李 凱，陳子豪，董國濤，3，張震域，王維邦

（1.黑河水資源與生態(tài)保護研究中心，甘肅蘭州730030；2.黑河黃藏寺水利樞紐工程建設管理局，甘肅 蘭州730030；3.黃河水利科學研究院，河南 鄭州450003）

河道是河流系統(tǒng)和地下水之間的傳輸紐帶［1］，尤其是干旱地區(qū)，季節(jié)性河流通過河道滲漏補給地下水［2］，是干旱區(qū)流域水循環(huán)過程與水資源管理研究的一個重要方面［3-4］。黑河是我國第二大內陸河，屬干旱區(qū)內陸河流域，是典型的干旱區(qū)季節(jié)性河流，其下游正義峽至狼心山段為寬淺型沙質河床，河道蒸發(fā)滲漏損失強烈［5］。1949年以來，黑河中游地區(qū)人口激增，致使水資源利用方式改變，引起下游一系列嚴重生態(tài)環(huán)境問題出現。2000年后，黑河實施水資源統(tǒng)一調度與管理［6］。近年來，許多學者針對黑河河道蒸發(fā)滲漏開展相關研究，集中于天然來水條件下黑河河道水分滲漏量及其滲漏過程的研究［5，7-10］，關于實施黑河水量統(tǒng)一調度對下游河道蒸發(fā)滲漏損失影響方面的研究較少。因此，基于水量平衡理論，探討實施黑河水量統(tǒng)一調度以來，影響黑河下游河道蒸發(fā)滲漏損失率的因素，并從統(tǒng)計學角度分析黑河干流河道蒸發(fā)滲漏率與上斷面來水量、調水歷時之間的關系，以期為黑河生態(tài)水量調度提供技術支撐。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于黑河下游正義峽至狼心山水文控制斷面，跨甘肅省張掖市高臺縣、酒泉市金塔縣和內蒙古自治區(qū)阿拉善盟額濟納旗（見圖1），地處中亞荒漠東南部，冬季受蒙古高壓控制，夏季受西風帶影響，為典型溫帶大陸性氣候，具有降水少、蒸發(fā)強烈、溫差大、風大沙多、日照時間長等特點。根據2006年黑河流域管理局實地勘測資料，黑河下游正義峽—狼心山段總長211.6 km，正義峽水文站1948—2016年徑流量年際變化呈減小趨勢，多年平均徑流量為10.52億m3，多年平均區(qū)間耗水量為5.95為m3，年最大洪水一般發(fā)生在6—9月，尤以7—8月最多。

圖1 研究區(qū)位置示意

黑河下游河道都是天然河道，河道縱橫斷面不規(guī)則，河寬最窄處50 m左右，最寬處達到1 000 m，變化范圍很大。黑河中游用水高峰期經常處于干涸狀態(tài)，4—6月下游河道基本不過水，7—8月只有在上游流量較大時下游河道才過水［8］。根據這一徑流年內分配特點和中游用水期，將1 a劃分為3個時段：冬四月（11-11—翌年 03-10），春灌、夏灌期（03-11—06-30），夏灌、冬儲期（07-01—11-10），夏灌、冬儲期為水量調度關鍵期［6］。

2 數據和方法

2.1 數據源

采用的徑流量數據為2004—2017年黑河正義峽、哨馬營、狼心山水文站調度關鍵期日平均徑流量數據。調度數據來源于黃河水利委員會黑河流域管理局，主要包括歷年關鍵調度期（夏灌、冬儲期）。

2.2 計算方法

利用水量平衡方程計算河道損失水量。

式中：W損為河道蒸發(fā)滲漏損失水量；W上、W下分別為研究區(qū)河道上斷面、下斷面的水量；W引為研究區(qū)區(qū)間河段引出水量；W降為研究區(qū)區(qū)間河段降水量；W入為研究區(qū)區(qū)間河段入流量。

式（1）中，W上-W下即為研究區(qū)河道總損失水量，可按正義峽至哨馬營區(qū)間、哨馬營至狼心山區(qū)間分別計算，其河段總損失水量以上斷面、下斷面差形式計算。

