劉超++鎮(zhèn)江++孟凡佳++侯慶偉

[摘 要]針對欠驅(qū)動船舶航跡跟蹤問題，設(shè)計了滑模動態(tài)面控制器。該方法是在反步法的基礎(chǔ)上加入了一階低通濾波器，克服了反步法設(shè)計中的微分膨脹問題，并在動態(tài)面設(shè)計最后一步引入滑模項，增強了控制器的抗干擾能力，提高了魯棒性。最后，MATLAB仿真表明，所設(shè)計的控制器啊能有效的實現(xiàn)航跡跟蹤，并且控制效果良好。

[關(guān)鍵詞]欠驅(qū)動；航跡；動態(tài)面（DSC）；滑?？刂?；MATLAB

中圖分類號：U664.82 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-914X（2016）03-0116-02

1.引言

由于對船舶控制的要求越來越高，船舶航向控制已無法滿足實際的需要，于是航跡跟蹤控制研究成為船舶控制的研究熱點。

在文獻[2-3]中將后推法引入到船舶航跡控制中，針對鏈?zhǔn)较到y(tǒng)，文獻[4]又利用迭代技術(shù)設(shè)計了一種基于高增益的局部指數(shù)鎮(zhèn)定控制律，實現(xiàn)了有干擾情況下航向和位置兩方面的跟蹤問題。但是后推法自身存在著缺陷即隨著系統(tǒng)階數(shù)的增加，計算量大，為了解決后推法計算量大的問題，引入了動態(tài)面方法。文獻[5]中的動態(tài)面方法是在反步法的基礎(chǔ)上，通過引入一階低通濾波器，這樣就避免了對虛擬控制量的重復(fù)微分，避免了微分膨脹問題。同時文獻[5]分別針對Lipschitz非線性系統(tǒng)與非Lipschitz非線性系統(tǒng)提出了基于動態(tài)面的控制方法。由于動態(tài)面控制算法具有設(shè)計簡單的優(yōu)勢，引起了各國學(xué)者的注意。本文在動態(tài)面設(shè)計的基礎(chǔ)上引入滑模控制，設(shè)計了基于滑模動態(tài)面控制的航跡跟蹤控制器。該控制器能夠使得船舶沿著曲線航行，因為在實際航行中，橫漂問題是不能忽略的，仿真結(jié)果表明：滑模動態(tài)面跟蹤控制器的軌跡跟蹤性能良好，能夠迅速準(zhǔn)確的跟蹤船舶軌跡，并能有效的抵抗一定的干擾。

2.欠驅(qū)動船舶數(shù)學(xué)模型

船舶運動學(xué)和動力學(xué)模型如下：

式中；，是狀態(tài)位置，分別是前進速度，橫蕩速度，艏搖角速度，表示船舶在慣性質(zhì)量的綜合作用，表示船舶所受的流體動力阻尼，?？煽亓繛榍斑M力和轉(zhuǎn)向力矩，其中，為外界干擾，一般情況下，輸入力矩以及行駛速度是有界的。

3.滑模動態(tài)面控制器設(shè)計

設(shè)分別表示慣性坐標(biāo)系下目標(biāo)船舶的參考位置和艏搖角，分別表示目標(biāo)船舶的參考前進速度、參考橫漂速度、參考艏搖角速度。

則定義如下表達式：

若要使得A，B收斂至零，則式（5）右端必須收斂至零。定義前進速度和艏搖角虛擬控制量分別為，，則由（5）的右端經(jīng)過變換容易得出：

其中為的虛擬控制量，為計算方便將（5）的右端進行整理用M，N 代替，其中：

結(jié)合滑模變結(jié)構(gòu)控制方法，引入滑模面，定義為：

4.仿真研究

仿真采用一艘試驗船，控制器參數(shù)設(shè)定為，參考軌跡由直線和曲線組成，被控船舶初始速度為0。航跡跟蹤仿真圖如下：

由圖1可看出，跟蹤效果理想且跟蹤誤差最終穩(wěn)定有界。

5.結(jié)語

本文利用動態(tài)面控制算法，設(shè)計了滑模動態(tài)面控制器，能夠使得輸出漸進跟蹤期望軌跡，而且控制器參數(shù)可以加以調(diào)整，結(jié)果表明所設(shè)計控制器對于給定的航跡跟蹤具有良好的動態(tài)特性，具有良好的魯棒性。

參考文獻

[1] Godhavn J.M.，F(xiàn)ossen T.T.，Berge S.P.Nonlinear and Adaptive Backstepping Designs for Tracking control of ships.Control Signal Processing.1998，12（8）：649.670.

[2] D.Swaroop，J.K，Hedrick，P.P.Yipetal.Dynamic Surface Control for a class of NonlinearSystem.IEEE Transactions Automatic Control .2000，45（10）：1893-1899.

[3] P.P.Yip，J.K.Hedrick..Adaptive Dynamic Surface Control：a Simplified Algorithm for Adaptive Backstepping Control of Nonlinear Systems.International Journal of Control.1998.71（5）：959.979

[4] D.Swaroop，J，C.Gerdes，P.P.Yip .Dynamic Surface Control.Theory and Experiments Control.2001，74（14）：1435-1446.

[5] D.Swroop，J.C.Gerdes，P.P.Yipetal.DynamicSurface Control of Nonlinear Systems.America Control Conference（ACC），Albuquerque，1997：3028-3024.