劉帥　劉長良　曾華清

摘要：風(fēng)電機組運行環(huán)境惡劣、機組設(shè)備衰退是近年來齒輪箱故障頻發(fā)的主要原因，其設(shè)備狀態(tài)與機組安全性、運營成本息息相關(guān)。面對這一挑戰(zhàn)，利用監(jiān)控與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)數(shù)據(jù)，提出一種將保局投影、核極限學(xué)習(xí)機和信息熵相結(jié)合的風(fēng)電機組齒輪箱故障預(yù)警方法。采用保局投影對風(fēng)電機組狀態(tài)參數(shù)進行特征提取后，使用核極限學(xué)習(xí)機建立狀態(tài)參數(shù)預(yù)測模型，最后輔以改進的加入信息熵概念，可準確預(yù)警異常工況。以河北省張家口某一風(fēng)電場的運行數(shù)據(jù)作為實例進行研究，仿真結(jié)果表明，所提算法至少能提前2天預(yù)警潛在故障，驗證該預(yù)警方法的有效性與實效性。關(guān)鍵詞：風(fēng)電機組;故障預(yù)警;保局投影;核極限學(xué)習(xí)機;信息熵

中圖分類號：TH17

文獻標志碼：A

文章編號：1674–5124（2019）02–0121–07

0 引言

風(fēng)機的運行和維護問題已經(jīng)成為制約風(fēng)電產(chǎn)業(yè)發(fā)展的關(guān)鍵因素[1-2]。我國風(fēng)能資源大多分布在人跡罕至的高山、荒漠、草原或海邊，極其惡劣的環(huán)境嚴重影響風(fēng)電機組的安全可靠運行，導(dǎo)致運行維護成本居高不下。據(jù)歐洲風(fēng)電協(xié)會統(tǒng)計，運行維護成本占風(fēng)電總生產(chǎn)成本的20%～25%，其中海上風(fēng)電的運行維護成本更高達35%[3]。

監(jiān)控與數(shù)據(jù)采集（supervisory control and data acquisition，SCADA）系統(tǒng)作為風(fēng)電機組狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)的重要組成部分，它能夠全面記錄含有風(fēng)電機組故障信息的狀態(tài)參數(shù)，且獲取較為便捷。因此，目前有很多學(xué)者通過對SCADA數(shù)據(jù)的分析來檢測風(fēng)電機組的故障。Bangalore等[4]基于SCADA數(shù)據(jù)建立了檢修計劃模型，其模型依據(jù)風(fēng)電機組的在役年限與機組運行狀態(tài)評估故障概率。Antonino等[5]建立3種機器學(xué)習(xí)模型來監(jiān)測風(fēng)電機組的功率曲線;Christopher等[6]根據(jù)熱力學(xué)第一定律的原理建立了風(fēng)電機組齒輪箱的故障預(yù)警模型，通過齒輪箱溫度的變化數(shù)據(jù)來估計齒輪箱損傷程度;Edzel等[7]提出多機制建模所得殘差可以有效地預(yù)測故障發(fā)生前風(fēng)電機組運行狀況的變化;Qiu等[8]提出了一種基于熱物理學(xué)的風(fēng)電機組傳動系故障診斷方法;Dao等[9]提出了一種基于SCADA數(shù)據(jù)協(xié)整分析的故障預(yù)警方法，可以有效分析非線性數(shù)據(jù)趨勢;Borchersen[10]等通過應(yīng)用擴展卡爾曼濾波對來自43個渦輪3年的歷史數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)了15/16個故障。

國內(nèi)方面：曹夢楠[11]使用SCADA數(shù)據(jù)，提出一種基于無跡卡爾曼方法的風(fēng)電機組故障診斷策略;張永輝[12]根據(jù)風(fēng)電場SCADA數(shù)據(jù)之間的相關(guān)程度，實現(xiàn)對風(fēng)力發(fā)電機的潛在故障預(yù)警;董玉亮等[13]利用自組織映射網(wǎng)絡(luò)檢測機組的早期故障;顏永龍等[14]選擇BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和最小二乘支持向量機的組合模型判斷機組健康狀態(tài);劉帥等[15]使用動態(tài)時間規(guī)整算法提前預(yù)警齒輪箱故障，其預(yù)警時間可長達數(shù)周。

