夏金

【摘要】在小學數(shù)學課堂教學中，交流是一種常態(tài)化教學方式。如何讓學生在數(shù)學交流中快速地收集數(shù)學信息，采用合適的方式加工和表達數(shù)學信息，是當前教師面臨的問題。培養(yǎng)學生在數(shù)學交流中快速獲取并處理信息的能力是師生相互協(xié)作共同努力的結(jié)果，需要從師生兩方面分別展開思考和探究。

【關(guān)鍵詞】獲取信息;處理信息;數(shù)學交流;思維習慣;無聲交流

【基金項目】江蘇省教育科學“十三五”規(guī)劃鄉(xiāng)村專項課題“提升農(nóng)村小學生數(shù)學交流能力的策略研究”（課題編號：XC-c/2018/14）。

小學生處理數(shù)學信息的策略，是由數(shù)學交流活動引發(fā)的小學生數(shù)學思維習慣的延伸，以及最終形成的具體思維方式與方法。因此，數(shù)學交流活動需要教師進行課前預設(shè)，在富有情趣的教學活動中養(yǎng)成用短句子說話的習慣，采用合理的數(shù)學表達形式，使學生能夠在歸納概括中體會關(guān)鍵詞句之間的關(guān)系，幫助學生形成處理數(shù)學信息的思維方式與方法。

貼近學生日常生活的教學內(nèi)容，可將生活情境移植于課堂教學，學生在具體情境中憑借生動形象的數(shù)學信息自主完成加工與表達的過程;而有的教學內(nèi)容比較抽象，需要嚴謹簡練地提取和加工數(shù)學信息，完成新知探究過程，處理這樣的教材需要一定的技巧。

一、教師要養(yǎng)成用短句子說話的習慣

簡潔、精確是數(shù)學學科的特點。學生具有強烈的向師性，教師如果養(yǎng)成用短句子說話的習慣，并做到準確、嚴謹、有示范性，學生獲取信息會更加快速、精確，更利于學生理解，并且對學生日后的表達也有潛移默化的作用。

用短句子概括規(guī)律，使之成為口訣，就是展現(xiàn)短句子說話魅力的最好佐證。如《有趣的乘法計算》一課，探究兩位數(shù)乘11的規(guī)律。學生通過舉例發(fā)現(xiàn)：積個位上的數(shù)，與原來兩位數(shù)個位上的數(shù)一樣;積百位上的數(shù)，與原來兩位數(shù)十位上的數(shù)一樣;積十位上的數(shù)，等于原來兩位數(shù)個位與十位的和。三個長句子解釋規(guī)律，冗長且費時耗力，隨后師生共同總結(jié)“兩頭一拉、中間一加”，這樣的句子短小凝練而又生動形象，極大啟發(fā)了學生在后繼探究中學習簡潔概括的數(shù)學表達。

二、問題設(shè)計既有思考空間又要具備指向性

課堂教學中的問題設(shè)計既要有思考的空間又要具備明確的指向性，這樣才能讓學生在師生交流活動中快速獲取有效信息，迅速判斷思考的起點和終點，明確思考的范圍，以確保課堂教學質(zhì)量。

以《和與積的奇偶性》為例，探索任意兩個相鄰自然數(shù)的和的奇偶性。直接呈現(xiàn)問題：打開數(shù)學書，左、右兩邊頁碼的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？為什么？先獨立思考再在小組內(nèi)交流。獨立思考就是給學生充分的探究空間，依據(jù)“左、右兩邊頁碼”就是兩個相鄰自然數(shù)，初步體會兩個相鄰自然數(shù)之和的特征，再尋求任意兩個相鄰自然數(shù)之和是否都有這個特征。在隨后的數(shù)學交流活動中，自然引發(fā)大量列舉，進一步印證所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。這樣的問題設(shè)計，給學生提供適當?shù)乃伎伎臻g，在數(shù)學交流活動中能夠催生既有創(chuàng)造性又有數(shù)學意義的問題，達到訓練高階思維能力的目的。

三、養(yǎng)成板書結(jié)構(gòu)化的習慣

板書從動態(tài)的角度理解，它是教師上課時在黑板上書寫的文字、符號以傳遞教學信息、教書育人的一種言語活動方式。從靜態(tài)的角度理解，它是教師在教學過程中為幫助學生理解掌握知識而利用黑板以凝練、簡潔的文字、符號、圖表等呈現(xiàn)的教學信息的總稱。

板書就是師生間的無聲交流，結(jié)構(gòu)化板書是深層認知的扶手，能夠幫助學生更好地建構(gòu)數(shù)學知識框架。如《直線、射線和角》一課，零碎的知識點較多，為了有效地串聯(lián)本課知識點，運用結(jié)構(gòu)化的板書將事半功倍。利用列表的形式，簡單地將線段、射線、直線的圖示畫出，并且在總結(jié)線段、射線、直線特征的基礎(chǔ)上把表格填充完整，最后再由射線引出角。整節(jié)課結(jié)束再回顧結(jié)構(gòu)化的板書，清晰的教學思路，強烈的共性與個性間的對比，既有利于學生梳理本節(jié)課數(shù)學信息，又能讓學生的求異思維得到訓練。結(jié)構(gòu)化的板書利于學生理解的課例不僅局限于圖形與幾何部分的知識，數(shù)與代數(shù)也有較好的體現(xiàn)。它不僅是整理信息的大綱，更是學生頭腦中的思維導圖。

