基于理想變傳動(dòng)比的主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向滑?？刂疲?/h1>
2019-07-10 05:35:14李旭史曉華李瑞川王建春馬勇
汽車(chē)技術(shù) 2019年6期
李旭 史曉華 李瑞川 王建春 馬勇,2
（1.山東科技大學(xué)，青島 266590；2.山東海卓電液控制工程技術(shù)研究院，日照 276800）
主題詞：主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向 理想變傳動(dòng)比 附加轉(zhuǎn)角 滑模控制 轉(zhuǎn)向性能
1 前言
主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是介于電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向和線(xiàn)控轉(zhuǎn)向之間的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)[1]，可在一定范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)變傳動(dòng)比控制，對(duì)于提高車(chē)輛的操縱性、穩(wěn)定性和軌跡保持能力具有重要的意義[2-3]。
目前，針對(duì)主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向的研究主要集中在可變傳動(dòng)比設(shè)計(jì)和車(chē)輛穩(wěn)定性控制方面。針對(duì)可變傳動(dòng)比：Tajima J首先提出車(chē)輛的理想變傳動(dòng)比與穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益有關(guān)，為保證車(chē)輛具有良好的轉(zhuǎn)向性能，穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益應(yīng)該是不隨車(chē)速變化的定值[4]；商高高設(shè)計(jì)了基于穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益的理想變傳動(dòng)比曲線(xiàn)[5]；周兵通過(guò)對(duì)比分析5種擬合變傳動(dòng)比曲線(xiàn)，證明改進(jìn)型S函數(shù)與理想變傳動(dòng)比曲線(xiàn)具有最高的接近程度[6]。以上研究?jī)H探究了主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的傳動(dòng)比應(yīng)遵循的規(guī)律，尚未提出具體的控制策略。
針對(duì)車(chē)輛穩(wěn)定性控制，Nam K、桑楠等根據(jù)駕駛?cè)笋{駛意圖和車(chē)輛的行駛狀態(tài)分別利用H∞魯棒控制、自抗擾控制等求解了主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的附加轉(zhuǎn)角[7-13]。這些研究通常假定主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)能夠理想地產(chǎn)生所需要的附加轉(zhuǎn)角，缺乏對(duì)該附加轉(zhuǎn)角應(yīng)遵循的理想傳動(dòng)比規(guī)律的研究[14-16]。
然而，基于理想變傳動(dòng)比的附加轉(zhuǎn)角控制是決定主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)性能優(yōu)劣的關(guān)鍵因素。王春燕提出一種理想傳動(dòng)比規(guī)律下的主動(dòng)前輪附加轉(zhuǎn)角閉環(huán)控制策略，但所采用的PID控制對(duì)于車(chē)輛行駛過(guò)程這一復(fù)雜時(shí)變、強(qiáng)非線(xiàn)性對(duì)象控制不佳?；？刂祈憫?yīng)迅速、魯棒性好、物理實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，對(duì)非線(xiàn)性系統(tǒng)具有良好的控制效果，在響應(yīng)速度、控制精度上均優(yōu)于傳統(tǒng)的PID控制。
基于此，本文提出一種基于理想變傳動(dòng)比規(guī)律的主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向滑?？刂撇呗?。以主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)為研究對(duì)象，建立七自由度車(chē)輛模型、Dugoff非線(xiàn)性輪胎模型；確定了固定橫擺角速度增益下的理想變傳動(dòng)比規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，提出主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向附加轉(zhuǎn)角的滑?？刂撇呗裕⒃陔A躍、蛇行轉(zhuǎn)向工況下對(duì)其控制效果進(jìn)行了仿真分析。
