蘇興亞，敬 霖，趙隆茂

（1. 西南交通大學(xué)牽引動力國家重點實驗室，四川 成都，610031；2. 太原理工大學(xué)應(yīng)用力學(xué)研究所，山西 太原，030024）

多孔金屬夾芯結(jié)構(gòu)具有輕質(zhì)、高比強度、高比剛度、優(yōu)異的能量吸收能力和緩沖能力等特點，在航空航天飛行器、高速列車、輪船、汽車以及核工業(yè)等領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用[1-3]。隨著多孔金屬夾芯結(jié)構(gòu)在這些領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用，在服役過程中極可能遭受爆炸與沖擊等動態(tài)載荷作用，其爆炸沖擊抵抗性能已引起了學(xué)者的廣泛關(guān)注。近年來，對多孔金屬夾芯結(jié)構(gòu)在低速撞擊[4-5]、高速沖擊[6-8]和爆炸[9-13]等載荷作用下的動態(tài)力學(xué)響應(yīng)問題已有較為系統(tǒng)的研究。目前，夾芯結(jié)構(gòu)在動態(tài)載荷作用下典型的變形/失效模式（如面板非彈性大變形、芯層壓縮和剪切變形以及面板與芯層之間的界面失效）得到了實驗證實[4-6,8-9,11-12]，其承載能力、能量吸收機理以及優(yōu)化設(shè)計已在理論預(yù)測和數(shù)值模擬方面得到了較深入的研究[7,10,13]。在抗爆炸沖擊性能方面，Jing 等[12]采用自行設(shè)計的彈道沖擊擺系統(tǒng)開展了TNT 炸藥爆炸加載下泡沫金屬夾芯柱殼結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)的實驗研究，得到了夾芯柱殼的典型失效與破壞模式，并量化了試件后面板中心點撓度與爆炸沖量之間的關(guān)系。Kumar 等[14-15]對鋁質(zhì)/碳纖維夾芯板的抗爆性能進行了研究，結(jié)果表明這種夾芯板在承受爆炸載荷時面板和芯層材料的優(yōu)點能夠發(fā)生協(xié)同作用。夏志成等[16]利用實驗和數(shù)值模擬的方法，研究了鋼板-泡沫鋁芯層夾芯結(jié)構(gòu)的爆炸沖擊響應(yīng)，分析了夾芯板試件的變形模式與能量吸收情況。但這些研究均集中在單一、均質(zhì)芯層夾芯結(jié)構(gòu)上，其面板和芯層之間的剛度不連續(xù)，界面之間較大的剪應(yīng)力往往引起面板-芯層之間的界面失效。

密度（功能）梯度材料芯層夾芯結(jié)構(gòu)可避免傳統(tǒng)夾芯結(jié)構(gòu)面板與芯層材料之間的剛度不匹配，減小界面剪切應(yīng)力造成的損傷破壞[3]。由于連續(xù)密度梯度金屬泡沫的制備技術(shù)不成熟，制備工藝難度極大、可控性很差，分層梯度金屬泡沫夾芯結(jié)構(gòu)的抗爆炸沖擊防護性能逐漸成為研究熱點[7,17]。因此，本文中采用彈道沖擊擺系統(tǒng)開展了分層梯度泡沫鋁夾芯方板的爆炸試驗研究，對比分析分層梯度芯層夾芯板和非梯度芯層夾芯板的變形/失效模式，討論芯層組合方式對試件抗爆炸沖擊性能的影響。

1 實驗過程

1.1 試件和實驗裝置

本實驗中，分層梯度泡沫鋁夾芯板由上下面板和中間三層泡沫鋁芯層組成，為了保證試件的整體性和減小層間滑移，采用4 個直徑4 mm 的鋁質(zhì)銷釘將芯層和面板組合在一起，如圖1 所示。對于梯度芯層夾芯板，夾芯板芯層由三種不同相對密度（=0.11，0.16，0.21）且厚度均為10 mm 的泡沫鋁芯層通過不同的組合方式制成，芯層的組合方式如表1 所示。非梯度泡沫鋁夾芯板由上下兩個面板和一層相對密度為0.16 且厚度為30 mm的泡沫鋁芯層組合而成。所有試件的總厚度為32 mm、邊長為300 mm。面板材料為2024 鋁合金，厚度為1 mm，密度為2 700 kg/m3，楊氏模量為72.4 GPa。三種不同相對密度泡沫鋁在準(zhǔn)靜態(tài)下的壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖2 所示。

