苗福生，馬海龍，劉寧，楊建森

(1 寧夏大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，寧夏 銀川 750021；2 寧夏大學(xué)檔案館，寧夏 銀川 750021)

1999年，國(guó)內(nèi)首次引入梯度的概念[1]研究水泥基混凝土的界面問(wèn)題，梯度混凝土的設(shè)計(jì)從一定程度上改善了水泥基材料的界面薄弱、功能單一、抗拉強(qiáng)度低、韌性差等問(wèn)題[2-3]。這為研究如何提高混凝土的抗?jié)B性能提供了一個(gè)思路。經(jīng)過(guò)大量的試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，混凝土材料通過(guò)添加聚合物進(jìn)行改性[4-7]，能應(yīng)用在特設(shè)的場(chǎng)合及環(huán)境中，尤其是重要的地下工程。改性后的聚合物水泥基混凝土(polymer cement-based concrete, PCC)，可以作為功能梯度混凝土的保護(hù)功能層提高整體結(jié)構(gòu)的抗?jié)B性能。為了提高混凝土的抗?jié)B性能，本文試驗(yàn)在PCC選料上，剔除傳統(tǒng)混凝土的粗骨料組分，嚴(yán)格控制細(xì)骨料最大粒徑及質(zhì)量，采用超細(xì)粉體材料進(jìn)一步密實(shí)填充，消除或細(xì)化界面過(guò)渡區(qū)(界面弱區(qū))，弱化或消除混凝土侵蝕快速通道，提高混凝土微結(jié)構(gòu)密實(shí)度[8]；同時(shí)，添加聚合物以改善混凝土內(nèi)部孔的結(jié)構(gòu)和分布。聚合物的添加使PCC的孔隙率大大降低，顯著改善微觀結(jié)構(gòu)的同時(shí)，能增強(qiáng)集料與水泥石之間的黏結(jié)強(qiáng)度，進(jìn)一步減小界面弱區(qū)厚度，使材料的抗?jié)B性能得到進(jìn)一步提升。PCC的性能對(duì)功能梯度混凝土的整體性能影響至關(guān)重要，因此，PCC的組成設(shè)計(jì)具有重要的理論意義。本文采用正交設(shè)計(jì)方案，研究水膠比、粉煤灰、硅粉、聚丙烯酸酯乳液對(duì)PCC電通量的影響，在此基礎(chǔ)上確定電通量最小的PCC配比組成，并進(jìn)一步通過(guò)多元非線性回歸模型驗(yàn)證影響規(guī)律。研究對(duì)于制備低滲透性的功能層材料PCC具有一定參考意義。

1 材料與方法

1.1 原材料

水泥采用寧夏賽馬水泥有限公司生產(chǎn)的P.O 52.5R普通硅酸鹽水泥，各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)符合GB 175—2007[9]；粉煤灰采用華電寧夏靈武發(fā)電有限公司生產(chǎn)的F類I級(jí)粉煤灰，各物理性能均符合GB/T 1596—2005[10]；硅粉由寧夏融通實(shí)業(yè)有限公司提供，質(zhì)量含量為97.24%；骨架材料為25～60目和60～80目人工石英砂，各50%，產(chǎn)自寧夏石嘴山市大武口區(qū)賀蘭山石英廠；減水減縮劑采用北京恒安減水減縮劑廠配制的聚羧酸高效減水減縮劑；聚丙烯纖維長(zhǎng)度6 mm，由山東泰安同伴工程塑料有限公司生產(chǎn)；聚合物采用太原市晉源區(qū)晉遠(yuǎn)建材廠生產(chǎn)的聚丙烯酸酯乳液；拌合水選用飲用自來(lái)水。

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

根據(jù)功能梯度混凝土設(shè)計(jì)需要，作為抗?jié)B功能層的PCC試驗(yàn)強(qiáng)度設(shè)計(jì)等級(jí)為C60。試驗(yàn)采用正交設(shè)計(jì)。

1.2.1 選擇因素水平

本試驗(yàn)選取對(duì)PCC性能影響較大的4個(gè)因素：水膠比A、粉煤灰摻量B、硅粉摻量C、聚丙烯酸酯乳液D，每種因素選取3個(gè)水平。因素水平見(jiàn)表1。