從以上文獻可以看出，其預(yù)警方法多采用建立研究對象模型后對比參數(shù)殘差確定機組故障[5-7，11-14]，引入的不同模型對風(fēng)電機組故障預(yù)警研究有促進作用，但其研究成果在特征提取方面不夠深入;而基于統(tǒng)計學(xué)[9]方法對數(shù)據(jù)的選取要求較高、專業(yè)性較強，基于熱物理學(xué)[8]方法需要加裝實驗設(shè)備，都有現(xiàn)場應(yīng)用的不便理性。

保局投影[16]（locality preserving projections，LPP）是一種由He等人于2003年提出的用于流形學(xué)習(xí)的算法，具有保持數(shù)據(jù)集空間結(jié)構(gòu)不變的非線性特點，可用于提取風(fēng)電機組SCADA數(shù)據(jù)中高維信息的特征信號。Ding等[17]基于保局投影算法有效完成了滾動軸承分類;Soldera等[18]改進了保局投影算法并應(yīng)用于人臉識別，取得了更高的識別精度;He等[19]提出了統(tǒng)計學(xué)保局投影算法，有效檢測了潛在故障。

核極限學(xué)習(xí)機（kernel extreme learning machine，KELM）是將原極限學(xué)習(xí)機[20]（extreme learning machine，ELM）中隱含層替換為核函數(shù)，使其在速度優(yōu)勢上進一步提高了精度。Zeng等[21]使用核極限學(xué)習(xí)機對交通標志進行識別，其結(jié)果優(yōu)于其他方法;Bouzgou等[22]提出了一種結(jié)合互信息測量和極限學(xué)習(xí)機的輻照時間序列的新預(yù)測方法，能夠提高太陽輻射預(yù)測的準確性;Mouatadid等[23]建立了基于ELM的更高精度的城市用水需求模型。

本文針對風(fēng)電機組狀態(tài)參數(shù)具有高維、非線性等特征，通過保局投影提取風(fēng)電機組狀態(tài)參數(shù)中代表本征結(jié)構(gòu)的特征向量，再利用核極限學(xué)習(xí)機對目標狀態(tài)參數(shù)建立預(yù)測模型，最后通過加入信息熵的檢測方法分析目標狀態(tài)參數(shù)的殘差變化趨勢，監(jiān)測機組的健康狀況，從而實現(xiàn)機組故障預(yù)警的目的。

1 算法基礎(chǔ)

1.1 保局投影算法

保局投影算法可以很好地發(fā)掘嵌入在高維數(shù)據(jù)中隱藏的低維流形信息。

假設(shè)高維空間Rn中存在數(shù)據(jù)點集：X={x1，x2，···，xm}，xi∈Rn（i=1，2，···，m），在低維空間Rl（l<

其中，Sij為近鄰的第i個樣本和第j個樣本之間的相似性程度?？梢匀∮胟近鄰或ε近鄰的高斯權(quán)或均勻權(quán)作為相似性度量。

1.2 核極限學(xué)習(xí)機

極限學(xué)習(xí)機算法是一種簡單、有效的單隱含層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（single-hidden-layerfeedforwardneuralnetworks，SLFNs），該方法具有學(xué)習(xí)速度快、泛化性能好等優(yōu)點。

對于任意的N個訓(xùn)練樣本（xj，tj），其中xj=（xj1，xj2，···，xjn）T∈Rn，tj=（tj1，tj2，···，tjm）T∈Rm，含有l(wèi)個隱含層節(jié)點，數(shù)學(xué)上，激勵函數(shù)為g（x）的SLFNs的模型為

式中：wi——wi=（wi1，wi2，···，win）T連接輸入層和第i個隱含層節(jié)點的權(quán)值向量;

βi——βi=（βi1，βi2，···，βim）T連接輸出層和第i個隱含層節(jié)點的權(quán)值向量;

bi——第i個隱含層節(jié)點的閾值;

yj——與tj相對應(yīng)的SLFNs輸出節(jié)點的計算輸出值。

若模型能夠零誤差地逼近上述N個樣本（xj，tj），可得：

其中，H被稱為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層的輸出矩陣，其第i列對應(yīng)第i個隱含層單元的輸出向量;T表示期望模型輸出值。