采用彈道沖擊擺系統(tǒng)測量分層梯度夾芯結(jié)構(gòu)所受到的爆炸沖量。試件通過夾具固定在彈道沖擊擺裝置上，如圖3 所示。泡沫鋁夾芯板試件由兩塊加工平整的邊長430 mm 的正方形鋼板通過16 根螺栓實現(xiàn)固支邊界，試件的有效承載面積為250 mm×250 mm。炸藥選用球形乳化炸藥，放置在靠近上面板距離試件中心r=100 mm 的位置處，如圖3（a）～（b）所示。通過改變炸藥藥量來調(diào)整加載爆炸沖量，選用相應(yīng)于TNT 炸藥當(dāng)量為30、40、50 g 的三種乳化炸藥量進行試驗。配以2 個激光位移傳感器來分別測量彈道沖擊擺和試件后面板中心點的位移-時程曲線。

1.2 沖量測量

彈道沖擊擺通過4 根鋼絞線懸掛固定在鋼架上，炸藥爆炸產(chǎn)生的沖量作用在試件和夾具上，推動沖擊擺系統(tǒng)前后擺動。由文獻[18]可得，可將彈道沖擊擺等效為單擺模型，其振動微分方程可寫成：

圖 1 梯度泡沫鋁夾芯板裝配示意圖（單位：mm）Fig. 1 Assembled diagram of sandwich panel with layeredgradient aluminum foam cores (unit： mm)

表 1 梯度泡沫鋁夾芯板芯層的組合方式Table 1 Configurations for sandwich panel's different cores

圖 2 不同相對密度泡沫鋁在準(zhǔn)靜態(tài)下的壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig. 2 Quasi-static compressive stress-strain curves of aluminum foams with three different relative densities

式中：M 為彈道沖擊擺質(zhì)量，x 為水平位移，C 為阻尼系數(shù)，R 為運動半徑，g 為重力加速度。通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)，方程（1）的解為：

式中：x0為沖擊擺的初始位移，且x0=0， ω=-β2，且 ω2n=， 2β =。

則

將式（5）代入式（3）中，可以得到?jīng)_擊擺的初始速度：

待測沖量為

這里需要指出的是，通過式（7）求出的爆炸沖量（I）實際上包括2 個部分：作用在試件上的有效沖量（I1）和作用在試件夾具上的沖量（I2），如圖3（c）所示。于是，

為了確定作用在試件上的有效沖量，開展了不放置試件情況下，相同TNT 當(dāng)量炸藥在對應(yīng)工況下的爆炸試驗，通過激光位移傳感器記錄的位移-時程曲線由式（7）可得到作用在試件夾具上的沖量（I2）。進而由式（8）可得到作用在試件上的有效沖量（I1）。

圖 3 爆炸試驗裝置圖Fig. 3 Experimental devices

2 實驗結(jié)果與分析

2.1 有效沖量的確定

由上述分析可得，彈道沖擊擺系統(tǒng)測量得到的爆炸沖量并非完全作用在試件上，但現(xiàn)有的研究通常忽略了作用在試件夾具上的沖量[1,12-13]。圖4 比較了40 g TNT 當(dāng)量、作用距離100 mm 工況下放置試件和不放置試件時記錄的彈道沖擊擺位移-時程曲線?？梢钥闯觯环胖迷嚰闆r下沖擊擺的擺動位移約為40 mm，這說明作用在試件夾具上的爆炸沖量不可忽略。由公式（7）～（8）可以計算確定作用在試件上的有效沖量（I1）和作用在試件夾具上的沖量（I2）。這里采用相同工況下多次測量求平均值的方法，得到三種炸藥當(dāng)量下由彈道沖擊擺測量得到的爆炸沖量值，如表2 所示。由表2 可以看出，有大約1/3 的爆炸沖量是作用在試件夾具上的，而作用在試件上的有效沖量（I1）僅占總沖量的2/3 左右。顯然，在試件抗爆炸沖擊性能評估分析中，作用在試件夾具上的這部分沖量是不能忽略的。

2.2 變形/失效模式

40 g 炸藥當(dāng)量下G1 梯度芯層夾芯板和非梯度芯層夾芯板的變形和失效模式如圖5 所示。爆炸載荷作用下夾芯板前/后面板都出現(xiàn)了整體的非彈性大變形，沒有出現(xiàn)破裂，且面板中心加載區(qū)域變形最大。非彈性大變形量與爆炸沖量呈正相關(guān)，對于同一種芯層的夾芯板，前/后面板的非彈性變形量隨著爆炸沖量的增大而增大。相同的爆炸沖量條件下，非梯度芯層夾芯板前/后面板的非彈性變形量要小于梯度夾芯板前/后面板的變形量。芯層按照破壞位置和破壞程度可以分為局部壓縮變形、拉伸斷裂和剪切破壞。局部壓縮變形主要發(fā)生在試件中心承載區(qū)域，該區(qū)域的泡沫芯層被壓實或者壓碎。對于梯度夾芯板，當(dāng)爆炸沖量較小時，局部壓縮變形只出現(xiàn)在最小相對密度的芯層上，隨著爆炸沖量的增大，其他兩個芯層的中心區(qū)域也出現(xiàn)壓縮變形；對于非梯度夾芯板，芯層呈現(xiàn)出漸進壓縮變形模式，且隨著爆炸沖量的增加，泡沫鋁芯層壓縮程度和區(qū)域也逐漸增大。