表1 PCC正交設(shè)計(jì)因素水平表Tab.1 Factors and levels table of PCC orthogonal design

1.2.2 選擇正交表

本試驗(yàn)是四因素三水平試驗(yàn)，全面試驗(yàn)法需要做34=81次試驗(yàn)，而選取正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，只需要3+(4-1)×(3-1)=9次試驗(yàn)。從Ln(rm)型中選取正交表[11]，其中，n為試驗(yàn)次數(shù)，r為水平，m為因素，根據(jù)試驗(yàn)需要，選取L9(34)正交表，正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案表見(jiàn)表2。

表2 PCC正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案表Tab.2 PCC orthogonal design test schemes

1.2.3 確定試驗(yàn)用料配比表

PCC正交試驗(yàn)用料配合比見(jiàn)表3。

表3 PCC正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)用料配合比表Tab.3 Material proportion table for PCC orthogonal design test kg/m3

1.3 試件制備及養(yǎng)護(hù)

試件制備及養(yǎng)護(hù)參考GB/T 17671—1999[12]、DL/T 5126—2001[13]、CECS 18—2000[14]。將骨架材料1∶1分別倒入攪拌機(jī)干拌30 s；將膠凝材料倒入攪拌機(jī)干拌1 min；將聚丙烯纖維倒入干拌1 min；將減水劑倒入80%的水中拌勻，再將乳液倒入拌勻，后將混合液倒入攪拌機(jī)，攪拌5 min；將剩余的20%的水倒入攪拌機(jī)攪拌2 min；卸料、入模具，澆筑成型。澆筑成型在溫度(20±3)℃，相對(duì)濕度60%以上的試驗(yàn)室進(jìn)行。

試件澆筑、振搗、成型、抹平后，覆膜，并在膜外淋水，48 h(從加拌和水?dāng)嚢栝_(kāi)始計(jì)算齡期)后脫模；脫模后，在溫度(20±3)℃水中養(yǎng)護(hù)7 d；水養(yǎng)7 d后，在干養(yǎng)護(hù)箱中養(yǎng)護(hù)至齡期。

1.4 電通量試驗(yàn)

電通量測(cè)量參照GB/T 50082—2009[15]進(jìn)行，測(cè)定電通量的為養(yǎng)護(hù)齡期28 d的φ(100±1) mm×(50±2) mm圓柱體試件。使用中國(guó)建筑科學(xué)研究院制造的混凝土電通量測(cè)定儀測(cè)定。測(cè)試前用打磨機(jī)將養(yǎng)護(hù)齡期28 d的試塊表面打磨光滑，圓柱側(cè)面用臘涂刷，放入真空飽水儀中，蓋好上蓋，使真空室處于密閉狀態(tài)；打開(kāi)開(kāi)關(guān)，進(jìn)入干抽階段，真空室內(nèi)氣壓降至1～5 kPa，并保持此真空度3 h；之后儀器進(jìn)入注水階段，去離子水被抽入真空室，當(dāng)液面淹沒(méi)試件，注水階段停止；開(kāi)始濕抽階段，再保持1～5 kPa的真空度1 h，之后關(guān)閉開(kāi)關(guān)；打開(kāi)排氣閥，使真空室恢復(fù)常壓，并繼續(xù)浸泡(18±2) h。真空飽水結(jié)束后將試件取出擦干，并安裝于試驗(yàn)槽內(nèi)，保證試件與試驗(yàn)槽之間密封。將質(zhì)量濃度為3.0%的NaCl溶液注入試驗(yàn)槽負(fù)極一側(cè)，將摩爾濃度為0.3 mol/L的NaOH溶液注入試驗(yàn)槽正極一側(cè)，注入NaCl溶液的試驗(yàn)槽與混凝土電通量測(cè)定儀的負(fù)極相連，注入NaOH溶液的試驗(yàn)槽與混凝土電通量測(cè)定儀的正極相連，啟動(dòng)軟件，開(kāi)始測(cè)量。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 試驗(yàn)結(jié)果

正交試驗(yàn)試樣的電通量試驗(yàn)結(jié)果平均值見(jiàn)表4。

表4 PCC 28 d齡期6 h電通量正交試驗(yàn)結(jié)果表Tab.4 Orthogonal test results table for 6 hours electric flux of PCC at 28 days age

