李傳明 孫經(jīng)廣

摘要：????? 本文針對存在外部擾動(dòng)、 模型參數(shù)不確定性和執(zhí)行器故障情形下的高超聲速飛行器跟蹤問題進(jìn)行了研究分析。 首先， 引入輔助誤差變量， 將反饋線性模型轉(zhuǎn)為帶干擾的一般多變量二階系統(tǒng)。 其次， 基于被動(dòng)容錯(cuò)思想， 通過引入一個(gè)新型的連續(xù)可微的非線性函數(shù)， 采用自適應(yīng)技術(shù)估計(jì)執(zhí)行器故障信息， 設(shè)計(jì)了自適應(yīng)非線性故障容錯(cuò)控制器， 并借助于Barbalat引理和李雅普諾夫理論對閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行了證明。 最后， 對所設(shè)計(jì)的控制器進(jìn)行模擬仿真， 結(jié)果表明所設(shè)計(jì)的控制器具有強(qiáng)魯棒性和容錯(cuò)能力。

關(guān)鍵詞：???? 高超聲速飛行器; 容錯(cuò)控制; 跟蹤控制; 滑?？刂?/p>

中圖分類號：??? ?TJ765; V448 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：??? A文章編號：??? ?1673-5048（2019）03-0010-09[SQ0]

0引言

高超聲速飛行器具有飛行速度快、 反應(yīng)時(shí)間短、 機(jī)動(dòng)性能強(qiáng)、 突防能力強(qiáng)等特點(diǎn)， 在軍事和民用領(lǐng)域都有較高的發(fā)展?jié)摿蛻?yīng)用價(jià)值[1]。 高超聲速飛行器控制系統(tǒng)極其復(fù)雜， 一旦發(fā)生系統(tǒng)故障， 可能造成重大損失。 另外， 高超聲速飛行器的執(zhí)行器機(jī)構(gòu)通常工作在高溫、 高動(dòng)壓的惡劣環(huán)境下， 進(jìn)一步導(dǎo)致執(zhí)行機(jī)構(gòu)出現(xiàn)部分失效甚至全部失效的情形， 從而會(huì)影響到飛行的穩(wěn)定性、 可靠性和安全性 [2-3]。 隨著對飛行控制系統(tǒng)的安全性要求越來越高， 容錯(cuò)控制理論成為高超聲速飛行器控制領(lǐng)域中研究的熱點(diǎn)問題之一。

根據(jù)對系統(tǒng)故障處理方式的不同， 容錯(cuò)控制主要?jiǎng)澐譃楸粍?dòng)容錯(cuò)控制和主動(dòng)容錯(cuò)控制 [4]。 由于被動(dòng)容錯(cuò)思想主要設(shè)計(jì)具有魯棒性的控制器來克服執(zhí)行機(jī)構(gòu)發(fā)生的故障， 不需要故障診斷單元的檢測， 減小了容錯(cuò)控制系統(tǒng)的復(fù)雜性， 因此， 在航空航天領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[5-9]。 為了增強(qiáng)高超聲速飛行器容錯(cuò)控制器對不確定性和外界擾動(dòng)的魯棒性， 提高系統(tǒng)對可能產(chǎn)生的故障， 以及對故障引起的參數(shù)變動(dòng)的自適應(yīng)能力。 反饋線性化[8-9]、 滑?？刂评碚揫10-11]和反步法[12-16]等非線性控制方法得到了廣泛應(yīng)用。 文獻(xiàn)[10]針對高超聲速飛行器反饋線性化模型， 基于自適應(yīng)算法， 設(shè)計(jì)自適應(yīng)全狀態(tài)反饋容錯(cuò)控制器， 能夠?qū)崿F(xiàn)針對故障在線調(diào)整控制參數(shù)。 文獻(xiàn)[11]在分析執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障對反饋線性化模型影響的基礎(chǔ)上， 利用自適應(yīng)技術(shù)， 設(shè)計(jì)了基于參考模型的容錯(cuò)控制方案， 并能解決執(zhí)行機(jī)構(gòu)顫振問題。 文獻(xiàn)[14] 針對帶有部分舵面卡死故障的高超聲速飛行器， 利用自適應(yīng)反步法， 設(shè)計(jì)了反步自適應(yīng)容錯(cuò)控制器。 文獻(xiàn)[15]通過引入非線性增益函數(shù)， 處理執(zhí)行器飽和問題。 文獻(xiàn)[16]基于擾動(dòng)觀測器， 針對高超聲速飛行器設(shè)計(jì)了反步跟蹤控制器。 文獻(xiàn)[17]針對帶有升降舵卡死故障的高超聲速飛行器反饋線性化模型， 基于高增益觀測器， 設(shè)計(jì)了自適應(yīng)輸出反饋控制器， 保證系統(tǒng)在升降舵卡死的情形下的穩(wěn)定性。 文獻(xiàn)[18-