2 動(dòng)力學(xué)模型
2.1 車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型
考慮車(chē)輛縱向、側(cè)向、橫擺運(yùn)動(dòng)以及4個(gè)車(chē)輪的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，建立非線(xiàn)性七自由度整車(chē)模型如圖1所示。
圖1 七自由度整車(chē)模型
結(jié)合整車(chē)受力情況，根據(jù)牛頓第二定律可得車(chē)輛非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)方程為：
式中，m為整車(chē)質(zhì)量；vx、vy分別為縱向、橫向車(chē)速；r為橫擺角速度；Fxi、Fyi分別為輪胎縱向力、側(cè)向力，i=fl,fr,rl,rr分別表示左前輪、右前輪、左后輪、右后輪；δc為前輪轉(zhuǎn)角；Iz為整車(chē)?yán)@z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；a、b分別為前、后軸到質(zhì)心的距離；tw1、tw2分別為前、后軸輪距；Itw為車(chē)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ωi為各車(chē)輪的角速度；R為車(chē)輪半徑；Tbi為各車(chē)輪驅(qū)動(dòng)力矩；Tdi為各車(chē)輪制動(dòng)力矩。
2.2 輪胎模型
與魔術(shù)公式模型相比，Dugoff非線(xiàn)性模型允許各輪胎有獨(dú)立的側(cè)向剛度和縱向剛度，所需輪胎模型參數(shù)較少，可以較精確地?cái)M合輪胎的穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)過(guò)程[17-19]，因此本文選用Dugoff輪胎模型。
設(shè)4個(gè)輪胎具有相同的縱向剛度，同軸的左、右側(cè)輪胎具有相同的側(cè)偏剛度，縱向力、側(cè)向力計(jì)算公式為：
式中，cs為輪胎的縱向剛度；si為各輪胎的滑移率；ki為各輪胎的側(cè)偏剛度；αi為各輪胎的側(cè)偏角；Fzi為各輪胎的垂向載荷；μ為路面附著系數(shù)；λi為輪胎動(dòng)態(tài)參數(shù)。
各輪胎垂向載荷、滑移率、側(cè)偏角的計(jì)算公式，可由七自由度整車(chē)模型求得。
3 理想變傳動(dòng)比曲線(xiàn)的設(shè)計(jì)
3.1 穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益
線(xiàn)性二自由度汽車(chē)微分方程能夠反映汽車(chē)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的最基本特征。等速行駛時(shí)，前輪角階躍輸入即可使車(chē)輛達(dá)到穩(wěn)態(tài)即等速圓周行駛。此時(shí)=0，m=0，rm為穩(wěn)態(tài)橫擺角速度。線(xiàn)性二自由度微分方程為：
式中，k1、k2分別為前、后輪輪胎的側(cè)偏剛度。
穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益為：
Tajima J提出，為保證轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角和汽車(chē)航向角之間呈現(xiàn)出與車(chē)速無(wú)關(guān)的固定比例關(guān)系，穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益應(yīng)為不隨車(chē)速變化的定值，將基于固定橫擺角速度增益確定的變傳動(dòng)比稱(chēng)為車(chē)輛的理想變傳動(dòng)比[4]。
德國(guó)汽車(chē)研究所通過(guò)試驗(yàn)得出[20]，轎車(chē)的穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益范圍為0.16～0.33 s-1，本文選取Gsw=0.275 s-1。
3.2 理想變傳動(dòng)比規(guī)律
固定穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益下，傳動(dòng)比為：
轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比過(guò)小，轉(zhuǎn)向會(huì)過(guò)于靈敏，駕駛員微小的誤操作會(huì)導(dǎo)致較大的車(chē)輛響應(yīng)；反之則過(guò)于遲緩，不利于車(chē)輛的換道、避障。因此，變傳動(dòng)比曲線(xiàn)應(yīng)有上、下界，下限Imin=fI(vx1)，上限Imax=fI(vx2)，其中vx1為下臨界車(chē)速，vx2為上臨界車(chē)速。