注：電通量的值為每個(gè)水平下3個(gè)重復(fù)試驗(yàn)的平均值。

2.2 結(jié)果分析

2.2.1 直觀分析

從表4的試驗(yàn)結(jié)果可以看出，9組試驗(yàn)中，MZJ1的電通量最小，為331.5 C，相應(yīng)的試驗(yàn)因素水平組合為A1B1C1D1，其對(duì)應(yīng)的配方為水膠比0.22、粉煤灰25%，硅粉5%，聚丙烯酸酯乳液6%；MZJ2的次之，為341.2 C，相應(yīng)的因素水平組合為A1B2C2D2，其對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)配方為水膠比0.22、粉煤灰30%，硅粉7.5%，聚丙烯酸酯乳液8%。從試驗(yàn)結(jié)果可以確定，水膠比的最佳水平為A1，即，水膠比0.22為最優(yōu)。試驗(yàn)的最優(yōu)配方，還要通過(guò)進(jìn)一步分析才能確定。

2.2.2 極差分析

在正交試驗(yàn)分析中，極差分析是通過(guò)對(duì)每一個(gè)因素各水平對(duì)應(yīng)指標(biāo)值的和的平均值做極差(極大值與極小值的差)，由此反映相應(yīng)因素水平波動(dòng)時(shí)試驗(yàn)指標(biāo)的變化幅度。極差R的意義是，對(duì)于考察指標(biāo)的某個(gè)因素的極差，R越大，說(shuō)明該因素的水平變化(在試驗(yàn)范圍內(nèi)取值的變化情況)對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響越大，即該因素的影響越重要；反之，R越小，該因素的影響越不重要。由此，可以根據(jù)R的大小順序判斷因素的主次順序。

PCC正交試驗(yàn)試樣的電通量極差計(jì)算及分析由DPS V14.10完成，結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 PCC 28 d齡期6 h電通量正交試驗(yàn)極差分析表Tab.5 Range analysis table of orthogonal test for 6 hours electric flux of PCC at 28 days age

表5中值的計(jì)算說(shuō)明如下：

Kij(i=1、2、3，j取A、B、C、D)為第j因素在第i水平下對(duì)應(yīng)指標(biāo)值的和；

kij(i=1、2、3；j取A、B、C、D)為第j因素在第i水平下對(duì)應(yīng)指標(biāo)值和的平均值，電通量小者為優(yōu)；

R=max(kij)-min(kij)，R的大小順序決定因素的主次順序。

電通量的值為每個(gè)水平下3個(gè)重復(fù)試驗(yàn)的計(jì)算結(jié)果。

根據(jù)表5的計(jì)算結(jié)果，對(duì)PCC 28 d 6 h電通量，用MATLAB R2015b做因素與指標(biāo)趨勢(shì)圖——影響趨勢(shì)圖。每個(gè)因素分別以表5中的kij(i=1、2、3，j取A、B、C、D)的值作縱坐標(biāo)，以各因素水平分別作為橫坐標(biāo)作圖，得到電通量與各因素水平的影響趨勢(shì)圖，如圖1所示。

圖1 PCC 28 d齡期6 h電通量與因素水平影響趨勢(shì)圖Fig.1 Influence trend chart of 6 hours electric flux and factors & levels of PCC at 28 days age

