王群芳

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》特別強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志，而“綜合實(shí)踐”是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要和有效載體。

一、“玩”中積累——引導(dǎo)學(xué)生回到生活中體驗(yàn)數(shù)學(xué)

盧梭認(rèn)為：“要讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)發(fā)展，就必須教他們參與各種實(shí)踐活動(dòng)。”“實(shí)踐是認(rèn)識(shí)的源泉。”僅僅在課堂上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是十分有限的。還要讓學(xué)生走出課堂、走向生活，親身參與課外實(shí)踐，讓學(xué)生到現(xiàn)實(shí)生活中去運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，積累更多的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

例如在教學(xué)升與毫升后，讓學(xué)生進(jìn)一步走進(jìn)生活，到超市、商店、家中去觀察一些容器，去發(fā)現(xiàn)常見(jiàn)商品的容量是多少升或多少毫升，感受生活。并讓學(xué)生自己制作1升、1000毫升的容器實(shí)際了解這些容器的大小，最后讓學(xué)生喝一喝100毫升的水可以喝幾口，學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中把比較抽象的知識(shí)內(nèi)化到自己的知識(shí)體系中，發(fā)展數(shù)學(xué)能力積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。又如：五年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了平行四邊與三角形面積計(jì)算后，設(shè)計(jì)了一道關(guān)于劃分平行四邊形面積的一半的實(shí)踐活動(dòng)。農(nóng)夫想把自家一塊平行四邊形菜地面積的一半種紅蘿卜，農(nóng)夫可以怎樣平均分這塊平行四邊形的菜地，請(qǐng)同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)幾種分地方案。活動(dòng)中短短10余分鐘，43名學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況設(shè)計(jì)出各種不同的分地方案。設(shè)計(jì)的圖案有許多是老師沒(méi)有預(yù)料到的，學(xué)生還說(shuō)出他們的設(shè)計(jì)意圖，并說(shuō)明想法及根據(jù)實(shí)際的合理性、美觀性的方案。

生活中處處有數(shù)學(xué)，電視機(jī)屏幕尺寸有哪些，為什么做成16∶9或4∶3的比例？蜂巢中的數(shù)學(xué)問(wèn)題、瓶口大小的研究、生活動(dòng)中的分段收費(fèi)、商場(chǎng)速銷活動(dòng)、銀行儲(chǔ)蓄、理財(cái)產(chǎn)品、國(guó)債等收益等都和數(shù)學(xué)息息相關(guān)。引導(dǎo)學(xué)生去做調(diào)查、收集相關(guān)材料，到生活中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，在“玩”中積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

二、“做”中積累——引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中探索數(shù)學(xué)

“紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事須躬行”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，只有做過(guò)了，才會(huì)有體驗(yàn);只有體驗(yàn)了才有積累，正如荷蘭數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴登塔爾說(shuō)過(guò)“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動(dòng)，這種活動(dòng)與游泳、騎自行車(chē)一樣，不以過(guò)親身體驗(yàn)，僅僅從看書(shū)本、聽(tīng)講解、觀察他人的演示是學(xué)不會(huì)的?！苯處熅脑O(shè)計(jì)和組織學(xué)適度開(kāi)放的實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)，讓學(xué)生在探究活動(dòng)中拓寬思路，多方位、多角度地獲取活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一個(gè)問(wèn)題解決的過(guò)程，但不是以演繹推理的方式來(lái)完成，總體上是一個(gè)合情推理過(guò)程。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中提出問(wèn)題、方案設(shè)計(jì)、工具選制、實(shí)驗(yàn)步驟、實(shí)驗(yàn)分析等過(guò)程都需要假設(shè)、猜想、類比、嘗試，歸納，不斷地改進(jìn)。每一次假設(shè)、每一次嘗試、每一次改進(jìn)都是一個(gè)不斷創(chuàng)新的過(guò)程，都在促進(jìn)著學(xué)生創(chuàng)造力的發(fā)展。

三、“悟”中積累——指導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化操作活動(dòng)

例如《上包裝的學(xué)問(wèn)》這一綜合實(shí)踐課，用學(xué)生熟悉的包裝牛奶紙盒作為研究對(duì)象，采取小組合作的學(xué)習(xí)方式，先由一盒牛奶所需包裝紙的面積入手，學(xué)生利用已掌握的知識(shí)很容易解決，繼而依次進(jìn)行“兩盒牛奶包一包，怎樣包裝最節(jié)省包裝紙？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)重疊面積越大，越節(jié)約包裝紙”。教師問(wèn)“這個(gè)結(jié)論真的正確嗎？”。繼續(xù)研究“四盒牛奶包一包，怎樣包裝最節(jié)省包裝紙？”這一實(shí)踐活動(dòng)涉及四盒牛奶怎么拼在一起，拼法不同，用的包裝紙就不同。這過(guò)程中，教師大膽放手讓學(xué)生合作探究，適時(shí)點(diǎn)撥、小結(jié)最優(yōu)方案，幾個(gè)活動(dòng)的安排由易到難，由淺入深，層層推進(jìn)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)重疊的面積越大不一定是最節(jié)省包裝紙的，教師適時(shí)給予指導(dǎo)學(xué)生篩選方案、優(yōu)化策略。學(xué)生最終發(fā)現(xiàn)除了要看禮盒重疊的面積外還要考慮重疊的面是否多，表面積才越小，越節(jié)約包裝紙。學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)在于教師的引導(dǎo)下實(shí)現(xiàn)了優(yōu)化活動(dòng)，在有限的時(shí)間內(nèi)，將效益最大化。

四、在“想”中積累——關(guān)注學(xué)生反思與提煉

學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得過(guò)程離不開(kāi)反思的過(guò)程，教師要充分注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，學(xué)會(huì)反思。從而在反思中積累，并豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，教師引導(dǎo)學(xué)生檢查自己的思維活動(dòng)，反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)、解決問(wèn)題的，運(yùn)用了哪些基本的思考方法，有什么好的經(jīng)驗(yàn)，從中回味思路、自我領(lǐng)悟，可以將較低層次的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)上升到一個(gè)更高的水平。長(zhǎng)此以往，學(xué)生便學(xué)會(huì)了“數(shù)學(xué)地思考”，使自己的思維變得條理化、清晰化、精確化、概括化。

責(zé)任編輯 羅 峰