根據(jù)車(chē)輛仿真模型的基本參數(shù)（見(jiàn)表1），可確定理想變傳動(dòng)比曲線(xiàn)如圖2所示，其規(guī)律為：
表1 主要仿真參數(shù)
圖2 理想變傳動(dòng)比曲線(xiàn)
4 基于理想變傳動(dòng)比的滑?？刂撇呗?/h2>4.1 滑模控制策略
滑?？刂撇呗酝ㄟ^(guò)將實(shí)際橫擺角速度r與其理想值rd作對(duì)比，構(gòu)建滑模面迫使實(shí)際橫擺角速度跟隨理想值的變化而變化?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)基于線(xiàn)性二自由度模型，理想傳動(dòng)比規(guī)律下，線(xiàn)性二自由度模型可用矩陣表示為：
式中，g為重力加速度。
以七自由度整車(chē)模型的橫擺角速度作為車(chē)輛的實(shí)際橫擺角速度，二自由度汽車(chē)模型的橫擺角速度作為理想橫擺角速度，將兩者之差作為控制誤差，并以此構(gòu)建滑模面s：
式中，λ為正加權(quán)系數(shù)。
令=0，可得前輪轉(zhuǎn)角的等效輸入量δfeq：
分別為線(xiàn)性二自由度模型的矩陣元素。
主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向的滑模控制律由兩部分組成。一部分為等效控制律，確保系統(tǒng)能夠到達(dá)滑模面。另一部分確保系統(tǒng)在有擾動(dòng)的情況下，仍能收斂于滑模面，滑?？刂平Y(jié)構(gòu)為：
式中，δf為總輸入轉(zhuǎn)角；sgn為符號(hào)函數(shù)；Kr為滑模切換增益。
為了保證系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定，Kr的選擇應(yīng)滿(mǎn)足李雅普諾夫函數(shù)必要條件[21]：
符號(hào)函數(shù)sgn在零點(diǎn)附近不連續(xù)，導(dǎo)致估計(jì)值在滑模面兩側(cè)的高速切換中產(chǎn)生高頻抖振。為消除抖振，用飽和函數(shù)代替符號(hào)函數(shù)：
式中，φ為邊界層厚度。
滑模面附近邊界層如圖3所示。由圖3可以看出，φ越小，系統(tǒng)的狀態(tài)誤差越小，本文取φ=0.05。
圖3 滑模面附近邊界層
滑?？刂坡蔀椋?/p>
式中，δAFS為主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)提供的附加轉(zhuǎn)角。
4.2 仿真分析
目前的主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向滑?？刂撇呗允窍葘鲃?dòng)比I視為一固定值，代入二自由度車(chē)輛模型求出穩(wěn)態(tài)橫擺角速度，與車(chē)輛的實(shí)際橫擺角速度進(jìn)行比較，求出需要提供的附加轉(zhuǎn)角，從而達(dá)到改變傳動(dòng)比的目的[22-23]。本文將這種變傳動(dòng)比方式稱(chēng)為普通變傳動(dòng)比，用于對(duì)本文所提出的基于理想變傳動(dòng)比規(guī)律的主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向滑?？刂撇呗赃M(jìn)行仿真對(duì)比及分析。
在MATLAB/Simulink中搭建七自由度整車(chē)、Dugoff輪胎、固定速比轉(zhuǎn)向器、滑模控制器等系統(tǒng)模型進(jìn)行仿真，主要仿真參數(shù)見(jiàn)表1。
滑?？刂平Y(jié)構(gòu)如圖4所示，首先設(shè)計(jì)滑模控制策略進(jìn)行理想橫擺角速度跟蹤，得到附加轉(zhuǎn)角，將疊加后的輸入轉(zhuǎn)角輸入固定速比轉(zhuǎn)向器轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的車(chē)輪轉(zhuǎn)角，將其輸入到整車(chē)模型，實(shí)現(xiàn)基于理想變傳動(dòng)比的主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向滑?？刂?，Simulink控制框圖如圖5所示，其中vx0為初始車(chē)速。
圖4 主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向滑?？刂平Y(jié)構(gòu)
在轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角幅值為30°，車(chē)速分別為20 km/h、80 km/h和120 km/h條件下，利用正弦輸入模擬車(chē)輛行駛過(guò)程中的換道操作，角階躍輸入模擬緊急轉(zhuǎn)向操作，進(jìn)行仿真分析，仿真結(jié)果如圖6、圖7所示。
圖5 Simulink仿真控制框圖