從表5中電通量的極差R可以看出，4個(gè)因素的主次順序?yàn)锳DCB，即影響因素的重要程度為：水膠比>聚丙烯酸酯乳液>硅粉>粉煤灰。

由電通量的極差比較所確定的影響因素的主次順序可以看出，水膠比對(duì)電通量的影響最大，是電通量的重要影響因素。聚丙烯酸酯乳液對(duì)電通量的影響次之，但強(qiáng)于其他因素，說(shuō)明聚合物的添加對(duì)混凝土具有改性作用，其添加量對(duì)電通量能帶來(lái)較大的影響[4-7]。聚合物的添加有效地改善了混凝土內(nèi)部孔的結(jié)構(gòu)和分布，減小了孔隙率，增加了微孔及其數(shù)量，其形成的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)可以阻止外部有害物質(zhì)進(jìn)入到混凝土內(nèi)部，避免或減少了有害物質(zhì)進(jìn)入內(nèi)部所發(fā)生的物理或化學(xué)反應(yīng)，起到保護(hù)整體結(jié)構(gòu)的作用，使材料性能，尤其是抗?jié)B性能得到增強(qiáng)。同時(shí)，混凝土脆性變小，抗變形能力增強(qiáng)，可以有效防止混凝土因自身或外界應(yīng)力開(kāi)裂，從而達(dá)到提高抗?jié)B的功能。粉煤灰的添加量對(duì)電通量影響最低，粉煤灰的添加具有物理作用和化學(xué)作用[16]。由于粉煤灰的顆粒大部分是球形且表面光滑，粒徑遠(yuǎn)小于混凝土的集料，其物理作用表現(xiàn)為形態(tài)效應(yīng)和“微集料”填充效應(yīng)，光滑的球形顆?？梢愿纳苹炷恋暮鸵仔裕拔⒓稀碧畛湫?yīng)可以減少混凝土中有害孔的比例；其化學(xué)作用表現(xiàn)為具有火山灰效應(yīng)，火山灰反應(yīng)是一個(gè)緩慢的過(guò)程，早期反應(yīng)程度很低，隨著齡期的增長(zhǎng)，粉煤灰參與反應(yīng)的程度增高，但1 a齡期的反應(yīng)程度仍低于30%。粉煤灰雖然對(duì)混凝土的電通量具有改善作用，但，是次要影響因素，其水平的選擇可以視具體情況而定。硅粉對(duì)電通量的影響為第3。硅粉的添加同樣具有物理作用和化學(xué)作用。硅粉的顆粒細(xì)小，遠(yuǎn)小于粉煤灰和水泥的粒徑，平均粒徑為0.1～0.2 μm，硅粉可填充在水泥顆粒的空隙中，上萬(wàn)個(gè)硅粉顆粒圍繞在水泥顆粒周?chē)?，使?jié){體體系的堆積密度很高，這種填充作用類似于粉煤灰的“微集料”填充效應(yīng)；硅粉中的非晶態(tài)SiO2具有很高的火山灰活性，其早期活性高于粉煤灰，在混凝土早期就參與一定的反應(yīng)，對(duì)提高混凝土的早期電通量較為明顯，其摻量不宜超過(guò)10%，雖然硅粉的添加對(duì)混凝土的電通量具有改善作用，但，是次要因素，其水平的選擇可以視具體情況而定。

從表5中各因素的kij的計(jì)算值和圖1的影響趨勢(shì)分析可知，具有最佳電通量的各因素的最優(yōu)水平分別為A1、B3、C3、D1(數(shù)值小者為優(yōu))，聚合物水泥基混凝土相應(yīng)的因素水平組合為A1B3C3D1，其對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)配方分別為水膠比0.22、粉煤灰35%、硅粉10%、聚丙烯酸酯乳液6%。

由圖1a可知，隨著水膠比的增大電通量不斷增大，水膠比與電通量成正比，故較小的水膠比有利于降低電通量；由圖1b可知，隨著粉煤灰摻量的增加，電通量呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢(shì)，較大的粉煤灰摻量有利于降低電通量；由圖1c可知，隨著硅粉摻量的增加，電通量呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)，較大的硅粉摻量有利于降低電通量；由圖1 d可知，隨著聚丙烯酸酯乳液的增加，電通量不斷增大，故較小的添加量有利于降低電通量。因此，水膠比、聚合物越小越好；粉煤灰大的較好；硅粉越大越好。從圖1可以看出：粉煤灰第1水平和第3水平的選取對(duì)電通量的影響不大，可以選取其中任一水平。

從以上分析可以確定，水膠比對(duì)于電通量有重要影響，水膠比的最佳水平為A1，即，水膠比0.22為最優(yōu)。聚丙烯酸酯乳液對(duì)于電通量的重要程度僅次于水膠比，從以上的試驗(yàn)配方可以確定，聚丙烯酸酯乳液的最佳水平為D1，即，聚丙烯酸酯乳液6%為最優(yōu)。粉煤灰對(duì)電通量的影響最低，從以上試驗(yàn)配方和分析可知，粉煤灰可以選B1，即，粉煤灰的摻量為25%。硅粉在電通量中占不重要地位，且硅粉摻多，成本增加，流動(dòng)性變差，需水量增加，綜合考慮硅粉為C1，即，硅粉的摻量為5%。

綜合以上分析得到最優(yōu)配方為A1B1C1D1，它是正交設(shè)計(jì)表中的MZJ1的試驗(yàn)條件，與表4的試驗(yàn)數(shù)據(jù)和直觀分析所反映的最優(yōu)因素水平組合情況一致。其對(duì)應(yīng)的配方為水膠比0.22、粉煤灰25%、硅粉5%、聚丙烯酸酯乳液6%。