極限學(xué)習(xí)機的核心假設(shè)為：當(dāng)激勵函數(shù)g（x）是無限可微且參數(shù)wi和bi任意指定時，求解線性系統(tǒng)Hβ=T的最小二乘解，即為0誤差逼近樣本解的等價，即

因此，根據(jù)廣義逆的相關(guān)定理得，需要求解線性系統(tǒng)Hβ=T的最小范數(shù)最小二乘解為

其中，H?是隱含層輸出矩陣H的Moore–Penrose廣義逆。

由于ELM中的隱含層映射h（x）和SVM中的核函數(shù)映射極為相似，所以可以直接將核函數(shù)映射代替ELM中的隱含層映射h（x），此時即為核極限學(xué)習(xí)機。當(dāng)h（x）未知時，滿足Mercer條件的核函數(shù)主要包括：線性核函數(shù)、多項式核函數(shù)、RBF核函數(shù)、小波核函數(shù)等，RBF核函數(shù)表達式如下：

其中，σ為核函數(shù)的寬度系數(shù)。

2 基于LPP-KELM和信息熵的風(fēng)電機組故障預(yù)警方法

本文提出的風(fēng)電機組故障預(yù)警方法有效地結(jié)合了LPP算法、KELM算法、信息熵方法，從多屬性、多耦合關(guān)系的SCADA數(shù)據(jù)中預(yù)警潛在故障，為現(xiàn)場運維計劃提供有效支撐。

若離散隨機變量X的取值概率用p（x）來表示，則信息熵H（x）可用式（7）來定量表示其不確定程度;同時，信息熵的概念在不同領(lǐng)域應(yīng)用時，需要改進信息熵[15，24]，改進后可得到式（8）。

式中：dom（X）——X的取值范圍;

Hd——以統(tǒng)計區(qū)間時間長度為單位的信息熵;

N——等間隔溫度區(qū)間的數(shù)目;

ni——在統(tǒng)計區(qū)間時間長度內(nèi)的第i個等間隔溫度區(qū)間的殘差數(shù)目;

Td——以統(tǒng)計區(qū)間時間長度為單位的總殘差數(shù)目。

特別地，當(dāng)ni=0時不進行統(tǒng)計計算，若存在ni=Td時，熵值為0。

本文所提出的風(fēng)電機組在線故障預(yù)警方法可分為兩部分，如圖1所示。1）離線預(yù)警模型生成部分（圖1左側(cè)）：首先利用健康風(fēng)電機組的狀態(tài)參數(shù)數(shù)據(jù)建立基于LPP-KELM的風(fēng)電機組狀態(tài)參數(shù)預(yù)測模型，在分析狀態(tài)參數(shù)預(yù)測模型的殘差變化趨勢基礎(chǔ)上，確定預(yù)測模型均方根誤差（root mean square error，RMSE）和預(yù)測模型殘差的熵值的預(yù)警閾值;2）監(jiān)測預(yù)警部分（圖1右側(cè)）：將已獲取機組SCADA數(shù)據(jù)輸入到離線時已訓(xùn)練好的預(yù)測模型中，獲得機組當(dāng)前的目標狀態(tài)參數(shù)預(yù)測值，然后利用RMSE、信息熵方法雙重檢驗，基于RMSE和殘差熵值閾值判斷機組的狀態(tài)是否異常。其中，雙重檢驗中兩種方法的時間尺度可不一致，以滿足不同時間尺度預(yù)警需求。其中，監(jiān)測預(yù)警部分具體算法實施步驟為：

1）將風(fēng)電機組SCADA數(shù)據(jù)按LPP算法步驟進行特征提取。

2）將特征向量輸入到離線時已訓(xùn)練好的KELM預(yù)測模型，得到監(jiān)測狀態(tài)參數(shù)預(yù)測值。

3）將監(jiān)測狀態(tài)參數(shù)預(yù)測值與實測值對比，獲取殘差的變化趨勢。

4）以連續(xù)相同長度時間段為統(tǒng)計區(qū)間，計算目標狀態(tài)參數(shù)預(yù)測模型的均方根誤差及殘差的熵值。

5）當(dāng)均方根誤差大于離線時確定的均方根誤差閾值，且殘差熵值大于離線時確定的熵值閾值時，判定機組運行異常;反之則說明目標狀態(tài)參數(shù)預(yù)測模型的監(jiān)測狀態(tài)參數(shù)變化不劇烈，返回步驟1）繼續(xù)監(jiān)測。