教學是一種雙邊活動，是教師的“教”與學生的“學”有機結(jié)合。所以提高小學生數(shù)學交流能力，除教者自身努力外，還應(yīng)注意培養(yǎng)學生處理信息的能力。

1.培養(yǎng)學生細心觀察、迅速讀取信息的習慣

課堂教學活動中產(chǎn)生大量數(shù)學信息，快速收取信息是關(guān)鍵一步，也是后繼加工信息的基礎(chǔ)，收取的正誤直接決定處理信息的質(zhì)量。

收取信息的方式多樣化，如聽、看、圈、點、畫，或多種方法結(jié)合。聽，是日常交流中必不可少的環(huán)節(jié)，在聽的過程中教會學生用精簡的語言符號或圖示記錄所收取的信息。如教師口述：一個長方形花圃，長8米、寬5米，因擴建公路，花圃的寬減少3米，現(xiàn)在花圃的面積是多少平方米？此時會出現(xiàn)兩種呈現(xiàn)收取信息的方式。一種以文字的方式記錄，另一種則以“畫”的方式記錄。對比發(fā)現(xiàn)，用“畫”這種方法收取信息時，其直觀性使學生收取信息更迅速、更仔細且更具有針對性，更利于后繼加工與表達數(shù)學信息。在日常學習中，學生以圈出重點的方式來收取信息較為常見。如遇到單位不統(tǒng)一的情況，學生需圈畫;信息需圖形文字結(jié)合才能收取完整時需要圈畫;遇到重點、難理解的詞句時需要圈畫做標記等。由此可見，雖然收取數(shù)學信息的方法是多樣的，但在具體應(yīng)用中還應(yīng)通過對比來優(yōu)化收取方法，培養(yǎng)學生收取數(shù)學信息的策略意識。

2.培養(yǎng)學生在歸納概括中，體會關(guān)鍵詞句的習慣

年級越高，數(shù)學的邏輯性越強，這意味著把握關(guān)鍵詞句、關(guān)鍵信息越發(fā)重要。在日常教學中應(yīng)鼓勵學生用自己的話來敘述數(shù)學事件，讓學生體會那些不可替代的句子或字詞是信息的主干和關(guān)鍵。

如《畫示意圖解決問題》中有這樣的情境。梅山小學有一塊長方形花圃，長8米，在修建校園時，花圃的長增加了3米，這樣面積就增加了18平方米，原來花圃的面積是多少平方米？只有讓學生嘗試表述所發(fā)生的事件，學生才能將變化后的花圃面積與原來的花圃面積進行對比，發(fā)現(xiàn)題目所述的“這樣面積就增加了18平方米”是因為花圃的長增加了3米，由此求出原來花圃的面積，從而突破本節(jié)課的難點。關(guān)鍵詞句的重要性在解決問題分析數(shù)量關(guān)系、確定解題思路中發(fā)揮重要作用，因此有效收集數(shù)學信息能夠促進學生的應(yīng)用能力提升。

要實現(xiàn)從直觀到抽象的跨越，學生必須掌握加工數(shù)學信息的方法。加工信息可以根據(jù)信息間的關(guān)系采取合適的手段整合處理。小學生以形象思維為主導，更喜歡運用可感可知的直觀手段進行加工，其中最常見的就是畫圖。

以《畫線段圖解決問題》為例。小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。兩人各有郵票多少枚？題目出現(xiàn)兩個未知量，對于學生而言，數(shù)量關(guān)系過于隱蔽，思考起來比較困難，此時可提醒學生運用畫線段圖的方式整理信息，并借助線段圖找尋數(shù)量間的關(guān)系，確定解題思路。學生通過觀察與對比，根據(jù)線段圖加工處理已知信息，能夠順利發(fā)現(xiàn)解決問題的途徑，得出既可以改變總量將兩人郵票數(shù)看得同樣多來解決問題，又可以采用總量不變的倒推還原策略解決。除此以外，列表法整理信息、集合圖、示意圖、樹圖等加工信息的方法，都可將復雜的問題簡單化。

培養(yǎng)小學生處理數(shù)學信息能力的實質(zhì)是提升小學生的數(shù)學思維能力。誠如米山國藏所說：“作為知識的數(shù)學，學生出校門不到兩年就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的數(shù)學的精神、數(shù)學的思想、研究方法和著眼點等，這些卻隨時隨地發(fā)生作用，使他們終身受益?！比粘＝虒W工作中，教師應(yīng)注意言傳身教、以身作則，通過示范在潛移默化中影響學生的思維方式。同時，應(yīng)該注重指導和訓練學生，教師應(yīng)及時評價和鼓勵，鼓勵學生在集體中交流分享處理信息的經(jīng)驗，互相取長補短，共同完善處理信息的方法，從而促進處理信息策略的形成，為學生終身學習服務(wù)。

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