2.2.3 方差分析

極差分析不能對(duì)各因素的主要程度給予精確的數(shù)量估計(jì)。應(yīng)用方差分析可以把因素水平的改變所引起的試驗(yàn)結(jié)果的波動(dòng)與試驗(yàn)誤差所引起的試驗(yàn)結(jié)果的波動(dòng)區(qū)分開(kāi)來(lái)，可以提供判斷因素的作用對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響是否顯著的標(biāo)準(zhǔn)[11]。方差分析可以分析出試驗(yàn)誤差的大小，從而知道試驗(yàn)精度，不僅可給出各因素及交互作用對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響的主次順序，還可以分析出哪些因素影響顯著，哪些影響不顯著。對(duì)于顯著因素，選取優(yōu)水平并在試驗(yàn)中加以嚴(yán)格控制；對(duì)不顯著因素，可視具體情況確定優(yōu)水平。

混凝土的試驗(yàn)中，有時(shí)試驗(yàn)誤差較大，數(shù)據(jù)較為離散，為了提高統(tǒng)計(jì)分析的可靠性，必須做重復(fù)試驗(yàn)。另外，當(dāng)用正交表安排試驗(yàn)而沒(méi)有空白列(誤差列)時(shí)，為了估計(jì)試驗(yàn)誤差和進(jìn)行方差分析，需要進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)。本次試驗(yàn)是4因素3水平的試驗(yàn)，選擇的正交表沒(méi)有空白列，需要做重復(fù)試驗(yàn)，每個(gè)水平有3個(gè)重復(fù)。

在帶重復(fù)試驗(yàn)的方差分析中，設(shè)用正交表Ln(rm)安排試驗(yàn)，且每列同水平號(hào)的試驗(yàn)次數(shù)為t，顯然有n=rt，對(duì)每號(hào)試驗(yàn)重復(fù)做k次，總的試驗(yàn)次數(shù)為N，顯然，N=nk=rtk。

設(shè)試驗(yàn)結(jié)果為yi(i=1,…,N),記試驗(yàn)結(jié)果的總偏差平方和

(1)

其中，

(2)

記第j列(j=1,…,m)偏差平方和

(3)

式(3)中：Kij(i=1,…,r；j=1,…,m)為第j因素在第i水平下對(duì)應(yīng)指標(biāo)值的和(rk個(gè))；kij(i=1，…，r；j=1,…,m)為第j因素在第i水平下對(duì)應(yīng)指標(biāo)值和的平均(rk個(gè))。

ST與Sj的自由度分別記為

fT=N-1，fj=r-1，j=1,…,m。

(4)

令誤差偏差平方和

(5)

其自由度

(6)

第j列因素均方和

(7)

誤差均方和

(8)

當(dāng)?shù)趈列因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響不顯著時(shí)，有

(9)

對(duì)于給定的顯著水平α，若由試驗(yàn)數(shù)據(jù)算出的Fj≥F1-α(fj,fe)，則認(rèn)為該列安排的因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響顯著，否則，認(rèn)為影響不顯著。

利用DPS V14.10軟件計(jì)算得到相應(yīng)的方差分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果。PCC電通量的正交設(shè)計(jì)方差分析表見(jiàn)表6。從表6中的F值可以看出，影響電通量4個(gè)因素的顯著程度以及主次順序?yàn)?

FA>FD>FC>FB>6.01=F0.01(2,18)，

說(shuō)明4個(gè)因素在α=0.01水平上都表現(xiàn)為影響極顯著;主次順序?yàn)锳DCB，即影響因素的重要程度為水膠比>聚丙烯酸酯乳液>硅粉>粉煤灰，與極差分析的結(jié)果相同。

