江西省贛州市沙河中心小學(xué) 江西 贛州 341000

實(shí)踐活動(dòng)的目的就是讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐和觀察,進(jìn)而做出判斷并發(fā)現(xiàn)變化的規(guī)律?；顒?dòng)的起因是一道判斷題：兩個(gè)圓柱的側(cè)面積相等,它們的體積一定相等。在這道題的解答過(guò)程中,一部分學(xué)生判斷形成圓柱體的體積大小時(shí)遇到了一定的困難,有的學(xué)生甚至只能認(rèn)識(shí)到形成圓柱體的形狀是不同的,對(duì)于體積是否相等難以做出判斷。怎樣才能讓學(xué)生更直觀地理解所形成兩個(gè)圓柱體積的大小關(guān)系呢?于是我決定通過(guò)開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)幫助學(xué)生理解。

一、課前準(zhǔn)備，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生特點(diǎn)

要上好實(shí)踐活動(dòng)課,從中鍛煉提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,教師需要提前做好準(zhǔn)備。就“側(cè)面積相等的圓柱體積大小”一題要上好實(shí)踐活動(dòng)課,還存在三個(gè)需要解決得難題：1.雖然學(xué)生可以使用計(jì)算器計(jì)算,但計(jì)算量還是偏大而且結(jié)果不夠準(zhǔn)確；2.驗(yàn)證圓柱體積大小關(guān)系時(shí)如果只用計(jì)算、列表比較的方法,不夠直觀；3.作為側(cè)面的長(zhǎng)方形紙需要進(jìn)行剪拼,變換形成的新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬之間的關(guān)系學(xué)生難以理解。為了讓學(xué)生更積極地投入到實(shí)踐活動(dòng)中來(lái),我對(duì)這個(gè)活動(dòng)進(jìn)行了優(yōu)化。下面談一談我的一些想法：

導(dǎo)致實(shí)踐活動(dòng)計(jì)算量偏大的根本原因是教材中給出的圓柱側(cè)面長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬數(shù)據(jù)不太合理。由于在活動(dòng)中,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都可能作為圓柱的底面周長(zhǎng),因此若用教材提供的長(zhǎng)16厘米,寬4厘米的長(zhǎng)方形,一條邊作為底面周長(zhǎng)求底面半徑必然要將這些數(shù)據(jù)除以3.14,這樣不但計(jì)算量很大,就算用計(jì)算器計(jì)算也無(wú)法得到準(zhǔn)確值,不利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度,也不利于學(xué)生加深對(duì)圓柱中各數(shù)量之間關(guān)系的理解。因此,為了便于計(jì)算我將長(zhǎng)改為8π厘米,寬改為2π厘米。同時(shí)注意提醒學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中,應(yīng)當(dāng)把所有圓周率以π的形式表示,進(jìn)行計(jì)算,這樣不但能輕松解決數(shù)據(jù)難以計(jì)算的問(wèn)題,而且能讓學(xué)生把活動(dòng)的重心放到驗(yàn)證圓柱體積大小關(guān)系和發(fā)現(xiàn)規(guī)律上來(lái)。

雖然用計(jì)算來(lái)驗(yàn)證理論是數(shù)學(xué)上的常用方法,但是這種驗(yàn)證方法也有其不足,就是不夠直觀,不易理解。所以,在驗(yàn)證數(shù)學(xué)理論的過(guò)程中還需要加入一些圖像,或進(jìn)行一些實(shí)驗(yàn)。在實(shí)踐活動(dòng)中學(xué)生遇到最大的難題就是明確兩個(gè)側(cè)面積相等的圓柱體積的大小關(guān)系。只有在得到一個(gè)正確結(jié)論的前提下,才能為下一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律做好鋪墊。