式中：ΔW為河道總損失水量。

該河道大部分屬鼎新灌區(qū)，存在地下水抽提現象，加之河道地下水流場呈西南—東北走向，地下水補給地表水可能性較小。同時研究區(qū)位于西北內陸干旱區(qū)域，降水量稀少，根據鼎新灌區(qū)氣象站、哨馬營水文站和狼心山水文站降水量觀測數據，該區(qū)域降水量相對河道來水和河段損失量極小，因此在計算正義峽至狼心山河段水量損失時，可以忽略W降。在不考慮區(qū)間入流和區(qū)間降水量的情況下，結合式（1）和式（2）可以得到該區(qū)段蒸發(fā)滲漏損失水量的簡化計算公式：

研究區(qū)河道蒸發(fā)滲漏損失率計算公式為

選取2004—2017年黑河水量統(tǒng)一調度關鍵調度期數據作為樣本，采用回歸分析法建立正義峽—哨馬營段河道蒸發(fā)滲漏損失率與正義峽斷面來水量之間，以及哨馬營—狼心山段河道蒸發(fā)滲漏損失率與哨馬營斷面來水量之間的相關關系。根據調度資料，建立正義峽—哨馬營段和哨馬營—狼心山段調水歷時與蒸發(fā)滲漏損失率之間的相關關系。

考慮將上斷面下泄水量、調水歷時作為雙重影響因子，與河道蒸發(fā)滲漏損失率相結合，建立非線性經驗公式。擬合相關關系為

式中：W為上游水文站下泄水量；T為調水歷時（上游站下泄水量的天數）；α、β、γ為參數。

對式（5）進行格式變換（對公式兩端取對數），將非線性經驗公式轉換為線性經驗公式：

選取2004—2014年關鍵調度期徑流數據及調度數據，利用式（6）計算調度歷時、上斷面來水量對數，之后利用數理統(tǒng)計方法建立因變量與自變量之間的回歸關系式，確定其參數α、β、γ，進而得出該區(qū)間調水量與調水歷時綜合作用下蒸發(fā)滲漏損失率的計算公式。

利用式（5）對剩余年份（2015—2017年）蒸發(fā)滲漏損失率進行模擬，同時根據實測數據計算剩余年份（2015—2017年）關鍵調度期實際河道蒸發(fā)滲漏損失率，驗證模擬結果的可靠性。

采用納什效率系數E驗證公式模擬結果：

E取值為-∞～1，E接近1表示模擬質量好，模型可信度高；E接近0表示模擬結果接近觀測值的平均值，即總體結果可信，但過程模擬誤差大；E遠小于0表示模型不可信。計算可得，正義峽—哨馬營段與哨馬營—狼心山段E值都比較接近1，模擬質量好。

3 結果分析

3.1 河道蒸發(fā)滲漏損失率與上斷面來水量的關系

選取2004—2017年正常調度關鍵調度期徑流數據作為樣本數據進行計算。7月平均蒸發(fā)滲漏損失率為53.17%，8月短歷時調度時平均蒸發(fā)滲漏損失率為47.73%。當正義峽來水量低于0.50億m3時，區(qū)間蒸發(fā)滲漏損失率皆大于70%；正義峽來水量大于1.00億m3時，區(qū)間蒸發(fā)滲漏損失率為20%～30%。主要原因是，前期河道干涸，當流量較小、流速過低時，區(qū)間河道蒸發(fā)滲漏損失率較大。8—9月長歷時調度時，區(qū)間蒸發(fā)滲漏損失率皆在25%以下。結果表明在黑河生態(tài)水量調度中，實施大流量短時間下泄可有效減少區(qū)間河道蒸發(fā)滲漏損失率，增加下泄水量。

