，徑流集中期時(shí)間落后于降水集中期，說(shuō)明徑流有一定滯后。

表2 黑河源區(qū)降水統(tǒng)計(jì)特征

2.3 徑流與降水相關(guān)性和匹配度分析

黑河源區(qū)年降水量與出山口年徑流量關(guān)系見圖5。出山口鶯落峽水文站年徑流量與黑河源區(qū)降水量的確定系數(shù)R2為0.675 6，說(shuō)明近55 a來(lái)出山口鶯落峽水文站年徑流量與黑河源區(qū)降水量存在較好的相關(guān)關(guān)系，且二者正相關(guān)，說(shuō)明降水是產(chǎn)生徑流的直接原因。

圖5 鶯落峽水文站徑流量與黑河源區(qū)降水量的關(guān)系

除個(gè)別年份如1970年，徑流量與降水量差異較大外，多數(shù)年份二者同步性較好，如1972年徑流量為55 a中第二大徑流量，降水量為55 a中第四大降水量，二者是比較同步的。通過(guò)匹配度（見圖6）分析可以發(fā)現(xiàn)，55 a來(lái)徑流量與降水量在量級(jí)上的平均匹配度為0.73，較為匹配。其中1997年和1998年匹配度不超過(guò)0.15，可能與水電站開發(fā)和其他人類活動(dòng)有關(guān)。從趨勢(shì)上來(lái)看，匹配度隨著時(shí)間的推移略有下降，可能與下墊面變化有關(guān)。

圖6 鶯落峽水文站徑流量與黑河源區(qū)降水量匹配度

3 結(jié) 語(yǔ)

鶯落峽水文站年徑流量變差系數(shù)為0.17，年際變化總體上較為平穩(wěn)，徑流量年內(nèi)分配不均勻，主要集中在6—9月，集中期主要在7月下旬到8月上旬；黑河源區(qū)年降水量變差系數(shù)為0.19，降水量年內(nèi)分配不均勻，主要集中在5—9月，占年徑流量的90.43%，集中期主要在7月中下旬。鶯落峽水文站徑流量與黑河源區(qū)降水量確定系數(shù)為0.675 6，55 a來(lái)徑流量與降水量的平均匹配度為0.73，較為匹配，匹配度隨著時(shí)間的推移略有下降。本文僅從數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的角度分析了鶯落峽水文站徑流量與黑河源區(qū)降水量的關(guān)系，而水文過(guò)程具有復(fù)雜性和不確定性，需要通過(guò)野外試驗(yàn)和基于產(chǎn)匯流的模型進(jìn)行分析，以后還需要加強(qiáng)水文過(guò)程機(jī)理、模型等方面的研究。