圖6 不同車(chē)速下車(chē)輛的正弦輸入響應(yīng)
由圖6、圖7可以看出：車(chē)速為20 km/h時(shí)，理想變傳動(dòng)比車(chē)輛的橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角、側(cè)向加速度與普通變傳動(dòng)比車(chē)輛相比，響應(yīng)幅值均明顯增大，表明此時(shí)車(chē)輛轉(zhuǎn)向更為輕便；當(dāng)車(chē)速增加至80 km/h和120 km/h時(shí)，與普通變傳動(dòng)比車(chē)輛相比，理想變傳動(dòng)比車(chē)輛的質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度、側(cè)向加速度的響應(yīng)幅值均變小，表明此時(shí)車(chē)輛具有更好的轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性能，駕駛員的路感更強(qiáng)。
圖7 不同車(chē)速下車(chē)輛的角階躍輸入響應(yīng)
在較高車(chē)速（120 km/h）下進(jìn)行轉(zhuǎn)向操作時(shí)：普通變傳動(dòng)比車(chē)輛的質(zhì)心側(cè)偏角、側(cè)向加速度響應(yīng)幅值出現(xiàn)較大的波動(dòng)，車(chē)輛轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性明顯變差；基于理想變傳動(dòng)比控制的車(chē)輛能夠更快地達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，且大幅度減小響應(yīng)幅值?？梢?jiàn)理想變傳動(dòng)比控制對(duì)于提高高速行駛車(chē)輛的轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性具有重要意義。
5 結(jié)束語(yǔ)
本文利用七自由度車(chē)輛模型、Dugoff非線(xiàn)性輪胎模型、固定速比轉(zhuǎn)向器模型建立了用于主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向分析的系統(tǒng)模型，確定了固定橫擺角速度增益下的理想變傳動(dòng)比規(guī)律，并提出基于該理想變傳動(dòng)比的主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向附加轉(zhuǎn)角的滑模控制策略。研究結(jié)果表明，與普通變傳動(dòng)比控制相比，基于理想變傳動(dòng)比規(guī)律的主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向滑?？刂撇呗钥捎行ПＷC在低速時(shí)轉(zhuǎn)向車(chē)輛具有更好的轉(zhuǎn)向靈敏度，轉(zhuǎn)向更為輕便省力，高速時(shí)大幅度減小轉(zhuǎn)向車(chē)輛的響應(yīng)幅值，具有更好的操縱穩(wěn)定性?；诶硐胱儌鲃?dòng)比規(guī)律的車(chē)輛具有更為理想的轉(zhuǎn)向性能。
進(jìn)一步研究方向：針對(duì)高速行駛的車(chē)輛在低附著路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)極易發(fā)生側(cè)滑的情況，研究如何利用模型預(yù)測(cè)控制理論補(bǔ)償預(yù)測(cè)力與參考值之間的差值實(shí)現(xiàn)跟蹤控制，進(jìn)一步提高車(chē)輛高速轉(zhuǎn)彎工況下的穩(wěn)定性。
猜你喜歡
基于A(yíng)NSYS分析的前輪油缸銷(xiāo)軸改進(jìn)裝備制造技術(shù)(2021年4期)2021-08-05 07:39:40 FSC減速器傳動(dòng)比的確認(rèn)及仿真分析機(jī)械設(shè)計(jì)與制造(2021年7期)2021-07-26 03:11:34 圓周運(yùn)動(dòng)角速度測(cè)量方法賞析中學(xué)生數(shù)理化·高一版(2017年3期)2017-07-08 11:55:27 基于整車(chē)匹配特性的齒輪傳動(dòng)比分析及優(yōu)化濰坊學(xué)院學(xué)報(bào)(2017年2期)2017-04-20 08:44:17 半捷聯(lián)雷達(dá)導(dǎo)引頭視線(xiàn)角速度提取火控雷達(dá)技術(shù)(2016年1期)2016-02-06 02:18:01 前輪和后輪紅蜻蜓·低年級(jí)(2015年11期)2016-02-02 11:04:45 基于構(gòu)架點(diǎn)頭角速度的軌道垂向長(zhǎng)波不平順在線(xiàn)檢測(cè)中國(guó)鐵道科學(xué)(2015年4期)2015-06-21 06:46:06 主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向變傳動(dòng)比曲線(xiàn)分析與設(shè)計(jì)湖南大學(xué)學(xué)報(bào)·自然科學(xué)版(2014年2期)2014-12-25 14:06:15 農(nóng)用運(yùn)輸車(chē)前輪“擺頭”故障排除方法農(nóng)機(jī)使用與維修(2014年11期)2014-11-18 01:32:07 拆前輪不蹭碟中國(guó)自行車(chē)·騎行風(fēng)尚(2014年4期)2014-10-10 05:00:14