3 實例分析

3.1 案例背景及算法設(shè)定

本節(jié)選取河北省張家口某變速變槳恒頻風(fēng)力發(fā)電機組在2017年的實際運行數(shù)據(jù)，對風(fēng)電機組故障預(yù)警方法分別在機組健康狀態(tài)下和異常狀態(tài)下的應(yīng)用進行仿真研究。該機組額定功率為1.5MW，切入風(fēng)速為3m/s，切出風(fēng)速為25m/s，SCADA系統(tǒng)每隔10min記錄一次采樣數(shù)據(jù)。

數(shù)據(jù)預(yù)處理：根據(jù)一定時間間隔選取合適數(shù)據(jù)數(shù)目，確定所選數(shù)據(jù)包含風(fēng)電機組各類運行工況，并剔除機組輸出功率為0或者負值、風(fēng)速小于切入風(fēng)速（3m/s）和風(fēng)速大于切出風(fēng)速（25m/s）以及風(fēng)速小時對應(yīng)的機組輸出功率大等的樣本點，認為這些數(shù)據(jù)點為機組非正常運行狀態(tài)下的數(shù)據(jù)點。

LPP-KELM模型生成部分，輸入盡可能選取與監(jiān)測目標相關(guān)的測點，本例中選取風(fēng)速、發(fā)電機轉(zhuǎn)速、葉輪轉(zhuǎn)速、風(fēng)向角、環(huán)境溫度、機艙溫度、發(fā)電機溫度、功率、齒輪油溫度作為輸入。

異常預(yù)警方面，RMSE、信息熵方法雙重檢驗的時間尺度都采用為1d。當(dāng)兩個監(jiān)測狀態(tài)參數(shù)經(jīng)處理后都超出閾值時，才判定有潛在故障;否則，當(dāng)有一種預(yù)警方法超出預(yù)警時，異常處于不明朗狀態(tài)，可作為預(yù)警前兆，保持持續(xù)關(guān)注即可。

3.2 生成離線預(yù)警模型

選取機組連續(xù)正常運行20d的1775組風(fēng)電機組狀態(tài)參數(shù)數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)樣本（見圖2），生成所提預(yù)警方法在機組正常狀態(tài)下的預(yù)警模型。

由圖可知，齒輪箱軸承溫度在50～69°C之間變化，未超出風(fēng)電場監(jiān)控系統(tǒng)的報警閾值，并且風(fēng)電機組正常運行條件下的齒輪箱溫度波動劇烈，由于其變化影響因素較多，無法直接總結(jié)其變化規(guī)律。

將健康狀態(tài)測試數(shù)據(jù)樣本代入預(yù)測模型中，獲得齒輪箱軸承溫度預(yù)測模型的殘差曲線。齒輪箱軸承溫度殘差曲線如圖3所示。大部分殘差集中在–2～2°C，最大值不超過6°C。通過對照圖2，可得知：LPP-KELM模型在氣象波動劇烈處殘差比氣象穩(wěn)定時大。將殘差曲線轉(zhuǎn)化殘差數(shù)據(jù)對應(yīng)的直方圖，如圖4所示。溫度殘差直方圖反映了殘差在各個溫度區(qū)間的分布情況，可知其分布基本符合正態(tài)分布情況。

圖5為齒輪箱軸承溫度的RMSE變化趨勢，機組正常狀態(tài)下，齒輪箱軸承溫度預(yù)測模型的RMSE在0.2～0.6°C之間變化，RMSE的變化劇烈程度較小;熵值變化趨勢如圖6所示，這表示機組正常狀態(tài)下的殘差熵值在0～1.7之間變化，主要集中于0附近。因此，風(fēng)電機組在正常狀態(tài)下，參數(shù)預(yù)測模型的RMSE和殘差熵值都變化較小。