圖 4 實驗記錄的彈道沖擊擺位移-時間曲線Fig. 4 Typical displacement-time curvesof the impact pendulum in tests

表 2 三種炸藥當(dāng)量下的爆炸沖量值Table 2 Impulse's values at three differentexplosive masses

圖 5 梯度和非梯度夾芯板承載區(qū)域的局部壓縮失效Fig. 5 Local compression deformation in central area of sandwich panels with layered-gradient and ungraded cores

爆炸載荷作用下，試件由于芯層中心區(qū)域的壓縮變形，夾芯板會形成局部凹陷，在凹陷的周圍處泡沫芯層會由于受到彎曲作用而發(fā)生拉伸斷裂。對于梯度芯層夾芯板，拉伸斷裂主要出現(xiàn)在芯層承載區(qū)域邊緣處；對于非梯度芯層夾芯板，芯層背側(cè)由于遭受拉伸載荷作用而首先產(chǎn)生裂紋，并沿試件厚度方向擴展形成拉伸斷裂。當(dāng)爆炸沖量較大時，試件固支端受到較大的剪切應(yīng)力而發(fā)生剪切失效。剪切失效主要出現(xiàn)在固支區(qū)域邊緣處，且表現(xiàn)為對稱破壞。非梯度夾芯板試件在三種炸藥當(dāng)量爆炸載荷下都出現(xiàn)了芯層固支端剪切失效，而非梯度夾芯板僅在較高炸藥當(dāng)量（40 g TNT 和50 g TNT）爆炸載荷下出現(xiàn)了芯層固支端剪切失效。

基于試驗觀察，圖6 給出了不同試驗工況下分層梯度夾芯板和非梯度夾芯板變形/失效模式示意圖。分層梯度夾芯板主要表現(xiàn)為固支端剪切失效、固支端剪切與承載區(qū)域拉伸斷裂、固支端剪切失效與承載區(qū)域芯層壓縮和拉伸斷裂混合失效三種模式；而梯度夾芯板主要表現(xiàn)為芯層拉伸斷裂、固支端剪切失效與承載區(qū)域芯層壓縮和拉伸斷裂混合失效兩種失效模式。不同組合類型夾芯板試件在不同試驗工況下各芯層的失效模式如圖7 所示?？梢钥闯觯荻葕A芯板可能由于泡沫材料的不均勻性和邊界螺栓施力不均等因素，在較低有效沖量（17.51、23.16 N·s）作用下，同一種試件的各芯層失效模式并不完全一樣。當(dāng)有效沖量達到27.83 N·s時，梯度夾芯板的所有芯層都出現(xiàn)了局部壓縮變形、拉伸斷裂和剪切失效三種失效模式。對于非梯度夾芯板，當(dāng)有效沖量為17.51 N·s 時，芯層僅出現(xiàn)了壓縮變形和剪切失效，當(dāng)沖量達到23.16 N·s 時，表現(xiàn)為固支端剪切失效與承載區(qū)域芯層壓縮和拉伸斷裂混合失效模式。

2.3 抗沖擊性能

圖8 為激光位移傳感器測量得到的不同炸藥量下非梯度夾芯板的后面板中心點撓度-時程曲線。夾芯結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能通常以后面板中心點最終撓度作為評價指標(biāo)[19]。三種不同炸藥當(dāng)量（30、40、50 g）、起爆距離100 mm 時七種不同類型夾芯板后面板撓度與有效沖量的關(guān)系如圖9 所示。從圖中可以看出，隨著爆炸沖量的增大，夾芯板后面板撓度也相應(yīng)增大，且與加載沖量近似呈線性關(guān)系。通過擬合實驗數(shù)據(jù)可得到爆炸沖量和后面板撓度之間的關(guān)系為：