二、活動(dòng)設(shè)計(jì)，與學(xué)生一起設(shè)計(jì)實(shí)踐方法

為了更直觀地呈現(xiàn)兩個(gè)側(cè)面積相等的圓柱體積的大小關(guān)系,我運(yùn)用了一個(gè)《探索發(fā)現(xiàn)》節(jié)目中的實(shí)驗(yàn)。首先向?qū)W生展示我課前用兩張大小完全相同的長(zhǎng)方形紙卷成的兩個(gè)圓柱,稍粗的圓柱有一個(gè)封閉的底面,并用同一張長(zhǎng)方形紙驗(yàn)證這兩個(gè)圓柱體的側(cè)面積相等。然后讓學(xué)生自主思考驗(yàn)證兩圓柱體積大小的方法。有的學(xué)生設(shè)想向兩圓柱內(nèi)灌水再比較灌入水體積的方法,但是這種方法很快被其他學(xué)生否定,因?yàn)樗且后w不便于操作。于是有的學(xué)生想到把水換成沙子或豆子,這一方法得到了大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)可。至于實(shí)驗(yàn)過(guò)程如何進(jìn)行,可以讓學(xué)生在自主思考后進(jìn)行小組討論,并在教師引導(dǎo)下逐步得出。當(dāng)活動(dòng)步驟明了后可讓一名學(xué)生敘述一遍：1.將小圓柱豎直放在大圓柱內(nèi)的底面上；2.向小圓柱內(nèi)注滿沙子；3.把小圓柱抽出,觀察沙子在大圓柱中的情況。最后請(qǐng)兩名學(xué)生按照該步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)演示,實(shí)驗(yàn)過(guò)程中讓其他學(xué)生認(rèn)真觀察,并思考實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的注意事項(xiàng)。實(shí)驗(yàn)完成后結(jié)果非常明顯,小圓柱的體積不到大圓柱的一半,而且學(xué)生們提出兩個(gè)值得注意的地方：1.實(shí)驗(yàn)時(shí)讓小圓柱和大圓柱的底面盡量緊貼,防止沙子在向小圓柱注入的過(guò)程中從底部進(jìn)入大圓柱；2.從小圓柱頂端注入沙子時(shí),保證沙子不要從小圓柱外側(cè)掉入大圓柱,不會(huì)影響實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性。

三、驗(yàn)證證實(shí)，注重學(xué)生的自主發(fā)現(xiàn)

到此,這道判斷題應(yīng)該已經(jīng)圓滿地解決了,但是這個(gè)實(shí)踐活動(dòng)的主要目的其實(shí)并不只在于此,更重要的是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：在一般情況下,當(dāng)圓柱的側(cè)面積一定時(shí),形成的圓柱越細(xì)長(zhǎng)體積越小,形成的圓柱越粗短體積越大。其實(shí)在完成上面的實(shí)驗(yàn)后,大多數(shù)學(xué)生就已經(jīng)能夠憑著自己的直覺(jué)猜想到這個(gè)規(guī)律,但是在此教師要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)：任何規(guī)律不是只要存在一個(gè)符合的例子就能成立的,需要經(jīng)過(guò)多種情況的實(shí)驗(yàn)、計(jì)算才能證實(shí),這便引出了下一步的活動(dòng)。

接下來(lái)的活動(dòng)是在實(shí)驗(yàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上進(jìn)一步深化,在保證圓柱側(cè)面積相等的前提下,對(duì)長(zhǎng)方形紙進(jìn)行剪拼改變形狀,從而改變形成圓柱的形狀,再對(duì)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行更加全面地驗(yàn)證。難點(diǎn)在于理解剪拼形成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬,與原長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬之間的關(guān)系。當(dāng)遇到難點(diǎn)時(shí),最有效的突破方法就是進(jìn)行直觀演示。這里可用兩張與剛才制作圓柱形狀完全相同的長(zhǎng)方形紙,讓兩名學(xué)生分別按照活動(dòng)要求進(jìn)行剪拼,并多次演示剪拼和復(fù)原的過(guò)程。鼓勵(lì)學(xué)生在課后自主尋找合適的例子,通過(guò)實(shí)踐、計(jì)算對(duì)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證。

由于采取了實(shí)驗(yàn)演示進(jìn)行教學(xué),使得關(guān)于側(cè)面積相等的圓柱體積大小的問(wèn)題得以輕松解決。而且相信大多數(shù)學(xué)生不單單記住了一個(gè)結(jié)論,對(duì)于其中相關(guān)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程也有了清晰的認(rèn)識(shí)?？傊?實(shí)踐活動(dòng)在教學(xué)中的重要作用可謂顯而易見(jiàn),尤其是在學(xué)生難以理解的圖形教學(xué)過(guò)程中,它更是具有其他教學(xué)方式難以比擬的優(yōu)勢(shì)。