通過以上分析，可以得到風(fēng)電機組在健康狀態(tài)下監(jiān)測機組的異常預(yù)警值：殘差預(yù)警閾值為6°C，RMSE預(yù)警閾值為0.6°C，熵值預(yù)警閾值為1.7。至此完成離線預(yù)警模型的生成部分。

3.3 異常狀態(tài)監(jiān)測預(yù)警

選取同一機組發(fā)生故障前連續(xù)運行16d的1000組風(fēng)電機組狀態(tài)參數(shù)數(shù)據(jù)，驗證基于LPP-KELM和信息熵的風(fēng)電機組故障預(yù)警方法在機組異常狀態(tài)下的有效性。其齒輪箱軸承溫度的變化情況見圖7。

由圖可知齒輪箱軸承溫度隨機組狀態(tài)變化而變化，但變化幅值均沒達到報警值，也無明確規(guī)律。將圖7與圖2相對比可得，無論機組狀態(tài)如何，齒輪箱軸承溫度的變化趨勢大致相同，這說明通過直接觀察齒輪箱軸承溫度的變化趨勢無法判斷機組狀態(tài)是否出現(xiàn)異常。

根據(jù)LPP-KELM預(yù)測模型獲得預(yù)測模型殘差的變化曲線如圖8所示，可看到數(shù)據(jù)樣本點越接近故障發(fā)生點（圖8中紅色星點，第991個數(shù)據(jù)樣本），齒輪箱軸承溫度預(yù)測模型的殘差變化幅值就越大，超越了正常狀態(tài)下的殘差閾值6°C，但卻只存在個別數(shù)據(jù)樣本點，這很難判斷這些個別數(shù)據(jù)樣本點是否是異常點還是干擾點。

圖9、圖10分別為齒輪箱軸承溫度預(yù)測模型的RMSE變化趨勢圖，以及齒輪箱軸承溫度預(yù)測模型的殘差熵值變化趨勢圖。由圖9可知，RMSE值已經(jīng)在第9d超過了RMSE的閾值0.6°C，對照查看圖10，發(fā)現(xiàn)熵值處于增大趨勢，但熵值并未超出預(yù)警閾值，可作為故障預(yù)警前兆，故而繼續(xù)保持監(jiān)測。在第10d、11d，RMSE值與熵值都回歸至正常水平，無超出預(yù)警值;第12d，熵值接近報警閾值1.7，但并未超越，RMSE值正常。經(jīng)歷第13d的平穩(wěn)期后，第14dRMSE值、熵值全部超出預(yù)警閾值，正式預(yù)警。至此，本文所提LPP-KELM與信息熵結(jié)合的故障預(yù)警方法得到驗證。

若單獨分析圖9、圖10，可知RMSE值在故障發(fā)生前3天變化較劇烈，這表明，在機組發(fā)生故障前2天，RMSE值的變化趨勢已與機組正常狀態(tài)的產(chǎn)生差異。從圖10觀察出殘差熵值出現(xiàn)波峰愈加增大的趨勢。故而可印證上述故障預(yù)警的正確性，即當(dāng)前機組即將發(fā)生齒輪箱故障。

4 結(jié)束語

本文研究了保局投影、核極限學(xué)習(xí)機、信息熵相結(jié)合的風(fēng)電機組故障預(yù)警方法，建立了風(fēng)電機組狀態(tài)參數(shù)預(yù)測模型，并基于歷史SCADA數(shù)據(jù)確定了故障預(yù)警閾值。采用保局投影方法提取機組特征向量，可削弱無關(guān)特征和非線性對風(fēng)電機組狀態(tài)參數(shù)預(yù)測結(jié)果的影響;基于LPP-KELM的風(fēng)電機組狀態(tài)參數(shù)預(yù)測模型及添加信息熵后的雙重檢驗方法保證了風(fēng)電機組故障預(yù)警的準確性。仿真結(jié)果表明，所提方法能夠有效地挖掘出風(fēng)電機組SCADA數(shù)據(jù)變化趨勢中隱藏的機組狀態(tài)信息，達到了風(fēng)電機組故障預(yù)警的目的。

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