19]通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論對執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障信息進(jìn)行估計(jì)， 基于反步法設(shè)計(jì)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反步容錯(cuò)控制器， 但是在線學(xué)習(xí)參數(shù)較多， 增加了控制器設(shè)計(jì)的復(fù)雜度。 為進(jìn)一步解決高超聲速飛行器存在外部干擾、 模型參數(shù)不確定性和執(zhí)行器故障條件下的跟蹤問題。 本文通過新的連續(xù)可微的非線性函數(shù)， 并結(jié)合自適應(yīng)理論， 設(shè)計(jì)了非線性自適應(yīng)故障容錯(cuò)控制器。

1高超聲速飛行器故障模型

選取文獻(xiàn)[12]的美國國家航空航天局蘭利研究中心提出的剛性高超聲速飛行器模型：

3控制器設(shè)計(jì)

受文獻(xiàn)[7]啟發(fā)， 本文針對式（9）模型， 利用非線性飽和函數(shù)和自適應(yīng)技術(shù)， 設(shè)計(jì)非線性自適應(yīng)故障容錯(cuò)控制器：

上述命題保證了若存在滿足條件式（36）的γ， 則有k（t）不過零。 由于精確的解析形式的g（γ）， g1（γ）和g2（γ）不易得到， 因此很難給出對于γ的簡單明確的限定條件式（36）。 根據(jù)文獻(xiàn)[7]， 選取小的γ， 可以保證k（t）始終不會(huì)收斂到零。

定理2： 針對定理1， 在所設(shè)計(jì)的控制器式（12）～（18）作用下， 當(dāng)t→∞時(shí)， σ1（x）和σ2（x）收斂到零， 則σV（x）和σh（x）是漸近穩(wěn)定的。

由圖2（a）～（b）可以看出， 高超聲速飛行器在時(shí)變故障作用下， 飛行速度V、 高度h所受故障的影響較小。 圖2（c）為高超聲速飛行器在時(shí)變故障作用下的控制輸入曲線， 可以看出， 當(dāng)故障發(fā)生時(shí)， 自適應(yīng)非線性連續(xù)故障容錯(cuò)控制器式（12）～（18）能夠快速自動(dòng)調(diào)整其控制增益， 實(shí)現(xiàn)對故障因素的有效處理。 從圖2（d）可以看出， 自適應(yīng)滑模控制器快速有效處理故障對系統(tǒng)動(dòng)態(tài)的影響， 飛行器其他狀態(tài)量在故障發(fā)生時(shí)， 能在較短時(shí)間內(nèi)調(diào)整到穩(wěn)態(tài)值。 從圖2（e）自適應(yīng)參數(shù)的仿真曲線可以看出， 伴隨故障的發(fā)生， 自適應(yīng)參數(shù)在線能夠自動(dòng)調(diào)整， 使得控制增益快速調(diào)整以處理故障影響， 表明所設(shè)計(jì)的容錯(cuò)控制器具有較強(qiáng)的魯棒性。

5結(jié)論

本文針對高超聲速飛行器存在外界干擾、 模型參數(shù)確定性和執(zhí)行器失效條件下的故障跟蹤問題進(jìn)行研究分析， 基于被動(dòng)容錯(cuò)控制的思想設(shè)計(jì)了自適應(yīng)非線性連續(xù)故障容錯(cuò)控制器， 主要結(jié)論如下：

（1） 在利用輸入輸出線性化對高超聲速飛行器非線性控制系統(tǒng)模型簡化基礎(chǔ)上， 建立帶有不確定性、 多故障約束的多變量二階系統(tǒng)模型。

（2） 基于被動(dòng)容錯(cuò)控制思想并結(jié)合自適應(yīng)策略， 利用自適應(yīng)技術(shù)估計(jì)執(zhí)行器故障因子， 設(shè)計(jì)了非線性自適應(yīng)故障容錯(cuò)控制器， 并通過李雅普諾夫定理給出嚴(yán)格證明。

（3） 對高超聲速飛行器的縱向動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行了數(shù)字仿真驗(yàn)證， 結(jié)果表明所設(shè)計(jì)的控制器能夠有效地處理執(zhí)行器故障， 并具有較強(qiáng)的魯棒性和容錯(cuò)能力。

參考文獻(xiàn)：

[1] 孫經(jīng)廣，? 宋申民，? 陳海濤， 等. 高超聲速飛行器有限時(shí)間飽和跟蹤控制[J]. 控制理論與應(yīng)用，? 2017 （10）： 1349-1360.

Sun Jingguang，? Song Shenmin，? Chen Haitao，? et al. FiniteTime Tracking Control of the Hypersonic Vehicle with Input Saturation[J]. Control Theory & Applications，? 2017 （10）： 1349-1360.（in Chinese）

[2] Ji Yuehui，? Zhou Hailiang，? Zong Qun. Adaptive Active FaultTolerant Control of Generic Hypersonic Flight Vehicles[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，? Part I：? Journal of Systems and Control Engineering，? 2015，? 229（2）：? 130-138.

[3] Sun Jingguang，? Song Shenmin，? Li Peng， et al. Adaptive AntiSaturation FaultTolerant Control of Hypersonic Vehicle with Actuator Faults[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，? Part G：? Journal of Aerospace Engineering，? 2018， 233（6）： 2066-2083.