李旭 史曉華 李瑞川 王建春 馬勇,2
（1.山東科技大學(xué)，青島 266590；2.山東海卓電液控制工程技術(shù)研究院，日照 276800）
主題詞：主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向 理想變傳動(dòng)比 附加轉(zhuǎn)角 滑模控制 轉(zhuǎn)向性能
1 前言
主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是介于電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向和線(xiàn)控轉(zhuǎn)向之間的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)[1]，可在一定范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)變傳動(dòng)比控制，對(duì)于提高車(chē)輛的操縱性、穩(wěn)定性和軌跡保持能力具有重要的意義[2-3]。
目前，針對(duì)主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向的研究主要集中在可變傳動(dòng)比設(shè)計(jì)和車(chē)輛穩(wěn)定性控制方面。針對(duì)可變傳動(dòng)比：Tajima J首先提出車(chē)輛的理想變傳動(dòng)比與穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益有關(guān)，為保證車(chē)輛具有良好的轉(zhuǎn)向性能，穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益應(yīng)該是不隨車(chē)速變化的定值[4]；商高高設(shè)計(jì)了基于穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益的理想變傳動(dòng)比曲線(xiàn)[5]；周兵通過(guò)對(duì)比分析5種擬合變傳動(dòng)比曲線(xiàn)，證明改進(jìn)型S函數(shù)與理想變傳動(dòng)比曲線(xiàn)具有最高的接近程度[6]。以上研究?jī)H探究了主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的傳動(dòng)比應(yīng)遵循的規(guī)律，尚未提出具體的控制策略。
針對(duì)車(chē)輛穩(wěn)定性控制，Nam K、桑楠等根據(jù)駕駛?cè)笋{駛意圖和車(chē)輛的行駛狀態(tài)分別利用H∞魯棒控制、自抗擾控制等求解了主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的附加轉(zhuǎn)角[7-13]。這些研究通常假定主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)能夠理想地產(chǎn)生所需要的附加轉(zhuǎn)角，缺乏對(duì)該附加轉(zhuǎn)角應(yīng)遵循的理想傳動(dòng)比規(guī)律的研究[14-16]。
然而，基于理想變傳動(dòng)比的附加轉(zhuǎn)角控制是決定主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)性能優(yōu)劣的關(guān)鍵因素。王春燕提出一種理想傳動(dòng)比規(guī)律下的主動(dòng)前輪附加轉(zhuǎn)角閉環(huán)控制策略，但所采用的PID控制對(duì)于車(chē)輛行駛過(guò)程這一復(fù)雜時(shí)變、強(qiáng)非線(xiàn)性對(duì)象控制不佳?；？刂祈憫?yīng)迅速、魯棒性好、物理實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，對(duì)非線(xiàn)性系統(tǒng)具有良好的控制效果，在響應(yīng)速度、控制精度上均優(yōu)于傳統(tǒng)的PID控制。