正義峽—哨馬營段河道蒸發(fā)滲漏損失率與正義峽斷面來水量的關系（確定系數R2＝0.791 1）見圖2（a），哨馬營—狼心山段河道蒸發(fā)滲漏損失率與哨馬營斷面來水量的關系（確定系數R2＝0.707 3）見圖2（b）?？梢钥闯觯骱佣握舭l(fā)滲漏損失率與上斷面下泄水量之間呈冪指數函數關系，隨著上斷面下泄水量的增加，蒸發(fā)滲漏損失率呈降低趨勢；在上斷面下泄水量增加初期，河道蒸發(fā)滲漏損失率急劇下降，然后其下降趨勢逐漸變緩。因此，當上斷面下泄水量足夠大時，最終河道蒸發(fā)滲漏損失率會保持在一個較低的值（非0值）。

3.2 河道蒸發(fā)滲漏損失率與調水歷時的關系

選取2004—2017年正常調度關鍵調度期徑流數據作為樣本數據，正義峽—哨馬營段和哨馬營—狼心山段調水歷時與蒸發(fā)滲漏損失率的關系見圖3?？梢钥闯?，總體上各河段蒸發(fā)滲漏損失率與調水歷時呈冪指函數關系，隨著調水歷時的延長，蒸發(fā)滲漏損失率呈現先急劇降低后逐漸變緩的變化趨勢，因此當調度歷時足夠長時，最終河道蒸發(fā)滲漏損失率會保持在一個較低的值（非0值）。

圖2 河道蒸發(fā)滲漏損失率與上斷面來水量關系

圖3 蒸發(fā)滲漏損失率與調水歷時關系

3.3 經驗公式擬合

對2004—2014年河道蒸發(fā)滲漏損失率與上斷面來水量及調度歷時之間的關系進行分析，并計算參數α、β、γ，正義峽—哨馬營段擬合公式為

式中：φ正—哨為正義峽—哨馬營段蒸發(fā)滲漏損失率；φ哨—狼為哨馬營—狼心山段蒸發(fā)滲漏損失率；W正為正義峽站下泄水量；W哨為哨馬營站下泄水量；T為關鍵調度期調水天數。

由公式可以看出，正義峽—哨馬營段、哨馬營—狼心山段蒸發(fā)滲漏損失率與上斷面來水量、調水歷時的關系相近，呈現一樣的變化趨勢：當上斷面來水量越大、調水歷時越短時，河道蒸發(fā)滲漏損失率越??；當上斷面來水量越小、調水歷時越長時，河道蒸發(fā)滲漏損失率越大。

3.4 結果驗證

模擬結果與實測數據對比見圖4。由圖4可以看出，模擬結果與實測蒸發(fā)滲漏損失率計算結果變化趨勢一致。基于2015—2017年實測數據驗證公式準確性，結果表明：正義峽—哨馬營段納什效率系數E為0.898，哨馬營—狼心山段納什效率系數E為0.940，說明構建的河道蒸發(fā)滲漏損失率與上斷面來水量及調度歷時的經驗公式模擬效果較好。

圖4 實際蒸發(fā)滲漏損失率與模擬蒸發(fā)滲漏損失率對比

4 結 語

通過統(tǒng)計學分析方法，分別計算分析了黑河實施統(tǒng)一水量調度后河道蒸發(fā)滲漏損失率與上斷面來水量以及蒸發(fā)滲漏損失率與調水歷時之間的關系。在未發(fā)生河水漫灘情況下，只考慮單一因素（上斷面來水量或調水歷時）時，上斷面來水量越大，河道蒸發(fā)滲漏損失率越??；調水歷時越長，河道蒸發(fā)滲漏損失率越小。綜合考慮河道蒸發(fā)滲漏損失率與上斷面來水量、調度歷時之間的關系，構建了經驗公式，經驗證公式模擬效果較好。由經驗公式可知，當上斷面來水量越大、調水歷時越短時，河道區(qū)間蒸發(fā)滲漏損失率越?。划斏蠑嗝鎭硭吭叫?、調水歷時越長時，河道區(qū)間蒸發(fā)滲漏損失率越大。

水務管理部門在實際工作中可根據調水方案確定的上斷面調水量、調水歷時，提前預報出下斷面來水量，對黑河水量實施調配可以提供參考。同時，根據擬合經驗公式，可以采用大流量、短時間調度手段，減少河道水量損失。