圖 6 爆炸加載下夾芯板的變形/失效示意圖Fig. 6 Illustration of sandwich panelsunder blast loadings

圖 7 不同類型夾芯板試件的失效模式Fig. 7 Failure modes of different types of sandwich panels

式中：W 為夾芯板后面板撓度，I 為爆炸沖量，k 和b 為擬合參數(shù)。表3 給出了不同芯層組合方式的夾芯板擬合參數(shù)的結(jié)果，擬合相關(guān)系數(shù)（R2）均大于0.94。從圖中可以看出，在研究沖量范圍內(nèi)，分層梯度泡沫鋁夾芯板的后面板撓度要比非梯度夾芯板后面板撓度大，即非梯度夾芯板要比分層梯度夾芯板有更好的抗爆性能。對于分層梯度芯層夾芯板來說，在較低有效沖量下（小于20 N·s），不同組合形式的梯度夾芯板的后面板撓度相差不大。而在較高有效沖量下（大于23 N·s），G1、G2 和G3 夾芯板的后面板撓度比G4、G5 和G6 的大?？梢缘贸鼋Y(jié)論：在較高爆炸沖量下，靠近前面板的芯層相對密度較大時，夾芯板的抗爆炸性能較強；靠近前面板的芯層相對密度較小時，夾芯板抗爆炸性能較弱。

圖 8 實驗記錄的后面板撓度的時程曲線Fig. 8 Typical displacement-time curvesof the mid-span of sandwich panel

圖 9 不同組合方式的夾芯板在不同爆炸沖量下的后面板撓度Fig. 9 Mid-span deflection of different types of sandwichpanels under different blast loadings

表 3 不同芯層組合方式的夾芯板參數(shù)擬合結(jié)果Table 3 Fitted results of sandwich plate parameters k and b for different types

為了直觀地給出夾芯板后面板不同位置的變形情況，這里將測試后的試件沿中心對稱線剖開，測量得到了包括后面板中心點在內(nèi)的9 個參考點的撓度結(jié)果。圖10 給出了40 g TNT 炸藥當(dāng)量爆炸加載下7 種不同組合類型夾芯板后面板撓度隨位置變化的情況?？梢钥闯?，爆炸載荷作用下所有夾芯板的后面板撓度基本上均以后面板中心點近似呈對稱變化，試件中心點撓度最大，并隨著距離中心點位置的增大而逐漸減小。靠近固支端區(qū)域，不同類型芯層夾芯板后面板撓度相差不大，其芯層構(gòu)型對夾芯板抗爆炸沖擊性能的影響主要體現(xiàn)在試件的中心承載區(qū)域（即后面板中心點撓度）。圖11 比較了G3 梯度泡沫鋁夾芯板和非梯度夾芯板在三種不同有效沖量下后面板撓度變化情況?？梢钥闯?，G3 梯度夾芯板和非梯度夾芯板后面板不同位置的變形量都隨著爆炸沖量的增大而明顯增大。給定爆炸沖量下，G3 梯度夾芯板不同參考點的撓度均大于非梯度夾芯板相應(yīng)位置的撓度，這說明了G3 梯度夾芯板的抗爆炸沖擊性能劣于非梯度夾芯板，與上述結(jié)論一致。

圖 10 相同炸藥量下不同組合方式夾芯板的后面板撓度隨位置變化情況Fig. 10 Typical center cross-sectional deformation profiles of the bottom face-sheet under the same blast loadings

圖 11 不同炸藥量下分層梯度夾芯板和非梯度夾芯板后面板撓度隨位置變化情況Fig. 11 Typical center cross-sectional deformation profiles of the bottom face-sheet of layered-gradient sandwich panels andungraded sandwich panels under different blast loadings

3 結(jié) 論

采用彈道沖擊擺系統(tǒng)實驗研究了爆炸載荷下分層梯度泡沫鋁夾芯板和非梯度夾芯板結(jié)構(gòu)的變形/失效模式和抗沖擊性能，并實驗校準(zhǔn)了研究工況下炸藥爆炸作用在試件上的有效沖量，得到了如下有益結(jié)論：

（1）在研究工況下，采用彈道沖擊擺系統(tǒng)測量結(jié)構(gòu)所受的沖量時，大約1/3 的爆炸沖量是作用在試件夾具上，作用在試件上的有效沖量（I1）僅占總沖量的2/3 左右。

（2）爆炸載荷下分層梯度夾芯板主要表現(xiàn)為固支端剪切失效、固支端剪切與承載區(qū)域拉伸斷裂、固支端剪切失效與承載區(qū)域芯層壓縮和拉伸斷裂混合失效三種模式；而梯度夾芯板主要表現(xiàn)為芯層拉伸斷裂、固支端剪切失效與承載區(qū)域芯層壓縮和拉伸斷裂混合失效兩種失效模式。

（3）在研究沖量范圍內(nèi)，分層梯度泡沫鋁夾芯板的抗沖擊性能劣于非梯度夾芯板。在較低爆炸沖量下（小于20 N·s），不同芯層組合形式梯度夾芯板的抗沖擊性能差別不大；在較高的爆炸沖量下（大于23 N·s），靠近前面板的芯層相對密度較大時，夾芯板的抗爆炸性能較強。