[4] 王旭， 沈艷霞， 吳定會(huì).一類非線性系統(tǒng)的故障重構(gòu)與容錯(cuò)控制[J]. 測控技術(shù)，? 2018，? 37（10）： 148-152.

Wang Xu，? Shen Yanxia， Wu Dinghui. Fault Reconstruction and Fault Tolerant Control for a Class of Nonlinear Systems[J]. Measurement & Control Technology，? 2018，? 37（10）： 148-152.（in Chinese）

[5] Bustan D，? Pariz N，? Sani S K H. Robust FaultTolerant Tracking Control Design for Spacecraft under Control Input Saturation[J]. ISA Transactions，? 2014，? 53（4）：? 1073-1080.

[6] Bustan D，? Sani S K H，? Pariz N. Adaptive FaultTolerant Spacecraft Attitude Control Design with Transient Response Control[J]. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics，? 2014，? 19（4）：? 1404-1411.

[7] Boskovic J D，? Li S M，? Mehra R K. Robust Tracking Control Design for Spacecraft under Control Input Saturation[J]. Journal of Guidance，? Control，? and Dynamics，? 2004，? 27（4）：? 627-633.

[8] 張保群， 宋申民， 陳興林. 考慮控制飽和的編隊(duì)飛行衛(wèi)星姿態(tài)協(xié)同控制[J]. 宇航學(xué)報(bào)， 2011， 32（5）： 1060-1069.

Zhao Baoqun，? Song Shenmin，? Chen Xinglin. Attitude Coordination Control of Formation Flying Satellites under Control Saturation[J]. Journal of Astronautics，? 2011， 32（5）： 1060-1069.（in Chinese）

[9] Zheng Zhong，? Song Shenmin. Autonomous Attitude Coordinated Control for Spacecraft Formation with Input Constraint，? Model Uncertainties，? and External Disturbances[J]. Chinese Journal of Aeronautics，? 2014，? 27（3）：? 602-612.

[10] He Jingjing，? Qi Ruiyun，? Jing Bin. Adaptive FaultTolerant Control Design for Hypersonic Flight Vehicles based on Feedback Linearization[C]∥Proceedings of the 33rd Chinese Control Conference， 2014： 3197-3202.

[11] Gao Gang，? Wang Jinzhi，? Wang Xianghua. Adaptive? FaultTolerant Control for Feedback Linearizable Systems with an Aircraft Application[J]. International Journal of Robust and Nonlinear Control，? 2015，? 25（9）：? 1301-1326.

[12] Sun Jingguang，? Xu Shengli，? Song Shenmin. Finite Time Tracking Control of Hypersonic Vehicles with Input Saturation [J]. Aerospace Science and Technology，? 2017，? 71：? 272-284.

[13] Mu Chaoxu，? Sun Changyin，? Xu Wei. Fast Sliding Mode Control on AirBreathing Hypersonic Vehicles with Transient Response Analysis[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，? Part I：? Journal of Systems and Control Engineering，? 2016，? 230（1）：? 23-34

[14] Zong Qun，? Wang Fang，? Tian Bailing，? et al. Robust Adaptive Approximate Backstepping Control of a Flexible AirBreathing Hypersonic Vehicle with Input Constraint and Uncertainty[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，? Part I：? Journal of Systems and Control Engineering，? 2014，? 228（7）：? 521-539.

[15] 路遙， 孫友， 路坤鋒， 等. 近空間高超聲速飛行器輸入飽和抑制模糊自適應(yīng)控制[J].宇航學(xué)報(bào)， 2018，? 39（9）：? 986-994.

Lu Yao，? Sun You，? Lu Kunfeng， et al. Fuzzy Adaptive Control for NearSpace Hypersonic Vehicles with Saturation Restraint of Inputs[J]. Journal of Aeronautics， 2018，? 39（9）：? 986-994.（in Chinese）

[16] An Hao，? Liu Jianxing，? Wang Changhong， et al. Approximate BackStepping FaultTolerant Control of the Flexible AirBreathing Hypersonic Vehicle[J]. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics，? 2016，? 21（3）：? 1680-1691.

[17] He Jingjing，? Qi Ruiyun，? Jiang Bin， et al. Adaptive Output Feedback FaultTolerant Control Design for Hypersonic Flight Vehicles[J]. Journal of the Franklin Institute，?? 2015，? 352（5）：? 1811-1835.

[18] Fu Wenxing，? Wang Yuji，? Zhu Supeng，? et al. Neural Adaptive Control of Hypersonic Aircraft with Actuator Fault Using Randomly Assigned Nodes[J]. Neurocomputing，? 2016，? 174（Part B）：? 1070-1076.

[19] Wang Shixing，? Zhang Yu，? Jin Yuqiang，? et al. Neural Control of Hypersonic Flight Dynamics with Actuator Fault and Constraint[J]. Science China Information Sciences，? 2015，? 58（7）：? 1-10.