水膠比的FA=195.35，貢獻(xiàn)率為42.27%，說(shuō)明水膠比對(duì)電通量的影響程度很大，為決定性因素；聚丙烯酸酯乳液的FD=169.18，貢獻(xiàn)率為36.61%，說(shuō)明聚丙烯酸酯乳液為重要因素；根據(jù)表5、圖1和極差分析結(jié)果，二者的因素水平為A1、D1。硅粉的FC=67.31，貢獻(xiàn)率為14.57%，遠(yuǎn)小于水膠比和聚丙烯酸酯乳液的F值和貢獻(xiàn)率，且其摻量不宜超過(guò)10%，根據(jù)極差分析中對(duì)硅粉的物理、化學(xué)特點(diǎn)和經(jīng)濟(jì)性的分析，其添加量水平可視具體情況而定，可以選C1。粉煤灰的FB=30.28，貢獻(xiàn)率為6.55%，對(duì)電通量的影響程度遠(yuǎn)小于其他因素，為最次要因素，根據(jù)圖1，其第1個(gè)水平與第3個(gè)水平的差異不大，根據(jù)極差分析中對(duì)粉煤灰的物理和化學(xué)特點(diǎn)的分析，其添加量水平的選取可視具體情況而定，可以選B1。

表6 PCC 6 h電通量正交設(shè)計(jì)方差分析Tab.6 ANOVA table of orthogonal design for 6 hours electric flux of PCC

注：F臨界值為查表所得，F(xiàn)0.01(2,18)=6.01，F(xiàn)0.05(2,18)=3.55，F(xiàn)0.10(2,18)=2.62；***為影響極顯著。

通過(guò)方差分析結(jié)果可知，各因素的影響主次順序與極差分析相同，因素水平的重要程度也與極差分析相同，在因素水平的選取原則上也與極差分析相似，故結(jié)合極差分析的結(jié)果，得到最優(yōu)配方為A1B1C1D1，即，水膠比為0.22、粉煤灰為25%、硅粉為5%、聚丙烯酸酯乳液為6%。

A1B1C1D1是正交設(shè)計(jì)表中的MZJ1的試驗(yàn)條件，與表4的試驗(yàn)數(shù)據(jù)所反映的最優(yōu)因素水平組合一致。

2.2.4 多元非線性回歸

設(shè)水膠比、粉煤灰摻量、硅粉摻量、聚丙烯酸酯乳液分別為自變量x1、x2、x3、x4，利用DPS V14.10建立[17-18]的電通量y關(guān)于x1、x2、x3、x4的偏最小二乘二次多項(xiàng)式回歸模型為：

y=2701.99-23219.75x1+32.29x2+314.88x3-377.29x4+64204.24x12+1.51x22+24.51x32+22.19x42-147.09x1x2-1426.57x1x3+1198.75x1x4-7.02x2x3-3.89x2x4-18.89x3x4。

(10)

y的擬合效果可以由誤差平方和、決定系數(shù)R2和PRESS(predicted residual sum of squares)統(tǒng)計(jì)量來(lái)判斷。y標(biāo)準(zhǔn)化后的各統(tǒng)計(jì)量的情況見(jiàn)表7。由表7可知，當(dāng)提取3個(gè)組分(潛變量)時(shí)，誤差平方和較小，決定系數(shù)R2=0.9995，PRESS統(tǒng)計(jì)量呈下降趨勢(shì)，回歸模型的擬合程度很好。模型經(jīng)F檢驗(yàn)，在α=0.01水平達(dá)到顯著。故模型可以用于分析各因素的主效應(yīng)。

表7 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后y的誤差平方和、決定系數(shù)及PRESSTab.7 Square sum of model error, determinant coefficient and PRESS of y after data standardization

在分析各因素的主效應(yīng)時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)可以無(wú)量綱地比較各個(gè)自變量對(duì)因變量的影響程度[19]。通過(guò)DPS計(jì)算可以得到各因素的標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)，結(jié)果(表8)顯示:取絕對(duì)值后，各因素主效應(yīng)對(duì)電通量的影響程度為：x1>x4>x3>x2，即對(duì)電通量的影響為水膠比>聚丙烯酸酯乳液>硅粉>粉煤灰。這與極差和方差分析結(jié)果一致。

表8 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后y的一次項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)Tab.8 Standard regression coefficient of first order terms of y after data standardization

3 結(jié)論

(1)在多因素共同作用下，電通量最小配方如下：水膠比0.22、粉煤灰25%、硅粉5%、聚丙烯酸酯乳液6%，電通量為331.5 C。

(2)各因素對(duì)電通量的影響程度為：水膠比>聚丙烯酸酯乳液>硅粉>粉煤灰，其中水膠比和聚丙烯酸酯乳液為主要影響因素，貢獻(xiàn)率分別為42.27%、36.61%；硅粉和粉煤灰為次要因素，貢獻(xiàn)率分別為14.57%、6.55%。