基于此，本文提出一種基于理想變傳動(dòng)比規(guī)律的主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向滑?？刂撇呗?。以主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)為研究對(duì)象，建立七自由度車(chē)輛模型、Dugoff非線(xiàn)性輪胎模型；確定了固定橫擺角速度增益下的理想變傳動(dòng)比規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，提出主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向附加轉(zhuǎn)角的滑?？刂撇呗裕⒃陔A躍、蛇行轉(zhuǎn)向工況下對(duì)其控制效果進(jìn)行了仿真分析。
2 動(dòng)力學(xué)模型
2.1 車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型
考慮車(chē)輛縱向、側(cè)向、橫擺運(yùn)動(dòng)以及4個(gè)車(chē)輪的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，建立非線(xiàn)性七自由度整車(chē)模型如圖1所示。
圖1 七自由度整車(chē)模型
結(jié)合整車(chē)受力情況，根據(jù)牛頓第二定律可得車(chē)輛非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)方程為：
式中，m為整車(chē)質(zhì)量；vx、vy分別為縱向、橫向車(chē)速；r為橫擺角速度；Fxi、Fyi分別為輪胎縱向力、側(cè)向力，i=fl,fr,rl,rr分別表示左前輪、右前輪、左后輪、右后輪；δc為前輪轉(zhuǎn)角；Iz為整車(chē)?yán)@z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；a、b分別為前、后軸到質(zhì)心的距離；tw1、tw2分別為前、后軸輪距；Itw為車(chē)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ωi為各車(chē)輪的角速度；R為車(chē)輪半徑；Tbi為各車(chē)輪驅(qū)動(dòng)力矩；Tdi為各車(chē)輪制動(dòng)力矩。
2.2 輪胎模型
與魔術(shù)公式模型相比，Dugoff非線(xiàn)性模型允許各輪胎有獨(dú)立的側(cè)向剛度和縱向剛度，所需輪胎模型參數(shù)較少，可以較精確地?cái)M合輪胎的穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)過(guò)程[17-19]，因此本文選用Dugoff輪胎模型。
設(shè)4個(gè)輪胎具有相同的縱向剛度，同軸的左、右側(cè)輪胎具有相同的側(cè)偏剛度，縱向力、側(cè)向力計(jì)算公式為：
式中，cs為輪胎的縱向剛度；si為各輪胎的滑移率；ki為各輪胎的側(cè)偏剛度；αi為各輪胎的側(cè)偏角；Fzi為各輪胎的垂向載荷；μ為路面附著系數(shù)；λi為輪胎動(dòng)態(tài)參數(shù)。
各輪胎垂向載荷、滑移率、側(cè)偏角的計(jì)算公式，可由七自由度整車(chē)模型求得。
3 理想變傳動(dòng)比曲線(xiàn)的設(shè)計(jì)
3.1 穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益
線(xiàn)性二自由度汽車(chē)微分方程能夠反映汽車(chē)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的最基本特征。等速行駛時(shí)，前輪角階躍輸入即可使車(chē)輛達(dá)到穩(wěn)態(tài)即等速圓周行駛。此時(shí)=0，m=0，rm為穩(wěn)態(tài)橫擺角速度。線(xiàn)性二自由度微分方程為：
式中，k1、k2分別為前、后輪輪胎的側(cè)偏剛度。
穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益為：
Tajima J提出，為保證轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角和汽車(chē)航向角之間呈現(xiàn)出與車(chē)速無(wú)關(guān)的固定比例關(guān)系，穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益應(yīng)為不隨車(chē)速變化的定值，將基于固定橫擺角速度增益確定的變傳動(dòng)比稱(chēng)為車(chē)輛的理想變傳動(dòng)比[4]。
德國(guó)汽車(chē)研究所通過(guò)試驗(yàn)得出[20]，轎車(chē)的穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益范圍為0.16～0.33 s-1，本文選取Gsw=0.275 s-1。
3.2 理想變傳動(dòng)比規(guī)律
固定穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益下，傳動(dòng)比為：
轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比過(guò)小，轉(zhuǎn)向會(huì)過(guò)于靈敏，駕駛員微小的誤操作會(huì)導(dǎo)致較大的車(chē)輛響應(yīng)；反之則過(guò)于遲緩，不利于車(chē)輛的換道、避障。因此，變傳動(dòng)比曲線(xiàn)應(yīng)有上、下界，下限Imin=fI(vx1)，上限Imax=fI(vx2)，其中vx1為下臨界車(chē)速，vx2為上臨界車(chē)速。
根據(jù)車(chē)輛仿真模型的基本參數(shù)（見(jiàn)表1），可確定理想變傳動(dòng)比曲線(xiàn)如圖2所示，其規(guī)律為：
表1 主要仿真參數(shù)
圖2 理想變傳動(dòng)比曲線(xiàn)
4 基于理想變傳動(dòng)比的滑?？刂撇呗?/h2>4.1 滑模控制策略
滑?？刂撇呗酝ㄟ^(guò)將實(shí)際橫擺角速度r與其理想值rd作對(duì)比，構(gòu)建滑模面迫使實(shí)際橫擺角速度跟隨理想值的變化而變化?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)基于線(xiàn)性二自由度模型，理想傳動(dòng)比規(guī)律下，線(xiàn)性二自由度模型可用矩陣表示為：
式中，g為重力加速度。
以七自由度整車(chē)模型的橫擺角速度作為車(chē)輛的實(shí)際橫擺角速度，二自由度汽車(chē)模型的橫擺角速度作為理想橫擺角速度，將兩者之差作為控制誤差，并以此構(gòu)建滑模面s：
式中，λ為正加權(quán)系數(shù)。
令=0，可得前輪轉(zhuǎn)角的等效輸入量δfeq：
分別為線(xiàn)性二自由度模型的矩陣元素。
主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向的滑模控制律由兩部分組成。一部分為等效控制律，確保系統(tǒng)能夠到達(dá)滑模面。另一部分確保系統(tǒng)在有擾動(dòng)的情況下，仍能收斂于滑模面，滑?？刂平Y(jié)構(gòu)為：
式中，δf為總輸入轉(zhuǎn)角；sgn為符號(hào)函數(shù)；Kr為滑模切換增益。
為了保證系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定，Kr的選擇應(yīng)滿(mǎn)足李雅普諾夫函數(shù)必要條件[21]：
符號(hào)函數(shù)sgn在零點(diǎn)附近不連續(xù)，導(dǎo)致估計(jì)值在滑模面兩側(cè)的高速切換中產(chǎn)生高頻抖振。為消除抖振，用飽和函數(shù)代替符號(hào)函數(shù)：
式中，φ為邊界層厚度。
滑模面附近邊界層如圖3所示。由圖3可以看出，φ越小，系統(tǒng)的狀態(tài)誤差越小，本文取φ=0.05。
圖3 滑模面附近邊界層
滑?？刂坡蔀椋?/p>
式中，δAFS為主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)提供的附加轉(zhuǎn)角。
4.2 仿真分析
目前的主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向滑?？刂撇呗允窍葘鲃?dòng)比I視為一固定值，代入二自由度車(chē)輛模型求出穩(wěn)態(tài)橫擺角速度，與車(chē)輛的實(shí)際橫擺角速度進(jìn)行比較，求出需要提供的附加轉(zhuǎn)角，從而達(dá)到改變傳動(dòng)比的目的[22-23]。本文將這種變傳動(dòng)比方式稱(chēng)為普通變傳動(dòng)比，用于對(duì)本文所提出的基于理想變傳動(dòng)比規(guī)律的主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向滑?？刂撇呗赃M(jìn)行仿真對(duì)比及分析。
在MATLAB/Simulink中搭建七自由度整車(chē)、Dugoff輪胎、固定速比轉(zhuǎn)向器、滑模控制器等系統(tǒng)模型進(jìn)行仿真，主要仿真參數(shù)見(jiàn)表1。
滑?？刂平Y(jié)構(gòu)如圖4所示，首先設(shè)計(jì)滑模控制策略進(jìn)行理想橫擺角速度跟蹤，得到附加轉(zhuǎn)角，將疊加后的輸入轉(zhuǎn)角輸入固定速比轉(zhuǎn)向器轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的車(chē)輪轉(zhuǎn)角，將其輸入到整車(chē)模型，實(shí)現(xiàn)基于理想變傳動(dòng)比的主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向滑?？刂?，Simulink控制框圖如圖5所示，其中vx0為初始車(chē)速。
圖4 主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向滑?？刂平Y(jié)構(gòu)
在轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角幅值為30°，車(chē)速分別為20 km/h、80 km/h和120 km/h條件下，利用正弦輸入模擬車(chē)輛行駛過(guò)程中的換道操作，角階躍輸入模擬緊急轉(zhuǎn)向操作，進(jìn)行仿真分析，仿真結(jié)果如圖6、圖7所示。
圖5 Simulink仿真控制框圖
圖6 不同車(chē)速下車(chē)輛的正弦輸入響應(yīng)
由圖6、圖7可以看出：車(chē)速為20 km/h時(shí)，理想變傳動(dòng)比車(chē)輛的橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角、側(cè)向加速度與普通變傳動(dòng)比車(chē)輛相比，響應(yīng)幅值均明顯增大，表明此時(shí)車(chē)輛轉(zhuǎn)向更為輕便；當(dāng)車(chē)速增加至80 km/h和120 km/h時(shí)，與普通變傳動(dòng)比車(chē)輛相比，理想變傳動(dòng)比車(chē)輛的質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度、側(cè)向加速度的響應(yīng)幅值均變小，表明此時(shí)車(chē)輛具有更好的轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性能，駕駛員的路感更強(qiáng)。
圖7 不同車(chē)速下車(chē)輛的角階躍輸入響應(yīng)
在較高車(chē)速（120 km/h）下進(jìn)行轉(zhuǎn)向操作時(shí)：普通變傳動(dòng)比車(chē)輛的質(zhì)心側(cè)偏角、側(cè)向加速度響應(yīng)幅值出現(xiàn)較大的波動(dòng)，車(chē)輛轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性明顯變差；基于理想變傳動(dòng)比控制的車(chē)輛能夠更快地達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，且大幅度減小響應(yīng)幅值?？梢?jiàn)理想變傳動(dòng)比控制對(duì)于提高高速行駛車(chē)輛的轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性具有重要意義。
5 結(jié)束語(yǔ)
本文利用七自由度車(chē)輛模型、Dugoff非線(xiàn)性輪胎模型、固定速比轉(zhuǎn)向器模型建立了用于主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向分析的系統(tǒng)模型，確定了固定橫擺角速度增益下的理想變傳動(dòng)比規(guī)律，并提出基于該理想變傳動(dòng)比的主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向附加轉(zhuǎn)角的滑模控制策略。研究結(jié)果表明，與普通變傳動(dòng)比控制相比，基于理想變傳動(dòng)比規(guī)律的主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向滑?？刂撇呗钥捎行ПＷC在低速時(shí)轉(zhuǎn)向車(chē)輛具有更好的轉(zhuǎn)向靈敏度，轉(zhuǎn)向更為輕便省力，高速時(shí)大幅度減小轉(zhuǎn)向車(chē)輛的響應(yīng)幅值，具有更好的操縱穩(wěn)定性?；诶硐胱儌鲃?dòng)比規(guī)律的車(chē)輛具有更為理想的轉(zhuǎn)向性能。
進(jìn)一步研究方向：針對(duì)高速行駛的車(chē)輛在低附著路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)極易發(fā)生側(cè)滑的情況，研究如何利用模型預(yù)測(cè)控制理論補(bǔ)償預(yù)測(cè)力與參考值之間的差值實(shí)現(xiàn)跟蹤控制，進(jìn)一步提高車(chē)輛高速轉(zhuǎn)彎工況下的穩(wěn)定性。
猜你喜歡
裝備制造技術(shù)(2021年4期)2021-08-05 07:39:40
機(jī)械設(shè)計(jì)與制造(2021年7期)2021-07-26 03:11:34
中學(xué)生數(shù)理化·高一版(2017年3期)2017-07-08 11:55:27
濰坊學(xué)院學(xué)報(bào)(2017年2期)2017-04-20 08:44:17
火控雷達(dá)技術(shù)(2016年1期)2016-02-06 02:18:01
紅蜻蜓·低年級(jí)(2015年11期)2016-02-02 11:04:45
中國(guó)鐵道科學(xué)(2015年4期)2015-06-21 06:46:06
湖南大學(xué)學(xué)報(bào)·自然科學(xué)版(2014年2期)2014-12-25 14:06:15
農(nóng)機(jī)使用與維修(2014年11期)2014-11-18 01:32:07
中國(guó)自行車(chē)·騎行風(fēng)尚(2014年4期)2014-10-10 05:00:14
